5. Розрахунок конічної прямозубої передачі.
Вихідні дані : N = 4.961 кВ; n = 361.25;
T = 131.149 H*м; U = 3.15
Вибір матеріалу і термічної обробки за табл.1 [6]:
Таблиця 5.1
5.1.Визначаємо допустимі напруження:
Для шестерні вибираємо НВ = 230; HRC = 22;
Для колеса приймаємо НВ = 210; HRC = 20 ;
?H limb1 = 20НRC + 70 = 20*22 + 70 = 510 МПа;
?H limb2 = 20НRC + 70 = 20*20 + 70 = 470 МПа.
Тоді допустимі контактні напруження:
[?]H1 = 510/1,1 = 463,64 МПа;
[?]H2 = 470/1,1 = 427,27 МПа;
[?]HР = 0,45([?]H1 +[?]H2 ) = 0,45(463,64+427,27) = 400,91 мПа,
так як [?]HР < [?]H2 , то за розрахункове приймаємо [?]HР =427,27 мПа.
Визначення максимально допустимих контактних напружень[?]Hmax
[?]Hmax =2.8?T :
[?]Hmax1 =2.8*450 = 1260 МПа;
[?]Hmax2 =2.8*340 = 952 МПа.
Допустимі напруження згину:
?F limb = 18 HRC:
?F limb1 = 18*22 = 396 МПа;
?F limb2 = 18*20 = 360 МПа;
[?]F1 = 396/1,75 = 226,29 МПа;
[?]F2 = 360/1,75 = 205,71 МПа.
Визначення максимально-допустимих напружень згину [?]max
[?]Fmax = 27.4 HRC:
[?]Fmax1 = 27.4*22 = 602.8 МПа;
[?]Fmax2 = 27.4*20 = 548 МПа.
Всі розрахунки зводимо до таблиці 5,2
Таблиця 5.2.
5,2 Проектний розрахунок конічноі передачі:
За формулою 24.36[1] визначаємо мінімальний зовнішній ділильний діаметр конічного колеса:
Dezmin = Kd3? T1H KH? u2 /( Кbe (1 - Кbe )) [?]2H, мм.
де Кbe = 0.27 – коефіцієнт ширини зубчастих вінців ( ст 315[1]);
Кbd = Кbe u/( 2 - Кbe ) = 0.273.15/(2 – 0.27) = 0.49;
КH? =1.04 – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантажження по ширині зубця ввінців (рис.24.5, ст 319[1];
Кd - 1000МПа – допоміжний коефіцієнт, ст 322[1]. За формулою 24.35 [1] мінімальний зовнішній ділильний діаметр конічного колеса
Dezmin = Kd3? T1H KH? u2 /( Кbe (1 - Кbe )) [?]2H = 1000* 3?131.149*1.04*3.152 /(0.27(1 – 0.27)*5002 ) = 301.72 мм.
Визначаємо число зубців шестерні:
Z1 = 20; z2 = u*z1 = 3.15*20 = 63.
За формулою 24.36 [1] модуль зубців:
Me = de2min /z2 = 301.72/63 = 4.79 мм.
За ГОСТ ом 9563 – 60 (ст. 260 [1]) .беремо Me = 5мм. Попередні значення деяких параметрів передач).
de1 = Me* z1 =5*20 = 100 мм;
de2 = Me* z2 =5*63 = 315 мм.
За формулами 24.2 та 24.7 [1] зовнішня кон.відстань:
Re = 0.5Me? (z1)2 + (z2)2 = 0.5*5?202 + 632 = 165.25 мм.
b = b1 = b2 = Кbe Re = .27*165.25 = 44.62 мм – ширина зубчастих вінців.
За формулою 24.8 середня конусна відстань:
Rm = Re – 0.5b = 165.25 – 0.5*44.62 = 142.34 мм.
Середній модуль зубців:
Mm = MeRm/Re = 5*142.94/165.25 = 4.32 мм.
За формулою 24.20 [1]:
dm1 = Mm* z1 = 4.32*20 = 86.4 мм;
dm2 = Mm* z2 4.32*63 = 272.16 мм.
Кути при вершинах ділильних конусів шестерні та колеса за формулами 24.1[1].
?1 = arctg (z1/ z2 ) = arctg (20/63) = 17.61250 = 170 36I 14II
?2 = 90-?1 =72.24I 46II
Колова швидкість зубчастих коліс:
V = 0.5 ?1 dm1 = 0.5 ?n* dm2 /30 = 0.5*3.14*361.25*10-3 *864 / 30 = 1.63 м/с.
За даними таблиці 22.2 ст. 273 [1] вибираємо 9-й ступінь точності (nc = 9)
Еквівалентні числа зубців конічних зубчатих коліс, обчислюються за формулами 24.20 [1].
zv1 = (z1 ?1 + u2 )/u = (20?1 + 3.152 )/3.15 = 20.98;
zv2 = (z2 ?1 + u2 ) =63 ?1 + 3.152 = 208.21.
Коефіцієнт торцевого перекриття:
E? = 1.88 – 3.2 (1/ zv1 + 1/zv2 ) = 1.88 – 3.2(1/20.98 + 1/208.21) = 1.71.
За формулою 24.22 [1] колова сила:
Ft = FHt = FF = 2T1 /dm1 =2* 131.149 * 103 /86.4 = 3035.86H.
5.3 Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну втому:
?H = zM* zH*zE? (?Ht /dm1 )( ?1 + u2 /u), мПа.
де zm = 275 МПа-1/2 – коефіцієнт механічної властивості матеріалів [1].
zm = 168 – ст.320 [1];
zE = ?(4 – E?)/3 = ?(4 – 1.71)/3 = 0.87;
KHa = 1 – розподіл навантаження між зубцями;
KH? = 1.04;
KHv = 1.08 – коефіцієнт для навантаження (див.таб 23.4 [1]).
За формулою 24.29 питомий розподіл колової сили:
?Ht = FHt * KHa KH? KHv/ 0.85b = 3035.86/0.85*44,62*1*1.04*1.08 = 89,91 н/мм.
За формулою 24.32 розраховуєм конт. навантаження:
?H = zM* zH*zE? (?Ht /dm1 )( ?1 + u2 /u) = 275*1.68*0.87?(89.91/86.4)* ?(1+3.152 )/3.15 = 419,98 МПа
?H =419,98 МПа < [?H] = 427,27 МПа.
Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність:
?Hmax = ?H ?T1max /T1 = 419,98?2 T1/T1 = 593,94 МПа;
?Hmax = 593,94 МПа < [?]Hmax = 952 МПа.
5.4 Розрахунок зубців на втому при згині:
?F = YF YE Y? ?Ft /Mm, МПа;
де YF1 = 4.08; YF2 = 3.62 – табл. 23.5 [1];
YE = 1 – коефіцієнт тертя зубців ( ст.321)[1];
Y? = 1 коефіцієнт нахилу зубців (ст.321) [1];
KF? = 1 – розподіл навантаження між зубцями ( ст 320)[1];
KF? = 1.04 – коефіцієнт нерівно. Рис.24.5 [1].
За формулою 24.30 питомий розрахунок колової сили:
?Ft = FFt * KF? *KF? KFv /0.85b = 3035.86 * 1*1.04*1.06/0.85*44.62 = 88.24 н/мм.
?F1 = YF1 YE Y? ?Ft /Mm = 4.08*1*1*88.24/4.32 = 83.34 Мпа;
?F2 = YF2 YE Y? ?Ft /Mm = 3.62*1*1*88.24/4.32 = 73.94 Мпа;
?F1 = 83.34 МПа < [?]F1 = 226,29 Мпа;
?F2 = 73.94 МПа < [?]F2 = 205,71 Мпа.
Розрахунок зубців на міцність при згині:
?F1max = ?F1 (T1max /T1) = 267.43*2 = 534.86 Мпа;
?F2max = ?F2 (T1max /T1) = 246.86 *2 = 493.72 Мпа;
?F1max = 534.86 < 602,8 Мпа;
?F2max = 493.72 < 548 Мпа.
5.5 Розрахунок параметрів конічної передачі :
hae = me = 4.79 мм – зовнішній виступ головного зубця;
hfe = 1.2 me = 1.2*4.79 = 5.75 мм – зовнішній виступ ніжки зубця;
he = 2.2 me = 2.2*4.79 = 10.54 мм – зовнішній виступ зубця;
C = = 0.2 me = 0.2*4.79 = 0.96 мм – радіальний зазор;
? = 200 - кут провідного зуба;
?1 = 170 36І 14ІІ;
?2 = 720 24І 46ІІ;
de1 = 100 мм;
de2 = 315 мм.
Зовнішній діаметр вершин зубців :
dae1 = de1 + 2 me cos?1 = 100 + 2*4.79 *cos170 = 109.13 мм;
dae2 = de2 + 2 me cos?2 = 315 + 2*4.79 *cos720 = 317.88 мм.
Зовнішній діаметр впадин:
dfe1 = de1 – 2.4 me cos?1 = 100 – 2.4*4.79 *cos170 = 89.04 мм;
dfe2 = de2 – 2.4 me cos?2 = 315 – 2.4*4.79 *cos720 = 311.55 мм;
Re = 165.25 мм;
Rm = 142.94 мм;
Mm = 4.32 мм;
dm1 = 86.4 ; dm2 = 272.16 мм.
Кут головки та ніжки зубців за 24.11 [1]:
tg ?a = hae /Re = 4.79/165.25 = 0.02899. ?a =1.66030 ; ?a = 10 42I 2II;
tg ?f = hfe /Re = 5.75/165.25 = 0.0348. ?f =1.99280 ; ?a = 10 59I 15II.
Кути косинуса вершин за 24.12 [1]:
?a1 = ?1 +?a = 170 36І 14ІІ + 10 42I 2II = 190 18I 16II;
?a2 = ?2 +?a = 720 24І 46ІІ + 10 42I 2II = 740 06I 48II.
Кути косинуса впадин за 24.13 [1]:
?f1 = ?1 - ?f = 170 36І 14ІІ - 10 59I 15II = 150 37I 59II;
?f2 = ?2 - ?f = 720 24І 46ІІ - 10 59I 15II = 700 25I 31II.
Сили в зачепленні зубців конічної передачі 24.26 [1]:
Ft = 3035.86 H
Радіальна сила на шестерні :
Fr1 = Fa2 = Ft tg a cos?1 = 3035.86 * tg20 cos 170 36І 14ІІ = 1053.17 H.
Осьова сила :
Fa1 = Fr2 = Ft tg a cos?2 = 3035.86 * tg20 cos 720 24І 46ІІ = 331.88 H.