Введение.
Важность правильной инвестиционной политики на предприятиях определяется рядом факторов. Прежде всего, поскольку эффект принятия инвестиционных решений может сказываться в течение нескольких лет, это приводит к определенным ограничениям. С одной стороны, предприятие обладает ограниченными инвестиционными ресурсами. Это толкает предприятие на инвестиции в недорогие малопроизводительные технологии.
Другой аспект инвестирования - это своевременность, т. е. основные средства должны быть в полной готовности именно тогда, когда они нужны.
Рассмотрим пример. Знаменитая американская компьютерная корпорация «IBM» в своих инвестиционных программах недооценила рынок персональных компьютеров и посчитала, что одного завода для производства компьютеров IBM-PC более чем достаточно. За последующие пять лет, корпорация потеряла более чем 80 % рынка.
После резкого подъема спроса «IBM» решила увеличить свои производственные мощности. Потребовалось 25 месяцев, чтобы дополнительные мощности были готовы, но, как это часто бывает, к этому времени возникли проблемы с реализацией дополнительно произведенной продукции, поскольку другие фирмы уже завладели большей частью рынка. Если бы «IBM» подготовила должным образом прогноз спроса и спланировала свои мощности на полгода или год ранее, она не потеряла бы своих покупателей, а возможно, и увеличила свою долю на рынке.
Другие ошибки, допущенные «IBM» при инвестировании в программное обеспечение для персональных компьютеров, привели к тому, что они потеряли 100 % рынка. Этот сегмент рынка полностью захватила тогда никому не известная фирма «Microsoft».
Итак, эффективные инвестиции подразумевают как своевременность, так и качество вводимого оборудования (технологии). Фирма, которая прогнозирует свои нужды в основных средствах заранее, может приобретать и устанавливать оборудование раньше, чем производство достигнет предельной мощности. Тем не менее, большинство фирм устанавливает новые мощности только в том случае, если действующие основные средства используются на пределе возможностей, или нужна их замена в силу изношенности, или планируется внедрение новых технологических линий. Если спрос на продукцию увеличивается, все фирмы, действующие в данном сегменте рынка, примерно в одно и то же время вознамерятся нарастить свои производственные мощности. В результате возникают задержки с выполнением заказов на поставку оборудования, могут снизиться качественные характеристики этого оборудования и увеличатся затраты по его приобретению.
Фирма, которая заранее прогнозирует свои производственные потребности, может избежать этих проблем. Заметим, однако, что если фирма прогнозирует увеличение спроса и расширяется в соответствии с ожидаемым спросом, но прогноз оказывается ошибочным, она будет обременена избытком мощностей и слишком высокими затратами. Это может привести к убыткам или даже банкротству.
Итак, очевидный вывод - прогноз объема реализации крайне необходим.
Ошибочный прогноз в отношении необходимого и достаточного объема инвестиций может привести к трем проблемам.
Первая - инвестиции предприятия могут быть недостаточно современными, что не обеспечит ей производство в условиях конкуренции.
Вторая - если они недостаточны, фирма может потерять часть своего рынка, уступив его конкурентам.
Третья - инвестиции избыточны, что приведет к необоснованному росту затрат, цен, снижение объемов производства и др.
Инвестирование важно потому, что наращивание производственных мощностей обычно сопровождается значительными расходами, и прежде чем потратить огромное количество денег, необходимо иметь хорошо составленный инвестиционный план, поскольку свободные финансовые ресурсы в больших объемах не всегда имеются в наличии. Фирме, намеревающейся произвести серьезные капиталовложения, может понадобиться упорядочение вопросов финансирования на несколько лет вперед, чтобы быть уверенной, что средства, требуемые для развития, будут доступны в нужное время.
Таким образом, инвестиции это процесс вложения капитала в денежной, материальной и нематериальной формах в объекты предпринимательской деятельности или финансовые инструменты. С целью получения текущего дохода (прибыли) и обеспечения возрастания капитала. Инвестиции являются главной формой, реализующей стратегию развития предприятия.
Инвестиции обеспечивают динамичное развитие предприятия и позволяют решать следующие задачи:
расширение собственной предпринимательской деятельности за счет накопления финансовых и материальных ресурсов;
приобретение новых предприятий;
диверсификация (освоение новых областей бизнеса, стратегическая ориентация на создание многопрофильного производства).
Глава 1 Теоретические основы финансовых активов
Понятие и сущность финансовых активов
Бухгалтерский баланс обеспечивает раздельное представление капиталов предприятия и объектов их вложения – активов. В этом отчете содержится статичная оценка положения, сложившегося на конкретную дату. Однако активы не могут существовать отдельно от капитала, так же как и наличие капитала всегда предполагает его вложение в конкретные активы. Также очевидна динамическая природа взаимодействия двух этих категорий. Оборотные активы очень быстро изменяют свою вещественную форму, превращаясь из запасов в дебиторскую задолженность, затем принимая денежную форму и т.д. В результате этих превращений возникает прибыль, которая увеличивает собственный капитал предприятия. Осуществляемые предприятием хозяйственные операции обусловливают непрерывное изменение заемного капитала – возникает и гасится кредиторская задолженность, привлекаются новые банковские ссуды, эмитируются долгосрочные обязательства. Внеоборотные активы не меняют своей вещественной формы, однако происходит постоянное снижение их стоимости, отраженной в балансе. По мере начисления износа, часть этой стоимости “перетекает” из первого во второй раздел баланса, увеличивая оценку запасов. В результате, увеличивается себестоимость продукции и снижается прибыль.
Если рассматривать все эти изменения с точки зрения влияния, оказываемого ими на чистый денежный поток предприятия, то их можно охарактеризовать как движение финансовых ресурсов (фондов). Под приростом финансовых ресурсов при этом понимается возникновение любого потенциального источника увеличения чистого денежного потока. Сокращение такого источника называется вложением финансовых ресурсов. Например, продавая свои запасы, предприятие получает от покупателя деньги, увеличивая тем самым чистый денежный поток. Следовательно, уменьшение запасов означает прирост финансовых ресурсов. Но точно к такому же результату приводит возникновение или увеличение кредиторской задолженности перед поставщиком – предприятие получает возможность не расходовать свои деньги в течение определенного времени, то есть сокращает денежный отток, что равносильно увеличению притока. “Сэкономил – это все равно, что заработал”. Значит, увеличение кредиторской задолженности также равносильно приросту финансовых ресурсов. Когда придет время погашать задолженность, предприятию придется раскошелиться, следовательно снижение кредиторской задолженности уменьшает чистый денежный поток. Поэтому снижение кредиторской задолженности отражает вложение финансовых ресурсов. С дебиторской задолженностью обратная ситуация: ее увеличение равнозначно сокращению чистого денежного потока (вложению финансовых ресурсов), а снижение долга дебиторов означает дополнительный приток денег (прирост финансовых ресурсов).
Можно вывести общее правило: увеличение статей собственного капитала и пассива, а также уменьшение статей актива отражают прирост финансовых ресурсов. Увеличение активных статей и снижение статей из правой стороны баланса свидетельствует об использовании (вложении или инвестировании) финансовых ресурсов. Не все финансовые ресурсы предприятия находят полное отражение в бухгалтерском балансе: в нем показывается только нераспределенная (реинвестированная) часть прибыли, в то время как реальным ресурсом является общая величина заработанной предприятием чистой прибыли. Поэтому, в качестве статьи прироста финансовых ресурсов следует брать общую сумму чистой прибыли из Отчета о прибылях и убытках, а сумму выплаченных дивидендов отражать как вложение финансовых ресурсов. Еще одним важным источником финансовых ресурсов является амортизация основного капитала, сумма которой вообще не может быть определена из бухгалтерского баланса. Основной капитал отражается в нем по остаточной стоимости, то есть за минусом начисленного износа. Следовательно, стоимость основного капитала в балансе будет ежемесячно уменьшаться, даже если в его натуральном составе не будет происходить никаких изменений. Одновременно на эти же суммы будет увеличиваться сумма оборотного капитала.
Отчет о движении наличности и его предшественники имели разные форматы и различным способом представляли информацию о денежных потоках (cash flow). В основе лежит модель хозяйственных операций компании, которая показывает денежные ресурсы без учета начисленных, но невыплаченных сумм. История этого финансового отчета достаточно нова, а его структура и формат до сих пор являются предметом для обсуждения и периодически подвергаются изменениям. В настоящее время используется отчет о движении денежных средств, одобренный в рамках общепринятых принципов бухгалтерского учета (GAAP) в 1987г. Основная инструкция о отчете о движении денежных средств как составной части финансовой отчетности (SFAS 95) была утверждена Советом по стандартом финансового учета (FASB). Необходимо отметить, что наиболее активное участие в разработке методологии применения отчета о движении наличности принимают представители Комиссии по ценным бумагам и биржам (SEC) и крупнейших американских коммерческих банков. Это связано с тем, что именно эти структуры в наибольшей степени заинтересованы в данной форме отчетности. Можно утверждать, что мировыми лидерами в данной области являются американские структуры. Практика других стран основывается на заимствовании и адаптации американской методологии, что в первую очередь связано с лидерством США в развитии финансовых рынков. Между финансовыми аналитиками и государственными органами, регулирующими принципы бухгалтерского учета, существуют разногласия относительно составления отчета, который позволил бы реально оценить потоки наличности в компании. Необходимость составления подобного отчета связана в первую очередь со следующим: учет на основе начисленных сумм концентрируется на чистом доходе и постепенно смещает акцент на оценку акций в ущерб изучению способности погасить долги, а именно последнее представляет наибольший интерес и значимость для кредиторов. Поэтому кредиторы разработали свой собственный подход, и самым последним его вариантом является отчет о движении наличности.
До того как в рамках GAAP был предложен отчет о движении денежных средств, кредиторы разработали более простой отчет о движении наличности, который получил название отчет об источниках и использовании наличности. Обычно вместо термина «наличность» использовался термин «средства» (funds). Детальный формат подобного отчета отличался у каждого крупного субъекта анализа, обычно каждый коммерческий банк требовал составления подобного отчета по своей особой методике, что значительно затрудняло для заемщиков процесс получения кредитов в нескольких банках, не говоря уже о выпуске долговых ценных бумаг. Независимо от формата, цель отчета заключалась в оценке способности компании создавать наличность за счет внутренних источников и тем самым – в ее способности возвращать долги.
В настоящее время отчет об источниках и использовании средств включается в финансовую отчетность американских корпораций. Основанием для его составления является Statement of Financial Accounting Standards, Number 19, который был выпущен Советом по стандартам финансового учета. В 1987г. Совет утвердил новый стандарт, который требует, чтобы компания отражала в отчете об источниках и использовании средств изменения, порождаемые производственными, финансовыми и инвестиционными операциями. Требования Комисиии по ценным бумагам и биржам о том, чтобы компании сообщали о движении средств, введено в действие в июле 1988г.
Американские аналитики исходят из того, что в отчете о движении наличности отражаются все экономические ресурсы, имеющиеся у компании. В нем представленно движение наличности как результат применения руководством экономических ресурсов фирмы в течение определенного периода, обычно года, что позволяет кредитору оценить управленческие решения, относящиеся к изменению наличности.
Отчет о движении наличности может являться источником для анализа изменений финансовых ресурсов. Этот документ не обязательно совпадает с отчетом об источниках и использовании средств. Кроме того, в разные периоды времени отчет опирался на различные определения термина «денежные средства» (например, только деньги, деньги и эквивалентные инструменты, то же самое с добавлением оборотных активов).
Для более полного и подробного анализа необходимо проследить операции, связанные с движением денежных средств, все денежные потоки предприятия, оценить их по основным направлениям: текущей, инвестиционной, финансовой деятельности и прочим операциям с денежными средствами. При проведении анализа потоков денежных средств используется один из двух методов: прямой или косвенный. Основная проблема сводится к определению того, какие потоки должны быть отражены в валовой форме, а какие – в чистом виде. Прямой метод предполагает отражение большинства потоков на валовой основе, а косвенный – в чистом виде. Для использования на практике в США в соответствии с SFAS 95 разрешены оба метода, однако дискуссия о выборе одного из них не прекращается до сих пор.
Совет по стандартам финансового учета регулярно проводит обследование ситуации с выбором метода построения денежных потоков в США. Результаты не меняются на протяжении последних 20 лет: по отношению к нефинансовым фирмам коммерческие банки как основные кредиторы предпочитали получать информацию на основе прямого метода, хотя сами фирмы не хотели так поступать. Столь постоянные результаты обследований подтверждают важнейшую особенность выбора между прямым и косвенным методом: кредиторы всегда стремятся использовать для анализа заемщиков отчет на основе прямого метода, а все остальные пользователи информации предпочитают косвенный метод.
В инструкции о стандартах финансового учета дискуссия отражена следующим образом. Пункт 107. Основное преимущество прямого метода заключается в том, что он показывает операционные поступления и выплаты наличности. Знание конкретных источников операционных поступлений и направлений использования наличности может оказаться полезным при оценке движения наличности в будущем. Предполагается, что относительные размеры основных видов поступлений и расходов в их взаимосвязи с другими позициями финансовых отчетов более информативны, чем их арифметические итоги – чистый доход – при оценке результатов работы компании. Предполагается также, что величина основных видов операционных поступлений и выплат наличности содержит больше информации, чем арифметический итог – чистый поток наличности от операций основной деятельности – при оценке способности предприятия получить достаточно наличности в результате операций, чтобы погасить долги, инвестировать в расширение деятельности и выплатить своим акционерам.
Пункт 108. Основное преимущество косвенного метода в том, что он фокусирует внимание на различиях между чистым доходом и чистым движением наличности в результате операций. Инвесторов, кредиторов и других лиц, оценивающих перспективы чистых поступлений наличности, эта информация особенно интересует. Их заинтересованность в будущих потоках наличности в компании... влечет за собой интерес к информации о ее поступлениях (совокупном доходе), а не к данным непосредственно о движении наличности. Финансовые отчеты, показывающие только поступления и выплаты наличности за короткий период, например год, не могут должным образом отразить, насколько успешно функционирует предприятие”. При оценке финансового состояния предприятия, и в частности, состояния наличных денежных средств, необходимо также использовать показатели cash flow, которые позволяют проанализировать возможности самофинансирования, способность предприятия погашать долги и т.д.
Анализ денежных потоков предприятия позволяет оценивать и планировать финансовое состояние предприятия, его ликвидность и платежеспособность, что особенно важно при существовании проблемы неплатежей, когда в связи с этим подвергается сомнению прямая связь между наличием у предприятия денежных средств и прибыльностью его деятельности. Предприятие может быть прибыльным и одновременно испытывать значительные затруднения в оборотных средствах. Поэтому необходимо установить взаимосвязь и расхождение между движением денежных средств и прибылью: определить, за счет каких источников произошло изменение денежных средств и отражает ли полученная прибыль реальный их приток. При планировании ожидаемых притоков и оттоков денежных средств необходимо учитывать возможности значительных колебаний, связанных с возникновением непредвиденных ситуаций (например, изменение объема продаж или сроков инкассации). Поэтому следует составлять прогнозы с учетом возможности, всех возможных факторов и оценивать вероятность того или и ожидаемого состояния денежных средств. Достоверная оценка предприятия на базе данных о денежных потоках и их составляющих возможна лишь в том случае, когда оценивающей стороне известна политика в области амортизации и сохранения активов предприятия.
Принципы оценки финансовых активов
Главным свойством активов является их способность приносить доход. Предприятие не будет инвестировать свои ресурсы в приобретение имущества, которое не обладает таким свойством.
Сумма будущих чистых денежных притоков (NPV), которые актив способен обеспечить предприятию, называется его внутренней (справедливой или экономической) стоимостью. Определение внутренней стоимости активов, предназначенных для производственного использования, производится в ходе инвестиционного проектирования. На этой стадии предприятие сопоставляет расходы по приобретению и переработке активов с прогнозируемой величиной будущих доходов (чистых денежных притоков), которые могут быть получены от использования этих активов. Расчет чистого денежного потока был подробно рассмотрен в теме 2.
Для дисконтирования будущих денежных притоков используется процентная ставка, отражающая альтернативную стоимость привлекаемого предприятием капитала. Очевидно, что способность производственных активов приносить доход определяется прежде всего их потребительскими (физическими) свойствами – качеством материалов, производительностью оборудования и т.п. Успех любого инвестиционного проекта в большой мере зависит от того, насколько верно инженерно-технические службы предприятия оценили именно эти свойства активов, а производственные и коммерческие подразделения смогли их полностью реализовать.
Вместе с тем предприятие может располагать активами, не обладающими никакими потребительскими свойствами, кроме одного – способности приносить доход. Речь идет о финансовых активах – вложениях в ценные бумаги, банковские депозиты и других инвестициях, целью которых является получение текущего дохода (проценты, дивиденды, купоны) или увеличение их первоначальной стоимости.
Внутренняя стоимость этих активов определяется таким же образом, как и любых других: путем расчета их NPV. Различие состоит в том, что для определения внутренней стоимости финансовых активов не требуется предварительное выполнение каких-то специальных инженерно-технических обоснований, учитывающих их потребительские или физические свойства. Единственное, что нужно знать для оценки такого актива это величину и временную структуру обеспечиваемых им денежных потоков. Выполнив дисконтирование этих потоков по ставке, отражающей альтернативные издержки предприятия по привлекаемому им капиталу, можно определить внутреннюю стоимость (NPV) данного актива.
Финансовые активы отражают инвестиции предприятия в собственные и заемные капиталы других компаний. Однако и само предприятие может выпустить (эмитировать) и продать соответствующие ценные бумаги. В этом случае они уже не будут являться для него финансовыми активами, а станут частью собственного (акции) или заемного (облигации) капитала. Зато для покупателей этих ценных бумаг они будут финансовыми активами. Предприятие-эмитент само определяет размер и временную структуру выплат дохода по выпускаемым им ценным бумагам. При этом оно пользуется теми же самыми правилами расчета их внутренней стоимости, что и при покупке. Оно понимает, что именно по этим правилам будет оценивать эмитируемые бумаги рынок. Поэтому условия размещаемых ценных бумаг должны быть такими, чтобы заинтересовать потенциальных инвесторов. в то же время предприятие должно исходить из своих реальных финансовых возможностей, так как выплата чрезмерно высоких доходов может стать для него непосильным бременем.
Рассмотрим методику оценки рынком основных финансовых активов: акций и облигаций. Обычно считается, что оценка финансовых инструментов – это прежде всего сфера деятельности спекулянтов на фондовых биржах, имеющая мало общего с деятельностью коммерческих предприятий нефинансового характера. Подтверждением такого мнения служат большое число видов различных ценных бумаг, специфика торговли ими, наличие специального биржевого законодательства. Не вступая в дискуссию по поводу данной точки зрения, отметим, что значительная часть обращающихся на фондовом рынке бумаг – это свидетельства о праве их владельцев на долю собственности в конкретных предприятиях или подтверждения займов, предоставленных предприятиям. Иными словами на фондовом рынке покупаются и продаются элементы правой части баланса предприятий – собственного капитала и пассивов. То, что для держателя ценной бумаги является финансовым активом, для эмитировавшего эту бумагу предприятия означает обязательство возврата долга или выплаты дивидендов.
Оценка стоимости купонной облигации. Очевидно, что эмитент заинтересован в росте рыночной стоимости своих ценных бумаг: при их первичном размещении он получит больше денег в свое распоряжение; в процессе вторичных торгов увеличение рыночной стоимости его капитала и долгосрочных обязательств является свидетельством хорошей работы предприятия и роста стоимости его активов. Инвестор заинтересован в приобретении бумаг с высокой внутренней стоимостью, однако заплатить за них он хотел бы поменьше. В общем виде его задача сводится к поиску инструментов, неверно (с его точки зрения) оцененных рынком. Если инструмент недооценен рынком (рыночная цена ниже внутренний стоимости), инвестор захочет его купить. В противном случае (завышенной рыночной оценки) владелец постарается продать переоцененный рынком инструмент.
Важнейшим вопросом при оценке любого финансового инструмента является правильное определение порождаемых им денежных потоков. Для долговых инструментов, к числу которых относятся облигации, такими потоками являются периодически выплачиваемые проценты (купонный доход) и сумма долга (номинал облигации), которая обычно возвращается в конце срока облигации, хотя возможны и другие варианты ее погашения. Если выплата процентов не предусмотрена, то доход реализуется в форме разницы в ценах продажи и выкупа облигации (в виде дисконта). Широко распространенный и наиболее удобный для анализа вид долговых ценных бумаг – срочные безотзывные купонные облигации, предполагающие равномерную выплату фиксированного купонного дохода. Общий денежный поток от владения этими инструментами складывается из двух компонентов – сумма купонного дохода и величина номинала, погашаемая по окончании срока долга.
При владении облигацией возникают притоки денежных средств Периодически выплачиваемые купонные (только у купонных облигаций)
Номинал, получаемый при погашении облигаций
Притоки денежных средств от владения облигацией.
Соответственно, общая формула определения внутренней стоимости такой облигации (Рв) будет иметь вид:
Рв=PVC + PVN,
где PVC – приведенная стоимость купонных выплат,
PVN – приведенная стоимость суммы погашения долга
где С – ежегодный купонный доход,
N – номинал облигации;
r – ставка сравнения (желаемая инвестором норма доходности),
n – срок до погашения облигации,
i – номер года, за который выплачивается купонный доход.
Равномерные выплаты купонного дохода представляют собой аннуитет, приведенная стоимость которого суммируется с приведенной стоимостью разовой выплаты нарицательной стоимости облигации в конце срока. Принципиально важную роль в этом расчете имеет ставка сравнения дисконтирования r, которая представляет собой альтернативную стоимость денежных средств для инвестора. В случае неизменной величины купонного дохода и процентной ставки r, первое слагаемое формулы (2) может быть представлено в более удобном для использования виде.
Такое представление позволяет избежать громоздкой процедуры многократного дисконтирования годового дохода и последующего суммирования полученных результатов. Еще одним важным преимуществом такой формы представления является возможность использования финансовых таблиц, в которых приводятся значения множителей дисконтирования (второй сомножитель в формуле 3). При выплате купонного дохода два раза в год (что является общепринятой практикой), формула (2) несколько изменится:
Аналогичные преобразования можно производить и с базовыми формулами (2) и (4). При этом годовую сумму купонного дохода (С) следует делить на число его выплат в течение года; точно так же надо поступать и со ставкой сравнения (r); срок до погашения облигации (n), наоборот, следует увеличить в такое же число раз. Большим преимуществом использования менее удобных формул (2) и (4) является возможность подстановки в них изменяющихся во времени значений купонного дохода С и ставки сравнения r. Условия облигационного займа могут предусматривать выплату переменного, а не постоянного купона.
Рассмотрим пример: номинал облигации 10 тыс. рублей, срок – 3 года, купонная ставка – 20%, выплата купона 1 раз в год (в конце года). Найти ее внутреннюю стоимость, если приемлемая для инвестора ставка дисконтирования составляет 25% годовых. Ожидаемый денежный поток от владения облигации можно представить следующим образом:
Таб. 1. Расчет внутренней стоимости облигации (в. тыс. руб.)
Внутренняя, она же истинная, она же фундаментальная стоимость купонной облигации составила 9.024 тыс. руб. Для инвестора имеет смысл приобретение облигации по цене не дороже 9, 024 тыс. рублей. Точно такой же результат будет получен с использованием формул (1) и (3):
Имея под рукой финансовые таблицы, инвестор мог бы выполнить этот же расчет следующим образом: для купонного дохода величину дисконтного множителя следует найти в таблице дисконтирования аннуитетов. При n = 3 и r = 25% он составит 1,952. Для номинала облигации дисконтный множитель следует искать в другой таблице – определения текущей величины единичных сумм. Он составит 0,512. Таким образом, внутренняя стоимость облигации будет равна:
PV = 1952 + 1952 + 10000*0,512 = 9.024 тыс. руб.
Предположим, что купонный доход выплачивается в конце каждого полугодия в сумме 1 тыс. рублей (2 / 2). В этом случае следует применить несколько иную формулу.
Таб. 2. Расчет внутренней стоимости облигации (в. тыс. руб.)
Внутренняя стоимость облигации теперь несколько ниже и составляет 8,987 тыс. руб. Этот же самый результат будет получен, если применить формулы.
При использовании финансовых таблиц необходимо искать дисконтные множители для срока 6 (3 х 2) и процентной ставки 12,5% (25 / 2). Для аннуитета такой множитель составит 4, 054, а для разового платежа – 0,493. Тогда
PV = 4054 + 10000*0,493
Заслуживает внимания факт, что выплата купонного дохода чаще, чем 1 раз в год, снижает внутреннюю стоимость облигации. Причем занижение происходит за счет более быстрой уценки номинала, который в любом случае выплачивается всего 1 раз в конце срока. Представляется, что такой результат не отражает реальной картины, так как инвестору выгоднее получать доход более частыми платежами. Можно убедиться, что использование для всех расчетов непрерывной процентной ставки d позволило бы устранить данный логический казус. Так же самостоятельно следует определить внутреннюю стоимость облигации при условии изменяющейся суммы годового купона и переменной ставки сравнения. Занижение стоимости купонной облигации происходит только в том случае, что годовая купонная ставка ниже, чем ставка дисконтирования.
Выплата купонного дохода чаще, чем 1 раз в год приводит к завышению внутренней стоимости облигации, если купонная ставка выше, чем ставка дисконтирования.
В случае эмиссии облигаций с нулевым купоном денежный поток характеризуется лишь одной суммой – номиналом облигации, который будет выплачен владельцу по истечении ее срока. Следовательно, формула определения внутренней стоимости облигации упрощается, необходимо продисконтировать только одну сумму – номинал.
В рассмотренном выше примере при условии отсутствия купонных выплат, внутренняя стоимость облигации составит
PV = 0 + 5120 = 5120 тыс руб.
То есть, данную облигацию не следует покупать по цене выше 5,12 тыс. рублей.
Правительства некоторых государств (например, Великобритании) эмитируют бессрочные облигации (консоли, военные займы), по которым периодически выплачивается фиксированная сумма дохода. В этом случае денежный поток представляет собой вечную ренту, приведенная стоимость которой (а следовательно, и внутренняя стоимость облигации) находится по известной формуле.
Например, по бессрочной облигации установлен ежегодный доход в сумме 600 рублей, ставка сравнения составляет 30%. Внутренняя стоимость такой облигации составит.
Иными словами, перспектива ежегодного получения 600 рублей в течение необозримого будущего для инвестора, альтернативная стоимость денежных средств для которого составляет 30% годовых, оценивается в 2 тыс. рублей. Если такую облигацию удастся купить дешевле, то NPV данной сделки будет положительной и она принесет выгоду покупателю. Периодичность выплат внутри года не оказывает влияния на стоимость такой облигации.
Как финансовый инструмент акция имеет немало существенных отличий от облигации:
по обыкновенной акции не гарантируется обязательная выплата дохода (дивиденда),
его величина может меняться во времени,
возможны значительные колебания рыночной стоимости акции.
В целом акции являются более рискованным инструментом, в сравнении с облигациями, однако они приносят владельцам более высокий доход. Внутренняя цена акции представляет дисконтированную сумму всех ожидаемых дивидендных выплат. В отличие от облигации эмитент не обязан выкупать у инвестора акцию, однако инвестор может продать ее на вторичном фондовом рынке.
Одним из принципов ведения бизнеса является предположение о непрерывности работы предприятия в обозримом будущем: если не доказано обратное, считается, что предприятие будет продолжать свою деятельность бесконечно долго. Так как обыкновенные акции не имеют срока погашения, то распространяется этот принцип и на них, то есть их следует рассматривать как вечные ценные бумаги. Но по мере стремления периода владения (n) к бесконечности, величина второго слагаемого формулы (дисконтированного номинала либо цены продажи) будет стремиться к нулю, т.е. дисконтированная стоимость продажной цены будет превращаться в бесконечно малую величину.
Следовательно, при достаточно больших n ею можно пренебречь и определять внутреннюю стоимость акции только по первому слагаемому формулы – дисконтированной сумме ожидаемых дивидендов. Но так как сумма этих дивидендов остается неизменной, то возникает вечная рента, приведенная величина которой (а следовательно, и внутренняя стоимость акции) должна находиться по формуле.
Такая формула является универсальной, так как даже если инвестор собирается в скором времени перепродать акцию на вторичном рынке, он должен понимать, что цена ее продажи будет обусловлена суммой дивидендов, которую рассчитывает получить по ней ее новый покупатель. В конечном итоге второе слагаемое формулы определяется суммой ожидаемых по акции дивидендов, поэтому при предположении неизменной суммы дивидендных выплат по акции для ее оценки используется формула: (10).
PV = DIV / R,
где: PV – внутренняя стоимость акции с постоянным дивидендом,
DIV – величина дивиденда в денежных единицах,
R – ставка дисконтирования.
Выплата более или менее стабильных дивидендов предусмотрена по привилегированным акциям, которые занимают промежуточное положение между обыкновенными акциями и облигациями. Вышеприведенная формула чаще всего используется для оценки именно привилегированных акций. Например, по привилегированной акции ежегодно выплачивается дивиденд в сумме 300 рублей. Требуемая норма доходности (альтернативная цена капитала для инвестора) составляет 35%. Тогда внутренняя стоимость этой бумаги будет равна:
PV = 300 / 0,35 = 857 руб. 14 коп.
То есть максимально возможная цена покупки этой акции для данного инвестора составит 857 руб. 14 коп. Дивиденды могут выплачиваться чаще, чем 1 раз в год, например, поквартально. Однако на результат вычислений по формуле (10) это не влияет. Достаточно разделить на 4 и числитель и знаменатель формулы, и будет получен тот же самый результат:
Если несколько усложнить модель, предположив равномерное увеличение суммы выплачиваемых дивидендов в будущем, то формула оценки акций примет вид:
PV = Div1 / (r + g),
где Div1 – дивиденд, который должен быть выплачен в 1-м году планируемого периода,
r – ставка дисконтирования,
g – планируемый темп прироста дивидендов.
Если известен уровень дивидендов, выплаченных в базисном по отношению к планируемому периоде (Div0), то ее можно представить в следующем виде:
PV = Div0 * (1 + g) / (r - g),
Данная формула называется по имени ее автора моделью Гордона и широко используется для оценки обыкновенных акций крупных и многоотраслевых компаний. В 1956 Гордон при участии Шарпа предложил формулу, названную позднее его именем.
В этой модели есть несколько существенных допущений:
предполагается, темп роста дивидендов является постоянным. Обычно жизнь бывает более сложной, однако такое упрощение в целом соответствует основным принципам дивидендной политики, которая будет рассматриваться в теме 8,
предполагается, что ставка дисконтирования будет всегда постоянной,
модель можно использовать при условии, что темп роста дивидендов меньше, чем ставка дисконтирования, то есть r>g,
предполагается, что инвестор планирует генерировать основные доходы за счет получения дивидендов. В 1950-60-ые это соответствовало ожиданиям большинства акционеров. Однако в настоящее время значительная часть инвесторов рассчитывает на получение доходов за счет роста цены акции, а не получения дивидендов. Следовательно таких, более агрессивно настроенных инвесторов интересуют не столько показатели чистой прибыли и дивидендов, а показатели денежного потока.
Предположив, что в рассмотренном выше примере сумма 300 рублей отражает величину дивиденда, выплаченного по обыкновенной акции в базисном периоде, а в дальнейшем планируется ежегодный 3-процентный прирост дивидендов, получим:
PV = 300 * (1 + 0,03) / (0,35 – 0,03) = 965руб. 62,5 коп.
Ожидание даже небольшого роста дивидендов заметно увеличивает внутреннюю стоимость акции. К дальнейшем мы будем возвращаться к феномену влияния ожидаемых темпов роста дивидендов на стоимость российских акций.
Хорошее знание математики позволяет от модели постоянного роста перейти к еще более сложным моделям, предусматривающим изменяющиеся во времени темпы прироста дивидендов. Соответственно будут усложняться и формулы расчетов. Однако данное усложнение ни коим образом не повышает надежность моделей, так как все зависит от точности предсказания темпов прироста. Повышению его точности может способствовать предварительный технический анализ, изучение трендов и построение корреляционно-регрессионных моделей. Все это относится скорее к инструментарию математической статистики, чем в финансовой теории. Более того, одной из широко распространенных финансовых концепций является признание невозможности предсказывать изменение цены акций на основании изучения только исторических данных.
Для оценки стоимости облигаций можно использовать процедуру дисконтирования денежных потоков.
Для оценки стоимости акций можно использовать модель, предложенную Гордоном в 1956г. Она основывается на подсчете всех будущих дивидендов на основе бесконечной геометрической прогрессии. При использовании на практике модели Гордона возникает значительный разрыв между внутренней ценой акции, определенной по модели и реальной рыночной ценой. Это связано с двумя причинами:
сложность оценки акций как инструмента,
существенные допущения, заложенные в самой модели.
Рассмотренные методы оценки ценных бумаг базируются на едином теоретическом фундаменте – дисконтировании денежных потоков. Данный подход не является единственно возможным. В практике оценки обыкновенных акций так же широко используется отношение “цена-доходы” (P/E), модель оценки долгосрочных активов Шарпа (CAPM).
Глава 2 Теория портфеля и модель оценки доходности финансовых активов.
2.1. Концепция инвестиционного портфеля
Концепция инвестиционного портфеля имеет важные следствия для многих сфер финансового управления. Например, цена капитала фирмы определяется степенью риска ценных бумаг, находящихся в ее портфеле, поскольку, во-первых, структура инвестиционного портфеля влияет на степень риска собственных ценных бумаг фирмы; во-вторых, требуемая инвесторами доходность зависит от величины этого риска.
Кроме того, любая фирма, акции которой находятся в портфеле, в свою очередь, может рассматриваться как некий портфель находящихся в ее эксплуатации активов (или проектов), и поэтому владение портфелем ценных бумаг представляет собой право собственности на множество различных проектов. В этом контексте уровень риска каждого проекта оказывает влияние на рискованность портфеля в целом.
Отцом современной теории портфеля является Гарри Марковиц, получивший за свои труды в 1990 г. Нобелевскую премию по экономике.
Суть теории Марковица состоит в том, что, как правило, совокупный уровень риска может быть снижен за счет объединения рисковых активов (это инвестиционные проекты и ценные бумаги) в портфели. Основная причина такого снижения риска заключается в отсутствии прямой функциональной связи между значениями доходности по большинству различных видов активов.
Эта теория состоит из следующих четырех разделов:
оценка инвестиционных качеств отдельных видов финансовых инструментов инвестирования;
формирование инвестиционных решений относительно включения в портфель индивидуальных финансовых инструментов инвестирования;
оптимизация портфеля, направленная на снижение уровня его риска при заданном уровне прибыльности;
совокупная оценка сформированного инвестиционного портфеля по соотношению уровня прибыльности и риска.
Теория портфеля приводит к следующим выводам:
для минимизации риска инвесторам следует объединять рисковые активы в портфели;
уровень риска по каждому отдельному виду активов следует измерять не изолированно от остальных активов, а с точки зрения его влияния на общий уровень риска диверсифицированного портфеля инвестиций.
Хотя теория портфеля в том виде, в каком она была разработана Марковицем, учит инвесторов тому, как следует измерять уровень риска, она не конкретизирует взаимосвязь между уровнем риска и требуемой доходностью.
Данную взаимосвязь конкретизирует модель оценки доходности финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, CAPM), разработанная более или менее независимо друг от друга Джоном Линтнером, Яном Мойссином и Уильямом Шарпом.
Модель САРМ
Модель CAPM основана на допущении наличия идеальных рынков капитала (к большому сожалению их, не существует, тогда верна ли теория!?) и на ряде других нереальных допущениях.
Согласно этой модели, требуемая доходность для любого вида рисковых активов представляет собой функцию трех переменных:
без рисковой доходности,
средней доходности на рынке ценных бумаг,
индекса колебания доходности данного финансового актива по отношению к доходности на рынке в среднем.
Модель CAPM важна для определения, как общей цены капитала фирмы, так и требуемой доходности для отдельных проектов, осуществляемых в рамках фирмы.
Под диверсификацией понимают расширение форм деятельности, видов продукции, используемых финансовых инструментов с целью минимизации уровня хозяйственных рисков.
Портфельный риск это совокупный риск вложения капитала по инвестиционному портфелю в целом. В результате диверсификации инвестиционного портфеля уровень портфельного риска всегда ниже уровня риска отдельных входящих в него инструментов инвестирования за счет эффекта диверсификации, уменьшающий несистематический риск.
Диверсификация инвестиционного портфеля это одна из видов инвестиционной политики предприятия в процессе формирования портфеля ценных бумаг, направленных на снижение портфельного несистематического риска (совокупный несистематический риск портфеля всегда ниже суммы индивидуальных несистематических рисков отдельных фондовых инструментов).
Таким образом, инвестиционный портфель, целенаправленно формируется из совокупности финансовых инструментов, инвестиционных проектов, предназначенных для осуществления инвестирования в соответствии с разработанной инвестиционной политикой. Приоритетность целей формирования инвестиционного портфеля определяет принципиальный его тип - агрессивный, компромиссный (умеренный) или консервативный.
Различают следующие виды портфелей:
Портфель дохода, сформированный по критерию максимизации уровня инвестиционной прибыли в текущем периоде вне зависимости от темпов прироста капитала в долгосрочной перспективе. Он ориентирован на высокую текущую отдачу инвестиционных затрат.
Портфель роста, сформированный по критерию максимизации темпов прироста инвестируемого капитала в предстоящей долгосрочной перспективе вне зависимости от уровня формирования инвестиционной прибыли в текущем периоде. Он ориентирован на обеспечение высоких темпов роста рыночной стоимости предприятия.
Рисковый портфель, сформированный из финансовых инструментов инвестирования с высоким уровнем текущего дохода или высокими темпами прироста капитала, но имеющий высокий общий уровень портфельного риска.
Сбалансированный инвестиционной портфель, состоящий из инструментов, в полной мере соответствующий целям и критериям его формирования исходя из разработанной инвестиционной политики предприятия. Синонимом сбалансированного портфеля является термин «эффективный инвестиционный портфель».
Несбалансированный инвестиционный портфель, состоящий из финансовых инструментов, в значительной степени несоответствующих целям и критериям его формирования. Разновидностью несбалансированного портфеля является «разбалансированный портфель», который представляет собой ранее оптимизированный портфель, уже не удовлетворяющий цели инвестора в связи с изменением факторов внешней инвестиционной среды (ставки ссудного процента, конъюнктуры финансового рынка, характера налогового регулирования и т.п.) или внутренних факторов.
2.3. Доходность конкретного финансового рынка
Наряду с доходностью ценных бумаг или их портфелей, может быть определена доходность конкретного финансового рынка (например NYSE) в целом. Для этого можно использовать изменение какого-либо фондового индекса (DJIA, S&P 500 и т.п.). Прирост (снижение) этого индекса за определенный период должен быть отнесен к значению индекса на начало периода:
INCLUDEPICTURE "http://manager-komi.narod.ru/Finance/image1273.gif" \* MERGEFORMATINET , где
I1, I0 – значения фондовых индексов соответственно на конец и начало периода;
rm – уровень доходности рынка в целом.
Например, фактическое значение индекса S&P 500 составило на 10 мая 2000 года 1384,29, на следующий день оно достигло уровня 1401,74. Темп прироста за день (дневная доходность “средней” акции) равен 1,26%. Аннуилизировав этот результат по ставке простых процентов (временная база – 366 дней), получим:
INCLUDEPICTURE "http://manager-komi.narod.ru/Finance/image1274.gif" \* MERGEFORMATINET
Полученный гигантский результат отражает изменение индекса лишь за 1 день, поэтому его не стоит автоматически экстраполировать на все остальные дни года. Безусловно, рост курса акций будет чередоваться с его падением, в результате чего фактическая годовая доходность “средней” акции будет иметь гораздо более скромную величину. В табл. 3 приведена динамика фактической годовой доходности индекса S&P 500 за ряд лет в сопоставлении с динамикой доходности одной отдельно взятой акции, обращающейся на этом же рынке.
Таблица 3
Приведенные в таблице данные позволяют сопоставить между собой изменения доходности отдельной акции и доходности рынка в целом. Если в предыдущем параграфе находилась теснота связи между отдельными акциями, входящими в инвестиционный портфель, то теперь можно найти степень зависимости доходности одной акции от уровня прибыльности всего рынка. В статистике подобные задачи решаются путем построения регрессионных уравнений вида:
INCLUDEPICTURE "http://manager-komi.narod.ru/Finance/image1275.gif" \* MERGEFORMATINET , где
y – результативный показатель;
x – влияющий фактор;
a - свободный член уравнения регрессии;
b – коэффициент регрессии;
e – погрешность.
Важнейшим параметром этого уравнения является коэффициент регрессии b, который показывает, насколько сильно изменение факторного показателя x влияет на результирующий признак y.
В случае линейной формы регрессионного уравнения, простейшим способом оценки его параметров является использование метода наименьших квадратов, заключающегося в решении относительно a: и b следующей системы линейных уравнений:
INCLUDEPICTURE "http://manager-komi.narod.ru/Finance/image1276.gif" \* MERGEFORMATINET , где
n – общее число наблюдений (лет).
Решив ее, получим:
INCLUDEPICTURE "http://manager-komi.narod.ru/Finance/image1277.gif" \* MERGEFORMATINET
Значение коэффициента регрессии ? = 0,27 показывает, что с увеличением средней доходности рынка на 1 процентный пункт, доходность данной ценной бумаги возрастет лишь на 0,27 пункта. Иными словами, акция подвержена относительно менее сильному воздействию рыночных колебаний: при снижении рыночной доходности на 1 пункт, падение доходов по этой акции также составит в среднем лишь 0,27 пункта. Графическая аппроксимация фактических данных линейной функцией представлена на рис. 5.6.1. Коэффициент регрессии ? представлен на нем углом наклона линии регрессии к оси абсцисс.
INCLUDEPICTURE "http://manager-komi.narod.ru/Finance/image1278.gif" \* MERGEFORMATINET
Рисунок 3 Графическое представление взаимосвязи между доходностью отдельной акции и средней рыночной доходностью
Таким образом, коэффициент регрессии ? служит количественным измерителем систематического риска, не поддающегося диверсификации. Ценная бумага, имеющая ?-коэффициент, равный 1, копирует поведение рынка в целом. Если значение коэффициента выше 1, реакция ценной бумаги опережает изменение рынка как в одну, так и в другую сторону. Систематический риск такого финансового актива выше среднего. Менее рисковыми являются активы, ?-коэффициенты которых ниже 1 (но выше 0). Концепция ?-коэффициентов составляют основу модели оценки финансовых активов (Capital Assets Pricing Model, CAPM). При помощи этого показателя может быть рассчитана величина премии за риск, требуемой инвесторами по вложениям, имеющим систематический риск выше среднего.
Формула определения требуемой инвесторами доходности финансового инструмента имеет вид:
INCLUDEPICTURE "http://manager-komi.narod.ru/Finance/image1279.gif" \* MERGEFORMATINET , где
rf – безрисковый уровень доходности (risc free).
Считается, что инвесторы питают неприязнь к излишнему на их взгляд риску (risc aversion), поэтому любая ценная бумага, отличная от безрисковых государственных облигаций или казначейских векселей, может рассчитывать на признание инвесторов только в том случае, если уровень ее ожидаемой доходности компенсирует присущий ей дополнительный риск. Данная надбавка называется премией за риск (второе слагаемое в формуле 5.6.4), она напрямую зависит от величины ?-коэффициента данного актива, так как предназначена для компенсации только систематического риска. Несистематический риск может быть устранен самим инвестором путем диверсификации своего портфеля, поэтому рынок не считает нужным устанавливать вознаграждение за этот вид риска.
Сама по себе CAPM является изящной научной теорией, имеющей солидное математическое обоснование. Для того, чтобы она “работала” необходимо соблюдение таких заведомо нереалистических условий как наличие абсолютно эффективного рынка, отсутствие транзакционных издержек и налогов, равный доступ всех инвесторов к кредитным ресурсам и др. Тем не менее столь абстрактное логическое построение получило практически всеобщее признание в мире реальных финансов. Крупнейшие рыночные институты, такие как инвестиционный банк Merril Lynch, регулярно рассчитывают ?-коэффициенты всех крупных компаний, котирующихся на фондовых биржах. Отсутствие в России сформированной финансовой инфраструктуры пока еще препятствует использованию всего потенциала, заложенного в данную модель. Поэтому рассмотрим пример
INCLUDEPICTURE "http://manager-komi.narod.ru/Finance/image1280.gif" \* MERGEFORMATINET
Рисунок 4 Взаимосвязь уровня ?-коэффициента и требуемой доходности
расчета уровня ожидаемой доходности с использованием подхода capm на фондовом рынке сша.
Компания, имеющая ?-коэффициент 2,5, собирается привлечь дополнительный собственный капитал путем эмиссии обыкновенных акций. Уровень безрисковой процентной ставки составляет 6,25%, средняя доходность рынка, рассчитанная по индексу S&P 500, – 14%. Для того, чтобы сделать свои ценные бумаги привлекательными для инвесторов, компания должна предложить по ним ежегодный доход не ниже 25,625% (6,25 + 2,5 * (14 – 6,25)). Размер премии за риск составит 19,375%. Столь существенные ограничения, накладываемые рынком на возможности снижения цены капитала, устанавливают предел доходности инвестиционных проектов, которые компания собиралась финансировать привлекаемым капиталом: внутренняя норма доходности этих проектов должна быть не ниже 25,625%. В противном случае NPV проектов окажется отрицательной, то есть они не обеспечат увеличения стоимости предприятия. Если бы ?-коэффициент компании был равен 1,5, то размер премии за риск составил бы 11,625% (1,5 * (14 – 6,25)), то есть цена нового капитала составила бы лишь 17,875%. Полученные результаты могут быть представлены на графике, показывающем зависимость требуемой инвесторами нормы доходности при заданных значениях ?-коэффициента, безрисковой процентной ставки (rf) и средней рыночной доходности (rm). Данный график отражает линию рынка ценных бумаг (Security Market Line, SML) (рис. 5.6.2).
Использование CAPM дает финансовому менеджеру инструмент прогнозирования издержек по привлечению нового капитала для реализации инвестиционных проектов. Финансы любого предприятия являются открытой системой, поэтому, планируя свои капиталовложения, оно обязано учитывать при этом конъюнктуру финансового рынка. Менеджеры компании могут абсолютно ничего не знать об индивидуальных особенностях и личных предпочтениях потенциальных инвесторов. Это не освобождает их от обязанности предугадать главную потребность любого инвестора – получить доход, компенсирующий риск инвестиций. В этом им может помочь использование модели оценки финансовых активов.
Заключение
Инвестирование важно потому, что наращивание производственных мощностей обычно сопровождается значительными расходами, и прежде чем потратить огромное количество денег, необходимо иметь хорошо составленный инвестиционный план, поскольку свободные финансовые ресурсы в больших объемах не всегда имеются в наличии. Фирме, намеревающейся произвести серьезные капиталовложения, может понадобиться упорядочение вопросов финансирования на несколько лет вперед, чтобы быть уверенной, что средства, требуемые для развития, будут доступны в нужное время.
Инвестиции обеспечивают динамичное развитие предприятия и позволяют решать следующие задачи:
расширение собственной предпринимательской деятельности за счет накопления финансовых и материальных ресурсов;
приобретение новых предприятий;
диверсификация (освоение новых областей бизнеса, стратегическая ориентация на создание многопрофильного производства).
Таким образом, инвестиции это процесс вложения капитала в денежной, материальной и нематериальной формах в объекты предпринимательской деятельности или финансовые инструменты. С целью получения текущего дохода (прибыли) и обеспечения возрастания капитала. Инвестиции являются главной формой, реализующей стратегию развития предприятия.
Практическая часть
Задача 4.
Рассматривается возможность приобретения еврооблигаций МФ РФ на 09.04.2003 года. Имеются следующие данные. Дата выпуска – 26.06.1997 г. Дата погашения – 26.06.2007 г. Купонная ставка – 10%. Число выплат – 2 раза в год. Средняя курсовая цена – 99,70. Требуемая норма доходности (рыночная ставка) – 12 % годовых.
Определить дюрацию этого обязательства. Как изменится цена облигации, если рыночная ставка :а)возрастет на 1,5%; б) упадет на 0,5 %.
Решение
Принимаем, что цена погашения равно номиналу: F=N.
Срок облигации n=10 лет.
Всего выплат m*n=2*10=20.
Всего оставшихся выплат: 8.
2. Определим дюрацию еврооблигации:
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 .
3. Определим рыночную цену облигации:
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 или 71,44 %.
4. Определим рыночную цену облигации при росте ставки на 1,5 %, или до 13,5% (r=0,135):
EMBED Equation.3 ;
или 66,46%.
5. Определим рыночную цену облигации при падении ставки на 0,5% или до 11,5% (r=0,115):
EMBED Equation.3 или 73,22 %
Изменение рыночной цены облигации можно рассмотреть на рис. 15.
Из рисунка отчетливо видно, что при росте рыночной ставки на 1,5 % рыночная цена облигации падает на 4,98 %, а при уменьшении рыночной ставки на 0,5% -цена облигации увеличивается на 1,78%.
Задача 8.
Акции предприятия «Н» продаются по 45.00. Ожидаемый дивиденд равен 3,00. Инвестор считает, что стоимость акции в следующем году вырастет на 11.11 %.
Определите ожидаемую доходность инвестиции. Как измениться доходность при прочих неизменных условиях, если инвестор намеривается продать акцию через два года, а ее стоимость снизится на 15 % от предыдущего уровня?
Решение
1. Определим доходность инвестиции:
EMBED Equation.3
2. Воспользуемся формулой доходности инвестиции для определения ожидаемой доходности инвестиции:
EMBED Equation.3
Доходность увеличится на (18,52-6,66) = 11,86%.
3. Воспользуемся формулой доходности инвестиции для определения доходности инвестиции, если инвестор намеревается продать акцию через два года, а ее стоимость при этом снизится на 15 % от предыдущего уровня.
EMBED Equation.3
Доходность уменьшится на (11,86-(-14))% = 25,86%.
Задача 15.
Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акции А.
Определить бета коэффициент акции. Построить график линии SML для акции А.
Решение
1. Для простаты дальнейших вычислений, используя следующие формулы, заполним таблицу:
Определим доходность индекса в различных периодах: EMBED Equation.3 .
Определим доходность акций в различных периодах: EMBED Equation.3 .
Задача 17.
Текущая цена акции В составляет 65,00 (S). Стоимость трехмесячного опциона «колл» с ценой исполнения 60,00 (X) равно 6,20. Стандартное отклонение по акции В равно 0,18 (s). Безрисковая ставка составляет 10 % (r).
Определите справедливую стоимость опциона. Выгодно ли осуществлять покупку опциона?
Решение
1. Стоимость опциона «колл» определяется по модели оценки опциона Блэка – Шоулза:
EMBED Equation.3 , е = 2,718
Найдем d1:
EMBED Equation.3
T=3/12=0.25
EMBED Equation.3
Найдем d2:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Из таблицы нормального распределения получаем:
N(2.0455) = 0.9798
N(1.9555) = 0.9744
Определим справедливую (внутреннюю) стоимость опциона:
EMBED Equation.3
Так как справедливая стоимость опциона равно 6,65 и она больше стоимости фактической, которая равно 6,20, то покупка опциона является выгодной. Такой опцион следует купить, так как он недооценен и в будущем, можно ожидать роста его стоимости.
Задача 24
Брокер Н заметил, что спрос вырос, и повысил цену на свой портфель с 60 до 75,0
А) Приостановит ли свои действия инвестор после повышения цены?
Б) Что он должен предпринять, чтобы по –прежнему извлекать арбитражную прибыль?
В) До какого уровня брокер Н должен был бы повысить свою цену, чтобы на рынке исчезла возможность арбитража?
Решение:
Если брокер повысит цену на свой портфель с 60 до 75, то таблица, представленная в задаче 23, при изменении условий в соотвествии с формулировкой задачи 24, примет вид:
Решение задачи зависит от того, что понимается под торговлей инструментами. Считаем, все брокеры и покупают, и продаю портфели по указанным ценам, беря небольшие комиссионные за сделку, которые в этой задаче не учитываем.
Суммарная стоимость портфелей брокеров К и М равна 80+185 = 265. Объединение этих портфелей составляет 3+5=8 акций Д и 1+7=8 акций А, т.е. это - 4 портфеля Н, которые стоят в свою очередь 4*75=300.
Для арбитража инвестор должен купить портфель акций у брокера К, портфель акций у брокера М, объединить эти портфели и продать их брокеру Н.
Максимальная прибыль подобной разовой сделки равна 300-265 = 35.
Для того чтобы на рынке исчезла возможность арбитража, брокер Н должен повысить цену на свой портфель с 60 до 66,25 (265/4=66,25).
Список использованной литературы.
Самсонов Н.Ф. Финансовый менеджмент. – М.: Финансы, 2000 г.
Дробизина Л.А. Финансы. Денежное обращение. Кредит. – М.: Юнити, 2000г.
Глазунов В.Н. Инновационная политика предприятия.//Финансы. — 1999г. — № 12.
Шеремет А. Д., Сайфуллин Р. С. Финансы предприятий. - М., Инфра -М., 1998г.
Фельзенбаум “Иностранные инвестиции в России”. Вопросы Экономики.
СОДЕРЖАНИЕ
TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc152132771" Введение. PAGEREF _Toc152132771 \h 3
HYPERLINK \l "_Toc152132772" Глава 1 Теоретические основы финансовых активов PAGEREF _Toc152132772 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc152132773" 1.1 Понятие и сущность финансовых активов PAGEREF _Toc152132773 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc152132774" 1.2 Принципы оценки финансовых активов PAGEREF _Toc152132774 \h 12
HYPERLINK \l "_Toc152132776" Глава 2 Теория портфеля и модель оценки доходности финансовых активов. PAGEREF _Toc152132776 \h 25
HYPERLINK \l "_Toc152132777" 2.1. Концепция инвестиционного портфеля PAGEREF _Toc152132777 \h 25
HYPERLINK \l "_Toc152132778" 2.2 Модель САРМ PAGEREF _Toc152132778 \h 26
HYPERLINK \l "_Toc152132779" Заключение PAGEREF _Toc152132779 \h 35
HYPERLINK \l "_Toc152132780" Практическая часть PAGEREF _Toc152132780 \h 36
HYPERLINK \l "_Toc152132781" Список использованной литературы. PAGEREF _Toc152132781 \h 46
