Задача 1
Преобразуйте выражение EMBED Equation.3 в модель, отражающую зависимость среднегодовой выработки одного рабочего ( EMBED Equation.3 ) от среднечасовой выработки одного рабочего ( EMBED Equation.3 ), средней продолжительности рабочего дня ( EMBED Equation.3 ) и среднего количества дней, проработанных одним рабочим за год ( EMBED Equation.3 ).
Условные обозначения:
EMBED Equation.3 - среднегодовая производительность труда одного рабочего;
EMBED Equation.3 - объем выпускаемой продукции за год;
EMBED Equation.3 - среднесписочная численность рабочих за год.
Исходная модель:
EMBED Equation.3 ;
Так как модель является кратной, она преобразуется методом расширения. Путем умножения числителя и знаменателя исходной модели на один или несколько показателей, при этом каждый имеет свой экономический смысл.
Преобразуем нашу модель путем умножения числителя и знаменателя на среднюю продолжительность рабочего дня (?) и среднего количества дней, проработанных одним рабочим за год ( EMBED Equation.3 ).
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Имея формулу среднечасовой выработки одного рабочего:
EMBED Equation.3
получаем:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 * EMBED Equation.3 * EMBED Equation.3
Вывод: Методом расширения получили мультипликативную модель, отражающую зависимость среднегодовой выработки одного рабочего от среднечасовой выработки одного рабочего, средней продолжительности рабочего дня и среднего количества дней, проработанных одним рабочим за год.
Задача 2
Способом долевого участия определите раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов.
Исходная информация для проведения факторного анализа рентабельности активов, тыс. руб Таблица 2.1
.
Определите при расчетах способом долевого участия долю прироста (снижения) каждого вида активов (в долях единицы) в общей сумме прироста всех активов. Затем величину влияния изменения стоимости активов на их рентабельность распределите пропорционально доле участия в этом каждого из видов активов.
Решение:
Рентабельность активов найдем как отношение прибыли предприятия к среднегодовой стоимости активов.
EMBED Equation.3
Так рентабельность активов в отчетном году равна
EMBED Equation.3 = 9600 / 90000 = 0,107 или 10,7%
В предыдущем:
EMBED Equation.3 = 8500 / 92500 = 0,092 или 9,2%
Рассчитаем отклонения в стоимости активов: EMBED Equation.3

Расчет изменения показателя Таблица 2.2.
EMBED Equation.3 или -1,5%
Таким образом, уровень рентабельности снизился на 1,5% .
Определим долю каждого вида активов в общей сумме изменений всех активов способом долевого участия. Сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их изменений, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя:

Таким образом, получим:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 или -3,19%
EMBED Equation.3 или 1,71%

Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия
Таблица 2.3.
По данным таблицы можно сделать вывод о том, что доля снижения оборотных активов в общей сумме прироста всех активов составила –1,16%, доля прироста внеоборотных активов в общей сумме прироста всех активов составила 2,16%. На увеличение рентабельности оборотные активы повлияли на 1,71%, внеоборотные активы повлияли на снижение рентабельности на 3,19%.
Для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя используем способ пропорционального деления.
Расчет проводится следующим образом:

Так в нашем случае, уровень рентабельности снизился на 1,5% в связи с увеличением активов предприятия на 2500 тыс. руб. При этом стоимость внеоборотных активов возросла на 5400 тыс. руб., а оборотного уменьшилась на 2900 тыс. руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, а за счет второго повысился:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Вывод:
Снижение доли оборотных активов в общей сумме прироста всех активов составила –1,16%, доля прироста внеоборотных активов - 2,16%. На увеличение рентабельности оборотные активы повлияли на 1,71%, внеоборотные активы повлияли на снижение рентабельности на 3,19%. В общем же произошло снижение рентабельности активов на 1.5% за исследуемый период.
Задача 3
Рассчитайте влияние факторов, связанных с использованием трудовых ресурсов на изменение объема продаж, применив способ абсолютных разниц и интегральный метод. Сопоставьте результаты расчетов.
Исходная информация для проведения факторного анализа объема продаж Таблица 3.1
Интегральный метод позволяет устранить недостаток способа элиминирования, когда в расчетах исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле возникает дополнительное изменение результативного показателя, так как факторы действуют взаимосвязано.
Решение:
Объем продаж рассчитывается по формуле: N=R*D* EMBED Equation.3 ,
где R - среднегодовая численность рабочих, чел.
D - количество отработанных дней в среднем за год одним рабочим, дни;
EMBED Equation.3 - среднедневная выработка продукции одним рабочим, руб.,
Рассчитаем влияние факторов на изменение объема продаж способом абсолютных разниц.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Применение способа абсолютных разниц Таблица 3.2.
Сделаем проверку:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 -4557000+(-2697000)+(-4176000) = -11430000
-11430000=-11430000
Из рассчитанных данных способом абсолютных разниц можно сделать выводы, что:
снижение среднегодовой численности рабочих на 20 человек привело к снижению объема продаж на 4557 тыс. руб.
снижение количества отработанных дней в среднем за год одним рабочим на 5 дней привело к снижению объема продаж на 2697 тыс. руб.
снижение среднедневной выработки продукции одним рабочим на 30 руб. привело к снижению объема продаж на 4176 тыс. руб.
2. Рассчитаем влияние факторов на изменение объема продаж интегральным методом.
Для трехфакторной мультипликативной модели N=R*D* EMBED Equation.3 :
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Сделаем проверку:
EMBED Equation.3
-11430000 = -4438000+(-2699500)+(-4292500)
-11430 000= -11430000
Вывод: результаты расчетов интегральным способом совпали с фактическим отклонением выручки.
Из рассчитанных данных интегральным методом можно сделать выводы, что:
снижение среднегодовой численности рабочих на 20 человек привело к снижению объема продаж на 4438 тыс. руб.
снижение количества отработанных дней в среднем за год одним рабочим на 5 дней привело к снижению объема продаж на 2699.5 тыс. руб.
снижение среднедневной выработки продукции одним рабочим на 30 руб. привело к снижению объема продаж на 4292.5 тыс. руб.

Сопоставление расчетов методом абсолютных разниц и интегральным методом
Таблица 3.3.
Из сопоставления результатов расчетов видно, что общий результат изменения выручки от продаж одинаковый (-11430 тыс. руб.), но изменения за счет факторов отличаются. Это происходит из-за того, что происходит дополнительное изменение результативного показателя, т.к. факторы действуют взаимосвязано.
Задача 4
Индексным методом проанализируйте влияние факторов на изменение результативного показателя — себестоимости реализованной продукции.
Таблица 4.1.
Решение:
Для проведения факторного анализа воспользуемся индексной системой:
EMBED Equation.3
откуда EMBED Equation.3
Составим расчетную таблицу:
Таблица 4.2.
Совокупное действие двух факторов на изменение общей себестоимости определим с помощью индекса затрат на производство продукции (результативного индекса):
EMBED Equation.3 = 19340 / 16800 = 1,151 или 115,1%.
Индекс показывает, что общая себестоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с прошлым увеличилась на 15,1%, что в абсолютном выражении составило:
EMBED Equation.3 = 19340 – 16800 = 2540 руб.
Влияние изменения себестоимости единицы продукции на величину общих затрат определим с помощью факторного индекса себестоимости продукции:
EMBED Equation.3 = 19340 / 16320 = 1,185 или 118,5%.
Следовательно, за счет изменения себестоимости единицы продукции по каждому товару произошло увеличение общей себестоимости на 18,5%, что в абсолютном выражении составило:
EMBED Equation.3 = 19340 – 16320 = 3020 руб.
Влияние изменения объема продукции на величину общих затрат определим с помощью факторного индекса физического объема продукции:
EMBED Equation.3 = 16320 / 16800 = 0,971 или 97,1%.
Следовательно, за счет снижения общего объема продукции себестоимость всей продукции снизилась на 2,9%, что в абсолютном выражении составило:
EMBED Equation.3 = 16320 – 16800 = -480 руб.
Поверим взаимосвязь индексов и разложение абсолютного прироста по факторам:
Izq = Iz x Iq 1,151 = 1,185 х 0,971
EMBED Equation.3 2540 = 3020 – 480 руб.
Вывод: общая себестоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с прошлым увеличилась на 15,1%, что в абсолютном выражении составило 2540 руб. В свою очередь, за счет изменения себестоимости единицы продукции по каждому товару произошло увеличение общей себестоимости на 18,5%, или 3020 руб., а за счет снижения общего объема продукции себестоимость всей продукции снизилась на 2,9% или 480 руб.
Задача 5
Осуществите сравнительную рейтинговую оценку деятельности пяти акционерных обществ (АО) на основе исходной информации о пяти финансовых показателях аij и коэффициентах их значимости Кj.
Для комплексной оценки хозяйственной деятельности организации используйте два метода:
метод суммы мест
метод расстояний.
Сопоставьте результаты расчетов по двум методам. Выявите и объясните причины различий.
Исходная информация для проведения анализа Таблица 5.1.
Решение:
1. При применении методы суммы мест суммируются места, достигнутые организациями по отобранным показателям: наименьшая сумма мест означает первое место и т. д.
Все показатели являются стимуляторами, так как увеличение каждого из них способствует улучшению общей оценки. Распределим позиции элементов матрицы исходя из сортировки по убыванию: первое место у наибольшего числа.
Применение метода суммы мест Таблица 5.2.
Таким образом, на первом месте оказалось предприятие № 4, второе разделили предприятия № 1 и 2, на третьем – № 3, на четвертом -№ 5.
2. При использовании метода многомерного сравнительного анализа, основанного на методе расстояний, учитываются как абсолютные значения сравниваемых показателей, так и степень их отклонений от эталона.
Наилучшее с экономической точки зрения значение каждого из сравниваемых показателей аij принимается за эталон.
Расчет показателей предприятия-эталона Таблица 5.3.
Затем создается матрица стандартизованных коэффициентов хij по алгоритму хij = аij / mах аij:
Матрица стандартизированных коэффициентов Таблица 5.4.
Все элементы матрицы координат возводятся в квадрат. Из суммы квадратов показателей, выбранных для комплексной оценки, извлекается квадратный корень для получения показателя обобщающей рейтинговой оценки Ri. Алгоритм расчета:

Результаты расчетов сведем в таблицу 5.5. Наибольшее значение Ri. соответствует первому месту.
Сравнительная оценка АО методом расстояний Таблица 5.5.
Таким образом, первое место занимает АО под номером 3, т.е. оно имеет самую высокую рейтинговую оценку по сравнению с остальными предприятиями, это означает, что на предприятии самые высокие показатели ликвидности, устойчивости и рентабельности.
Вывод: сопоставив результаты расчетов видно, что рейтинговые оценки мест не совпадают, это происходит из-за коэффициента значимости финансовых показателей. Так как коэффициент рентабельности продаж имеет наибольший коэффициент значимости, то его оценка является основополагающей в итоговой рейтинговой оценке методом расстояний. Рейтинговая оценка методом расстояний сглаживает показания рейтинговой оценки методом суммы мест. И все же метод расстояний более точный.
Задача 6
Определите сумму переменных расходов, если объем продаж составил 700 тыс. руб., а доля маржинального дохода — 30%.
Решение:
Переменные затраты = Выручка — Маржинальный доход
Маржинальный доход = Доля маржинального дохода х Выручка
Маржинальный доход = 700 х 0,3 = 210 тыс. руб.
Переменные затраты = 700 – 210 = 490 тыс. руб.
Вывод: переменные затраты составили 490 тыс. руб.











Список литературы
Теория экономического анализа. Методические указания по выполнению контрольной работы для самостоятельной работы студентов IV курса специальности 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит». М.: ВЗФЭИ, 2009.
Экономический анализ: Учебник для вузов / Под ред. Л.Т. Гиляровской.- 2-е изд., доп.- М.: ЮНИТИ-ДАНА