Неоднорідності у хвильоводі.
Неоднорідності є в будь-якому хвильоводі, вони мають різний характер. Для цих систем поля можна розбити на:
Дальню зону (де не відчувається неоднорідність).
Ближню зону (неоднорідність відчувається суттєво).
Наприклад, якщо буде заклепка на стінці хвильовода, то:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3




По хвильоводу буде розповсюджуватися лише одна хвиля EMBED Equation.3 за рахунок вибору розмірів. Отже, біля неоднорідності буде зона з енергією, яка не розповсюджується. Тому це деякий еквівалент індуктивності або ємності.
Нам необхідно:
Розв’язати рівняння Максвела і знайти Г (коефіцієнт відбиття) і Т (коефіцієнт прозорості), далі в позначеннях EMBED Equation.3 та EMBED Equation.3 .
EMBED Equation.3 , де EMBED Equation.3 - лінія, EMBED Equation.3 - перешкода, тобто отримуємо EMBED Equation.3 знаючи EMBED Equation.3 . EMBED Equation.3 .
Розглянемо неоднорідність яка називається Діафрагма. Вона може бути індуктивна чи ємнісна у залежності від опору.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3



Діафрагма.
Ми розглянемо лише індуктивну діафрагму, для іншої – аналогічно.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3





Припущення:
діафрагма нескінченно тонка і розташована у площині EMBED Equation.3 .
Симетрія задачі така, що крім хвилі Н інших хвиль не існує.
Тоді можна записати, що при EMBED Equation.3 : EMBED Equation.3 , тобто хвиля є сумою прямої, відбитої (р – коефіцієнт відбиття) хвилі та вищих хвиль, що виникають на діафрагмі. Всі інші компоненти розраховуються за допомогою системи рівнянь Максвела:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Таким чином, ми маємо всі компоненти поля зліва від діафрагми. Тепер запишемо хвилю справа EMBED Equation.3 : EMBED Equation.3 , де EMBED Equation.3 - коефіцієнт пропускання (діафрагма генерує в обох напрямках).
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Таким чином ми розв’язали рівняння Максвела, не розв’язуючи їх. (Зауваження: ми не враховували електростатичних полів). Тепер зашиємо розв’язки справа та зліва, наклавши граничні умови при EMBED Equation.3 (всі поля повинні бути неперервні):
EMBED Equation.3 .
Розглянемо:
Граничні умови для EMBED Equation.3 : EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 , помножимо це рівняння на EMBED Equation.3 і проінтегруємо від 0 до EMBED Equation.3 , в результаті одержимо: EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 . Роблячи те саме для поля справа від діафрагми EMBED Equation.3 , одержимо: EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 .
Підставляючи EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 в рівняння для EMBED Equation.3 і провівши аналогічні розрахунки , отримаємо наступне рівняння : EMBED Equation.3 . Таким чином, маємо систему інтегральних рівняннь (*) та (**), можемо знайти EMBED Equation.3 та EMBED Equation.3 . EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ; де EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 . EMBED Equation.3 .
Фізичні міркування: EMBED Equation.3 повинна бути EMBED Equation.3 чи EMBED Equation.3 в межах діафрагми.
EMBED Equation.3
Знайдемо EMBED Equation.3 : оскільки EMBED Equation.3 ; то буде EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 .
Таким чином, це дійсно індуктивна діафрагма.