Вплив неоднорідних областей на рухливість носіїв струму в твердих
розчинах Si1-хGex
Питання про механізми розсіяння, які визначають рухливість носіїв у твердих розчинах Ge1-xSix та Si1-хGex, розглядалися в низці статей [1; 2] і продовжують залишатись актуальними. У праці [1] було зроблено припущення, що причини зменшення рухливості в цих кристалах зі збільшенням концентрації неосновної компоненти одні і ті ж. Автори [1] проводили дослідження рухливості носіїв струму в твердих розчинах Ge1-xSix з точки зору існування неоднорідностей розподілу неосновної компоненти, що цілком обґрунтовано (див. напр. [3]). Для визначення впливу таких флуктуацій складу на кінетичні ефекти було використано підхід, розроблений у статті [4]. Дослідження в дифузійному наближенні впливу неоднорідних областей (НО) дозволило задовільно описати поведінку рухливості в достатньо широкому температурному інтервалі.
Вивчення фононних спектрів монокристалів Si1-хGex [5] показує, що атоми Ge не утворюють великих кластерів у гратці Si, але прагнуть займати кілька сусідніх вузлів ґратки. Це твердженння збігається з результатами, отриманими нами в статті [2], де доведено, що атоми Ge утворюють групи з десятків атомів залежно від рівня легування. Наведені результати дають підстави для застосування методу, який запропонований у статті [1] для аналізу рухливості носіїв струму в твердих розчинах Si1-хGex з позицій існування НО.
У статті [6] в дифузійному наближені було отримано вираз для холівської рухливості:
EMBED Equation.3, (1)
де EMBED Equation.3холівська рухливість в однорідному напівпровіднику,
EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 – потенціал, обумовлений НО, EMBED Equation.3 – усереднення за всіма можливим розміщенням НО.
Вважаючи розподіл НО рівноймовірним та беручи до уваги той факт, що наявність неоднорідних областей призводить до виникнення потенціалу Е, який визначається різницею рівнів Фермі в матриці кремнію та кластері Ge, маємо:
EMBED Equation.3, (2)
де EMBED Equation.3, EMBED Equation.3 – концентрація ізовалентної домішки, EMBED Equation.3 – кон-центрація атомів Ge в кристалі германію, EMBED Equation.3 – дебаївська довжина, EMBED Equation.3– геометричний роз- мір НО, EMBED Equation.3.
Для експериментальних досліджень використовувались монокристали Si1-хGex n-типу, вирощені методом Чохральського з концентацією неосновної компоненти EMBED Equation.3. Концентрація легуючої домішки для різних кристалів змінювалася в межах EMBED Equation.3. На рис 1. подано експериментальні температурні залежності EMBED Equation.3 для Si1-хGex та теоретичні, розраховані за формулою (2).
Рис 1. Температурні залежності EMBED Equation.3 твердих розчинів Si1-хGex при різних EMBED Equation.3
1 - EMBED Equation.3, 2 -EMBED Equation.3
Як видно з рис. 1, використане наближення дає змогу досить добре описати температурну залежність рухливості в інтревалі EMBED Equation.3К. Цей результат засвідчує правильнісь припущень, зроблених в [1], щодо спільності причин заниження рухливості в твердих розчинах зі збільшенням концентрації неосновної компоненти. Єдиним підгоночним параметром при розрахунку EMBED Equation.3 був геометричний розмір НО. Для цього інтервалу концентрацій EMBED Equation.3 ефективні значення геометричного розміру неоднорідностей знаходяться в межах EMBED Equation.3, що узгоджується з висновком про те, що атоми неосновної компоненти утворюють невеликі угруповання.
Таким чином, на основі наших результатів та даних роботи [1] можна твердити, що незважаючи на ряд припущень, які були зроблені, в рамках дифузійного наближення вдається описати поведінку рухливості носіїв струму в твердих розчинах Si1-хGex та Ge1-xSix у достатньо широкому температурному інтервалі.