Классификация эконометрических моделей
Эконометрические модели делятся на линейные и нелинейные.
Линейная модель парной регрессии имеет вид: у=?х+?+?
? - коэф-т регрессии, показывающий, как изменится у при изменении х на единицу
? - это свободный член, расчетная величина, содержания нет.
? - это остаточная компонента, т.е. случайная величина, независимая, нормально распределенная, мат ожид = 0 и постоянной дисперсией.
Присутствие ? в модели свидетельствует о том, что функциональной зависимости м\у у и х нет. На изменение у оказывает влияние не только фактор х, но и какие-то др не учтенные моделью факторы.
Первой задачей регрессионного анализа явл получение значения параметров ? и ?. Найти эти параметры мы не можем (пришлось бы обследовать ген совокупность), поэтому находим выборочные оценки этих параметров.
y = a + b x
Для нахождения выборочных оценок используем метод НК
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
решением системы нормальных уравнений будет:
EMBED Equation.3
выборочные оценки для ур-я (1)
очевидно, что мин регрессия будет иметь место только в том случае, если EMBED Equation.3 . если хi совпадает с EMBED Equation.3 в этом случае зависимость отсутствует.
Нелинейная модель. уравнение зависимости между Уи Х может быть представлено степенной функцией У от Х, EMBED Equation.3 , показательной EMBED Equation.3 , гиперболической EMBED Equation.3 и д.р.
Для оценки параметров в этих случаях метод наименьших квадратов можно применять после логарифмирования, либо после введения новой переменной.