Завдання 3
Варіант 6
Вихідні дані:
Розв’язок
Виробництво продовольчих товарів в Україні, кг. Таблиця 9
(А) Розрахувати для ряду динаміки:
середнє значення рівнів ряду;
за ланцюговою та базисною схемами аналітичні показники ряду динаміки: абсолютні прирости, коефіцієнти зростання, темпи зростання, темпи приросту, абсолютні значення одного проценту приросту;
середні узагальнюючі показники ряду динаміки: середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт і темп зростання, середній темп приросту, середнє абсолютне значення одного проценту приросту.
Зробити висновки та зобразити динамічний ряд графічно.
(Б) На основі даних підприємств про витрати на рекламу за три роки поквартально провести аналіз сезонних коливань витрат на рекламу, використовуючи метод середньої арифметичної, метод плинної середньої і метод аналітичного вирівнювання. Розрахувати показники сезонної хвилі та зобразити її графічно. Обчислити показники варіації сезонної хвилі.
Розрахунки:
Таблиця 10
Розрахункова таблиця для обрахунку показників виробництва продовольчих товарів в Україні, кг
Розрахуємо для даного рівня динаміки:
Середнє значення рівня ряду:
EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3
де уі – досліджувані рівні динамічного ряду
n – число рівнів ряду
2. За ланцюговою та базисною схемами аналітичні показники ряду динаміки:
Абсолютний приріст характеризує розмір зростання рівня ряду динаміки за певний період:
Ланцюговий: ?y = yі – yі-1
Базисний: ?y = yі – y0
у0 – базисне значення рівня ряду;
уі - поточне значення рівня ряду;
уі-1 – попереднє значення рівня ряду.
Темп(коефіцієнт) зростання – визначає в скільки разів поточний рівень ряду динаміки більший або менший за інші(базисні чи поперндні):
Коефіцієнт(темп) зростання:
Ланцюговий: k = yі / yі-1
Базисний: k = yі / y0
Темп зростання: ti = k1*100%
Темп приросту характеризує розмір приросту рівня ряду відносно до початкового або попереднього рівня:
а. Ланцюговий: Tі = ?y/ yi ?y - абсолютний приріст
b. Базисний: Tі = ?y/ y0
c. універсальна формула ?T = ti – 1(100%);
3. Середні узагальнюючі показники ряду динаміки:
3.1 Середній абсолютний приріст:
EMBED Equation.3 ,
де EMBED Equation.3 - ланцюгові абсолютні прирости;
n – кількість абсолютних приростів;
EMBED Equation.3 – абсолютне зменшення
3.2 Середній коефіцієнт зростання:
EMBED Equation.3 ,
де EMBED Equation.3 - кінцеве значення рівня ряду;
EMBED Equation.3 - початкове значення рівня ряду.
EMBED Equation.3
Середній темп зростання:
EMBED Equation.3 ,
де EMBED Equation.3 - кінцеве значення рівня ряду;
EMBED Equation.3 - початкове значення рівня ряду.
EMBED Equation.3
3.4 Середній темп приросту:
EMBED Equation.3
3.5 Абсолютне значення одного проценту приросту (ланцюговий):
Аі = (?yі / ?Tі) Аі = yі-1 / 100%
3.6 Середнє абсолютне значення одного проценту приросту:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Лінійний графік динамічного ряду:
Графік 4.
EMBED Excel.Chart.8 \s
Висновки. В результаті дослідження характеристик ряду динаміки за останні 5 років можна оцінити різні показники:
середнє значення рівня ряду дорівнює 2,8
за ланцюговою та базисною схемами розрахували аналітичні показники ряду динаміки абсолютні показники, які в більшості мають від’ємні значення, що пов’язано зі спадом виробництва батону домашнього, коефіцієнти зростання, темпи зростання та темпи приросту, абсолютні значення одного проценту приросту.
Середні узагальнюючі показники ряду динаміки, середній абсолютний приріст в даному випадку має від’ємне значення (-0,1), що пов’язано зі спадом виробництва, середній темп зростання становить 96,3%, а середній темп приросту є від’ємним (-3,7); також обраховували абсолютне значення одного проценту приросту (0,0782)
(Б) Дані про витрати на рекламу підприємства „Авіс”
Таблиця 13.
Метод аналітичного вирівнювання будемо здійснювати за прямою EMBED Equation.3 , де a0 і a1 – параметри функції
Параметри функції обчислюються за допомогою методу найменших квадратів. Цей метод полягає в розв’язанні системи рівнянь:
EMBED Equation.3
Система матиме спрощений вигляд, якщо за початок відліку визначити середину ряду, тоді ?t = 0, а система матиме вигляд:
EMBED Equation.3
Виходячи з цього, параметри a0 і a1 знаходяться за формулами:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Обчислюємо колонку Ут :
EMBED Equation.3
Метод плинної середньої полягає в тому, що середні обчислюються за збільшеними інтервалами часи при послідовному переміщенні меж інтервалів на один крок
у1= EMBED Equation.3 у2= EMBED Equation.3 і так далі
Метод середньої ступінчатої полягає в обчисленні значень середніх для всіх рівнів ряду за збільшеними інтервалами часу
у1= EMBED Equation.3 у1= EMBED Equation.3 і так далі
Будуємо таблицю для визначення індексів сезонності
Таблиця 12
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Графік 5.
Графічне зображення хвиль сезонних коливань
Висновок:
На графіку витрат на рекламу видно, що витрати на рекламу підприємства «Авіс» значно зросли за звітний період. Графіки індексів сезонності показують розбіжність яку дають різні способи обчислення.
