. П Р А К Т И Ч Е С К А Я Ч А С Т Ь
Задача 4.
Рассматривается возможность приобретения еврооблигаций МФ РФ на 09.04.2003 года. Имеются следующие данные. Дата выпуска – 26.06.1997 г. Дата погашения – 26.06.2007 г. Купонная ставка – 10%. Число выплат – 2 раза в год. Средняя курсовая цена – 99,70. Требуемая норма доходности (рыночная ставка) – 12 % годовых.
Определить дюрацию этого обязательства. Как изменится цена облигации, если рыночная ставка :а)возрастет на 1,5%; б) упадет на 0,5 %.
Решение
1. Принимаем, что цена погашения равно номиналу: F=N.
Принимаем номинал облигации за 1 ед. N=1.
Срок облигации n=10 лет.
Всего выплат m*n=2*10=20.
Всего оставшихся выплат: 8.
2. Определим дюрацию еврооблигации:
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 .
3. Определим рыночную цену облигации:
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3 или 71,44 %.
4. Определим рыночную цену облигации при росте ставки на 1,5 %, или до 13,5% (r=0,135):
EMBED Equation.3 ;
или 66,46%.
5. Определим рыночную цену облигации при падении ставки на 0,5% или до 11,5% (r=0,115):
EMBED Equation.3 или 73,22 %
Изменение рыночной цены облигации можно рассмотреть на рис. 15.

Из рисунка отчетливо видно, что при росте рыночной ставки на 1,5 % рыночная цена облигации падает на 4,98 %, а при уменьшении рыночной ставки на 0,5% -цена облигации увеличивается на 1,78%.

Задача 8.
Акции предприятия «Н» продаются по 45.00. Ожидаемый дивиденд равен 3,00. Инвестор считает, что стоимость акции в следующем году вырастет на 11.11 %.
Определите ожидаемую доходность инвестиции. Как измениться доходность при прочих неизменных условиях, если инвестор намеривается продать акцию через два года, а ее стоимость снизится на 15 % от предыдущего уровня?
Решение
1. Определим доходность инвестиции:
EMBED Equation.3
2. Воспользуемся формулой доходности инвестиции для определения ожидаемой доходности инвестиции:
EMBED Equation.3
Доходность увеличится на (18,52-6,66) = 11,86%.
3. Воспользуемся формулой доходности инвестиции для определения доходности инвестиции, если инвестор намеревается продать акцию через два года, а ее стоимость при этом снизится на 15 % от предыдущего уровня.
EMBED Equation.3
Доходность уменьшится на (11,86-(-14))% = 25,86%.
Задача 15.
Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акции А.
Определить бета коэффициент акции. Построить график линии SML для акции А.
Решение
1. Для простаты дальнейших вычислений, используя следующие формулы, заполним таблицу:
Определим доходность индекса в различных периодах: EMBED Equation.3 .
Определим доходность акций в различных периодах: EMBED Equation.3 .

2. Определим бета-коэффициент акции:
EMBED Equation.3 ;
EMBED Equation.3
3. Определяем параметр EMBED Equation.3 представляющий нерыночное составляющее доходности актива А:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
4. Подставляем найденные значения в линейную регрессионную модель CAMP:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
При подстановке получаем следующие значения:

5. Строим график линии SML для акции А.

Задача 17.
Текущая цена акции В составляет 65,00 (S). Стоимость трехмесячного опциона «колл» с ценой исполнения 60,00 (X) равно 6,20. Стандартное отклонение по акции В равно 0,18 (s). Безрисковая ставка составляет 10 % (r).
Определите справедливую стоимость опциона. Выгодно ли осуществлять покупку опциона?
Решение
1. Стоимость опциона «колл» определяется по модели оценки опциона Блэка – Шоулза:
EMBED Equation.3 , е = 2,718
Найдем d1:
EMBED Equation.3
T=3/12=0.25
EMBED Equation.3
Найдем d2:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Из таблицы нормального распределения получаем:
N(2.0455) = 0.9798
N(1.9555) = 0.9744
Определим справедливую (внутреннюю) стоимость опциона:
EMBED Equation.3
Так как справедливая стоимость опциона равно 6,65 и она больше стоимости фактической, которая равно 6,20, то покупка опциона является выгодной. Такой опцион следует купить, так как он недооценен и в будущем, можно ожидать роста его стоимости.