Практична частина
Завдання 1
Необхідно зробити вибірку автотранспортних підприємств з таблиці 2 за номерами вказаними в таблиці 1.
Утворена таким чином сукупність автотранспортних підприємств слугує вихідними даними для виконання завдання.
Вихідні дані:
Таблиця №1
Вибірки автопідприємств за варіантами:

На основі даних по 25 автотранспортним підприємствам (АТП) необхідно виконати:
Групування АТП за кількістю вантажних автомобілів, виділивши 4 групи з рівними інтервалами. Для кожної групи підрахувати число АТП, питому вагу групи в загальній чисельності АТП, кількість вантажних автомобілів в середньому на одне АТП, середню продуктивність та середній процент використання вантажних автомобілів. Результати групування представити у вигляді таблиці (оформленої з розрахуванням всіх правил оформлення статистичних таблиць) і проаналізувати.
Елементи:53, 71, 25, 34, 39, 44, 53, 68, 63, 70, 29, 33, 39, 29, 76, 65, 35, 56, 24, 28, 71, 72, 38, 39, 60
Найменше число: xmin =24
Найбільше число: xmax =76
Кількість груп: n=4.
Ширина інтервалу обчислюється за формулою: h=(xmax-xmin)/n=(76-24 )/4=13
Для обрахування колонки Г використаємо дані, які наведені в таблиці №3
Г=(В/?В)*100%
Г1=(8/25) *100%=32
Г2=(5/25)*100%=20
Г3=(5/25)*100%=20
Г4=(7/25)*100%=28
? Г=32+20+20+28=100

Для обрахування колонки Д використаємо дані, які наведені в таблиці №2, в колонці «Коефіцієнт використання вантажівок»
Д=?Б/В
EMBED Equation.3 =237/8=29,6
EMBED Equation.3 =199/5=39,8
EMBED Equation.3 =276/5=55,2
EMBED Equation.3 =484/7=69,1

?x=29,6+39,8+55,2+69,1=193,7

Для обрахування колонки Е використаємо дані, які наведені в таблиці №2, в колонці «Виробіток на 100 машинотон, т/км».
EMBED Equation.3 =(142+170+145+140+148+182+132+138)/8=149,6
EMBED Equation.3 =(198+156+159+162+167)/5=168,4
EMBED Equation.3 =(175+138+139+124+145)/5=144,2

EMBED Equation.3 =(182+162+167+124+132+144+162)/7=153,3
?x=149,6+168,4+153,3+172,4=615,5
Для обрахування колонки Є використаємо дані, які наведені в таблиці №2, в колонці «Коефіцієнт використання вантажівок».
EMBED Equation.3 =(70+62+68+66+62+71+64+70)/8=66,6
EMBED Equation.3 =(61+69+60+61+78)/5=65,8
EMBED Equation.3 =(70+72+70+71+70)/5=70,6
EMBED Equation.3 =(64+61+66+77+61+78+62)/7=67
?x =(66,6+65,8+70,6+67)/4=67,5
Висновки: Провівши групування АТП за вантажними автомобілями, можна зробити наступні висновки, що найбільшу питому вагу в загальній чисельності АТП має перша група [24-37) – 32,0% ( в цій групі 8 АТП); питома вага четвертої групи [63 і більше) – 28,0% (7 АТП); питома вага другої групи [37- 50) – 20,0% (5 АТП); питома вага третьої групи [50-63) – 20,0% (5 АТП). В середньому на кожне АТП в першій групі припадає 29,6 вантажний автомобіль, в другій – 39,8; в третій – 55,2; в четвертій – 69,1. В загальному в середньому на одне підприємство припадає 193,7 автомобілі, найбільша середня кількість вантажних автомобілів у четвертій групі – 69,1, а найменша в 1 групі – 29,6 автомобіль. Середня продуктивність в першій групі становить 149,6, в другій – 168,4; в третій – 144,2; в четвертій – 172,4. Отже найбільша продуктивність в четвертій – 172,4, а найменша в другій групі – 153,3; в загальному середня продуктивність всіх АТП – 615,5. Середній процент використання вантажних автомобілів у першій групі – 66,6%, у другій групі – 65,8%, у третій групі – 70,6%, у четвертій групі – 67%. Середній процент використання автомобілів становить 67,5%.

Здійснити комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів і коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, використовуючи результати першого групування та утворюючи чотири групи за другою ознакою. Охарактеризувати одержані групи і підгрупи рядом показників, необхідних для аналізу. Зробити висновки.
Елементи: 70, 64, 70, 62, 61, 69, 72, 61, 66, 77, 68, 66, 60, 62, 61, 78, 71, 70, 64, 70, 62, 61, 78, 71, 70.
Найменше число: xmin =60
Найбільше число: xmax =78
Кількість груп: n=4
Ширина інтервалу обчислюється за формулою: h=(xmax-xmin)/n=(78-60)/4=4,5

Висновки: Охарактеризувавши одержані групи і підгрупи рядом показників, необхідних для аналізу, можна зробити наступні висновки: здійснивши даний комбінаційний розподіл можна побачити, більшим попитом користуються вантажні автомобілі підприємств [24-37), а найменшим – автомобілі підприємств з кількістю вантажних автомобілів - [37-50),[50-63) Розглянувши групи АТП за коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, стало очевидно, що найбільша кількість автомобілів припадає на першу групу, де проміжок становить [60-64,5), а найменше на четверту групу з проміжком [73,5 і більше).
Завдання 2
Таблиця №5
Розрахункова таблиця

За результатами типологічного групування розрахувати:
Середню кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності і для кожної групи окремо;
Середню кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності визначаємо за формулою середньої зваженої
EMBED Equation.3
де – x індивідуальне значення варіюючої ознаки (варіанти);
f – частота.
2. Моду і медіану за допомогою формул та графічно. Визначаємо модальний інтервал.
Визначаємо моду:
EMBED Equation.3 ; де
EMBED Equation.3 - нижня границя модального ряду;
EMBED Equation.3 - розмір (ширина) модального ряду;
EMBED Equation.3 - частота модального інтервалу;
EMBED Equation.3 - частота попереднього інтервалу;
EMBED Equation.3 - частота інтервалу наступного за модальним
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Графік № 1. Графічний спосіб визначення моди
Частоти

8
7
5


Інтервали
63 і
більше
50-63
37-50
24-37
27,3
Визначаємо медіанний інтервал. Визначаємо медіану:
Медіана знаходиться на проміжку [37-50).
EMBED Equation.3 , де
EMBED Equation.3 - нижня межа медіанного інтервалу
EMBED Equation.3 - розмір медіанного інтервалу
EMBED Equation.3 - накопичена частота до медіанного інтервалу
EMBED Equation.3 - півсума накопичених частот
EMBED Equation.3 - частота медіанного інтервалу
EMBED Equation.3


Графік №2. Графічний спосіб визначення медіани

41,0555
fнак
65,5 і більше
50-63
37-50
24-37

Групи АТП за кількістю вантажних автомобілів
3.Визначити показники варіації кількості вантажних автомобілів: розмах варіації, середнє лінійне і квадратичне відхилення, загальну дисперсію трьома методами; коефіцієнт осциляції, квадратичний коефіцієнт варіації; групові дисперсії виробітку на 100 машинотон та середню з групових дисперсій, між групову і загальну дисперсії за цією ж ознакою та правилом складання дисперсії перевірити рівність суми середньої з групових і між групової дисперсій загальній; коефіцієнт детермінації, емпіричне кореляційне відношення, дисперсію долі автотранспортних підприємств третьої групи.
Зробити висновки.
Розраховуємо показники варіації:
3.1 Розмір варіації
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 , де
EMBED Equation.3 - максимальне значення ознаки в статистичній сукупності
EMBED Equation.3 - мінімальне значення ознаки в статистичній сукупності
3.2Середнє лінійне відхилення
EMBED Equation.3
Таким чином, відхилення варіюючої ознаки від середньої величини для ряду розподілу в цілому дорівнює 16,94.
3.3 Визначаємо дисперсію
а) Різниця квадратів
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3

EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
б) Сума дисперсій
EMBED Equation.3
Знаходимо внутрішню групову дисперсію для кожної групи
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 =18,69
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
в) Квадрат відхилень кожного значення ознаки від середнього
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3