ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра ЭММиМ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Эконометрика»
Вариант № 7
Выполнила:
Группа: 357, вечер, ФиК
№ личного дела:
Руководитель: Кошлякова Валентина Андреевна


Москва-2008
Исходные данные
Задание
По данным, представленным в табл., исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций Y (млн. руб.) и следующими тремя основными факторами:
x1 – объемом выполненных работ, млн. руб.
x2 – численностью рабочих, чел.
x3 – фондом зарплаты, млн. руб.

1.     Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов. Отобрать информативные факторы в модель по t-критерию для коэффициентов регрессии.
2.     Построить уравнение множественной регрессии только со значимыми факторами. Рассчитать индекс корреляции R и оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии, используя критерий Фишера F (a =0,05) и статистическую значимость параметров регрессии, используя критерий Стьюдента.
4. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, b - и D - коэффициентов.
5.Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 70% от их максимальных значений.


Решение
Задание 1.
Для построения уравнения регрессии воспользуемся функцией сервис – анализ данных – регрессия. В качестве входного интервала У выделяем все значении признака У, в качестве входного интервала Х-все 3 признака Х1, Х2, Х3. В появившемся отчете содержатся коэффициенты уравнения регрессии (в столбце коэффициенты). Таким образом получаем уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов:
у=1,048 + 0,077 х1 + 0,003 х2 - 0,094 х3.
Отбор информативных факторов в модель по t-критерию для коэффициентов регрессии: для этого вычисляем t-критическое. Для этого используемся функцией статистические-стьюдраспобр-вероятность=0,05, степени свободы = количество наблюдений –количество х-1=40-3-1=36. t расчетное =2,03.Это значение сравниваем с t-статистикой из регрессионного анализа. Таким образом удаляем фактор х3, так как его t-статистика самая наименьшая по модулю (0,65)
Снова проводим регрессионный анализ, вычисляем t-статистику и сравниваем ее со значениями из таблицы. Так как для всех факторов t-расчетное больше t-критического, то все они принимаются в модель.
Задание 2
Уравнение множественной регрессии только со значимыми факторами:
У=1,118+0,0697 х1+0,002 х3.
Вывод:
Коэффициент детерминации содержится в таблице «регрессионная статистика»
R2=0,714, который говорит о том, что 71% вариации величины накладных расходов объясняется включенными в модель факторами х. 21% приходиться на долю прочих факторов, не учитываемых в регрессии.
Коэффициент корреляции R=0,84 (больше 0,8), говорит о высокой степени зависимости между факторами х1 и х2.
Задание 3
F-расчетное больше F-критического (46,12> 3,25), следовательно уравнение значимо.
Расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения регрессии а0, а1, а2 приведены в столбце t-статистика (4,22; 2,07; 2,53>t-критического, равного 2,03), следовательно все коэффициенты значимы.
Задание 4
Э =
Э1=0,29% показывает, что при изменении фактора х1 (объем выполненных работ) на 1 % зависимая переменная у (величина накладных расходов) изменяется на 0, 29%
Э2=0,39% показывает, что при изменении фактора х2 (численность рабочих) на 1 % зависимая переменная у (величина накладных расходов) изменяется на 0, 39%.
Коэффициенты ß1=0,39, ß2=0,48 показывают на какое кол-во средних квадратических отклонений изменится результативный признак у, при увеличении соответствующего фактора на одно свое средне квадратическое отклонение.
Т.е. при увеличении объема работ на 5,460 млн. руб. накладные расходы увеличатся на 380,626 тыс. руб. (ß1*Sy), а при увеличении численности работников на 215 человек, накладные расходы увеличатся на 465,088 тыс. руб.
?-коэффициент показывает долю влияния фактора на результативный показатель.
?1=0,46
?2=0,54