Розділ 2. Економічні оцінка збільшення змінності використання основних виробничих фондів та їх вплив на господарську діяльність 2.1. Методика дослідження та вихідна інформація для проведення дослідження Так як підприємства є однотипними, тому недоцільно опрацьовувати весь массив даних, можна застосувати статистичну вибірку. В дослідженнях будемо використовувати безповторну вибірку.Для массиву даних із 100 підприємств при заданих параметрах µ=0,10; ? = 0,5; t =2; об’єм вибірки буде порахований за формулою:
Виходячи з вихідних даних знайдемо за формулою:
За результатами розрахунків об’єм вибірки становить:
За допомогою таблиці випадкових чисел обираємо 20 підприємств, за яким будемо проводити дослідження впливу збільшення змінності використання основних виробничих фондів на їх господарську діяльність. За номерами цих підприємств будуємо таблицю вихідних даних (див. табл. 2.1.1.). Табл. 2.1.1. Вихідні дані для дослідження Підприємство Виробнича потужність, тис. грн Річний обсяг виробництва продукції, тис. грн Балансова вартість ОВФ, тис. грн Чисельність персоналу, осіб Рух ОВФ, тис. грн Річний знос, % Витрати виробництва Втрати робочого часу використання ОВФ в результаті, % Технологічна структура ОВФ Використання ОВФ у зміну, тис. грн Підвищення кваліфікації Матеріальне стимулювання
Первісна вартість Залишкова вартість всього в т. ч. робітники Вибуло Надійшло
Всього, тис. грн З них на утримання і експлуатацію ОВФ, % Перебування в ремонті Організаційних причин Інші
Першу Другу Третю Щорічне підвищення кваліфікації,% Приріст обсягу на 1 % підвищ. кваліфікації, тис. грн Додаткові витрати на 1 % підвищ. кваліфікації, тис. грн Щорічне підвищ. матер. стимулювання, % Приріст обсягу на 1 % матер. стим., тис. грн Додаткові витрати на 1% матер. стим., тис. грн
2.2. Характеристика об’єкта дослідження Для характеристики об’єкта дослідження необхідно здійснити групування підприємств за коефіцієнтом змінності. Для цього визначаємо коефіцієнт змінності використання ОВФ для кожного підприємства у вибірці окремо за формулою:
де БВі – балансова вартість основних виробничих фондів, які використовувались в і-ті зміни (і = 1,2,3); БВ – балансова вартість основних виробничих фондів. Розраховані значення представимо у вигляді таблиці (див. табл. 2.2.1.). Табл. 2.2.1. Розрахункові значення коефіцієнта змінності № підприємства Коефіцієнт змінності
47 2,23
96 1,83
79 2,42
04 1,83
87 2,2
02 2,04
68 2,3
78 2,05
12 1,6
43 1,56
86 1,53
19 1,85
48 2,09
20 1,9
58 2,35
45 1,95
70 1,56
03 2,2
14 1,56
56 2,2
Для визначення кількості груп підприємств використаємо флрмулу логарифмування:
де n – кількість груп; N – кількість одиниць сукупності. Скориставшись даною формулою я визначила що кількість груп буде рівна 5. Отже, поділимо всі підприємства на п’ять групи за коефіцієнтом змінності. Наступним кроком при проведенні групування буде визначення ширини інтервалу:
де n – кількість груп; h – ширина інтервалу; Xmax – максимальне значення ознаки; Xmin – мінімальне значення ознаки.
1 група: 1,53 – 1,71; 2 група: 1,71 – 1,89; 3 група: 1,89 – 2,06; 4 група: 2,06 – 2,24; 5 група: 2,24 – 2,42. Для більш точної характеристики об’єкта складемо таблицю групування підприємств за коефіцієнтом змінності використання ОВФ (див. табл. 2.2.2.). Табл. 2.2.2. Групування підприємств за коефіцієнтом змінності ОВФ Групи підприємств за коефіцієнтом змінності Кількість підприємств Питома вага, % Річний обсяг виробництва продукції Витрати виробництва Витрати на 1 грн продукції Фондовіддача, грн\грн Коефіцієнт зношеності Коефіцієнт оновлення
Отже, найбільша кількість підприємств входить до першої та четвертої груп. У першій групі коефіцієнт змінності використання ОВФ знаходиться в межах від 1,53 до 1,71. Ця група складає 25 % від загальної кількості підприємств у вибірці. Дана група підприємств виробляє найбільшу частину обсягу продукції (26,4 %), а її витрати на виробництво складають 26,4 % від загальної суми витрат підприємств, що знаходяться у вибірці. В середньому витрати на 1 грн продукції в першій групі становлять 0,86 грн. Фондовіддача в середньому в цій групі становить 2,04, коефіцієнт зношеності – 0,25, а коефіцієнт оновлення – 0,12. Також найбільша кількість підприємств входить до четвертої групи і становить 25 % від загальної кількості. Коефіцієнт змінності в цій групі знаходиться в межах від 2,06 до 2,24. Річний обсяг виробництва продукції в цій групі складає 21500 тис. грн, що становить 24,6% від загального обсягу виробництва продукції. Витрати виробництва в четвертій групі складають 24,6 % від загальної суми витрат і посідають 2 місце серед інших груп. Витрати на 1 грн продукції в середньому становлять 0,87 грн і в порівнянні з іншими групами є досить високим. В середньому фондовіддача в цій групі становить 2,06, коефіцієнт зношеності – 0,06, а коефіцієнт оновлення – 0,11. 2.3. Оцінка впливу змінності використання основних виробничих фондів на обсяги виробництва продукції Для визначення оцінки впливу змінності використання ОВФ на обсяги виробництва необхідно побудувати ранжирований ряд по коефіцієнту змінності і відповідні їм значення обсягів випуску продукції (див. табл. 2.3.1.). Табл. 2.3.1. Ранжирований ряд по коефіцієнту змінності № п/п Підприємство Коефіцієнт змінності , % Річний обсяг виробництва, тис. грн.
1 86 1,53 3900
2 43 1,56 5100
3 70 1,56 5000
4 14 1,56 5200
5 12 1,6 4100
6 96 1,83 3700
7 4 1,83 3700
8 19 1,85 4500
9 20 1,9 4500
10 45 1,95 4100
11 2 2,04 4700
12 78 2,05 4200
13 48 2,09 4700
14 87 2,2 4000
15 3 2,2 4000
16 56 2,2 4000
17 47 2,23 4800
18 68 2,3 4700
19 58 2,35 4800
20 79 2,42 4600
Щоб показати залежність між коефіцієнтом змінності і обсягом виробництва необхідно побудувати діаграму.
Рис. 2.3.1. Оцінка впливу змінності викоритсання основних виробничих фондів на обсяги виробництва Як бачимо при зростанні коефіцієнта змінності обсяги випуску також зростають. Далі знаходимо рівняння, яке описує дану залежність, а також будуємо теоретичну криву і емпіричну і порівнюємо їх. Теоретична лінія має вигляд прямої, яка представлена рівнянням y=a+b*x. Параметри a i b знаходяться за формулою:
Для побудови теоретичної лінії необхідно знайти YXmin і YXmax. Для цього підставимо мінімальне і максимальне значення X у рівняння прямої: YXmin=2658.18+805.88*1.53=3891.18; YXmax=2658.18+805.88*2.42=4608.41. З діаграми видно, що теоретична лінія наближається до емпіричної, але не співпадає з нею. Для знаходження параметрів a і b підставимо розрахункові значення в формули і знайдемо параметри рівняння, якщо x – коефіцієнт змінності, а y – обсяг випуску. Табл. 2.5. Кореляційна таблиця № п/п X Y X2 Y2 XY YX
1 1,53 3900 2,34 15210000 5967 3891,18
2 1,56 5100 2,43 26010000 7956 3915,35
3 1,56 5000 2,43 25000000 7800 3915,35
4 1,56 5200 2,43 27040000 8112 3915,35
5 1,6 4100 2,56 16810000 6560 3947,59
6 1,83 3700 3,35 13690000 6771 4132,94
7 1,83 3700 3,35 13690000 6771 4132,94
8 1,85 4500 3,42 20250000 8325 4149,06
9 1,9 4500 3,61 20250000 8550 4189,35
10 1,95 4100 3,80 16810000 7995 4229,65
11 2,04 4700 4,16 22090000 9588 4302,18
12 2,05 4200 4,20 17640000 8610 4310,23
13 2,09 4700 4,37 22090000 9823 4342,47
14 2,2 4000 4,84 16000000 8800 4431,12
15 2,2 4000 4,84 16000000 8800 4431,12
16 2,2 4000 4,84 16000000 8800 4431,12
17 2,23 4800 4,97 23040000 10704 4455,29
18 2,3 4700 5,29 22090000 10810 4511,70
19 2,35 4800 5,52 23040000 11280 4552,00
20 2,42 4600 5,86 21160000 11132 4608,41
Сер. знач. 2,03 4294,12 4,20 18580000 8781,53
Отже, рівняння прямої матиме вигляд: y=2658,8+805,88*x. З рівняння можна зробити висновок про те, що якшо коефіцієнт змінності зросте на 1 %, то обсяг виробництва збільшиться приблизно на 806 тис. грн. Для визначення тісноти зв’язку розраховуємо коефіцієнт кореляції за формулою:
Підставимо раніше розраховані дані в формули:
Оскільки коефіцієнт кореляції r>0, то це означає, що між змінністю використання основних виробничих фондів і обсягом виробництва продукції існує прямий зв’язок. Так як коефіцієнт кореляції r=0.61, тобто знаходиться в межах від 0,5 до 0,7, то це означає, що зв’язок між цими показниками помітний. Для розрахунку коефіцієнта детермінації використовується формула:
Коефіцієнт детермінації дорівнює dx=0,37, тобто це означає, що між коефіцієнтом змінності і обсягом виробництва існує помітний зв’язок, тобто на 37% змінність використання основних виробничих фондів впливає на зміну обсягу, а 63% - вплив інших факторів. Знаходимо похибку коефіцієнта кореляції за формулою:
Отже, враховуючи похибку коефіцієнт кореляції буде знаходитися в межах: 0,42 < r < 0.8. 2.4. Оцінка впливу змінності використання основних виробничих фондів на їх фондовіддачу Економічним показником, який характеризує використання основних фондів, є фондовіддача. Фондовіддача характеризує величину обсягу виробництва продукції, яка отримана з одиниці основних виробничих фондів. Визначається як відношення обсягу виробленої продукції до середньорічної балансової вартості основних виробничих фондів.
де Ов - обсяг виробленої продукції, Бв.овф - балансова вартість основних виробничихфондів. Для визначення впливу змінності використання основних виробничих фондів на їх фондовіддачу необхідно побудувати ранжирований ряд по коефіцієнту змінності і відповідним їм значенням фондовіддачі (див. табл. 2.4.1.). Щоб показати залежність між коефіцієнтом змінності і фондовіддачою необхідно побудувати діаграму.
Рис.2.4.1. Оцінка впливу змінності використання ОВФ на фондовіддачу Табл. 2.4.1. Ранжирований ряд по коефіцієнту змінності № п/п Підприємство Коефіцієнт змінності, % Фондовіддача, грн/грн
1 86 1,53 2,05
2 43 1,56 2,04
3 70 1,56 2,00
4 14 1,56 2,08
5 12 1,6 2,05
6 96 1,83 2,06
7 4 1,83 2,06
8 19 1,85 2,25
9 20 1,9 2,25
10 45 1,95 1,95
11 2 2,04 1,88
12 78 2,05 1,91
13 48 2,09 2,14
14 87 2,2 2,00
15 3 2,2 2,00
16 56 2,2 2,00
17 47 2,23 2,18
18 68 2,3 2,35
19 58 2,35 2,40
20 79 2,42 2,42
Щоб показати залежність між коефіцієнтом змінності і фондовіддачою необхідно побудувати діаграму. Як бачимо при зростанні коефіцієнта змінності фондовіддача також зростає. Далі знаходимо рівняння, яке описує дану залежність, а також будуємо теоретичну і емпіричну і порівнюємо їх. Теоретична лінія має вигляд прямої, яка представлена рівнянням y=a+b*x. Параметри a i b знаходяться за формулою:
Для побудови теоретичної лінії необхідно знайти YXmin і YXmax. Для цього підставимо мінімальне і максимальне значення X у рівняння прямої: YXmin=1,65+0,23*1,53=2,00; YXmax=1,65+0,23*2,42=2,21. З діаграми видно, що теоретична лінія наближається до емпіричної, але не співпадає з нею. Підставимо розрахункові значення в формули і знайдемо параметри рівняння, якщо x – коефіцієнт змінності, а y – фондовіддача. Табл. 2.4.2. Кореляційна таблиця № п/п X Y X2 Y2 XY YX
1 1,53 2,05 2,34 4,21 3,14 2,00
2 1,56 2,04 2,43 4,16 3,18 2,01
3 1,56 2,00 2,43 4,00 3,12 2,01
4 1,56 2,08 2,43 4,33 3,24 2,01
5 1,60 2,05 2,56 4,20 3,28 2,02
6 1,83 2,06 3,35 4,23 3,76 2,07
7 1,83 2,06 3,35 4,23 3,76 2,07
8 1,85 2,25 3,42 5,06 4,16 2,08
9 1,90 2,25 3,61 5,06 4,28 2,09
10 1,95 1,95 3,80 3,81 3,81 2,10
11 2,04 1,88 4,16 3,53 3,84 2,12
12 2,05 1,91 4,20 3,64 3,91 2,12
13 2,09 2,14 4,37 4,56 4,47 2,13
14 2,20 2,00 4,84 4,00 4,40 2,16
15 2,20 2,00 4,84 4,00 4,40 2,16
16 2,20 2,00 4,84 4,00 4,40 2,16
17 2,23 2,18 4,97 4,76 4,87 2,16
18 2,30 2,35 5,29 5,52 5,41 2,18
19 2,35 2,40 5,52 5,76 5,64 2,19
20 2,42 2,42 5,86 5,86 5,86 2,21
Сер. знач. 1,96 2,10 3,93 4,45 4,15
Отже, рівняння прямої матиме вигляд: y=1,65+0,23*x. Для визначення тісноти зв’язку розраховуємо коефіцієнт кореляції за формулою:
Підставимо раніше розраховані дані в формули:
Оскільки коефіцієнт кореляції r>0, то це означає, що між змінністю використання основних виробничих фондів і їх фондовіддачою існує прямий зв’язок. Так як коефіцієнт кореляції r=0.42, тобто знаходиться в межах від 0,3 до 0,5, то це означає, що зв’язок між цими показниками помірний. Для розрахунку коефіцієнта детермінації використовується формула:
Коефіцієнт детермінації дорівнює dX=0,18, тобто це означає, що між коефіцієнтом змінності і фондовіддачою існує помірний зв’язок, тобто на 18% змінність використання основних виробничих фондів впливає на зміну фондовіддачі, а 82% - вплив інших факторів. Знаходимо похибку коефіцієнта кореляції за формулою:
Отже, враховуючи похибку коефіцієнт кореляції буде знаходитися в межах: 0,21 < r < 0,63. 2.5. Оцінка впливу змінності використання на їх знос і придатність Для оцінки впливу змінності використання основних виробничих фондів на їх знос необхідно розрахувати коефіцієнт зношеності. Він розраховується за формулою:
де ?Зн – сума зносу основних фондів за весь термін служби до балансової вартості; Бв.ОВФ – балансова вартість основних виробничих фондів. Як економічна категорія коефіцієнт зношеності характеризує ступінь зношеності основних фондів. Для визначення впливу змінності використання основних виробничих фондів на їх знос необхідно побудувати ранжирований ряд по коефіцієнту змінності і відповідним їм значенням коефіцієнта зношеності (див. табл. 2.5.1.). Щоб показати залежність між коефіцієнтом змінності і коефіцієнтом зношеності необхідно побудувати діаграму.
Рис. 2.5.1. Оцінка впливу змінності ОВФ на їх знос Табл. 2.5.1. Ранжирований ряд по коефіцієнту змінності № п/п Підприємство Коефіцієнт змінності, % Коефіцієнт зношеності, %
1 86 1,53 0,16
2 43 1,56 0,28
3 70 1,56 0,28
4 14 1,56 0,28
5 12 1,60 0,25
6 96 1,83 0,44
7 4 1,83 0,44
8 19 1,85 0,20
9 20 1,90 0,15
10 45 1,95 0,29
11 2 2,04 0,20
12 78 2,05 0,18
13 48 2,09 0,09
14 87 2,20 0,05
15 3 2,20 0,05
16 56 2,20 0,05
17 47 2,23 0,05
18 68 2,30 0,00
19 58 2,35 0,10
20 79 2,42 0,05
Як бачимо при зростанні коефіцієнта змінності коефіцієнт зношеності спадає. Далі знаходимо рівняння, яке описує дану залежність, а також будуємо теоретичну криву і емпіричну і порівнюємо їх. Теоретична лінія має вигляд прямої, яка представлена рівнянням y=a+b*x. Параметри a i b знаходяться за формулою:
Для побудови теоретичної лінії необхідно знайти YXmin і YXmax. Для цього підставимо мінімальне і максимальне значення X у рівняння прямої: YXmin=1,65+0,23*1,53=2,00; YXmax=1,65+0,23*2,42=2,21. З діаграми видно, що теоретична лінія наближається до емпіричної, але не співпадає з нею. Підставимо розрахункові значення в формули і знайдемо параметри рівняння, якщо x – коефіцієнт змінності, а y – коефіцієнт зношеності. Табл. 2.5.2. Кореляційна таблиця № п/п X Y X2 Y2 XY YX
1 1,53 0,16 2,34 0,025 0,24 0,31
2 1,56 0,28 2,43 0,078 0,44 0,30
3 1,56 0,28 2,43 0,078 0,44 0,30
4 1,56 0,28 2,43 0,078 0,44 0,30
5 1,60 0,25 2,56 0,063 0,40 0,29
6 1,83 0,44 3,35 0,198 0,81 0,22
7 1,83 0,44 3,35 0,198 0,81 0,22
8 1,85 0,20 3,42 0,040 0,37 0,21
9 1,90 0,15 3,61 0,023 0,29 0,20
10 1,95 0,29 3,80 0,082 0,56 0,18
11 2,04 0,20 4,16 0,040 0,41 0,16
12 2,05 0,18 4,20 0,033 0,37 0,15
13 2,09 0,09 4,37 0,008 0,19 0,14
14 2,20 0,05 4,84 0,003 0,11 0,11
15 2,20 0,05 4,84 0,003 0,11 0,11
16 2,20 0,05 4,84 0,003 0,11 0,11
17 2,23 0,05 4,97 0,002 0,10 0,10
18 2,30 0,00 5,29 0,000 0,00 0,07
19 2,35 0,10 5,52 0,010 0,24 0,06
20 2,42 0,05 5,86 0,003 0,13 0,04
Сер. знач. 1,96 0,18 3,93 0,048 0,33
Отже, рівняння прямої матиме вигляд: y=0,79-0,31*x. Для визначення тісноти зв’язку розраховуємо коефіцієнт кореляції за формулою:
Підставимо раніше розраховані дані в формули:
Оскільки коефіцієнт кореляції r<0, то це означає, що між змінністю використання основних виробничих фондів і їх зношеністю існує обернений зв’язок. Так як коефіцієнт кореляції r=0.69, тобто знаходиться в межах від 0,5 до 0,7, то це означає, що зв’язок між цими показниками помітний. Для розрахунку коефіцієнта детермінації використовується формула:
Коефіцієнт детермінації дорівнює dX=0,48, тобто це означає, що між коефіцієнтом змінності і зношеністю існує помітний зв’язок, тобто на 48% змінність використання основних виробничих фондів впливає на зміну зношеності, а 52% - вплив інших факторів. Знаходимо похибку коефіцієнта кореляції за формулою:
Отже, враховуючи похибку коефіцієнт кореляції буде знаходитися в межах: -0,86 < r < -0.52. Для оцінки впливу змінності використання основних виробничих фондів на їх придатність необхідно розрахувати коефіцієнт придатності. Він розраховується за формулою:
де Бв.з. – балансова вартість залишкова; Бв.ОВФ – балансова вартість основних виробничих фондів. Для визначення впливу змінності використання основних виробничих фондів на їх придатність необхідно побудувати ранжирований ряд по коефіцієнту змінності і відповідним їм значенням коефіцієнта придатності (див. табл. 2.5.3.). Щоб показати залежність між коефіцієнтом змінності і коефіцієнтом придатності необхідно побудувати діаграму.
Рис. 2.5.2. Оцінка впливу змінності використання основних виробничих фондів на їх придатність Табл. 2.5.3. Ранжирований ряд по коефіцієнту зношеності № п/п Підприємство Коефіцієнт змінності, % Коефіцієнт придатності, %
1 86 1,53 0,84
2 43 1,56 0,72
3 70 1,56 0,72
4 14 1,56 0,72
5 12 1,60 0,75
6 96 1,83 0,56
7 4 1,83 0,56
8 19 1,85 0,80
9 20 1,90 0,85
10 45 1,95 0,71
11 2 2,04 0,80
12 78 2,05 0,82
13 48 2,09 0,91
14 87 2,20 0,95
15 3 2,20 0,95
16 56 2,20 0,95
17 47 2,23 0,95
18 68 2,30 1,00
19 58 2,35 0,90
20 79 2,42 0,95
Як бачимо при зростанні коефіцієнта змінності коефіцієнт придатності також зростає. Далі знаходимо рівняння, яке описує дану залежність, а також будуємо теоретичну криву і емпіричну і порівнюємо їх. Теоретична лінія має вигляд прямої, яка представлена рівнянням y=a+b*x. Параметри a i b знаходяться за формулою:
Для побудови теоретичної лінії необхідно знайти YXmin і YXmax. Для цього підставимо мінімальне і максимальне значення X у рівняння прямої: YXmin=0.21+0,31*1,53=0.69; YXmax=0.21+0.31*2,42=0.96. З діаграми видно, що теоретична лінія наближається до емпіричної, але не співпадає з нею. Підставимо розрахункові значення в формули і знайдемо параметри рівняння, якщо x – коефіцієнт змінності, а y – коефіцієнт придатності. Табл. 2.5.4. Кореляційна таблиця № п/п X Y X2 Y2 XY YX
1 1,53 0,84 2,34 0,71 1,29 0,69
2 1,56 0,72 2,43 0,52 1,12 0,70
3 1,56 0,72 2,43 0,52 1,12 0,70
4 1,56 0,72 2,43 0,52 1,12 0,70
5 1,60 0,75 2,56 0,56 1,20 0,71
6 1,83 0,56 3,35 0,31 1,02 0,78
7 1,83 0,56 3,35 0,31 1,02 0,78
8 1,85 0,80 3,42 0,64 1,48 0,79
9 1,90 0,85 3,61 0,72 1,62 0,80
10 1,95 0,71 3,80 0,51 1,39 0,82
11 2,04 0,80 4,16 0,64 1,63 0,84
12 2,05 0,82 4,20 0,67 1,68 0,85
13 2,09 0,91 4,37 0,83 1,90 0,86
14 2,20 0,95 4,84 0,90 2,09 0,89
15 2,20 0,95 4,84 0,90 2,09 0,89
16 2,20 0,95 4,84 0,90 2,09 0,89
17 2,23 0,95 4,97 0,91 2,13 0,90
18 2,30 1,00 5,29 1,00 2,30 0,93
19 2,35 0,90 5,52 0,81 2,12 0,94
20 2,42 0,95 5,86 0,90 2,29 0,96
Сер. знач. 1,96 0,82 3,93 0,69 1,63
Отже, рівняння прямої матиме вигляд: y=0,21+0,31*x. Для визначення тісноти зв’язку розраховуємо коефіцієнт кореляції за формулою:
Підставимо раніше розраховані дані в формули:
Оскільки коефіцієнт кореляції r>0, то це означає, що між змінністю використання основних виробничих фондів і їх придатністю існує прямий зв’язок. Так як коефіцієнт кореляції r=0.69, тобто знаходиться в межах від 0,5 до 0,7, то це означає, що зв’язок між цими показниками помітний. Для розрахунку коефіцієнта детермінації використовується формула:
Коефіцієнт детермінації дорівнює dX=0,48, тобто це означає, що між коефіцієнтом змінності і коефіцієнтом придатності існує помітний зв’язок, тобто на 48% змінність використання основних виробничих фондів впливає на зміну їх придатності, а 52% - вплив інших факторів. Знаходимо похибку коефіцієнта кореляції за формулою:
Отже, враховуючи похибку коефіцієнт кореляції буде знаходитися в межах: 0,52< r < 0,86. 2.6. Оцінка впливу змінності використання основних виробничих фондів на ефективність виробництва Для визначення ефективності виробництва обчислимо витрати на 1 грн виробленої продукції. Цей показник характеризує частку витрат в 1 гривні виготовленої продукції. Визначається як відношення витрат виробництва до річного обсягу виробництва продукції:
де Вв – витрати виробництва; Ов – річний обсяг виробництва продукції. Для визначення впливу змінності використання основних виробничих фондів на ефективність виробництва необхідно побудувати ранжирований ряд по коефіцієнту змінності і відповідним їм значенням витрат на 1 грн продукції (див. табл. 2.6.1.). Табл. 2.6.1. Ранжирований ряд по коефіцієнту змінності № п/п Підприємство Коефіцієнт змінності, % Витрати на 1 грн продукції, грн/грн
1 86 1,53 0,82
2 43 1,56 0,86
3 70 1,56 0,88
4 14 1,56 0,85
5 12 1,60 0,88
6 96 1,83 0,81
7 4 1,83 0,81
8 19 1,85 0,84
9 20 1,90 0,84
10 45 1,95 0,88
11 2 2,04 0,85
12 78 2,05 0,90
13 48 2,09 0,87
14 87 2,20 0,88
15 3 2,20 0,88
16 56 2,20 0,88
17 47 2,23 0,83
18 68 2,30 0,87
19 58 2,35 0,83
20 79 2,42 0,87
Впаховуючи правило трьох сігм відкинемо верхні інижні параметри. Щоб показати залежність між коефіцієнтом змінності і витратами на 1 грн продукції необхідно побудувати діаграму.
Рис. 2.6.1. Оцінка впливу змінності використання основних виробничих фондів на ефективність виробництва Як бачимо при зростанні коефіцієнта змінності витрати на 1 грн продукції спадають. Далі знаходимо рівняння, яке описує дану залежність, а також будуємо теоретичну криву і емпіричну і порівнюємо їх. Теоретична лінія має вигляд прямої, яка представлена рівнянням y=a+b*x. Параметри a i b знаходяться за формулою:
Для побудови теоретичної лінії необхідно знайти YXmin і YXmax. Для цього підставимо мінімальне і максимальне значення X у рівняння прямої: YXmin=0.863-0,002*1,56=0.859; YXmax=0.863-0,002*2,35=0.857. З діаграми видно, що теоретична лінія наближається до емпіричної, але не співпадає з нею. Підставимо розрахункові значення в формули і знайдемо параметри рівняння, якщо x – коефіцієнт змінності, а y – витрати на 1 грн продукції. Табл. 2.6.2. Кореляційна таблиця № п/п X Y X2 Y2 XY YX
1 1,56 0,86 2,43 0,74 1,35 0,859
2 1,56 0,88 2,43 0,77 1,37 0,859
3 1,56 0,85 2,43 0,72 1,32 0,859
4 1,60 0,88 2,56 0,77 1,40 0,859
5 1,83 0,81 3,35 0,66 1,48 0,859
6 1,83 0,81 3,35 0,66 1,48 0,859
7 1,85 0,84 3,42 0,71 1,56 0,859
8 1,90 0,84 3,61 0,71 1,60 0,858
9 1,95 0,88 3,80 0,77 1,71 0,858
10 2,04 0,85 4,16 0,72 1,74 0,858
11 2,05 0,90 4,20 0,82 1,85 0,858
12 2,09 0,87 4,37 0,76 1,82 0,858
13 2,20 0,88 4,84 0,77 1,93 0,858
14 2,20 0,88 4,84 0,77 1,93 0,858
15 2,20 0,88 4,84 0,77 1,93 0,858
16 2,23 0,83 4,97 0,69 1,86 0,858
17 2,30 0,87 5,29 0,76 2,01 0,857
18 2,35 0,83 5,52 0,69 1,96 0,857
Сер. знач. 1,96 0,86 3,93 0,74 1,69
Отже, рівняння прямої матиме вигляд: y=0,863-0,002*x. Для визначення тісноти зв’язку розраховуємо коефіцієнт кореляції за формулою:
Підставимо раніше розраховані дані в формули:
Оскільки коефіцієнт кореляції r<0, то це означає, що між змінністю використання основних виробничих фондів і витратами на 1 грн продукції існує обернений зв’язок. Так як коефіцієнт кореляції r=-0,032, тобто зв’язок між цими показниками дуже слабкий. Для розрахунку коефіцієнта детермінації використовується формула:
Коефіцієнт детермінації дорівнює dX=0,001, тобто це означає, що між коефіцієнтом змінності і витратами на 1 грн продукції існує дуже слабкий зв’язок, тобто на 0,1% змінність використання основних виробничих фондів впливає на зміну витрат на 1 грн продукції, а 99,9% - вплив інших факторів. Знаходимо похибку коефіцієнта кореляції за формулою:
Отже, враховуючи похибку коефіцієнт кореляції буде знаходитися в межах: -0,27< r < 0,21.
