Задача 1
Преобразуйте факторные модели EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3 в одну, отражающую зависимость объема выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных фондов предприятия, удельного веса стоимости машин и оборудования (активной части основных фондов) в общей стоимости основных фондов предприятия и фондоотдачи активной части основных фондов.
Условные обозначения:
N – объем выпуска продукции за год;
EMBED Equation.3 - среднегодовая стоимость основных фондов предприятия
EMBED Equation.3 - среднегодовая стоимость машин и оборудования (активной части основных фондов)
EMBED Equation.3 - фондоотдача основных фондов предприятия
EMBED Equation.3 - фондоотдача активной части основных фондов предприятия
Решение
Введем показатель удельного веса стоимости машин и оборудования (активной части основных фондов) в общей стоимости основных фондов предприятия (У)
У = EMBED Equation.3 > EMBED Equation.3
Заменим среднегодовая стоимость машин и оборудования (активной части основных фондов) имеющимися показателями:
EMBED Equation.3
Таким образом, модель отражающую зависимость объема выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных фондов предприятия, удельного веса стоимости машин и оборудования (активной части основных фондов) в общей стоимости основных фондов предприятия и фондоотдачи активной части основных фондов имеет следующий вид:
EMBED Equation.3
Задача 2
Способом долевого участия определите раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов.
Таблица 1
Исходная информация для проведения анализа
Определите при расчетах способом долевого участия долю прироста (снижения) каждого вида активов (в долях единицы) в общей сумме прироста всех активов. Затем величину влияния изменения стоимости активов на их рентабельность распределите пропорционально доле участия в этом каждого из видов активов.
Решение
1. Определим показатель рентабельности всех активов предыдущего и отчетного года:
Ра = П/А = П/(ВА+ОА),
где Ра – рентабельность всех активов;
П – прибыль отчетного года;
А – среднегодовая стоимость всех активов;
ВА – среднегодовая стоимость внеоборотных активов;
ОА – среднегодовая стоимость оборотных активов.
Таким образом, рентабельность всех активов предыдущего года составляет:
Ра = П/А = 8900 / (42600 + 39800) = 10,8%
Рентабельность всех активов отчетного года составляет:
Ра = П/А = 10400 / (45400 + 36200) = 12,7%
Отклонение показателей за отчетный и предыдущий год составит:
?Ра = 12,7 – 10,8 = 1,9%
Таблица 2
Исходная информация для проведения анализа
2. Рассчитаем влияние прибыли отчетного года и среднегодовой стоимости всех активов на изменение рентабельности всех активов.
?Ра(П) = (?П/(?П+?А)) * ?Ра = (+1500/(1500-800)) * 1,9 = 4,07
?Ра(А) = (?А/(?П+?А)) * ?Ра = (-800/(1500-800)) * 1,9 = - 2,17
Итого: 4,07 + (-2,17) = 1,9
3. Определение доли участия каждого вида активов:
?П = (?Ра(П)/ ?Ра)*100%
?П = (4,07/1,9) * 100% = 214,2%
Да = (-2,17/1,9)* 100% = -114,2%
4. Для определения влияния каждого вида активов на изменение общей суммы активов рассчитаем их долю (Д):
?ВА = ?ВА/?А
?ВА = 2800/-800 = -3,5
?ОА = -3600/-800 = 4,5
5. Рассчитаем влияние каждого вида активов на рентабельность всех активов:
?Ра(ВА) = ((-2,17)*(-350))/100 = 7,60
?Ра(ОА) - ((-2,17)*450)/100 = - 9,77
Итого: -9,77 + 7,60 = - 2,17
6. Составим сводную таблицу полученных результатов
Таблица 3
Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия
По данным таблицы можно сделать вывод о том, что доля прироста оборотных активов в общей сумме прироста всех активов составила 4,5, доля снижения внеоборотных активов в общей сумме прироста всех активов составила -3,5. На снижение рентабельности оборотные активы повлияли на 9,77%, внеоборотные активы повлияли на увеличение рентабельности на 2,17%.



Задача 3
Рассчитайте влияние средней стоимости основных средств и их фондоотдачи на изменение выручки от продаж, применив способ абсолютных разниц и интегральный метод факторного анализа. Сопоставьте результаты расчетов.
Таблица 4
Исходная информация для проведения факторного анализа
Интегральный метод позволяет устранить недостаток способа элиминирования, когда в расчетах исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле возникает дополнительное изменение результативного показателя, так как факторы действуют взаимосвязано.
Решение
1. Рассчитаем влияние средней стоимости основных средств и их фондоотдачи на изменение выручки от продаж, применив способ абсолютных разниц.
Исходная модель при базовых и отчетных значениях выражается зависимостью:
у0 = а0*b0
265,8 * 14,5 = 3854,1
y1 = a1*b1*c1
268,4 * 14,8 = 3972,3
Влияние изменения среднегодовой стоимости основных производственных фондов
?уа = ?а* b0 = (+2,6) * 14,5 = 37,7
Влияние изменения фондоотдачи за год:
?уb = ?b*a1 = 268,4 * (+0,3) = 80,5
Баланс отклонений:
?y = y1-y0 = ?уа+?уb
?у = 37,7 + 80,5 = +118,2
2. Рассчитаем влияние средней стоимости основных средств и их фондоотдачи на изменение выручки от продаж, применив интегральный метод факторного анализа.
Влияние изменения среднегодовой стоимости основных производственных фондов:
?уа = 1/2 ?а*(b0+ b1)
?уа= 1/2(+2,6) * (14,5 + 14,8) = 38,1
Влияние изменения фондоотдачи за год:
?уb = 1/2?b*(а0+а1)
?уb = 1/2(+0,3) * (265,8 + 268,4) = 80,1
Баланс отклонений:
?у = ?уа+?уb
?у = 38,09 + 80,13 = 118,2
3. Составим обобщающую таблицу:
Таблица 5
Результаты факторного анализа
Задача 4
Индексным методом проанализируйте влияние факторов (количества выработанной продукции и ее себестоимости) на результативный показатель — общую сумму затрат.
Таблица 6
Исходная информация для проведения факторного анализа
Решение
Для проведения факторного анализа воспользуемся индексной системой:
EMBED Equation.3
откуда EMBED Equation.3
Составим расчетную таблицу:
Совокупное действие двух факторов на изменение общей суммы затрат определим с помощью индекса затрат на производство продукции (результативного индекса):
EMBED Equation.3 = 65900 / 59000 = 1,117 или 111,7%.
Индекс показывает, что общая сумма затрат в отчетном периоде по сравнению с прошлым увеличилась на 11,7%, что в абсолютном выражении составило:
EMBED Equation.3 = 65900 – 59000 = 6900 тыс. руб.
Влияние изменения себестоимости единицы продукции на величину общих затрат определим с помощью факторного индекса себестоимости продукции:
EMBED Equation.3 = 65900 / 60500 = 1,089 или 108,9%.
Следовательно, за счет изменения себестоимости единицы продукции по каждому товару произошло увеличение общей суммы затрат на 8,9%, что в абсолютном выражении составило:
EMBED Equation.3 = 65900 – 60500 = 5400 тыс. руб.
Влияние изменения объема продукции на величину общих затрат определим с помощью факторного индекса физического объема продукции:
EMBED Equation.3 = 60500 / 59000 = 1,025 или 102,5%.
Следовательно, за счет увеличения общего объема продукции сумма общих затрат повысилась на 2,5%, что в абсолютном выражении составило:
EMBED Equation.3 = 60500 – 59000 = 1500 тыс. руб.
Поверим взаимосвязь индексов и разложение абсолютного прироста по факторам:
Izq = Iz x Iq 1,117 = 1,089 * 1,025
EMBED Equation.3 6900 = 5400 + 1500 тыс. руб.
Задача 5
Осуществите сравнительную рейтинговую оценку деятельности пяти акционерных обществ (АО) на основе исходной информации о пяти финансовых показателях аij и коэффициентах их значимости Кj.
Таблица 7
Исходная информация для проведения анализа
Решение
Для комплексной оценки хозяйственной деятельности организации используем два метода:
метод суммы мест;
метод расстояний.
Сопоставьте результаты расчетов по двум методам. Выявите и объясните причины различий.
При применении метода суммы мест суммируются места, достигнутые организациями по отобранным показателям: наименьшая сумма мест означает первое место в рейтинге организации и т.д.
Комплексная оценка EMBED Equation.3 каждой организации вычисляется по формуле
EMBED Equation.3
где EMBED Equation.3 - место, присваиваемое каждому значению показателя (j = 1....n)
i – порядковый номер организации.
Критерий оценки наилучшей организации – min EMBED Equation.3
Таблица 8
При использовании метода многомерного сравнительного анализа, основанного, на методе расстояний, учитываются как абсолютные значения сравниваемых показателей, так и степень их отклонений от эталона.
Наилучшее с экономической точки зрения значение каждого из сравниваемых показателей аij принимается за эталон. Затем создается матрица стандартизованных коэффициентов хij по алгоритму хij = аij / mах аij:
Таблица 9
Все элементы матрицы координат возводятся в квадрат. Из суммы квадратов показателей, выбранных для комплексной оценки, извлекается квадратный корень для получения показателя обобщающей рейтинговой оценки Ri. Алгоритм расчета:
EMBED Equation.3
Результаты расчетов сведем в следующую таблицу. Наибольшее значение Ri. соответствует первому месту.
Таблица 10
Таким образом, первое место занимает АО под номером 3, т.е. оно имеет самую высокую рейтинговую оценку по сравнению с остальными предприятиями, это означает, что на предприятии самые высокие показатели ликвидности, устойчивости и рентабельности.





Задача 6
На депозит внесена сумма 300 тыс. руб. Номинальная годовая банковская ставка 24%. Начисление осуществляется каждый месяц по схеме сложных процентов, т.е. годовая номинальная ставка применяется 12 раз в году. Ожидаемый месячный темп инфляции равен 3%. Определите наращенную сумму с учетом инфляции через 4 месяца. Рассчитайте эрозию капитала, т.е. уменьшение реальной стоимости суммы, вложенной в депозит.
Решение
Наращенная сумма с учетом инфляции определяется по следующей формуле:
Sинф= EMBED Equation.3
S0 - вложенная сумма;
i - годовая банковская ставка;
m - количество начислений процентов в году;
h - темп инфляции.
Sинф= EMBED Equation.3 = 277580,3
Эрозия капитала рассчитывается по формуле:
ЭК = Sинф - S0 = 277580,3 – 300000 = - 22419,7 руб.
Наращенная сумма с учетом инфляции составляет 277580,3 руб., при этом эрозия капитала равна 22419,7 руб.