Содержание:
Задание №1: «Определение рыночной стоимости облигации» стр.1
Задание №2: «Распределение инвестиций» стр.3
Задание №3: «По погашению задолженности по частям» стр.6
4. Список литературы стр.8
Задание №1: «Определение рыночной стоимости облигации»
Постановка задачи:
Облигация, номинальной стоимостью 7000 руб. выпускается сроком на 10 лет. Держатель облигации ежегодно получает 12% ежегодных доходов. Банковская ставка в момент выпуска облигации – 15%. Но через 3 года действия облигации банковская ставка понижается до 5%.
Задание:
1. Определить рыночную стоимость облигации в течение всего периода ее действия.
2. Построить график изменения рыночной стоимости.
3. Алгоритм решения.
4. Вывод.
Решение:
1. Стоимость облигации в любой момент времени t=0,1,...,n рассчитывается по формуле:
COEMBED Unknown= Y * 1-(1+j)EMBED Unknown + _S___
j (1+j)EMBED Unknown ,
где
COEMBED Unknown- Стоимость облигации в момент времени t
j - Банковская ставка (десятичная дробь)
t - Момент времени
n - Cрок действия облигации (кол-во лет)
S - Номинал облигации
Y - Ежегодный доход, определяется по проценту на купоне.
Используя Excel формулу вычисления стоимости облигации можно разложить на составляющие, тогда формула примет следующий вид:
Таблица 1
Определение рыночной стоимости облигации
В таблице 1 представлено решение в Excel по определению рыночной стоимости облигации с помощью составляющих.
Значения столбца J характеризуют рыночную стоимость облигации по годам с момента выпуска.
2. График изменения рыночной стоимости строится с помощью «Мастер Диаграмм».
Рис.1 Изменение рыночной стоимости облигации
3. Алгоритм решения:
А1 = t = момент времени
В1 = n-A = (n-t) срок действия облигации на момент времени t
С1 = j = банковская ставка (с учетом изменения банковской ставки в определенный момент времени)
D1 = 1+C = начисление %
E1 = D^B = (1+j) EMBED Unknown
F1 = 1/E = (1+j)EMBED Unknown
G1 = (1-F)/C = 1-(1+j)EMBED Unknown
j
H1 = Y*G = Y * 1-(1+j)EMBED Unknown
j
I1 = S/E = _S__
(1+j)EMBED Unknown
J1 = H+I = COEMBED Unknown= Y * 1-(1+j)EMBED Unknown + _S___
j (1+j)EMBED Unknown
4. Вывод.
Если процент по облигации меньше банковской ставки, то рыночная стоимость облигации ниже номинала и постепенно увеличивается и к концу срока становится равной номиналу. Но если стоимость облигации растет, но в какой то момент времени банковская ставка падает, то стоимость облигации растет, а затем падает. (Рис.1)
Задание №2: «Распределение инвестиций»
Постановка задачи:
Имеются два проекта А и В. Проект А гарантирует 45 коп прибыли на вложенный 1 рубль через 1 год. Проект В – 100 коп прибыли на вложенный 1 рубль через 2 года.
Задача: Как управлять капиталом в 9000 руб., т.е. вложить в проект А или В, что бы капитал был максимальным через 4 года.
Задание.
1. Составить модель линейного программирования.
2. Используя средство «Поиск решения» в Excel найти оптимальный план распределение капитала по проектам.
3. Найти границы эффективности проектов, при которых вложения в проект А меняется на вложения в проект В и наоборот.
4. Алгоритм решения.
5. Вывод.
Решение:
1. Составим модель линейного программирования:
Целевая функция: 1,45 Х4А + 2,0 Х3В > maх
Таблица 2.1
Модель линейного программирования в Excel
2. Используя средство «Поиск решения» в Excel найдем оптимальный план распределения капитала по проектам.
Таблица 2.2
Оптимальный план распределения капитала
3. Границы эффективности. Таблица 2.3
Эффективность проекта.
4. Алгоритм решения:
В Excel для нахождения оптимального плана распределения капитала по проектам заносим следующие формулы:
В ячейке J4: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B4:I4)
В ячейке J6: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B6:I6)
В ячейке J7: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B7:I7)
В ячейке J8: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B8:I8)
В ячейке J9: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B9:I9)
После заполнения таблицы: «Сервис» – «Поиск решения»:
- «Установить целевую ячейку» - «$J$4»
- «Изменяя ячейки» - «B$3:I$3»
- «Добавление ограничения» -
$J$6 <= $L$6
$J$7 <= $L$7
$J$8 <= $L$8
$J$9 <= $L$9
- «Параметры» - активируем окна «Линейная модель и «Неотрицательные значения» - «ОК»- «Выполнить».
5. Вывод.
Если банк В даст 111 коп прибыли на вложенный 1 рубль вместо 100 коп, то он станет более эффективным, чем банк А и капитал составит после 4 лет инвестирования 40068,90 руб. (табл. 2.3).
Задание №3: «По погашению задолженности по частям»
Постановка задачи:
Имеется обязательство погасить долг в размере 27000 руб. за период с 13.01.2008г. по 10.11.2008г. Кредитор согласен получать частичные платежи. Процентная ставка 8%. График поступления частичных платежей:
Задание:
1. Используя табличный процессор Excel определить остаток долга на момент погашения, используя актуарный метод.
2. Алгоритм решения.
3. Вывод.
Решение:
1. Актуарный метод – поступивший платеж идет в первую очередь на погашение процентов, начисленных на дату платежа, а остаток платежа идет на погашение основного долга, если поступивший платеж меньше процентов, то никаких зачетов не производится, и этот платеж добавляется к следующему платежу.
Таблица 3.1
Расчет остатка долга на момент погашения
2. Алгоритм решения:
Столбцы А «Исходные данные долг + %»,
В «Момент открытия кредита. Дни поступления платежей и дата погашения»,
D «Величина платежа» заполняются исходя из первоначальных данных постановки задачи.
Столбец С «Количество дней между поступлением платежей» рассчитывается с использованием: «Вставка» - «Функция» - «Дата и время» - «Дней360».
Столбец Е «Кол-во дней от последнего списания долга» рассчитывается по формуле: = ЕСЛИ(F3<H3;E3+C4;C4). Используем «Вставка» - «Функция» - «Логические» - «Если».
Пояснение: если платеж меньше начисленных процентов, то проценты не погашаются, платежи суммируются и соответственно складываются дни, если нет списания долга. Данное условие дано для всего периода погашения долга.
Столбец F «Накопленные платежи»: =ЕСЛИ(F3<H3;F3+D4;D4). Пояснение: суммируются платежи, если они меньше %. Данное условие дано для всего периода погашения долга.
Столбец G «Остаток долга после поступления платежа»: =ЕСЛИ(F3<H3;G3;G3+H3-F3).
Пояснение: если платежи были меньше начисленных процентов, то долг не погашается, а переносится на следующий период. А если платежи больше начисленных процентов, то к основному долгу прибавляются проценты и вычитается платеж. Данное условие дано для всего периода погашения долга.
Столбец Н «Процент»: =G3*0,18*E3/360.
Пояснение: вычисление начисленных процентов проводится с учетом количества дней от последнего списания долга.
3. Ответ: Клиент должен вернуть 10.11.2008г. сумму в размере 25679,98 руб.
4. Список литературы
1. «Информационные системы в экономике» - Учебное пособие под редакцией профессора А.Н.Романова, профессора Б.Е. Одинцова – Москва: Вузовский учебник, 2008г.
2. «Информационные системы в экономике» - Методические указания по выполнению контрольной работы. Разработали: профессора Б.Е. Одинцов, В.В. Брага, Л.А. Вдовенко и кандидаты экономических наук с.Л. Малышев и А.А. Степанов – Москва: Вузовский учебник, 2007г.
