Лабораторна робота №4.1
Оцінка ступеня однорідності сукупності і типовості середнього значення
Таблиця 1
Підприємство
Витати на 1од. Товарної продукції
Обсяг випуску, шт.
Гуртова ціна реалізації одиниці продукції, грн.
хі - х
|хі – х|
(хі – х)2

31
0,5
160
7,77
-0,2385
0,2385
0,0569

5
0,51
89
8,6
-0,2285
0,2285
0,0522

38
0,52
8
8,59
-0,2185
0,2185
0,0477

40
0,52
128
8,15
-0,2185
0,2185
0,0477

44
0,52
154
7,78
-0,2185
0,2185
0,0477

32
0,53
191
7,73
-0,2085
0,2085
0,0435

6
0,55
97
8,01
-0,1885
0,1885
0,0355

7
0,55
85
7,73
-0,1885
0,1885
0,0355

8
0,56
82
8,89
-0,1785
0,1785
0,0319

33
0,56
157
8,6
-0,1785
0,1785
0,0319

39
0,57
84
7,65
-0,1685
0,1685
0,0284

4
0,58
92
8,81
-0,1585
0,1585
0,0251

51
0,58
99
7,96
-0,1585
0,1585
0,0251

36
0,59
136
8,85
-0,1485
0,1485
0,0221

37
0,62
102
8,31
-0,1185
0,1185
0,0140

2
0,64
97
8,86
-0,0985
0,0985
0,0097

34
0,64
115
8,31
-0,0985
0,0985
0,0097

1
0,65
142
8,15
-0,0885
0,0885
0,0078

27
0,67
160
7,75
-0,0685
0,0685
0,0047

35
0,67
122
7,35
-0,0685
0,0685
0,0047

41
0,68
94
7,11
-0,0585
0,0585
0,0034

60
0,69
140
7,39
-0,0485
0,0485
0,0024

24
0,7
122
8,31
-0,0385
0,0385
0,0015

42
0,72
88
7,14
-0,0185
0,0185
0,0003

56
0,73
120
8,64
-0,0085
0,0085
0,0001

15
0,74
120
8,98
0,0015
0,0015
0,0000

43
0,75
70
7,14
0,0115
0,0115
0,0001

21
0,76
120
8,09
0,0215
0,0215
0,0005

45
0,77
92
7,24
0,0315
0,0315
0,0010

46
0,77
45
7,04
0,0315
0,0315
0,0010

47
0,77
56
8,49
0,0315
0,0315
0,0010

50
0,77
78
7,89
0,0315
0,0315
0,0010

18
0,78
110
7,65
0,0415
0,0415
0,0017

30
0,78
44
7,11
0,0415
0,0415
0,0017

13
0,79
60
8,01
0,0515
0,0515
0,0027

49
0,79
55
7,35
0,0515
0,0515
0,0027

12
0,8
50
7,18
0,0615
0,0615
0,0038

57
0,81
56
8,27
0,0715
0,0715
0,0051

25
0,82
100
8,7
0,0815
0,0815
0,0066

26
0,82
38
8,87
0,0815
0,0815
0,0066

53
0,82
40
7,8
0,0815
0,0815
0,0066

19
0,83
28
7,89
0,0915
0,0915
0,0084

29
0,83
22
8,78
0,0915
0,0915
0,0084

52
0,83
31
8,9
0,0915
0,0915
0,0084

28
0,84
32
7,94
0,1015
0,1015
0,0103

20
0,85
90
8,22
0,1115
0,1115
0,0124

22
0,86
20
8,68
0,1215
0,1215
0,0148

55
0,86
46
8,67
0,1215
0,1215
0,0148

14
0,87
76
7,98
0,1315
0,1315
0,0173

59
0,87
55
8,32
0,1315
0,1315
0,0173

17
0,88
36
7,7
0,1415
0,1415
0,0200

3
0,89
30
7,74
0,1515
0,1515
0,0230

9
0,89
33
7,61
0,1515
0,1515
0,0230

48
0,89
60
7,95
0,1515
0,1515
0,0230

16
0,9
55
8,5
0,1615
0,1615
0,0261

54
0,9
26
7,96
0,1615
0,1615
0,0261

11
0,91
40
7,26
0,1715
0,1715
0,0294

58
0,93
30
8,26
0,1915
0,1915
0,0367

10
0,94
34
7,51
0,2015
0,2015
0,0406

23
0,95
22
7,52
0,2115
0,2115
0,0447

Усього

4764


6,8250
1,0362

Середнє
0,7385
79,4
8,0273


0,0173


Середнє лінійне відхилення = 6,825 /60 = 0,11375
Середнє квадратичне відхилення =
(
1,0362
60
)
= 0,13141
Дисперсія ( середній квадрат відхилень) = 1,0362/60 = 0,017269
Коефіцієнт варіації лінійний = Середнє лінійне відхилення / х = 0,11375/0,7385= 0,15402
Коефіцієнт варіації квадратичний = Середнє квадратичне відхилення /х=0,13141/0,7385= 0,17794
Коефіцієнт осциляції = (хmax-хmin) / x = (0,95-0,50)/0,7385=0,64319
Квартильний коефіцієнт варіації = 0,080
Таблиця 2
Група підприємств
Значення ознаки х (Витрати на 1грн. Товарної продукції)
Середина інтервалу
Кількість підприємств,од
хі - х
|хі – х|
|хі – х |* fi
(хі - х)2
(хі - х)2 *fi


Нижня межа інтервалу
Верхня межа інтервалу








1
[0,5
0,535)
0,5175
3
-0,235
0,235
0,705
0,0552
0,1657

2
[0,535
0,57)
0,5525
3
-0,2
0,2
0,6
0,0400
0,1200

3
[0,57
0,605)
0,5875
4
-0,165
0,165
0,66
0,0272
0,1089

4
[0,605
0,64)
0,6225
0
-0,13
0,13
0
0,0169
0,0000

5
[0,64
0,675)
0,6575
2
-0,095
0,095
0,19
0,0090
0,0181

6
[0,675
0,71)
0,6925
1
-0,06
0,06
0,06
0,0036
0,0036

7
[0,71
0,745)
0,7275
2
-0,025
0,025
0,05
0,0006
0,0013

8
[0,745
0,78)
0,7625
6
0,01
0,01
0,06
0,0001
0,0006

9
[0,78
0,815)
0,7975
6
0,045
0,045
0,27
0,0020
0,0122

10
[0,815
0,85)
0,8325
4
0,08
0,08
0,32
0,0064
0,0256

11
[0,85
0,885)
0,8675
3
0,115
0,115
0,345
0,0132
0,0397

12
[0,885
0,92)
0,9025
6
0,15
0,15
0,9
0,0225
0,1350

13
[0,92
0,955]
0,9375
2
0,185
0,185
0,37
0,0342
0,0685

Разом

42


4,5300
0,2311
0,6990

Cереднє
0.7525



0,1079
 
0,0166


Середнє лінійне відхилення = 4,53/42=0,1079
Середнє квадратичне відхилення =
(
0,6990
42
)
= 0,1288
Дисперсія ( середній квадрат відхилень) = 0,6990/42=0,0166
Коефіцієнт варіації лінійний = Середнє лінійне відхилення / х = 0,1079/0,7525= 0,1434
Коефіцієнт варіації квадратичний = Середнє квадратичне відхилення /х=0,1288/0,7525= 0,1712
Коефіцієнт осциляції = (хmax-хmin) / x = (0,95-0,50)/0,7525=0,5980
Лабораторна робота №4.2
Види дисперсій: загальна, внутрішньогрупова, середня з групових та між групова
Таблиця 3
Розподіл промислових підприємств за рівнем витрат на 1 грн. товарної продукції з масовим(серійним) типом виробництва (частота – кількість підприємств у групі)
Група підприємств
Нижня межа інтервалу
Верхня межа інтервалу
Середина інтервалу(xi)
Кількість підприємств, од
x*f
x*f1
x*f2
(хі - х)2 *f
(хі – х1)2 *f1
(хі – х2)2 *f2





F
F1
F2







1
[0,5
0,55)
0,525
6
3
3
3,15
1,575
1,575
0,2860
0,1584
0,1102

2
[0,55
0,6)
0,575
8
7
1
4,6
4,025
0,575
0,2267
0,2262
0,0201

3
[0,6
0,65)
0,625
3
1
2
1,875
0,625
1,25
0,0420
0,0168
0,0168

4
[0,65
0,7)
0,675
4
1
3
2,7
0,675
2,025
0,0187
0,0064
0,0052

5
[0,7
0,75)
0,725
4
2
2
2,9
1,45
1,45
0,0013
0,0018
0,0001

6
[0,75
0,8)
0,775
11
11
0
8,525
8,525
0
0,0110
0,0045
0,0000

7
[0,8
0,85)
0,825
9
6
3
7,425
4,95
2,475
0,0600
0,0296
0,0352

8
[0,85
0,9)
0,875
9
6
3
7,875
5,25
2,625
0,1560
0,0867
0,0752

9
[0,9
0,95]
0,925
6
5
1
5,55
4,625
0,925
0,1980
0,1449
0,0434

Разом
60
42
18
44,6
31,7
12,9
0,9998
0,6753
0,3063

Середнє



0,7433
0,7548
0,7167
0,0167
0,0161
0,0170


?2= 0,0167
?2серійна = 0,0161
?2масова = 0,0170
?2 (середня) = 0,0164
?2 = 0,0003
? = 0,0183
?
=0,1353 (зв'язок слабкий)
Лабораторна робота №4.3
Характеристика форми нормального розподілу
Підприємство
Витати на 1од. Товарної продукції
Хі - Х
(Хі - Х )3

31
0,5
-0,2385
-0,013566

5
0,51
-0,2285
-0,011930

38
0,52
-0,2185
-0,010432

40
0,52
-0,2185
-0,010432

44
0,52
-0,2185
-0,010432

32
0,53
-0,2085
-0,009064

6
0,55
-0,1885
-0,006698

7
0,55
-0,1885
-0,006698

8
0,56
-0,1785
-0,005687

33
0,56
-0,1785
-0,005687

39
0,57
-0,1685
-0,004784

4
0,58
-0,1585
-0,003982

51
0,58
-0,1585
-0,003982

36
0,59
-0,1485
-0,003275

37
0,62
-0,1185
-0,001664

2
0,64
-0,0985
-0,000956

34
0,64
-0,0985
-0,000956

1
0,65
-0,0885
-0,000693

27
0,67
-0,0685
-0,000321

35
0,67
-0,0685
-0,000321

41
0,68
-0,0585
-0,000200

60
0,69
-0,0485
-0,000114

24
0,7
-0,0385
-0,000057

42
0,72
-0,0185
-0,000006

56
0,73
-0,0085
-0,000001

15
0,74
0,0015
0,000000

43
0,75
0,0115
0,000002

21
0,76
0,0215
0,000010

45
0,77
0,0315
0,000031

46
0,77
0,0315
0,000031

47
0,77
0,0315
0,000031

50
0,77
0,0315
0,000031

18
0,78
0,0415
0,000071

30
0,78
0,0415
0,000071

13
0,79
0,0515
0,000137

49
0,79
0,0515
0,000137

12
0,8
0,0615
0,000233

57
0,81
0,0715
0,000366

25
0,82
0,0815
0,000541

26
0,82
0,0815
0,000541

53
0,82
0,0815
0,000541

19
0,83
0,0915
0,000766

29
0,83
0,0915
0,000766

52
0,83
0,0915
0,000766

28
0,84
0,1015
0,001046

20
0,85
0,1115
0,001386

22
0,86
0,1215
0,001794

55
0,86
0,1215
0,001794

14
0,87
0,1315
0,002274

59
0,87
0,1315
0,002274

17
0,88
0,1415
0,002833

3
0,89
0,1515
0,003477

9
0,89
0,1515
0,003477

48
0,89
0,1515
0,003477

16
0,9
0,1615
0,004212

54
0,9
0,1615
0,004212

11
0,91
0,1715
0,005044

58
0,93
0,1915
0,007023

10
0,94
0,2015
0,008181

23
0,95
0,2115
0,009461

Середнє
0,7385

-0,0007


As = ( x – M0 ) (абсолютне) ; M0 = 0,77
As = ( 0,7385 – 0,77) = -0,0315
As = ( x – M0 ) / ? (відносне)
As= -0,0315 / 0,1293= 0,2436
As= нормований центральний момент розподілу третього порядку / (середнє квадратичне відхилення )3
? 3 = -0,0007
? 3 = 0,0145
As= -0,0007/0,0145 = -0,0483
Група підприємств
Нижня межа інтервалу
Верхня межа інтервалу
Середина інтервалу(xi)
Частота
(Хі - Х )3*fi

1
[0,5
0,55)
0,525
6
-0,062447

2
[0,55
0,6)
0,575
8
-0,038159

3
[0,6
0,65)
0,625
3
-0,004971

4
[0,65
0,7)
0,675
4
-0,001276

5
[0,7
0,75)
0,725
4
-0,000025

6
[0,75
0,8)
0,775
11
0,000349

7
[0,8
0,85)
0,825
9
0,004902

8
[0,85
0,9)
0,875
9
0,020543

9
[0,9
0,95]
0,925
6
0,035973

M0 = 0,77+0,05*(11-4) / (11-4) + (11-9) =0,8089
As = (0,7385- 0,8089 ) = -0,0704 - абсолютне
? = 0.1281
As= (0,7385 – 0,8128) / 0.1281 = -0,5496 – відносне
? 3 = -0,0008
? 3 = 0,0021
As= -0,0008 / 0,0021 = -0,3806
Група підприємств
Нижня межа інтервалу
Верхня межа інтервалу
Середина інтервалу(xi)
Частота
(Хі - Х )4*fi

1
[0,5
0,55)
0,525
6
0,013634

2
[0,55
0,6)
0,575
8
0,006423

3
[0,6
0,65)
0,625
3
0,000588

4
[0,65
0,7)
0,675
4
0,000087

5
[0,7
0,75)
0,725
4
0,000000

6
[0,75
0,8)
0,775
11
0,000011

7
[0,8
0,85)
0,825
9
0,000400

8
[0,85
0,9)
0,875
9
0,002705

9
[0,9
0,95]
0,925
6
0,006535


Ек = нормований центральний момент розподілу четвертого порядку / (середнє квадратичне відхилення )3 - 3
? 4 = 0,0005
? 4 = 0,00027
Ек = 0,0005 / 0,00027 – 3 = -0,14815