Розрахункова робота Варіант 4 Маємо дані про продуктивність праці робітників підприємства № опитаного працівника Продуктивність праці,грн
1 220
2 173
3 157
4 155
5 186
6 52
7 229
8 129
9 145
10 169
11 192
12 129
13 163
14 193
15 142
16 133
17 172
18 119
19 157
20 164
21 185
22 205
23 158
24 179
25 161
26 226
27 143
28 109
29 171
30 80
31 151
32 105
33 168
34 198
35 139
36 162
37 176
38 146
39 153
40 187
41 98
42 184
43 126
44 193
45 215
46 115
47 155
48 141
49 208
50 181
Завдання: 1. Побудуйте на основі отриманої інформації інтервальний ряд розподілу робітників підприємства за рівнем їх продуктивності праці(виділити 5 груп з рівними інтервалами) 2.Обчисліть середню продуктивність праці,розмах варіації,дисперсію,середнє квадратичне відхилення і коефіцієнти варіації 3Представте графічно отриманий інтервальний ряд розподілу за допомогою гістограми (стовпчикова діаграма) 4.Побудуйте діаграму Парето Розрахунки: 1. У процесі формування груп за варіаційною ознакою, необхідно встановити інтервали груп та визначити межі кожного з них. Якщо значення групувальної ознаки змінюється рівномірно, то виділяють рівні інтервали груп за формулою: і = (Xmax-Xmin)/n, де Xmax , Xmin – найбільше і найменше значення ознаки; n – кількість груп. Примітка:округлюємо максимальний значення ознаки до 230. Визначимо розмір інтервалу: і= (Xmax - Xmin)/n = (230-80)/5=30; 1 група: 80+30=110 2 група: 110+30=140 3 група: 140+30=170 4 група: 170+30=200 5 група: 200+30=230 Таблиця 1.1 Групи працівників за продуктивністю праці,грн Кількість осіб Питома вага
80-110 4 4/50*100%=8%/0,08
110-140 7 14%/0,14
140-170 19 38%/0,38
170-200 14 28%/0,28
200-230 6 12%/0,12
Разом 50 100%/1
2.завдання Таблиця 2.1 Групи працівників за продуктивністю праці,грн Середина інтервалу (х) Кількість працівників (f) xf
80-110 95 4 380 -81,6 6658,56 26634,2
110-140 125 7 875 -51,6 2662,56 18637,9
140-170 155 19 2945 -21,6 466,56 8864,64
170-200 185 14 2590 8,4 70,56 987,84
200-230 215 6 1290 38,4 1474,56 8847,36
Разом 775 50 8080 -108 11332,8 63972
а)Розраховуємо середню продуктивність праці Використовуємо формулу середньої арифметичної зваженої ар.зв.= , де в нашому випадку: Х – середина інтервалу; f – кількість працівників.
в) Розрахуємо дисперсію використовуючи таку формулу: ?2 = Для цього використаємо з попереднього завдання 2, яке дорівнює: x =161,6 ?2= 63972/50= 1279,44 г) Розрахуємо середнє квадратичне відхилення , використавши формулу ? = v?2 де, ?2 - дисперсія ? = v1279,44 = 35,76 д) Розрахуємо коефіцієнт варіації, для цього нам необхідно формула
=35,76/161,6*100%=22,13% 3.Завдання(Гістограма)
Висновки: Це є гістограма нормального розподілу.В результаті групування встановлено, що в групі працівників за продуктивністю праці, продуктивність праці коливається в межах від 140-170 грн,їхня чисельність є найбільшою 19 з 50 становить 14%. Третя група є лідером по всім показникам,хоча ,слід зазначити,що 4 група поступається їй ненабагато,що не можна сказати про 1 і 2 та 5 групи. 4.Завдання Таблиця 4.1 Групи Кількість працівників Питома вага Комулятивна питома вага
3 19 38 38
4 14 28 66
2 7 14 80
5 6 12 92
1 4 8 100
Разом 50 100
Висновок: розрахунки показують, що: середню продуктивність праці дорівнює 161,6 розмах варіації дорівнює 150 дисперсія дорівнює 1279,44 середнє квадратичне відхилення 35,76 Всі ці розрахунки були потрібні для обчислення коефіцієнта варіації ,який дорівнює 22,13%<33%, це означає, що сукупність є однорідною.
