Практична частина Завдання 1 Маємо дані про розподіл пасажирів за розміром витрат часу на дорогу до присадибних ділянок. За результатами даних (представлених у таблиці 1) розрахувати: Середній рівень витрат часу; Моду і медіану за допомогою формул та графічно; Показники варіації чисельності пасажирів, розмах варіації, квадратичний коефіцієнт варіації; Середнє лінійне і квадратичне відхилення; Загальну дисперсію двома методами; Коефіцієнт осциляції; Асиметрію та ексцес. Зробити висновки. Варіант №4 Таблиця №1 № п/п Витрати часу, хв. Чисельність пасажирів, чол. X XF sкум
1 До 20 14 15 210 14
2 20-30 16 25 400 30
3 30-40 4 35 140 34
4 40-50 23 45 1035 57
5 50-60 56 55 3080 113
6 60-70 76 65 4950 189
7 70-80 89 75 6675 278
8 80-90 45 85 3825 323
9 90-100 23 95 2185 346
10 Більше 100 23 105 2415 369
Разом: 369 600 24915
Розв’язання: 1. Середній рівень витрат часу для всієї сукупності становить 58,36 хвилин. ; 2.. Моду даного ряду визначаємо за формулою:
- мінімальна межа модального інтервалу - величина модального інтервалу - частота модального інтервалу - частота інтервалу попереднього від модального
Медіана обчислюється за формулою:
- це є нижня межа медіанного інтервалу - розмір медіанного інтервалу - сума накопичених частот в інтервалах що передують медіанному - частота медіанного інтервалу Для того щоб знайти медіану спочатку знайдемо суму напівчастот:
медіана знаходиться на проміжку [60-70]. 3. Показники варіації чисельності пасажирів, розмах варіації, квадратичний коефіцієнт варіації; Таблиця №1.1 Витрати часу, хв. Чисельність пасажирів, чол. Розрахункові дані
Таблиця №1.2 Витрати часу, хв. Чисельність пасажирів, чол. X XF Х2 X2F
До 20 56 15 840 225,00 12600
20-30 23 25 576 625,00 14375
30-40 3 35 105 1225,00 3675
40-50 34 45 1530 2025,00 68850
50-60 65 55 3575 3025,00 196625
60-70 56 65 3640 4225,00 236600
70-80 87 75 6525 5625,00 489375
80-90 67 85 5695 7225,00 484075
90-100 12 95 1140 9025,00 108300
Більше 100 23 105 5880 11025,00 617400
Разом: 459 600 29505 44250,00 2231875,00
3.3. Визначимо дисперсію : 3.3.1. Як квадрат відхилення:
Середнє квадратичне відхилення
Оскільки і (21,83 і 27,03) мають невеликі значення і між собою особливо не розрізняються. Можна зробити висновок, що статистична сукупність однорідна. Квадратичний коефіцієнт варіації . Оскільки >33%, то статистична сукупність є не однорідною та правостороння асимптота з вершиною вліво. Коефіцієнт осциляції ; Асиметрія
; Оскільки асиметрія більша 0.5, можна зробити висновок, що ми маємо досить високу точку асиметрії ,тобто асиметрія правостороння із високою сходженісттю у зв’язку з тим що рівна 1,46. Ексцес
Так як ексцес більший 0,5 то ступінь зосередженості елементів сукупності навколо центра розподілу досить високий і є плоско верхівковим. Отже в цьому завданні було проведено обчислення середніх величин, показників варіації. Отримали, що середній рівень витрат часу для всієї сукупності дорівнює 64,28. Найчастіше витрати часу на дорогу до присадибних ділянок складають 76,08 хвилин, а медіаною розподілу являється 68,66. Обчислили показники варіації витрат часу, розраховані всі показники в тому числі дисперсія (730,42), коефіцієнт осциляції (140,01%), квадратичний коефіцієнт варіації (42,05%), середнє лінійне відхилення (21,83), середнє квадратичне відхилення (27,03). Знайдено асиметрію (1,467) і ексцес (2,329919), обчислення були достатньо точними. Завдання 2 Обсяги платних послуг філії «Kodak» за рік характеризуються наступними даними (таблиця 2). Варіант №10 Таблиця №2 № Номер філії Обсяг послуг, тис.грн.
І кв. ІІ кв. ІІІ кв. ІV кв.
10 109 678 780 800 890
Необхідно розрахувати для ряду динаміки: Середній рівень ряду; За ланцюговою і базисною схемою аналітичні показники ряду динаміки: абсолютні прирости, коефіцієнт росту, темп росту, темп приросту, абсолютні значення 1% приросту; Середні узагальнюючі показники ряду динаміки: середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт і темп зростання, середній темп приросту, середнє абсолютне значення одного відсотку приросту. За результатами розрахунку зробіть висновки. Розв’язання: 1.Середній рівень ряду:
За базисною і ланцюговою схемами аналітичні показники ряду динаміки: абсолютні прирости, коефіцієнт росту, темп росту, темп приросту, абсолютні зайченя 1 % приросту. А) Показники аналізу ряду динаміки, обчислені ланцюговим методом Таблиця2.1. Ланцюговий метод № Показники І кв. ІІ кв. ІІІ кв. ІVкв.
1 109 678,00 780,00 800,00 890,00
2 Абсолютний
приріст - 102 20 90
3 Темп
зростання - 1,15 1,03 1,11
4 Коефіцієнт зростання
- 115,04 102,56 111,25
5 Темп приросту - 15,04 2,56 11,25
6 Абсолютне
значення
першого відсотку - 6,78 7,80 8,00
приросту
Б)Показники аналізу ряду динаміки, обчислені за базовою схемою: Таблиця 2.2. Базова схема № Показники І кв. ІІ кв. ІІІ кв. ІVкв.
1 122 678 780 800 890
2 Абсолютний
приріст - 102 122 212
3 Темп - 1,15 1,18 1,31
зростання
4 Коефіцієнт зростання - 115,04 117,99 131,27
5 Темп приросту - 15,04 17,99 31,27
Середні узагальнюючі показники ряду динаміки: середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт росту і темп зростання, середній темп приросту, середнє абсолютне зайченя 1 % приросту. 2.1 Середній абсолютний приріст: ; 2.2. Середній коефіцієнт росту і темп зростання:
% 2.3. Середній темп зростання:
2.4. Середній темп приросту:
2.5.Середнє абсолютне значення першого приросту:
Рис.1 Лінійний графік динамічного ряду Результаті дослідження характеристик ряду динаміки за останні чотири квартали ми оцінили різні показники: середній рівень ряду дорівнює 787 ; абсолютний приріст має додатні значення у зв’язку зі зростанням показників ряду динаміки; середній абсолютний приріст 70,6. За даними розрахунками спостерігається спадання обсягу послуг , але в наступному прослідковується зріст обсягу послуг. Що можна побачити на графіку динамічного ряду. Завдання 3 Маємо наступні дані про продаж товарів за два роки (таблиця 3). Варіант №10 Таблиця № 3 № п/п Назва товару Кількість реалізованого товару (кг) Середньорічна ціна за кг, тис.грн.
Базовий Звітний Базовий Звітний
10 М’ясо 3467 4578 23567 26855
Необхідно визначити: Індивідуальні індекси цін, кількості товарів то товарообороту; Загальні індекси цін, фізичного обсягу та товарообороту; Загальну суму економії або перевитрати за рахунок зміни цін чи фізичного обсягу; Приріст товарообороту. Зробіть висновки. Покажіть взаємозв’язок між обчисленими індексами. Розв’язання: 1. Обчислимо індивідуальні індекси: 1.1. Індивідуальний індекс
Ціна на м’ясо зросла 13,9%. 1.2. Індивідуальний індекс кількості проданого товару: ; Обсяги продажу м’яса зросли на 32%. 1.3. Індивідуальні індекси товарообороту
Товарооборот м’яса зріс на 5,04% 2. Обчислимо загальні індекси: 2.1. Загальний індекс фізичного обсягу продукції обчислюється:
Фізичний обсяг реалізації зріс на 32,0% 2.2. Загальний індекс товарообороту:
Товарооборот зріс на 5,04% 2.3. Загальний індекс цін
Товарооборот зріс на 13,9% 3.Обрахуємо суму економії 3.1.Сума економії від зміни ціни
3.2. Приріст товарообороту за рахунок зміни цін і кількості проданого товару
4. Абсолютна зміна товарообороту
Взаємозв’язок в індексній системі: 1,504611
В даному практичному завданні було проведено обчислення таких показників: індивідуальний індекс цін (ір=1,139) індивідуальний індекс кількості проданого товару (іq=1,32); загальний індекс фізичного обсягу реалізації Іq=1,320; загальний індекс цін Іp=1,139; суму економії чи перевитрат від зміни ціни 15052464; зміна товарообороту за рахунок зміни ціни ; зміна товарообороту за рахунок зміни цін кількості проданого товару ; Абсолютна зміна товарообороту – 41235401; Взаємозв’язок в індексній системі 1,504611. Обрахунки показали, що індивідуальні індекси продуктів збігаються з загальними. Завданя №4 На основі даних підприємства про витрати на виробництво продукції за З роки (базовий, минулий, звітний) покварталь проведіть аналіз сезоних коливань витрат на виробничтво продукції застосовуючи метод середньої арифметичної простої і зваженої, метод плинної середньої, і метод аналітичного вирівнювання Розрахуйте показники сезоної хвилі та відобразіть це грaфічно. Зробіть висновки. Дані про витрати на рекламу підприємства Період Розрахункові показники
Витрати на ви-во Ступін Плинна середня t t2 Yt емпіричне Y
часта середня
Базовий І квартал 340,00
-11,00 121,00 -3740,00 361,19
ІІ квартал 412,00 359,67 359,67 -9,00 81,00 -3708,00 359,61
ІІІ квартал 327,00
343,00 -7,00 49,00 -2289,00 358,03
IV квартал 290,00
322,33 -5,00 25,00 -1450,00 356,45
Минулий І квартал 350,00 358,33 358,33 -3,00 9,00 -1050,00 354,87
ІІ квартал 435,00
391,67 -1,00 1,00 -435,00 353,29
ІІІ квартал 390,00
368,33 1,00 1,00 390,00 351,71
IV квартал 280,00 330,00 330,00 3,00 9,00 840,00 350,13
звітний І квартал 320,00
356,00 5,00 25,00 1600,00 348,55
ІІ квартал 468,00
376,67 7,00 49,00 3276,00 346,97
ІІІ квартал 342,00 362,00 362,00 9,00 81,00 3078,00 345,39
IV квартал 276,00
11,00 121,00 3036,00 343,81
разом 4230,00
3568,00 0,00 572,00 -452,00 4230,00
Показники варіації Періоди Витрати Y Індекси сезонності І |І-100| (І-100)2
(y)
для у% для У%
Базовий І квартал 340,00 361,19 99,34 105,53 99,34 0,66 0,43
ІІ квартал 412,00 359,61 120,38 105,07 120,38 20,38 415,34
ІІІ квартал 327,00 358,03 95,54 104,61 95,54 4,46 19,85
IV квартал 290,00 356,45 84,73 104,15 84,73 15,27 233,07
Минулий І квартал 350,00 354,87 96,22 97,56 96,22 3,78 14,29
ІІ квартал 435,00 353,29 119,59 97,12 119,59 19,59 383,68
ІІІ квартал 390,00 351,71 107,22 96,69 107,22 7,22 52,08
IV квартал 280,00 350,13 76,98 96,26 76,98 23,02 530,11
звітний І квартал 320,00 348,55 91,04 99,16 91,04 8,96 80,31
ІІ квартал 468,00 346,97 133,14 98,71 133,14 33,14 1098,50
ІІІ квартал 342,00 345,39 97,30 98,26 97,30 2,70 7,30
IV квартал 276,00 343,81 78,52 97,81 78,52 21,48 461,36
Узагальнюючі характеристики сезонних коливань: Амплітуда коливань:
Середнє лінійне відхилення:
Середнє квадратичне відхилення:
Дисперсія сезонних коливань:
Коефіцієнт варіації:
На графіку динамічного ряду видно що за звітний період обсяги круглого року знизились. На графіку витрат на виробництво видно, що вирівняні значення Y дуже нагадують пряму тренду, також видно що витрати на виробництво значно зросли за звітний період. Найбільш варіюючою вийшла крива емпіричних значень, всі інші ближчі до прямої. Графіки індексів сезонності показують розбіжність яку дають різні способи обчислення (відношення емпіричного значення до середнього та відношення емпіричного значення до вирівняного). ВИСНОВКИ Отже, провівши розрахунки по даній курсовій роботі можна сказати, що вона дала змогу закріпити теоретичні знання з курсу “Статистики” на практиці, а також оволодіти навичками самостійного розв’язання економічних завдань та аналізу отриманих результатів для вироблення і обгрунтування господарських рішень в подальшому. В ході роботи були досліджені питання, які стосуються статистики енергетичних ресурсів України, а також статистики національного багатства України. Дана курсова охоплює такі розділи загальної теорії статистики як “Зведення й групування статистичних матеріалів”, “Ряди розподілу”, “Середні величини”, “Показники варіації”, “Ряди динаміки” та індекси й основні теми соціально-економічної статистики. Шляхом виконання даної курсової роботи були вирішені наступні завдання: закріпити теоретичні знання з раніше вивченої дисципліни ”Вищої математики” та засвоєння основних питань та термінів дисципліни ”Статистика”; дослідити і обґрунтувати важливість та актуальність теоретичних питань, заданих варіантом курсової роботи; оцінити можливості практичного застосування набутих теоретичних знань для розв’ння економічних задач; оволодіти методами систематизації даних та обчислення узагальнюючих статестичних показників, а також аналізу варіації; набути вміння оцінювати ряди динаміки; навчитися застосовувати індексний метод до аналізу статистичних даних; провести аналіз сезонних коливань витрат на виробництво продукції, застосовуючи метод середньої арифметичної простої і зваженої, метод плинної середньої і метод аналітичного вирівнювання; розрахувати показники сезонної хвилі та відобразити це графічно; Отже, дана робота охоплює великий обсяг роботи, та сприяє закріпленню теоретичних знань на практиці ЛІТЕРАТУРА Вашків П.Г. Статистика підприємства: Навчальний посібник /П.Г. Вашків, П.І. Пастер, В.П. Сторожук, Є.І. Ткач і за ред.. П.Г. Ва шківа, В.П. Сторожка. К.:’’Слобожанщина,, 2000р.-6000с. Статистика: Підручник /С.С. Герасименко, А.В. Головач, А.М. Єріна та ін. За науковою ред. С.С. Герасименка. – 2-ге видання, перероб. і доп. – К.:КНЕУ, 2000.-467с. Лугінін О.Є., Фомішин С.В. Статистика національної економіки та світового господарства: Навчальний посібник. – К.:Центр навчальної літератури, 2006.-502с. Лишеленко В.І. Розміщення продуктивних сил і регіональна економіка: Навчальний посібник. – К.: Центр навчальної літератури, 2006.-325с. Єріна А.М. Кальян З.О. Теорія статистики.-К.: Товариство ,,Знання,, , 1999.-325с. Уманець Т.В. Економічна статистика : Навчальний посібник – К.: ,,Знання,, , 2006.- 429с. Енергетичні ресурси та потоки /Під загальною ред.. А.К. Шидловського. –К.:Українські енциклопедичні знання, 2003. – 472с. Статистичний щорічник України.- К.: Консультант, 2005.
