Практичне завдання Завдання 1 Маємо дані про розподіл пасажирів за розміром витрат часу на дорогу до присадибних ділянок. За результатами даних (представлених у таблиці 1) розрахувати: Середній рівень витрат часу; Моду і медіану за допомогою формул та графічно; Показники варіації чисельності пасажирів, розмах варіації, квадратичний коефіцієнт варіації; Середнє лінійне і квадратичне відхилення; Загальну дисперсію двома методами; Коефіцієнт осциляції; Асиметрію та ексцес. Зробити висновки. Варіант №1 Таблиця №1 № п/п Витрати часу, хв. Чисельність пасажирів, чол. X XF Fкум
1 До 20 19 15 285 5
2 20-30 10 25 250 50
3 30-40 56 35 1960 139
4 40-50 34 45 1530 228
5 50-60 43 55 2365 251
6 60-70 90 65 5850 313
7 70-80 56 75 4200 411
8 80-90 28 85 2380 445
9 90-100 76 95 7220 490
10 Більше 100 12 105 1260 500
Разом: 424
27300 -
Розв’язання: 1. Середній рівень витрат часу для всієї сукупності становить 58,36 хвилин. ; 2. Моду і медіану за допомогою формул та графічно.
Мал.1 Графічний спосіб визначення моди Визначимо медіану медіана знаходиться на проміжку [50-60). 59,56
Мал.2 Графічний спосіб визначення медіани 3. Показники варіації чисельності пасажирів, розмах варіації, квадратичний коефіцієнт варіації; Таблиця №1.1 Витрати часу, хв. Чисельність пасажирів, чол. Розрахункові дані
Таблиця №1.2 Витрати часу, хв. Чисельність пасажирів, чол. X XF Х2 X2F
До 20 5 15 75 225 1125
20-30 45 25 1125 625 28125
30-40 89 35 3115 1225 109025
40-50 89 45 4005 2025 180225
50-60 23 55 1265 3025 69575
60-70 62 65 4030 4225 261950
70-80 98 75 7350 5625 551250
80-90 34 85 2890 7225 245650
90-100 45 95 4275 9025 406125
Більше 100 10 105 1050 11025 110250
Разом: 500 600 29180 44250 1963300
3.3. Визначимо загальну дисперсію двома методами: 3.3.1. Як квадрат відхилення:
3.3.2. Як різницю квадратів
Середнє квадратичне відхилення
Оскільки і (20,25 і 22,82) мають невеликі значення і між собою особливо не розрізняються. Можна зробити висновок, що статистична сукупність однорідна. Квадратичний коефіцієнт варіації . Коефіцієнт осциляції ; Асиметрія
; Оскільки АS>0 можна зробити висновок, що ми маємо правосторонню асиметрію і вона є досить низькою. Ексцес
Так як ексцес більший 0,5 то ступінь зосередженості елементів сукупності навколо центра розподілу досить високий і є плоско верхівковим. Висновок: Отже в цьому завданні було проведено обчислення середніх величин, показників варіації. Отримали, що середній рівень витрат часу для всієї сукупності дорівнює 58,36. Найчастіше витрати часу на дорогу до присадибних ділянок складають 86 хвилин, а медіаною розподілу являється 59,56. Обчислили показники варіації витрат часу, розраховані всі показники в тому числі дисперсія двома методами (520,7104), коефіцієнт осциляції (154,21%), квадратичний коефіцієнт варіації (39,1005%), середнє лінійне відхилення (20,25), середнє квадратичне відхилення (22,82). Знайдено асиметрію (0,1539) і ексцес (1,8878). Завдання 2 Обсяги платних послуг філії «Kodak» за рік характеризуються наступними даними (таблиця 2) Варіант №7 Таблиця №2 № Номер філії Обсяг послуг, тис.грн.
І кв. ІІ кв. ІІІ кв. ІV кв.
7 108 124 139 156 178
Необхідно розрахувати для ряду динаміки: Середній рівень ряду; За ланцюговою і базисною схемою аналітичні показники ряду динаміки: абсолютні прирости, коефіцієнт росту, темп росту, темп приросту, абсолютні значення 1% приросту; Середні узагальнюючі показники ряду динаміки: середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт і темп зростання, середній темп приросту, середнє абсолютне значення одного відсотку приросту. За результатами розрахунку зробіть висновки. Розв’язання: Таблиця №2.1 Розрахункова таблиця для обрахунку показників виробництва продовольчих товарів в Україні, кг Показники n-3 n-2 n-1 N
Абсолютне значення 1% приросту (А1%) 1,23 1,38 1,55 -
(ланцюгове); (базисне) ; (ланцюгова); (базисна); ; ; . Розрахуємо для даного рівня динаміки: 1.Середнє значення рівня ряду; ; 2.За ланцюговою та базисною схемами аналітичні показники ряду динаміки: абсолютні прирости, коефіцієнти зростання, темпи зростання, темпи приросту, абсолютні значення одного проценту приросту (див. табл. 2.1) 3. Середні показники ряду динаміки: 3.1. Середній абсолютний приріст ; 3.2. Середній коефіцієнт зростання
3.4. Середній темп зростання
3.5. Середній темп приросту
3.3. Середнє абсолютне значення 1% приросту .
Мал.3 Графічне зображення динамічного ряду Висновки: в результаті дослідження характеристик ряду динаміки за останні чотири квартали ми оцінили різні показники: середній рівень ряду дорівнює 149,25; абсолютний приріст має додатні значення у зв’язку зі зростанням показників ряду динаміки; середній абсолютний приріст 18. Дослідили, що темп зростання дорівнює 112,806%, а коефіцієнт зростання 1,09. Середній темп приросту має значення 12,806%, а середнє абсолютне значення одного процента приросту рівне 1,3867. Найбільший темп зростання за останній квартал (114,1% - ланцюгова схема, 143,5% - базисна схема). Завдання 3 Маємо наступні дані про продаж товарів за два роки (таблиця 3). Варіант №5 Таблиця № 3 № п/п Назва товару Кількість реалізованого товару (кг) Середньорічна ціна за кг, тис.грн.
Базовий Звітний Базовий Звітний
5 Сметана 4567 8467 12467 14789
Необхідно визначити: Індивідуальні індекси цін, кількості товарів то товарообороту; Загальні індекси цін, фізичного обсягу та товарообороту; Загальну суму економії або перевитрати за рахунок зміни цін чи фізичного обсягу; Приріст товарообороту. Зробіть висновки. Покажіть взаємозв’язок між обчисленими індексами. Розв’язання: 1. Обчислимо індивідуальні індекси: 1.1. Індивідуальний індекс
Ціна на сметану зросла на 18,6%. 1.2. Індивідуальний індекс кількості проданого товару: ; Обсяги продажу сметани зросли на 85%. 1.3. Індивідуальні індекси товарообороту
Товарооборот сметани зріс на 119,9% 2. Обчислимо загальні індекси: 2.1. Загальний індекс фізичного обсягу продукції обчислюється:
Фізичний обсяг реалізації зріс на 85,4% 2.2. Загальний індекс товарообороту:
Товарооборот зріс на 119,9% 2.3. Загальний індекс цін
Товарооборот зріс на 18,6% 3.Обрахуємо суму економії 3.1.Сума економії від зміни ціни
3.2. Приріст товарообороту за рахунок зміни цін і кількості проданого товару
4. Абсолютна зміна товарообороту
Взаємозв’язок в індексній системі:
Висновки: в даному практичному завданні було проведено обчислення таких показників: індивідуальний індекс цін (ір=1,186) індивідуальний індекс кількості проданого товару (іq=1,85); загальний індекс фізичного обсягу реалізації Іq=1,854; загальний індекс цін Іp=1,186; суму економії чи перевитрат від зміни ціни 19660374; 5. зміна товарообороту за рахунок зміни ціни ; 6. зміна товарообороту за рахунок зміни цін кількості проданого товару ; 7. Абсолютна зміна товарообороту – 68281674; 8. Взаємозв’язок в індексній системі 2,19925. Завдання 4 На основі даних підприємства про витрати на виробництво продукції за три роки поквартально (таблиця 3) проведіть аналіз сезонних коливань на виробництво продукції, застосовуючи метод середньої арифметичної простої і зваженої, метод плинної середньої і метод аналітичного вирівнювання. Розрахуйте показники сезонної хвилі та відобразіть це графічно. Зробіть висновки. Варіант №4 Таблиця № 4 Рік Квартал Витрати Середні витрати року Плинна середня Ступінчата середня Аналітичне вирівнювання
t t2 t*y yt
Базовий I 332 462 - - -11 121 -3652 443,9358974
II 490
464 464 -9 81 -4410 445,7960373
III 570
505,33 - -7 49 -3990 447,6561772
IV 456
457 - -5 25 -2280 449,516317
Минулий I 345 453,5 419 419 -3 9 -1035 451,3764569
II 456
453,67 - -1 1 -456 453,2365967
III 560
489,67 - 1 1 560 455,0967366
IV 453
457,67 457,67 3 9 1359 456,9568765
Звітний I 360 447 437 - 5 25 1800 458,8170163
II 498
466 - 7 49 3486 460,6771562
III 540
476 476 9 81 4860 462,537296
IV 390
- - 11 121 4290 464,3974359
Разом
5450 - - - 0 572 532 5450
; ; ;
Обчислимо колонку yt , де t=1,2,… n. Середня арифметична за кожний рік
Метод плинної середньої полягає в тому, що середні обчислюються за збільшеними інтервалами часу при послідовному переміщенні меж інтервалів на один крок.
і так далі. Метод середньої ступінчастої полягає в обчислення значень середніх для всіх рівнів ряду за збільшеними інтервалами часу
і так далі. Будуємо таблицю для визначення індексів сезонності Таблиця №4.1 Визначення індексів сезонності № п/п Витрати Витрати теоретичні Індекс сезонності |Ісез-1| |Ісез-1|2
для для yt
1 332 443,94 0,99375 0,74318 0,00624 0,000039
2 490 445,79 0,99792 1,09687 0,00208 0,0000043
3 570 447,66 1,00208 1,27595 0,00208 0,0000043
4 456 449,52 1,00625 1,02076 0,00624 0,000039
1 345 451,38 0,99386 0,7596 0,00614 0,0000377
2 456 453,24 0,99795 1,004 0,00205 0,00000419
3 560 455,09 1,00205 1,233 0,00205 0,00000419
4 453 456,96 1,00614 0,997 0,00614 0,0000377
1 360 458,82 0,99396 0,77988 0,00604 0,0000365
2 498 460,68 0,99798 1,0788 0,00201 0,00000406
3 540 462,54 1,00201 1,1698 0,00201 0,00000406
4 390 464,39 1,00604 0,8449 0,00604 0,0000365
РАЗОМ: - - - 0,049 0,00025
Індекси сезонності обчислюються: ; Знайдемо індекси сезонності для yt
Мал.4 Графічне зображення хвилі сезонних коливань Узагальнюючими характеристиками сезонних коливань є: 1. Амплітуда коливань
2. Середнє лінійне відхилення
3. Середнє квадратичне відхилення
4. Дисперсія сезонних коливань
5. Коефіцієнт варіації сезонних коливань
Вирівнювання динамічного ряду
Висновки Статистика як наука покликана відображати реалії суспільного життя, його проблеми, успіхи й невдачі. Для того щоб підняти статистику до сучасного наукового рівня, задовольнити потреби системи управління та інших соціально-економічних суб’єктів в якісній, різноманітній і своєчасній інформації, потрібна докорінна її перебудова. Першочерговим завданням статистики є оптимізація звітності, приведення обсягу інформації до потреб системи управління в умовах переходу до ринкових відносин. Впровадження замість суцільної звітності вибіркових обстежень, одноразових обліків, опитувань приведе до поглиблення аналізу. Це стосується передусім інвестиційних процесів, використання виробничого потенціалу, ресурсозбереження, збалансованості економіки, соціальної сфери, моральних і екологічних проблем. Крім того, слід розширити прогнозні функції статистики. Забезпечення вірогідності і надійності статистичної інформації можливе за умови підвищення наукового рівня всієї статистичної методології, наближення її до методології і стандартів світової практики. Це стосується, зокрема, методології оцінки збалансованості матеріальних і фінансових ресурсів, визначення витрат в народному господарстві, побудови зведених індексів, аналізу динаміки інфляційних процесів і купівельної спроможності грошей, оцінки життєвого рівня населення, обчислення індексів – дефляторів за макроекономічними показниками. На основі проведеного дослідження на тему «Статистика зв’язку України» та «Статистика матеріально-технічного забезпечення України» можна зробити висновки. Сфера цифрових технологій в Україні є сьогодні такою ж важливою, як транспортна, енергетична чи будь-яка інша. В результаті її впровадження можливо отримати значні надходження до бюджету, створити нові робочі місця, зупинити відтік вітчизняних фахівців за кордон, зберегти науковий потенціал країни. Питання комп’ютеризації шкіл, являється на сьогоднішній день надзвичайно актуальним. Сучасне покоління сільських школярів значно відстає від міського, передусім через різні можливості у навчанні. Критично необхідним є у стислі терміни здійснити комп’ютеризацію сільських шкіл, підключити їх до мережі Інтернет, впровадити комп’ютерні дистанційні курси, програмні засоби для навчання, обліку школярів та їх успіхів у навчанні, пошуку обдарованих дітей тощо. Крім того, необхідно створити можливість комп’ютеризованого обліку: викладачів, їх освіти, кваліфікації, заробітної плати, робочого часу та вирішення інших питань, які б стимулювали освітян до роботи на селі. Матеріально-технічні ресурси підприємство купує на ринку, де продавцями і постачальниками є безпосередньо підприємства-виробники або організації-посередники. Купівля матеріально-технічних ресурсів безпосередньо у виробників, тобто організація постачання за прямими зв'язками, має ті переваги, що вона забезпечує можливість оперативного врахування спеціальних вимог покупця до продукції, конкретних побажань щодо її складу, конструкції, оформлення, планування тощо. За прямими зв'язками поставляються передусім ті матеріально-технічні ресурси, які потрібні постійно та у великій кількості, а також вироби за індивідуальними замовленнями й складне устаткування. Проте вся номенклатура матеріально-технічних ресурсів, потрібних у виробництві, яка сягає іноді десятків тисяч найменувань і типорозмірів, не може поставлятися за прямими зв'язками. Ті ресурси, які потрібні в невеликій кількості, періодично або нерегулярно, економніше буває купувати в посередників — оптових фірм і магазинів. Вони комплектують певний асортимент товарів для продажу і територіальне розміщуються неподалік від підприємств та організацій споживачів. Виконавши практичну частину наукової роботи ми поглибили свої знання у темах: “Показники варіації”, “Ряди динаміки”, “Статистичні методи вирівнювання взаємозв’язку” та “Індекси”. Список використаної літератури В.П. Гегало та ін, Економічна статистика – Полтава: “Світоч”, -2002, 212 ст. Курс социально-экономической статистики: Учебник/ К.93 М.Г. Назаров, В.Е. Адамов, И.К. Белявский и др..: Под ред. Проф.. М.Г. Назарова: Финансы и статистика, 1985. – 607 ст. Общая теория статистики/Под редакцией А.М. Гольдберга, В.С. Козлова – М: Финансы и статистика. 1994. – 269 с. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики. – 4-е изд. – М.: Финансы и статистика 1984 –290 с. Соціально - економічна статистика. Навч.Посібник. Під. ред. А.В. Головача. – К.: Вища школа, 1994 –210 с. Статистика: Навч. посібник. – 2-ге вид., випр. – К.: Вікар, 2003. – 623 с. – (Вища освіта ХХІ століття) Статистика: Підр / А.В. Головач, А.М. Єріна, О.В. Козирєва та ін. ;За ред.. А.В. Головача, А.М. Єріна, О.В. Козирєва. – К.: Вища шк.. 1993. – 623 с.: іл. Статистичний щорічник України. 2004. О.Г. Осауленко. Київ “Консультант”, 2004., 663 ст. Metro: Multiservices on demand. (Special issue) “Alcatel Telecommunications Review” № 1, 2002. Гребенніков В.О. Оцінка реалізаційних характеристик універсальної мережі зв’язку для національної інформаційної інфраструктури. “Зв’язок”, № 6, 1999 та № 4,5, 2000.
