Методы анализа динамики численности и структуры населения
МПС РФРостовский Государственный университет путей сообщенийКУРСОВАЯ РАБОТАПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА»тема: «Методы анализа динамики численностии структуры населения»Выполнил : студент 2-го курса Горбачев М.Ф.Проверил : преподаватель Житников И.В.Минеральные Воды 1998 г.Содержание.1. Содержание2. Понятие статистики и ее основные положения3. Статистика как параметр совокупности4. Закон больших чисел. Статистическая закономерность5. Мальчик или девочка6. Статистика населения7. Методы исследования применяемые в статистике населения8. Заключение9. Список используемой литературыСловом статистика в середине XVIII в. стали обозначать совокуп-ность разного рода фактических сведений о государствах (от латинского "статус" – государство). К таким сведениям относились данные о числен-ности и движении населения государств, их территориальном делении и административном устройстве, экономики и т.д.В настоящее время термин "статистика" имеет несколько связанных друг с другом значений. Одно из них близко соответствует изложенному выше. Статистикой часто называют совокупность фактов о той или иной стране. Главные из них систематически публикуются в специальных изда-ниях по установленной форме.Однако современную статистику в рассматриваемом смысле этого слова отличает от "государство ведения" прошлых столетий не только в огромной степени выросшем полнота и разносторонность содержащихся в ней сведений. В отношении характера сведений к ней теперь относят только то, что получает количественное выражение. Так, к статистике не относят сведения о том, является ли данное государство монархией или республикой. Какой язык в нем принят в качестве государственного и т.д. Но к ней относятся количественные данные о численности населе-ния, пользующихся тем или иным языком в качестве своего разговорного. К статистике не относят перечень и расположение на карте отдельных территориальных частей государства, но относят количественные данные о распределении по ним населения, промышленности и т.д.Общей чертой сведений, составляющих статистику, служит то, что они всегда относятся не к одному единичному ( индивидуальному) явле-нию, а охватывают сводными характеристиками целый ряд таких явлений, или, как говорят, их совокупность. Индивидуальное явление отличается от совокупности своей неразложимостью на самостоятельно существую-щие и аналогичные друг другу составные элементы. Совокупность же со-стоит именно из таких элементов. Исчезновение одного из элементов со-вокупности не уничтожает ее как таковую.Так, население города остается его населением и после того, как од-но из входящих в его состав лиц умерло или переехало в другой.Разные совокупности и их единицы в реальности сочетаются и пере-плетаются друг с другом подчас в весьма сложных комплексах. Специфи-ческая черта статистики состоит в том, что во всех случаях ее данные от-носятся к совокупности. Характеристики отдельных индивидуальных яв-лений попадают в поле ее зрения лишь в качестве основания для получе-ния сводных характеристик совокупности.Например, регистрация брака имеет определенное значение для дан-ной индивидуальной пары, вступающей в него, из него для каждого супру-га вытекают определенные права и обязанности. К статистике же относят-ся лишь сводные данные о числе заключенных браков, о составе вступив-ших в них – по возрасту, по источникам средств существования и др. Ин-дивидуальные случаи бракосочетания интересуют статистику лишь по-стольку, поскольку на основании сведений о них возможно получить сводные данные.Статистика как параметр совокупностиВ последнее время термин "статистика" стал часто пониматься и в несколько более узком, но зато более точно определенном смысле, связан-ном с обработкой результатов серии индивидуальных наблюдений.Представим, что в результате наблюдений мы получили числа x1, x2,..., xn. Эти числа рассматриваются как одна из возможных реализаций совокупности n величин в их сочетании.Статистикой называют некоторый параметр f зависящий от x1, x2,..., xn. Поскольку эти величины являются, как отмечено, одной из их возмож-ных реализаций, то и значение данного параметра также оказывается од-ним из ряда возможных. Следовательно, каждая статистика в этом смысле имеет свое распределение вероятностей (т.е. для любого заданного числа a существует вероятность того, что параметр f окажется не большим, чем a).По сравнению с содержанием, вкладываемая в термин "статистика" в смысле, рассмотренном выше, здесь во-первых, имеется в виду его суже-ние всякий раз до одной величины – параметра, что не исключает совме-стного рассмотрения нескольких параметров (нескольких статистик) в од-ной комплексной задаче. Во-вторых, здесь подчеркивается наличие мате-матического правила (алгоритма) получения величины параметра из сово-купности результатов наблюдения: вычислить их среднюю арифметиче-скую, взять максимальное из доставленных значений, рассчитать отноше-ние численности некоторой их особой группы к общему числу и т.д.Наконец в указанном смысле термин "статистика" применяется к параметру, полученному из результатов наблюдений в любой области яв-лений – общественных и других. Это может быть средняя урожайность, или средняя длина охвата сосен в лесу, или средний результат повторных измерений параллакса некоторой звезды и т.д. в этом смысле термин "статистика" применяется главным образом в математической статистике, которая, как и любой раздел математики, не может быть ограничена той или иной областью явлений.Под статистикой понимают также процесс ее "ведения", т.е. процесс собирания и обработки сведений о фактах, необходимых для получения статистики в обоих рассмотренных смыслах.При этом необходимые для статистики сведения могут собираться с единственной целью получения обобщенных характеристик для массы случаев данного рода, т.е. именно естественно в целях статистики. Таковы, например сведения, собираемые при проведении переписей населения.Закон больших чисел. Статистическая закономерность.Главным обобщением опыта исследования любых массовых явлений служат закон больших чисел. Отдельное единичное явление, рассматри-ваемое как одно из явлений данного рода, содержит в себе элемент слу-чайного: оно могло быть или не быть, быть таким или иным. При соедине-нии же большого числа таких явлений в общих характеристиках всей их массе случайность исчезает в тем большей мере, чем больше соединено единичных явлений.Математика, в частности теория вероятностей, рассматриваемая в чисто количественном аспекте закон больших чисел, выражает его целой цепью математических теорем. Они показывают, при каких условиях и в какой именно мере можно рассчитывать на отсутствие случайности в ох-ватывающих массу характеристиках, как это связано с численностью вхо-дящих в них индивидуальных явлений. Статистика же основывается на этих теоремах в изучении каждого конкретного массового явления.Закономерность, проявившаяся лишь в большой массе явлений че-рез преодоление свойственной ее единичным элементам случайности, на-зывается статистической закономерностью.В одних случаях перед статистикой стоит задача измерения ее про-явлений, само же ее существование теоретически ясно заранее.В других случаях закономерность может быть найдена статистикой эмпирически. Этим путем было, например, установлено, что с увеличени-ем дохода семьи в ее бюджете падает процент расходов на питание.Таким образом всякий раз, когда статистика в исследовании какого-либо явления достигает обобщений и находит действующую в нем зако-номерность, эта последняя сразу становится достоянием той конкретной науки, к кругу интересов которой принадлежит это явление. Следователь-но, в отношении каждой статистика выступает в качестве метода.Рассматривая результаты массового наблюдения , статистика нахо-дит в них черты сходства и различия, соединяет элементы в группы, выяв-ляя при этом различные типы, дифференцируя по этим типам всю под-вергнутую наблюдению массу. Результаты наблюдения единичных эле-ментов массы используются, далее для получения характеристик всей со-вокупности и выделенных в ней особых частей, т.е. для получения обоб-щающих показателей.Массовое наблюдение, группировка и сводка его результатов, вы-числение и анализ обобщающих показателей – таковы главные черты ме-тода статистики.Статистика как наука опекает и сводится к математической стати-стике. В математике задачи характеристики массовых явлений рассматри-ваются только в чисто количественном аспекте, оторванно от качественно-го содержания (что обязательно для математики, как науки вообще). Ста-тистика же даже в исследовании общих законов массовых явлений исхо-дит не только из количественных обобщений этих явлений, а прежде всего из механизма возникновения самого массового явления.В тоже время из сказанного о роли количественного измерения для статистики следует большое значение для нее математических методов вообще, специально приспособленных для решения задач, возникающих при исследовании массовых явлений (теория вероятностей и математиче-ской статистики). Более того, роль математических методов здесь настоль-ко велика, что попытка их исключения из курса статистики (ввиду наличия в планах отдельного предмета – математической статистики) существенно обедняет статистику.Отказ от этой попытки, однако, не должен означать противополож-ной крайности, а именно поглощения статистикой всей теории вероятно-стей и математической статистики. Если, например, в математике рассмат-ривается средняя величина для ряда распределения (вероятностей или эм-пирических частостей),то статистика так же не может обойти соответст-вующие приемы, но здесь это один из аспектов, наряду с которым возни-кает и ряд других (средние общие и групповые, возникновение и роль средних в системе информации, материальное содержание системы весов, хронологические средние, средние и относительные величины и т.д.).Или другой пример: математическая теория выборки все внимание сосредоточивает на ошибке репрезентативности – для разных систем от-бора, разных характеристик и т.д. Системную ошибку, т.е. ошибку не по-глощающуюся в средней величине, она заранее исключает, строя свобод-ные от нее так называемые несмещенные оценки. В статистике же едва ли не главным в этом деле вопросом является вопрос о том, как эту систем-ную ошибку избежать.В исследовании количественной стороны массовых явлений возни-кает ряд задач математического характера. Для их решения математика разрабатывает соответствующие приемы, но для этого она должна рас-сматривать их в общем виде, для которого качественное содержание мас-сового явления безразлично. Так проявление закона больших чисел было впервые подмечено именно в социально-экономической области и почти одновременно в азартных играх (само распределение которых объясни-лось тем, что они являлись слепком с экономики, в частности развиваю-щихся товарно-денежных отношений). С того момента, однако, когда за-кон больших чисел становится объектом точного исследования в матема-тике, он получает совершенно общую трактовку, которая не ограничивает его действие какой-либо специальной областью.На этом основании предмет статистики вообще отграничивается от предмета математики. Разграничения объектов не может означать изгнать из одной науки всего, что попало в поле зрения другой. Было бы, напри-мер, неправильно исключить из изложения физики всего связанного с применением дифференциальных уравнений на том основании, что ими занимается математика.Мальчик или девочка ?Почему соотношение полов при рождении имеет определенные про-порции, которые на протяжении многих столетий не претерпели суще-ственных наблюдений?Как это парадоксально не звучит, но именно смерть является основ-ным биологическим условием размножения и воспроизведения новых по-колений. Для того чтобы продлить существование вида, его особи должны после себя оставить потомство; в противном случае вид навсегда исчезнет.Проблема пола (кто родится мальчик или девочка) включает в себя множество вопросов, связанных не только с биологическим развитием, медико-генетическими характеристиками, с демографическими данными, но и в более широком аспекте связаны с психологией пола, с поведением и устремлениями индивидуумов противоположного пола, с гармонией или конфликтами между ними.Вопрос о том, кто родится – мальчик или девочка – и почему это происходит – всего лишь узкий круг вопросов, вытекающих из более об-ширной проблемы. Особенно важное теоретическое и практическое имеет выяснение вопроса, почему продолжительность жизни мужчин ниже про-должительности жизни женщин. Это явление распространено не только у человека, но и среди многочисленных видов животного мира.Объяснить это только, тем, что преобладание мужских особей при рождении обусловлено их повышенной активностью, и как следствие это-го – меньшей "жизненностью", недостаточно. Биологи давно обратили внимание на более короткую продолжительность жизни самцов по срав-нению с самками у большинства изученных животных. Продолжитель-ность жизни противопоставляется ее высокому темпу и это находит био-логические обоснование.Английский исследователь А. Комфорт указывает: " Организм дол-жен пройти через фиксированный ряд обменных процессов или этапов развития, и скорость их прохождения определяет наблюдаемую продол-жительность жизни".Ч. Дарвин рассматривал меньшую продолжительность жизни у сам-цов "как естественное и конституционное свойство, обусловленное только полом".Возможность рождения ребенка того или иного пола в каждом кон-кретном случае зависит не только от присущих данному явлению законо-мерностям, выявленных на большом числе наблюдений, но и от случай-ных привходящих обстоятельств. Поэтому заранее статистически невоз-можно определить какого пола будет каждый отдельно родившийся ребе-нок. Этим и не занимается ни теория вероятностей, не статистика, хотя во многих случаях результат отдельного события представляет большой ин-терес. Теория вероятностей дает достаточно определенные ответы, когда речь заходит о большой совокупности родившихся. Привходящие, внеш-ние причины случайны, однако их совокупность отражает устойчивые за-кономерности. При формировании пола, как теперь известно, еще до зача-тия, случайные причины могут в одних случаях благоприятствовать воз-никновению зародышей мужского, и в других – женского пола. Но это проявляется не в каком-то закономерном порядке, а хаотично, беспоря-дочно. Совокупность факторов, формирующих определенные соотноше-ния полов при рождении, проявляется лишь на достаточно большом коли-честве наблюдений; и чем их больше, тем ближе приближается теоретиче-ская вероятность к фактическим результатам.Вероятности рождения мальчиков есть число несколько больше чем 0,5 (близкое 0,51), а девочки – меньше чем 0,5 (близкое 0,49). Этот весьма интересный факт поставил перед биологами и статистами трудную задачу – объяснить причину, почему зарождение и рождение мальчика или де-вочки не является равновозможными и соответствующими генетическим предпосылкам (менделеевскому закону расщепления по полу).Удовлетворительного ответа на эти вопросы пока не получено; из-вестно только, что уже с момента зачатия доля мальчиков больше доли девочек и что в период внутриутробного развития эти пропорции посте-пенно выравниваются и к моменту рождения, не достигая, однако, равно-вероятностных значений. Мальчиков рождается примерно на 5-6% больше чем девочек.У большинства видов, для которых биологами были составлены таб-лицы выживания, смертность среди самцов выше. Генетики это объясняют различием у самок и самцов общего хромосомного комплекса.Ч. Дарвин рассматривает сформировавшееся численное соотноше-ние полов из представителей различных видов, как результат эволюцион-ного естественного отбора, основанного на принципах полового подбора. Генетические законы формирования пола были открыты позже, и они яв-ляются недостающим звеном в теоретических концепциях Ч. Дарвина. Меткие наблюдения Ч. Дарвина заслуживают того, чтобы их здесь привес-ти. Автор замечает, что половой подбор был бы простым делом, если бы самцы численно значительно превосходили самок. Важно знать численное соотношение полов не только при рождении, но и в период зрелости, и это усложняет картину. Относительно людей установлен факт, что мальчиков умирает гораздо больше, чем девочек, перед рождением, во время родов и в первые годы детства.Можно назвать две большие группы факторов, оказывающих влия-ние на соотношение смертности по полу и в целом обуславливающих сверхсмертность мужчин. Это экзогенные, т.е. социально-экономические факторы, и эндогенные факторы, связанные с генетической программой жизнеспособности мужского и женского организма. Различия в смертно-сти по полу могут быть объяснены постоянным взаимодействием указан-ных двух групп факторов. Эти различия повышаются прямо пропорцио-нально увеличению показателя средней продолжительности жизни. На чисто биологические различия в жизнеспособности мужчин и женщин на-слаивается воздействие социально-экономических условий жизни, реакция на которые мужского и женского организма различна с точки зрения воз-можности преодолеть их отрицательное влияние на различных возрастных периодах.В подавляющем большинстве стран мира, где ведется более или ме-нее надежная и полная регистрация смертности, соотношение показателей по полу подтверждает неоднократно подтвержденная практикой положе-ние о повышении смертности мужчин – закономерность эта, как отмеча-лось ранее присуща человеческой популяции да и не только ей, но и мно-гим другим биологическим видам.Статистика населенияСтатистика населения – наука, изучающая количественные зако-номерности явлений и процессов, происходящих в населении, в непре-рывной связи с их качественной стороной.Население – объект изучения и демографии, которая устанавливает общие закономерности их развития, рассматривая его жизнедеятельность во всех аспектах: историческом, политическом, экономическом, социаль-ном, юридическом, медицинском и статистическом. При этом надо иметь в виду, что по мере развития знаний об объекте открываются его новые стороны, становящиеся отдельным объектом познания.Статистика населения изучает свой объект в конкретных условиях места и времени, выявляя все новые формы его движения: естественное, миграционное, социальное.Под естественным движением населения понимается изменение численности населения ввиду рождений и смертей, т.е. происходящее ес-тественным путем. При этом разумеются так же браки и разводы, посколь-ку они учитываются в одинаковом порядке с рождениями и смертями.Миграционное движение, или просто миграция населения, означает перемещения людей через границы отдельных территорий, обычно с пе-ременой места жительства на длительное время или навсегда.Социальное движение населения понимается как изменение соци-альных условий жизни населения. Оно выражается в изменении численно-сти и составе социальных групп людей, имеющих общие интересы, ценно-сти и нормы поведения, складывающиеся в рамках исторически опреде-ленного общества.Статистика населения решает ряд задач:Важнейшая ее задача – определение численности населения. Но часто требуется знать численность населения отдельных континентов и их частей, различных стран, экономических регионов стран, административ-ных регионов. При этом ведется не простой арифметический, а особый – статистический счет – счет категорий населения. Статистически устанав-ливается число рождений, смертей, браков, случаев прекращения брака, численность прибывших и убывших мигрантов, т.е. определяется объем совокупности.Вторая задача – установление структуры населения, демографиче-ских процессов. Внимание здесь прежде всего обращается на деление на-селения по полу, возрасту, уровню образования, профессиональному, про-изводственному признаку, по принадлежности к городскому и сельскому.Структура населения по полу может характеризоваться равной чис-ленностью полов, мужским или женским перевесом и степенью этого пе-ревеса.Структура населения по возрасту может быть может быть пред-ставлена однолетними данными и группами возрастов, а так же тенденци-ей изменения возрастного состава, например постарения или омоложения.Образовательная структура показывает долю грамотного населе-ния, имеющего определенную степень обучения на разных территориях и разных средах.Профессиональная – распределение людей по приобретенным в процессе обучения профессиям, по занятиям.Производственная – по отраслям народного хозяйства.Территориальное размещение населения или его расселения. Здесь различают степень урбанизации, определение плотности всего населения, различное понимание плотности и его состояния.Третья задача состоит в изучении взаимосвязей, имеющих место в самом населении между его различными группами и исследование зави-симости процессов, происходящих в населении от факторов среды, в кото-рой эти процессы протекают.Четвертая задача складывается из рассмотрения динамики демо-графических процессов. При этом характеристика динамики может быть дана как изменение численности населения и как изменение интенсивно-сти процессов, происходящих в населении во времени и пространстве.Пятая задача – статистика населения открывается при прогнозах его численности и состава на будущее время. Предоставление данных о прогнозе численности населения на ближайшую и далекую перспективу.Методы исследования применяемые в статистике населенияМетод в самом общем понимании означает способ достижения цели, регулирования деятельности. Метод конкретной науки – совокупность приемов теоретического и практического познания действительности. Для самостоятельной науки обязательно не только наличие особого от других наук предмета исследования, но и существования своих собственных ме-тодов изучения этого предмета. Совокупность методов исследования при-меняемых в какой-либо науке, составляет методологию этой науки.Поскольку статистика населения является отраслевой статистикой, то основой ее методологии служит статистическая методология.Важнейший метод, включенный в статистическую методологию – получение информации об изучаемых процессах и явлениях – статисти-ческое наблюдение. Оно служит основой для сбора данных как в текущей статистике, так и при проведении переписей, монографического и выбо-рочного изучения населения. Здесь полное использование положений тео-ретической статистики об установлении объекта единицы наблюдения, введении понятий о дате и моменте регистрации, программе, организаци-онных вопросах наблюдения, систематизации и публикации его итогов. В статистической методологии заложен и принцип самостоятельности отне-сения каждого переписываемого лица к определенной группе – принцип самоопределения.Следующий этап статистического изучения социально-экономических явлений – определение их структуры, т.е. выделение час-тей и элементов, составляющих совокупность. Речь идет о методе группи-ровок и классификаций, которые в статистике населения получили назва-ние типологических и структурных.Для познания структуры населения необходимо прежде всего выде-ление признака группировки и классификации. Любой признак подверг-шийся наблюдению, может служить и группировочным. Например по во-просу об отношении к лицу, записанному в переписном листе первым, можно определить структуру переписываемого населения, где представля-ется вероятным выделить значительное число групп. Этот признак являет-ся атрибутивным, поэтому при разработке по нему переписных листов не-обходимо составить заранее перечень нужных для анализа классификаций (группировок по атрибутивным признакам). При составлении классифика-ций с большим числом атрибутивных записей заранее обосновывается от-несение к определенным группам. Так, по своему занятию население де-лится на несколько тысяч видов, которые статистика сводит в определен-ные классы, что фиксируется в так называемом словаре занятий.При изучении структуры по количественным признакам возникает возможность использования таких статистических обобщающих показате-лей, как средняя, мода и медиана, меры расстояния или показателей ва-риации для характеристики разных параметров населения. Рассматривае-мые структуры явлений служит основой изучения связи в них. В теории статистики различаются функциональные и статистические связи. Изуче-ние последних невозможно без разделения совокупности на группы и за-тем сравнения величины результативного признака.Группировка по факторному признаку и сопоставление с измене-ниями признака результативного позволяет установить направление связи: прямая она или обратная, а так же дать представление о ее форме ломаной регресси. Данные группировки позволяют построить систему уравнений, необходимую для нахождения параметров уравнения регрессии и опре-деления тесноты связи при помощи расчета коэффициентов корреляции. Группировки и классификации служат основой для использования диспер-сионного анализа связей между показателями движения населения и фак-торами, их вызывающими.Широкое использование находят в изучении населения статистиче-ские методы исследования динамики, графическое изучение явлений, индексный, выборочный и балансовый. Можно сказать, что статистика населения использует для изучения своего объекта весь арсенал статисти-ческих методов и примеров. Кроме того применяются и методы разрабо-танные только для изучения населения. Это методы реального поколения (когорт) и условного поколения. Первый позволяет рассмотреть измене-ния в естественном движении ровесников (родившихся в одном году) – продольный анализ; второй рассматривает естественное движение сверст-ников (живущих в одно и то же время) – поперечный анализ.Интересно применение средних и индексов при учете особенностей и сравнении процессов, происходящих в населении, когда условия для со-поставления данных не равны между собой. Используя различное взвеши-вание при расчете обобщающих средних величин, разработан метод стан-дартизации, позволяющий элиминировать влияние разных возрастных ха-рактеристик населения.Теория вероятностей как математическая наука изучает свойства объективного мира при помощи абстракций, суть которых состоит в пол-ном отвлечении от качественной определенности и в выделении их коли-чественной стороны. Абстрагирование – есть процесс мысленного отвле-чения от многих сторон свойств предметов и одновременно процесс выде-ления, вычленения каких-либо интересующих нас сторон, свойств и отно-шений изучаемых предметов. Применение абстрактных математических методов в статистике населения дает возможность статистического мо-делирования, происходящих в населении процессов. Потребность в моде-лировании возникает в случае невозможности исследования самого объек-та.Наибольшее число моделей применяемых в статистике населения, разработано для характеристики его динамики. Среди них выделяются экспоненциальные и логистические. Особое значение в прогнозе населения на будущие периоды имеют модели стационарного и стабильного населе-ния, определяющие сложившийся в данных условиях тип населения.Если построения моделей экспоненциального и логистического на-селения использует данные о динамике абсолютной численности населе-ния за прошлый период, то модели стационарного и стабильного населе-ния строятся на основе характеристик интенсивности его развития.Итак статистическая методология изучения населения имеет в своем распоряжении ряд методов общей теории статистики, математические ме-тоды и специальные методы, разработанные в самой статистике населе-ния.Статистика населения используя рассмотренные выше методы, раз-рабатывает систему обобщающих показателей, указывает на необходимую информацию, способы их расчета, познавательные возможности этих по-казателей, условия применения, порядок записи и содержательную интер-претацию.Заключение.Велико значение обобщающих статистических показателей в реше-нии важнейших проблем при рассмотрении демографической политики, необходимо для сбалансированного роста населения, в изучении миграции населения, составляющей основу межрайонного перераспределения рабо-чей силы и достижения равномерности ее распределения.Поскольку население в определенном аспекте изучают многие дру-гие науки – здравоохранение, педагогика, социология и пр., необходимо использовать опыт этих наук, развивать их методы применительно к нуж-дам статистики.Стоящие перед нашей страной задачи обновления должна затронуть и решение демографических проблем. Разработка комплексных программ экономического и социального развития должна включать в себя разделы по демографическим программам их решение должно способствовать раз-витию населения с наименьшими демографическими потерями.Список используемой литературы1. Кильдишев и др. "Статистика населения с основами демографии" М.: Финансы и Статистика, 1990 г. – 312 с.2. Бедный М.С. "Мальчики девочки? Медико - демографический анализ" М.: Статистика, 1980 г. – 120 с.3. Андреева Б.М., Вишневский А.Г. "Продолжительность жизни. Анализ и моделирование" М.: Статистика, 1979 г. – 157 с.4. Боярский А.Я., Громыко Г.Л. "Общая теория статистики" М.: изд. Мос-ковские университеты, 1985 г. – 372 с.5. Васильева Э.К. "Социально-демографический портрет студента" М.: Мысль, 1986 г. – 96 с.6. Бестужев-Лада И.В. "Мир нашего завтра" М.: Мысль, 1986 г. – 269 с.