1. Исходные данные
Необходимо рассчитать и законструировать стропильную ферму покрытия пролётом 27 м. Шаг ферм 8 м, сечение элементов решетки фермы выполнены из парных уголков, пояса из тавров. Покрытие тёплое. Климатический район по снеговому покрову – IV. Материал фермы – сталь марки 14Г2 (ГОСТ 19282 – 73*), соответствует марке С345 по ГОСТ 27772-88*, соединения стержней в узлах фермы сварные, коэффициент надёжности по назначению зданий EMBED Equation.3 . Высота фермы по наружным граням поясов 3150 мм.
Рис. 1. Схема стропильной фермы
2. Сбор нагрузок на ферму
На ферму действуют два вида нагрузок:
постоянная от собственного веса конструкций покрытия;
временная снеговая, которую можно отнести только к кратковременной с полным нормативным ее значением.
Величины расчетных нагрузок на 1 м2 (горизонтальной проекции) площади покрытия от собственного веса конструкции удобно определять в табличной форме.
Таблица 1.
Определение нагрузок, действующих на ферму
Значения погонных равномерно распределенных расчетных нагрузок от собственного веса конструкций и снега (в кН/м) определяются по формулам:
QКР = qКР ? В = 3,81? 8 = 30,48 кН/м ;
РСНЕГА = РСН ? В = 2,1? 8 =16,8 кН/м ;
где В – шаг ферм (В = 8 м);
qКР, РСН – расчетные нагрузки действующие на ферму из табл. 1
Общая нагрузка на промежуточные узлы фермы от собственного веса конструкций и снега определяется по формуле:
F1 = (QКР +PСНЕГА) ? d = (30,48 + 16,8) ? 2,7 = 127,66 кН;
где d – длина панели верхнего пояса (d = 2,7 м)
Общая нагрузка на опорные стойки от собственного веса конструкций и снега определяется по формуле :
F2 = 0,5 ? F1 = 0,5 ? 127,66 = 63,83 кН
Тогда, опорная реакция равна :
0,5 ? (2? F2+9? F1) =5 ? F1 = 0,5 ? (2?63,83 + 9?127,66) =638,3 кН
Рис. 2. Схема загружения фермы.
3. Разработка схемы связей.
Сквозная плоская система (ферма) легко теряет свою устойчивость из плоскости. Чтобы придать ферме устойчивость, ее необходимо присоединить к какой-либо жесткой конструкции или соединить с другой фермой в результате чего образуется пространственно устойчивый брус.
Для обеспечения устойчивости такого бруса (блока) необходимо, чтобы все грани его были геометрически неизменяемы в своей плоскости.
Грани блока образуются двумя вертикальными плоскостями спаренных ферм, двумя перпендикулярными им горизонтальными плоскостями связей, расположенными по обоим поясам ферм, и тремя вертикальными плоскостями поперечных связей (две в торцах ферм и одна в коньке). Поскольку этот пространственный брус в поперечном сечении замкнут и достаточно широк, он обладает очень большой жесткостью при кручении и изгибе, поэтому потеря его общей устойчивости в изгибаемых системах невозможна.
Рис. 3. Связи, обеспечивающие устойчивость стропильных ферм.
4. Определение усилий в стержнях фермы
Значения усилий определяем методом сечений. За расчетную нагрузку фермы принимается расстояние между осями поясов. Уклоном верхнего пояса фермы при i = 0,015 можно пренебречь.
cos? = EMBED Equation.3 ; sin? = EMBED Equation.3
Рис.5. Расчетная схема фермы
Рис. 6. Размеры элементов фермы и усилия в них
Таблица 2
Расчетные усилия в элементах фермы
5. Подбор сечений стержней фермы
Подбор сечения стержней верхнего пояса.
Верхний пояс принимаем с изменением сечения.
Подбираем сечение для стержней 1 – 4, 4-6 , для наибольшей
нагрузки N4-6 = -875.34 kH
Задаемся гибкостью – ? = 90, расчетное сопротивление стали по пределу текучести Ry=315 МПа по табл. 51* /1/, коэффициент продольного изгиба
? = 0, 527 по табл. 72 /1/.
EMBED Equation.3 Требуемая площадь сечения
Принимаем профиль 17,5ШТ1, А = 47 см2, ix =4,5 см, iy= 5,96 см.
Гибкость стержня
?x = EMBED Equation.3 ? [?x] = 132;
?х = ?min =0,783
?y = EMBED Equation.3 ? [?y] = 136,2; ?y = 0,849
Предельные гибкости
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 .
Проверка устойчивости стержня
EMBED Equation.3 ? EMBED Equation.3 .
Недонапряжение составляет 20%, но при меньшем профиле возникает перенапряжение. Если принять тавр 25БТ1 и тавр 30БТ1 для стержней 8 – 10 и 10 – 11, получим перерасход металла. Окончательно принимаем профиль 17,5ШТ1
Подбираем сечение для стержней 8 - 10, 10 – 11, для нагрузки N = -1313,07 kH
Задаемся гибкостью – ? = 90, Ry=315 МПа, по табл. 72 /1/ ? = 0, 527.
Требуемая площадь сечения
EMBED Equation.3
Принимаем профиль 20ШТ1, А = 62 см2, ix =5,13 см, iy= 7,19 см.
Гибкость стержня
?x = EMBED Equation.3 ? [?x] = 127,8;
?х = ?min = 0,816
?y = EMBED Equation.3 ? [?y] = 133,2; ?y = 0,909
Предельные гибкости
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 .
Проверка устойчивости стержня
EMBED Equation.3 ? EMBED Equation.3 .
Недонапряжение составляет 13%, но при меньшем профиле возникает перенапряжение. Окончательно принимаем профиль 20ШТ1
Проверка местной устойчивости стенки сжатого пояса
Проверяем местную устойчивость стенок сжатого пояса для
EMBED Equation.3 стержней 1 – 4, 4-6 и 6 - 8, по формуле 91*/1/
где hw,ef = h – t – R= 16,93 – 1,28 – 2,0 = 13,65
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 Местная устойчивость стенок тавра обеспечена.
Проверяем местную устойчивость стенок сжатого пояса для
стержней 8 - 10 и 10 - 11.
где hw,ef = h – t – R= 194,3 - 14,2 - 22 = 158,1мм = 15,81 см EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 Местная устойчивость стенок тавра обеспечена.
Подбор сечения стержней нижнего пояса.
Нижний пояс принимаем с изменением сечения по длине.
Подбираем профиль для стержня 2 - 5 и рассчитываем его на
усилие – N = 492,38 кН.
Требуемая площадь сечения
EMBED Equation.3
Принимаем тавр 13БТ1 , А = 17,65 см2, ix = 3,78 см, iy= 2,64 см.
Гибкость стержня
?x = EMBED Equation.3 ? [?] = 400;
?y = EMBED Equation.3 ? [?] = 400.
Проверка прочности стержня 5-7
EMBED Equation.3 ? EMBED Equation.3 .
Условие соблюдается.
Подбираем профиль для стержня 5 – 7, 7 - 9 и рассчитываем его на
усилие – N = 1367,79 кН.
Требуемая площадь сечения
EMBED Equation.3
Принимаем тавр 25БТ1 , А = 45,9 см2, ix = 7,57 см, iy= 4,22 см.
Гибкость стержня
?x = EMBED Equation.3 ? [?] = 400;
?y = EMBED Equation.3 ? [?] = 400.
Проверка прочности стержня 5-7
EMBED Equation.3 ? EMBED Equation.3 .
Условие соблюдается.
Подбор сечений сжатых раскосов и стоек производим по методике подбора сечений сжатых верхних поясов фермы, растянутых раскосов – по методике подбора сечений растянутых поясов фермы.
Подбираем сечение из парных уголков для стержней 5 - 6, 7 – 10 – не опорный раскос (сжатый) с внутренним усилием N = - 127,66 кН
Задаемся гибкостью – ? = 100, по табл. 72 /1/ ? = 0,433.
Требуемая площадь сечения
EMBED Equation.3
Принимаем 2L125x80x10, А = 39,4 см2, ix =3,98 см, iy= 5,98 см.
Гибкость стержня
?x = EMBED Equation.3 ? [?x] =135
?x = 0,817
?y = EMBED Equation.3 ? [?y] = 126; ?y = ?min = 0,675
Предельные гибкости
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 .
Проверка устойчивости стержня
EMBED Equation.3 ? EMBED Equation.3 .
Условие соблюдается.
Подбираем профиль для стержня 4 - 5 и рассчитываем его на
усилие – N =588,45 кН.
Требуемая площадь сечения
EMBED Equation.3
Принимаем тавр 2L 75×50×8 , А = 18,94 см2, ix = 2,35 см, iy= 3,75 см.
Гибкость стержня
?x = EMBED Equation.3 ? [?] = 400;
?y = EMBED Equation.3 ? [?] = 400.
Проверка прочности стержня 4 - 5
EMBED Equation.3 ? EMBED Equation.3 .
Условие соблюдается.
Подбираем профиль для стержня 7 - 8 и рассчитываем его на
усилие – N =252,19 кН.
Требуемая площадь сечения
EMBED Equation.3
Принимаем тавр 2L 63×40×6 , А = 11,8 см2, ix = 1,99 см, iy= 3,21 см.
Гибкость стержня
?x = EMBED Equation.3 ? [?] = 400;
?y = EMBED Equation.3 ? [?] = 400.
Проверка прочности стержня 7 - 8
EMBED Equation.3 ? EMBED Equation.3 .
Условие соблюдается.
Что бы уменьшить количество типов профилей для не напряженного раскоса 1 - 3 конструктивно принимаем сечение 2L 63×40×5.
Опорную стойку принимаем конструктивно из сварного симметричного двутавра. Конструктивные особенности, катеты швов указаны в графической части проекта и главе «Конструирование монтажных узлов» данной пояснительной записки.
Результаты расчета стержней фермы приведены в табл.3
6. Расчет сварных швов.
Для присоединения стержней применяем полуавтоматическую сварку в
среде углекислого газа сварочной проволокой СВ-10НМА d = 2 мм по
ГОСТ 2246-70*.
Коэффициенты и расчетные сопротивления, принимаемые при расчете по металлу шва:
?f = 0,9; ?wf = 1; R wf = 240 МПа
?f ?wfR wf = 0,9?1?240 = 216 МПа,
где : #G0- расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва, принимается по табл. 56*/1/ ;
#G0 - коэффициенты для расчета углового шва по металлу шва, принимается по табл. 34*/1/ ;
При расчете по металлу границы сплавления
?z = 1,05; ?wz = 1; R wz = 0,45R un = 0,45?490 = 220,5 МПа,
?z ?wzR wz = 1,05?1?220,5 = 231,5 МПа;
где :
#G0= 490 МПа - временное сопротивление стали разрыву, принимаемое равным минимальному значению по государственным стандартам и техническим условиям на сталь ;
- коэффициенты для расчета углового шва по металлу границы сплавления табл 56*/1/;
- расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу границы сплавления;
?f ?wfR wf = 216 МПа ? ?z ?wzR wz = 231,5 МПа,
Расчет ведем по металлу шва
#G0
#G0
Несущая способность сварных швов определяется прочностью металла сварного шва и вычисляется по формуле
EMBED Equation.3 ,
где Nоб(п) – усилие, действующее на обушок (перо) уголков;
n – количество швов (n = 2);
a – длина шва на непровар (а = 1-2 см);
kf – катет сварного шва.
kf, min ? kf ? kf, max,
где kf, min – минимальный катет шва, определяемый по табл. 38* /1/;
kf, max – максимальный катет шва, равный:
для шва по обушку 1,2 tуг;
для шва по перу
kf, max = tуг – 1мм, при tуг ? 6мм;
kf, max = tуг – 2мм, при tуг = 7 – 16мм;
здесь tуг – толщина прикрепляемого уголка.
Стержень 2 - 4
Шов по обушку
EMBED Equation.3 см. Принимаем lw = 15 см.
Шов по перу
EMBED Equation.3 см. Принимаем lw = 10 см.
Стержень 4 - 5
Шов по обушку
EMBED Equation.3 см. Принимаем lw = 12 см.
Шов по перу
EMBED Equation.3 см. Принимаем lw = 8 см.
Стержень 5 - 8
Шов по обушку
EMBED Equation.3 см. Принимаем lw = 9 см.
Шов по перу
EMBED Equation.3 см. Принимаем lw = 6 см.
Стержень 7 - 8
Шов по обушку
EMBED Equation.3 см. Принимаем lw = 8 см.
Шов по перу
EMBED Equation.3 см. Принимаем lw = 6 см.
Стержень 7 - 11
Шов по обушку
EMBED Equation.3 см. Принимаем lw = 6 см.
Шов по перу
EMBED Equation.3 см. Принимаем lw = 6 см.
Стержень 5 – 6 (7 - 10)
Шов по обушку
EMBED Equation.3 см. Принимаем lw = 6 см.
Шов по перу
EMBED Equation.3 см. Принимаем lw = 6 см.
Результаты расчета размеров сварных швов сводим в табл. 4.
Таблица 4
Таблица расчета швов
Сварку не напряженных стержней 1 –3 и 9 – 11, выполняем конструктивно соответственно с катетами швов по обушку 9 мм и 6 мм длиной 7 см, катетами швов по перу 6мм и 5мм длиной 7см.
Принимаем толщину фасонки 12 мм. Опорный лист принимаем толщиной
10 мм, ширина 160, длина 180.
Ширина фасонки 100мм, длина 260мм
Катет швов прикрепляющих фланец к стойке принимаем 7мм, сварной шов по всей длине фланца
2) Укрупнительный стык (нижний)
Накладку принимаем толщиной 16 мм. шириной 150 и длиной 600.
Накладка на пояс ( полка тавра) принимается толщиной 16мм, шириной
100мм, длиной 1000мм. Сварной шов по всей длине накладки , катет шва 7мм.
Укрупнительный стык (верхний)
Накладка 1 :
Накладку принимаем толщиной 16мм, шириной 130мм , длиной 1000мм.
Накладки 2 :
Принимаем толщину 16мм, ширина 200мм, длина 300 мм
Катеты швов 7мм
Содержание
Исходные данные………………………………………..……………...4
Сбор нагрузок на ферму……………..………………..………………4
Разработка схемы связей……………………………..……………...6
Определение усилий в стержнях фермы………….………..……..7
Подбор сечений стержней фермы…………………..…………….11
Расчет сварных швов.……………..…….…………………………..21
Конструкция монтажных узлов…………………………………….24
Список использованной литературы……………………………..27
8. Список использованной литературы
1. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. -М.: Стройиздат, 2001.- 96 с.
2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. - М.: Стройиздат, 1986.- 35 с.
3. Металлические конструкции / под общей редакцией Е. И. Беленя /. Издание 6-е, переработанное и дополненное. -М.: Стройиздат, 1985.- 560 с.
5. Мандриков А. П. Примеры расчета металлических конструкций.-М.: Стройиздат, 1991.- 429 с.
Министерство образования РФ
Тульский государственный университет.
Кафедра ССМиК
Пояснительная записка
к курсовой работе по дисциплине : «Металлические конструкции»
на тему «Стропильная ферма промздания»
Выполнил : студент гр.321291
Чепелюк И.Л.
Проверил: доцент Иванов А.А.
