Вязкость газов в вакуумной технике .
При перемещение твердого тела со скоростью EMBED Equation.3 за счет передачи количества движения молекулам газа возникает сила внутреннего трения
В области низкого вакуума весь газ между подвижной 2 и неподвижной 1 пластинами ( рис 1 ) можно разделить на слои толщиной EMBED Equation.3 , где EMBED Equation.3 – средняя длина свободного пути . Скорость движения каждого слоя различна и линейно зависит от расстояния между поверхностями переноса . В плоскости EMBED Equation.3 происходят столкновения молекул , вылетевших из плоскостей EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3 . Причиной возникновения силы вязкостного трения является , то что движущиеся как единое целое отдельные слои газа имеют разную скорость , вследствие чего происходит перенос количества движения из одного слоя в другой .
Изменение количества движения в результате оного столкновения равно EMBED Equation.3 . Принимая , что в среднем в отрицательном и положительном направление оси EMBED Equation.3 в единицу времени единицу площади в плоскости EMBED Equation.3 пересекают EMBED Equation.3 молекул получим общее изменение количества движения в единицу времени для плоскости EMBED Equation.3 :
EMBED Equation.3 ( 1 ) .
Сила трения по всей поверхности переноса , согласно второму закону Ньютона , определяется общим изменение количества движения в единицу времени :
EMBED Equation.3 ( 2 ),
где EMBED Equation.3 – площадь поверхности переноса ; EMBED Equation.3 – коэффициент динамической вязкости газа :
EMBED Equation.3 ( 3 )
Отношение EMBED Equation.3 называют коэффициентом кинематической вязкости
Более строгий вывод , в котором учтен закон распределения скоростей и длин свободного пути молекул , дает
EMBED Equation.3 ,
что мало отличается от приближенного значения
Если в ( 3 ) подставить значения зависящих от давления переменных EMBED Equation.3 , то
EMBED Equation.3 . ( 7 )
Согласно полученному выражению , коэффициент динамической вязкости при низком вакууме не зависит от давления .
Температурную зависимость коэффициента вязкости можно определить . если подставить в ( 3 ) EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3 соответственно из формул :
EMBED Equation.3 ( 6 )
и
EMBED Equation.3
в формулу ( 3 ) . Отсюда имеем :
EMBED Equation.3 ( 4 )
В соответствие с ( 4 ) EMBED Equation.3 зависит от EMBED Equation.3 , где EMBED Equation.3 изменяется от ½ при высоких температурах EMBED Equation.3 до EMBED Equation.3 при низких температурах при EMBED Equation.3 . Во всех случаях коэффициент динамической вязкости увеличивается при повышение температуры газа .
Значения коэффициентов динамической вязкости для некоторых газов при EMBED Equation.3 даны в таблице .
ТАБЛИЦА 1
Для двухкомпонентной смеси коэффициент динамической вязкости рассчитывается по формуле :
EMBED Equation.3 ,
где EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3 находят из формулы EMBED Equation.3 . Величина EMBED Equation.3 в этом случае зависит от состава газовой смеси .
В области высокого вакуума молекулы газа перемещаются между движущейся поверхностью и неподвижной стенкой без соударения . В этом случае силу трения можно рассчитать по уравнению :
EMBED Equation.3 ( 5 )
Знак « – » в формуле ( 5 ) означает , что направление силы трения противоположно направлению переносной скорости EMBED Equation.3 .
Сила трения в области высокого вакуума пропорциональна молекулярной концентрации или давлению газа . Уравнение ( 5 ) с учетом ( 6 ) можно преобразовать к следующему виду :
EMBED Equation.3 , ( 9 )
откуда видно , что сила трения возрастает пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры .
В области среднего вакуума можно записать аппроксимирующее выражение . рассчитывая градиент переносной скорости в промежутке между поверхностями переноса по следующей формуле :
EMBED Equation.3 ,
где EMBED Equation.3 – расстояние между поверхностями переноса . Тогда с учетом ( 7 ) сила трения в области среднего вакуума :
EMBED Equation.3 ( 8 ).
Легко заметить , что в условиях низкого вакуума при EMBED Equation.3 формула ( 8 ) с ( 2 ) , а в условиях высокого вакуума при EMBED Equation.3 с (9) .
Зависимость от давления силы трения тонкой пластины площадью EMBED Equation.3 , движущейся в воздухе при EMBED Equation.3 со скоростью EMBED Equation.3 , при расстояние между поверхностями переноса EMBED Equation.3 показана на рис 2 .
Вязкость газов используется для измерения давлений в области среднего и высокого вакуума , однако вязкостные манометры не получили пока широкого применения из-за длительности регистрации давления . Гораздо шире явление вязкости используется в технологии получения вакуума . На этом принципе работают струйные эжекторные насосы , выпускаемые промышленностью для работы в области низкого вакуума .
Рис 1 . Расчетная схема для определения коэффициента вязкости в газах при низком давление в вакууме .
2 1
Оглавление :
TOC \o "1-1" Вязкость газов в вакуумной технике . PAGEREF _Toc9679632 \h 1
ТАБЛИЦА 1 PAGEREF _Toc9679633 \h 3
Рис 1 . Расчетная схема для определения коэффициента вязкости в газах при низком давление в вакууме . PAGEREF _Toc9679634 \h 5
Рис 2 . Сила трения , возникающая при движении тонкой пластины в вакууме . PAGEREF _Toc9679635 \h 6
Оглавление : PAGEREF _Toc9679636 \h 7
Используемая литература : PAGEREF _Toc9679637 \h 8
Используемая литература :
Л.Н. Розанов . Вакуумная техника .
Москва « Высшая школа » 1990 .
{ Slava KPSS }
{ by Slava KPSS} .
Дата создания : понедельник, 20 Мая 2002 г.
