Вивести закон електромагнітної індукції на основі класичної електронної теорії електропровідності металу. ЕРС електромагнітної індукції виникає не тільки в замкненому контурі, а й на відрізку провідника, який, рухаючись перетинає лінії індукції магнітного поля. Для спрощення вважатимемо, що відрізок прямолінійного металевого провідника DC завдовжки рухається із сталою швидкістю перпендикулярно до вектора магнітної індукції (рис. 195). На електрони провідності металу діє сила Лоренца , де - швидкість впорядкованого руху електронів вздовж провідника. Ця швидкість зумовлена дотичною до провідника складовою сили Лоренца і напрямлена від D до C. Вона відмінна від нуля лише на початку руху провідника, оскільки впорядкований рух електронів уздовж провідника від D до C викликає виникнення у провіднику електростатичного поля, яке заважає подальшому перерозподілу електронів. Вектор напруженості цього поля напрямлений від D до С і числово дорівнює: . Сила , що діє на електрон з боку електричного поля, протилежна за напрямком до сили Лоренца. Якщо числові значення цих сил дорівнюють одне одному, то подальший рух електронів в провіднику припиниться. Тому для рівноважного стану маємо або . За законом Ома для розімкненого кола , де - електрорушійна сила, яка виникла у провіднику DC. Оскільки на ділянці DC гальванічних елементів, або інших джерел струму немає, то . Тоді . Тому що швидкість руху провідника вздовж ОХ дорівнює , то , де – площа поверхні, яку описує провідник під час руху за час dt. Оскільки – магнітний потік через цю поверхню, то, . Зміст правої частини рівняння для контуру і відрізка провідника різний. У першому випадку - швидкість зміни магнітного потоку крізь поверхню, обмежену контуром. У другому - це відношення магнітного потоку крізь поверхню, яку описує провідник під час руху за дуже малий проміжок часу, до величини dt цього проміжку. Тому - швидкість перетину провідником ліній індукції магнітного поля. Визначити молярну теплоємність металу Ag. Згідно з класичною електронною теорією молярна теплоємність металу дорівнює сумі молярної теплоємності кристалічної ґратки і молярної теплоємності електронного газу, який може розглядатися як одноатомний ідеальний газ: . Іони, що утворюють кристалічну ґратку металу, здійснюють коливання біля вузлів ґратки. Кожний іон має три коливальні ступені вільності, на які в середньому припадає енергія . Внутрішня енергія моля іонів . Отже, . Молярна теплоємність електронного газу як ідеального . Отже, молярна теплоємність металів .
Але експериментальні дані показують, що теплоємність металів, так само, як і теплоємність твердих діелектриків, близька до 3R. Отримали неочікуване і незрозуміле явище практичної відсутності теплоємності в електронного газу. Вивести формулу для струмів розмикання. Явище самоіндукції найбільш яскраво проявляється у виникненні так званих екстраструмів замикання та екстраструмів розмикання в колах, що містять котушки з великою індуктивністю. Знайдемо закон зміни струму в колі, індуктивність якого , а електричний опір - , під час вмикання в це коло і вимикання з нього джерела ЕРС . Сила струму дорівнює , де - алгебраїчна сума ЕРС джерел струму, ввімкнених в коло, а - ЕРС індукції. Якщо зовнішнє магнітне поле постійне, то індукційні явища в нерухомому колі зумовлені лише явищем самоіндукції, тому . Розділимо змінні в цьому рівнянні: , . Звідси . Вважаючи , та сталими та інтегруючи, дістанемо , де - довільна стала інтегрування. Потенціюючи дане рівняння, маємо . В початковий момент часу сила струму дорівнює . Тоді . В результаті . Звідси знайдемо вираз для сили струму:
і . Для випадку вимикання джерела ЕРС , і екстраструм розмикання змінюється за законом . Струм у колі поступово зменшується від початкового значення до нуля за експоненціальним законом (рис. 197). Струм зменшується тим швидше, чим більше значення , тобто чим більший опір кола і чим менша його індуктивність. Дано:
с. Знайти:
Відповідь: Виходячи із встановлених вимушених коливань записати закон Ома для змінного струму і визначити реактивний опір і силу сруму. За законом Ома для змінного струму : Z – загальний опір;
