Розділ ІІ.
Розрахункова частина.
Таблиця 1.1.
Відомі данні про роботу 20-ти верстатобудівних заводів у звітному році.
Завдання №1.
1. Будуємо ряд розподілу за затратами праці, виділивши 4-ри групи з рівними інтервалами. По кожній групі підрахуємо:
а) кількість питому вагу підприємств;
б) чисельність робітників;
в) виробництво деталей (всього і на одного робітника);
г) фонд оплати праці (всього і на одного робітника).
Розрахунки представляємо у формі таблиці (таб. 1.2.)
n=4;
EMBED Equation.3
Таблиця 1.2
Групування верстатобудівних заводів за затратами праці.
Висновок: таким чином, близько 25% заводів (І-ша група), маючи у своєму розпорядженні 30% робітників, виробляють 37,51% всіх деталей. Фонд оплати праці становить 31,91%.
EMBED Excel.Chart.8 \s
EMBED Equation.3
Таблиця 1.3.
Групування верстатобудівних заводів за чисельність робітників.
Висновок: отже, близько 20% заводів (І-ша група, ІІ-га підгрупа), мають у своєму розпорядженні 13,67% робітників, виробляють 19,32% деталей і фонд оплати праці становить 14,59%.
Завдання №2.
Використовуючи ряд розподілу за затратами праці (таб.1.2.) обчислимо:
а) середні затрати праці на виготовлення 1 деталі;
б) моду даного ряду;
в) медіану;
г) середнє лінійне відхилення.
Таблиця 2.1.
а) Середні затрати праці на виготовлення 1 деталі.
Таблиця 2.2.
б) Мода даного ряду
Найбільшій частоті f=8 відповідає модальний інтервал 1,47-2,38.
в) Знаходимо медіану. Для цього визначаємо медіанний інтервал. Накопиченій сумі частот (13) відповідає частота 8, їй відповідає медіанний інтервал 1,47-2,38.
SHAPE \* MERGEFORMAT ? ? . 1,775 8 5 2 20 - 91 . 0 47 . 1 1 2 - ? ? ? ? ? ? ? ? ? Me f Me S f Me i Me X Me люд.-год.
г) Середнє лінійне відхилення. Оскільки в нас згруповані дані, то використовуємо формулу середнього лінійного відхилення зваженого.
SHAPE \* MERGEFORMAT 75 люд.-год. . 0 20 3 * 15 . 2 745 . 3 4 * 15 . 2 835 . 2 8 * 15 . 2 925 . 1 5 * 15 . 2 015 . 1 //
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? f?? ? f X X f d
Завдання №3.
На основі даних про виробництво деталей (завдання №1) визначимо:
а) розмах варіації
SHAPE \* MERGEFORMAT 64 люд.-год. . 3 56 . 0 2 . 4 min max ? ? ? ? ? X X R
Розмах варіації фіксує лише крайні відхилення, тобто xmax = 4.2,
xmin = 0.56, а різниця (розмах варіації) 3.64. Дисперсія характеризує ступінь концентрації даних навколо центра 0,818. Величина дисперсії незначна(0,818), це означає, що розсіювання даних мале. Середнє квадратичне відхилення це абсолютна міра варіації, вона становить: 0.904 люд.год.
Завдання №4.
Використовуючи вихідні дані (завдання 1) побудуєм кореляційну таблицю для дослідження зв`язку між кількістю вироблених деталей та затратами праці .
Таблиця .4.1
Продовження таблиці 4.1.
Використовуючи дані таблиці знайдемо:
2.Рівняння регресії.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
3. Зобразимо емпіричні та теоретичні дані на графіку.
4. Обчислимо лінійний коефіцієнт і кореляційне співвідношення.
Лінійний коефіцієнт:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Кореляційне співвідношення:
EMBED Equation.3 0
5. Перевіримо істотність зв‘язку за допомогою F - критерію з рівнем істотності
? = 0,05.
SHAPE \* MERGEFORMAT
0 3 * ) 0 .
1 ( 16 * 0
. 16 4 20 2 . 3 1 4 1 1 1 2 2 2 * 1
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ф F m n К m К К К F ф ? ?
Таким чином бачимо, що фактичне значення F критерія = 0,що свідчить про зв’язок між затратами праці і кількістю виготовлених деталей.
Завдання 5.
Відомо, що реалізація виробу А в торгівельній мережі міста по кварталам
1998 року склала, шт.:
2340;
2)1820;
3)1380;
4)2024;
Приведіть рівні ряду динаміки до спів ставного вигляду. Визначте вид ряду динаміки і зобразіть динаміку реалізації виробу за допомогою діаграми. Обчисліть:
а) темпи росту;
б) абсолютні та відносні прирости;
в) абсолютні значення одного проценту приросту;
г) середній абсолютний приріст;
д) середній темп росту та приросту.
Таблиця5.1.
Реалізація виробу А по кварталам
I-й квартал базовий.
Таблиця 5.2.
Розрахункова таблиця абсолютного приросту у порівнянні з попереднім і
базисним кварталом
Таблиця 5.2.
Розрахункова таблиця темпу росту, приросту та абсолютного приросту
За даними таблиці обчислимо:
Темпи росту:
а) ланцюговий:
б) базисний:
Абсолютні та відносні прирости:
а)абсолютний приріст ланцюговий:
б)абсолютний приріст базовий:
в)відносний приріст ланцюговий:
г) відносний приріст базовий:
Абсолютні значення одного проценту приросту:
SHAPE \* MERGEFORMAT 2340 1820 1380 2024 0 500 1000 1500 2000 2500 реалізація виробу
I II III IV квартали Динаміка реалізації виробу по кварталах 4.
Середній абсолютний приріст:
Фактичний середній темп росту:
Фактичний середній темп приросту:
Завдання 6.
Виконайте аналітичне вирівнювання ряду по прямій. Побудуйте тренд.
Таблиця 6.1
Аналітичне вирівнювання ряду по прямій
Для того щоб обчислити вирівняні темпи вводу в експлуатацію житла потрібно розрахувати a0 та а1. При відліку часу від середини ряду, ?t = 0, система рівнянь для знаходження параметрів а0 а1 матиме вигляд:
Звідси:
Завдання 7.
Відомий випуск продукції на верстатобудівному заводі (табл.7.1).Визначити:
І. Валовий виробничий оборот (ВВО),внутрішній оборот (ВО),товарну продукцію у фіксованих цінах (ТПФ),товарну продукцію в діючих цінах (ТПД).Зробіть висновки.
ІІ. Ступінь виконання плану виробництва продукції, якщо планом передбачалось збільшення на 5%,а фактичне збільшення склало 7,1%.
Таблиця 7.1
І. Випуск продукції на верстатобудівному заводі по елементах
За даними таблиці 7.1 можна зробити наступні висновки:
1)ВВО заводу складає 2500 і основна його частина (2000)припадає на готову продукцію, що характеризує вдале досягнення заводом кінцевого результату.
2)ВО складає відносно невелику частку від ВВО і формується основним чином за рахунок перероблених напівфабрикатів і проведеного оновлення будівель і устаткування.
3)Обсяг ТПФ і ТПД відрізняються від ВВО на незначну величину, що в загальному свідчить про ефективну діяльність підприємства, хоча ТПД менший від ТПФ за рахунок вирахування сировини замовника.
ІІ. Так як за планом передбачено збільшення обсягів виробництва на 5%, а фактичне збільшення склало 7,1%,то виконання плану повинне було дорівнювати
105%,а фактично склало 107,1%. Звідси знаходимо ступінь виконання плану:
Отже, планове завдання перевиконано на 2% від запланованого.
