Мета роботи: вивчення методів сумісної мінімізації систем логічних функцій; аналізу і синтезу комбінаційних логічних схем з багатьма виходами.
№ набору







0
0
0
0
0
1
0

1
0
0
1
1
0
1

2
0
1
0
1
1
0

3
0
1
1
0
1
0

4
1
0
0
1
0
1

5
1
0
1
0
0
1

6
1
1
0
0
0
1

7
1
1
1
1
1
1


Мінімізація за допомогою імплікантної таблиці
1. Перший крок: записуємо ДДНФ трьох заданих логічних функцій:
(1) Наступний крок: формуємо множину А - з системи (1) виписуємо всі різні мінтерми, приписуючи кожному ознаку входження в функцію , , чи . Тут під ознакою маємо на увазі сукупність номерів функцій, ДДНФ яких містить даний мінтерм:

З отриманої множини будуємо ДДНФ допоміжної функції Z (вказуємо при цьому ознаки):
(2)
2. Далі приступаємо до знаходження простих імплікант за Квайном. Перед цим для зручності пронумеруємо кожний мінтерм функції Z (див. (2)).
1-ий етап: на цьому етапі здійснюємо склеювання мінтермів функції Z. Етап можна умовно поділити на два кроки:
1) склеювання – В результаті отримаємо (зліва в дужках вказано номери мінтермів, що склеюються):

(3)
2) поглинання – Ніяка з новоутворених імплікант не поглинає жодного мінтерма
2-ий етап: - на цьому етапі здійснюємо склеювання імплікант, отриманих при виконанні попереднього етапу (в даному прикладі це кон’юнкції двох змінних). При цьому діємо аналогічно до 1-го етапу:
1) склеювання - здійснюємо на основі (13) по відношенню до кон’юнкцій двох змінних:
(4)
(5)
Після операції склеювання і перенумерування новоутворених кон’юнкцій, допоміжна функція Z набуде вигляду:
(6) 2) поглинання - Жодна з кон’юнкцій виразу (6) новоутвореною імплікантою (x1)3 не поглинається.
Таблиця 2
Будуємо імплікантну таблицю функції Z
Прості
Мінтерми функції Z

імпліканти










2
1
3
1
2
2
1
3
3
3
1
2
3

(







(
(
(


(

(
(



(












(





(










(
(














(





(


(



(
(









(

(
(











(






(
(






(










(
(
(


(
(
(
(
(
?
(
(
(
(
(
(
(


(7)
На основі (7) отримаємо:
(8)
І, нарешті, останній крок мінімізації – поглинання в межах функцій системи:
(9)
На основі (9) будуємо комбінаційну схему на елементах І, АБО, НЕ (Рис.1).
Мінімізація методом декомпозиції
1-ий варіант - вилучаємо з функцій системи (1) змінну
(10) 2-ий варіант - вилучаємо з функцій системи (1) змінну :
(11)
3-ій варіант - вилучаємо з функцій системи (1) змінну :
(12)
Як бачимо, найпростіша схема буде за системою (12), яку і реалізуємо

Реалізація системи на дешифраторі

Як бачимо, реалізація системи логічних функцій на дешифраторі простіша за реалізацію лише на елементах І, АБО, НЕ
Часові діаграми роботи схем
Висновок: на цій лабораторній роботі я набув практичних навиків сумісної мінімізації систем логічних функцій; аналізу і синтезу комбінаційних логічних схем з багатьма виходами.