МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
КИЇВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТОРГОВЕЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ





РОБОТА
з економетрії


Студенток 1 групи
2 курсу ФЕМП
Заморіної Наталії
Знової Юлії
Капітоненко Людмили
Нечай Наталії



Киів-1998
Вступ.
Актуальність роботи.
В нинішній час економіка України наражається на важкі деформації, падає виробництво, росте безробіття, має місце інфляція. Для того, щоб виправити ситуацію ,що склалася на Україні необхідно побудова реальних моделей, за допомогою яких можна достатньо точно прогнозувати економічні процеси.
В нашій роботі ми вжили спробу побудови однієї з таких моделей.
Наукова новизна.
В нашій роботі ми використали засоби математичної статистики, теоретичного аналізу, теорії імовірності, системного аналізу, економетрії. Ми зробили першу спробу побудови економетричної моделі України.
Ми показали, як застосовуючи засоби економетрії можливо управляти економікою і розглянули відзнаки між регресійним аналізом і побудовою економетричної моделі.
Практична цінність.
В нашій моделі ми спробували відбити процеси, зв'язані з виробництвом, і побудували економетричну модель, показали, що можна прорахувати коефіціенти цієї моделі. Однак зараз склалася така ситуація, при якій не уміють цінувати інформацію, їй приділяється мало уваги, хоча за рубіжем вже давно навчилися її цінувати і до неї відносяться як до дуже дорогого товару. В зв'язку з цим у нас склалася ситуація інформаційного «голоду». Тому нам не вистачало статистичних даних. Ми маємо надію, що в найближчий час на Україні будуть розвиватися комп'ютерні технології і програмні продукти, буде приділятися більше уваги побудові економетричних моделей і їхньому використанню.
Апробація роботи.
Апробація моделі була вироблена на реальних статистичних даних, отриманих і взятих з збірника народної господарства, статистичних збірників, а також періодичної преси.




Завдання 1.
На базі статистичних показників змінних X(i) та Y(i), n=17, побудувати графік емпіричних змінних, вибрати форму криволінійної моделі, оцінити всі її параметри, визначити зони надійності при рівні значимості ?=0,9. Перевірити фактор Y на автокореляцію, а також оцінити прогноз для таких значень X: X1(p1)=15, X2(p2)=17, X3(p3)=20.

Рішення.
1-й крок:
взяти декартову систему координат на площині;
відкласти на ній точки (Xi; Yi), і=1,….., n;
обвести всі відкладені точки замкнутою кривою – отримати хмару розсіяння експерементальних даних;
на око провести криву, яка відповідає усередненим значенням.
EMBED MSGraph.Chart.8 \s
У нашому випадку, по розташуванню крапок на графіку 1, можна припустити, що рівняння прямої будемо знаходити у вигляді
EMBED Equation.3
2-й крок:
2.1) визначити параметри моделі методом найменших квадратів (МНК) за формулами:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
2.2)обчислити значення EMBED Equation.3 для кожного значення EMBED Equation.3 і занести в таблицю у якості додаткового стовбця;
EMBED MSGraph.Chart.8 \s
2.3)побудувати графік регресійної функції EMBED Equation.3
3-й крок:
3.1) обчислити залишкову дисперсію за формулою:
EMBED Equation.3, де n – довжина вибірки, m – число факторів(m=1)
EMBED Equation.3
3.2) обчислити відносну похибку розрахункових значень регресії за формулою:
EMBED Equation.3,
а середнє значення відносної похибки, як
EMBED Equation.3, EMBED Equation.3
4-й крок:
4.1) обчислити коефіцієнти еластичності за формулою:
EMBED Equation.3, де
EMBED Equation.3, EMBED Equation.3
EMBED Equation.3; EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
5-й крок:
5.1) обчислити центровані значення EMBED Equation.3 за формулою:
EMBED Equation.3
5.2) знайти коефіцієнт Стьюдента EMBED Equation.3, де ?=1-p, ?=n-2( з таблиці, яку наведено звичайно у будь-якій книзі із статистики),
в нашому випадку EMBED Equation.3=1.75
5.3) обчислити дисперсію:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
5.4) обчислити EMBED Equation.3 за формулою:
EMBED Equation.3
EMBED MSGraph.Chart.8 \s
5.5) з'єднати неперервною лінією на графіку всі значення EMBED Equation.3 і EMBED Equation.3 та отримані дані занести у таблицю (EMBED Equation.3отримуємо надійну зону).
6-й крок:
6.1) обчислити збурювальну змінну за формулою
EMBED Equation.3, де EMBED Equation.3=1, 2,…., n
6.2) визначити d- статистику за формулою
EMBED Equation.3
6.3) знайти верхню (EMBED Equation.3) і нижню (EMBED Equation.3) межу (із додатку в кінці будь-якої книги із статистики ) – d-статистика(Критерій Дарбіна-Уотсона); EMBED Equation.3; EMBED Equation.3
6.4) зробити висновок про автокореляцію.
Так як EMBED Equation.3 , то ряд не містить автокореляцію.
7-й крок:
7.1) у рівняння EMBED Equation.3 підставити значення EMBED Equation.3;
Коли Xp=15, Yp=25,88365.
Коли Xp=17, Yp=28,61847.
Коли Xp=20, Yp=32,7207.
7.2) знайти межі надійних інтервалів індивідуальних прогнозованих значень за формулою
EMBED Equation.3
Коли Xp=15, EMBED Equation.3?Yp=12,318.
Коли Xp=17, ?Yp=15,207.
Коли Xp=20, ?Yp=19,567.
7.3) записати межі надійних інтервалів індивідуальних прогнозованих значень ( EMBED Equation.3; EMBED Equation.3 ).
(13,56565; 38,20165)
(13,41147; 43,82547)
(13,1537; 52,2877)