EMBED MSPhotoEd.3
Министерство образования и науки РФ
Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КОНТРАЛЬНАЯ РАБОТА
по курсу «Теория экономического анализа»
Вариант № 5
Задача 1
Постройте факторную модель зависимости рентабельности капитала от рентабельности продаж и коэффициента деловой активности (капиталоотдачи). Укажите тип модели. Расчеты влияния факторов выполните способом цепных подстановок.
Таблица 1.1
Исходная информация для проведения факторного анализа
Решение:
Каждый коэффициент представляет собой двухфакторную кратную модель типа EMBED Equation.3
Коэффициент рентабельности продаж – доля чистой прибыли в объеме продаж. Рентабельность капитала означает то, сколько денежных единиц чистой прибыли заработала каждая единица, вложенная собственником, а также характеризуется эффективностью работы отдела менеджмента.
Рентабельность капитала EMBED Equation.3 или EMBED Equation.3
Рентабельность продаж EMBED Equation.3 , капиталоотдача EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 или EMBED Equation.3 двухфакторная мультипликативная модель.
EMBED Equation.3
Исследуем изменение показателя EMBED Equation.3 под воздействием отклонений от базы сравнения (предыдущий год) факторов коэффициент рентабельности продаж, коэффициент деловой активности:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 или 0,040
Формула расчета влияния коэффициента рентабельности продаж и коэффициента деловой активности на изменение коэффициента рентабельности капитала с использование метода цепных постановок имеет вид:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Изменение коэффициента рентабельности продаж:
EMBED Equation.3
Изменение коэффициента деловой активности:
EMBED Equation.3
Баланс отклонений:
EMBED Equation.3
0,040-0,047=-0,008+0,001
-0,007 = -0,007
Выводы:
В отчетном периоде коэффициент рентабельности капитала уменьшилась по сравнению с предыдущим на 0,007 или 0,7%. Данное уменьшение произошло за счет:
- изменения количественного показателя – коэффициента EMBED Equation.3 (рентабельность продаж). Данный коэффициент снизился;
- изменения качественного коэффициента EMBED Equation.3 (деловая активность - капиталоотдача). Наблюдается положительная динамика в отношении вложенного капитала к величине полученных доходов, т.е. эффективность использования вложений капитала увеличилась.
Задача 2
Способом долевого участия определите раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов.
Таблица 2.1
Исходная информация для проведения факторного анализа
Решение:
Таблица 2.2
Расчетные данные
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Рентабельность активов в предыдущем периоде:
EMBED Equation.3
Рентабельность активов в отчетном периоде:
EMBED Equation.3
Влияние прибыли не рассматривается, следовательно, для определения объекта анализа фактор прибыли нужно нейтрализовать путем пересчета по формуле: EMBED Equation.3
Тогда объект анализа, т.е. изменение результативного показателя только за счет действия факторов себестоимости активов определяется как отклонение:
EMBED Equation.3
То есть увеличение активов на 120 рублей привело к снижению рентабельности активов на 0,21%.
Определим долю оборотных и внеоборотных активов.
Доля изменения внеоборотных активов:
EMBED Equation.3
Доля изменения оборотных активов:
EMBED Equation.3
Вычислим изменение рентабельности активов под влиянием среднегодовой стоимости внеоборотных активов:
EMBED Equation.3
Вычислим изменение рентабельности активов под влиянием среднегодовой стоимости оборотных активов:
EMBED Equation.3
Определим баланс отклонений:
-0,049%+0,28%=0,21%
Вывод: рентабельность активов в отчетном периоде по сравнению с предыдущим увеличилась на 1,89%.
Данный результат был получен в основном за счет увеличения прибыли в отчетном периоде на 1500 тыс.рублей по сравнению с прошлым годом.
Увеличения же среднегодовой стоимости внеоборотных активов на 2800 тыс. рублей привело к снижение рентабельности активов на 0,49%. В то же время снижение стоимости оборотных активов в отчетном периоде по сравнению с предыдущим на 1600 тыс.рублей привело повышению рентабельности на 0,28%
Задача 3
Индексным методом проанализируйте влияние факторов (количества реализованной продукции и цен) на изменение результативного показателя — объем продаж в стоимостном выражении.
Таблица 3.1
Исходная информация для проведения факторного анализа
Решение:
Дополним исходную информацию необходимыми расчетами, а именно стоимостью единицы каждого вида продукции.
Таблица 3.2
Для проведения факторного анализа воспользуемся индексной системой:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Для вида продукции А:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Индекс изменений объем продаж в стоимостном выражении для продукции А составит: 1,076 (1,072*1,005), или 107,6%
Индекс показывает, что объем продаж продукции А в отчетном периоде по сравнению с прошлым увеличилась на 7,6%, что в абсолютном выражении составило:
9594 – 8918 = 676 тыс. руб.
Баланс отклонений: 9594/8918=1,072*1,005
1,076=1,076
Для вида продукции В:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Индекс изменений объема продаж в стоимостном выражении для продукции В составит: 1,190 (1,176*1,012) или 119 %
Индекс показывает, что объем продаж в отчетном периоде по сравнению с прошлым увеличилась на 19%, что в абсолютном выражении составило:
3520 - 2958 = 562 тыс. руб.
Баланс отклонений: 3520/2958=1,172*1,012
1,190 =1,190
Задача 4
Определить сумму переменных расходов, если выручка от продаж составила 250 тыс. руб., а доля маржинального дохода – 25%.
Решение:
Маржинальный анализ базируется на особенностях функциональной зависимости и определенных соотношениях между постоянными и переменными затратами, объемом продаж и прибылью. Так, разность между выручкой от продаж и переменными затратами образует маржинальный доход, который может быть представлен также и в виде суммы постоянных затрат, и прибыли от реализации. В критической точке, где нет ни прибыли, ни убытка, объем продаж рассчитывается как отношение постоянных затрат к доле маржинального дохода вы выручке от продаж.
Согласно условиям задачи используется формула:
Рмарж = N – Sпер => Sпер = N – Рмарж , где
Рмарж – маржинальный доход;
Sпер – сумма переменных расходов;
N – выручка.
Рмарж = 250 * 0,25 = 62,5 тыс. руб.
Sпер = 250 – 62,5 =187,5тыс. руб.
Ответ: Сумма переменных расходов составила 187,5 тыс. рублей.
Задача 5
На депозит внесена сумма 500 тыс. руб. Годовая процентная ставка составляет 18%. Начисление осуществляется каждый квартал по схеме сложных процентов. Определите наращенную сумму через три года.
Решение:
Наращение по сложным процентам описывается геометрической прогрессией. Множитель наращения будет выглядеть как (1 + i)t. Наращенная сумма исчисляется по алгоритму:
St = So * (1+ i) t , где
So – базовая сумма (современная стоимость суммы денег);
St – будущее значение суммы денег;
i – годовая процентная ставка;
t – срок, по истечение которого современное значение денег изменится.
Данная формула подходит, если проценты начисляются каждый год, а так как в нашем случае они начисляются ежеквартально, то наращенная сумма исчисляется по формуле:
EMBED Equation.3 , где
m – число раз начисления процентов в году.
St = 500 000 * (1 + 0,18 / 4) 3*4 = 500 000 * (1,045)12 = 847,5 тыс. руб.
Ответ: Накопленная сумма через 3 года составит 847,5 тыс. руб.
Задача 6
Из приведенных ниже инвестиционных проектов выбрать наиболее привлекательный по критериям NPV, PI, IRR. Предполагаемая цена капитала – 24%.
Таблица 6.1
Исходные данные инвестиционных проектов
Io-начальная инвестиция, PV- общая накопленная величина дисконтированных доходов. NPV – показатель чистой текущей стоимости –относится к абсолютным показателям. С использованием NPV решение о целесообразности проекта принимается только для проектов с положительным значением показателя, так как в противном случае проект не принесет прибыли. Рассчитывается как разность между общей суммой дисконтированных денежных поступлений за определенное время и суммой исходных инвестиций.
EMBED Equation.3
PI – индекс рентабельности инвестиций, является относительным показателем и характеризует уровень доходов на единицу затрат, то есть отдачу каждого рубля вложенного в проект. Рассчитывается следующим образом: EMBED Equation.3
IRR – показатель внутренней нормы прибыли (внутренней доходности, окупаемости) – отражает ставку, при которой эффект от проекта будет равен 0. Для оценки эффективности проекта необходимо сравнить значение этого показателя с показателем стоимости капитала (цены капитала). Чем выше величина IRR, тем выше эффективность инвестиций. Если IRR>r (цена капитала), то проект то проект можно рассматривать как приемлемый, в противном случае он не окупается. Показатель характеризует приблизительную величину «предела безопасности проекта».
Рассчитаем показатели NPV и PI и представим результаты в таблице:
Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 6.2
При предполагаемой цене капитала – 24% только проекты 5 и 4 могут быть безубыточными. В остальных случаях неравенство IRR>r не выполняется – проекты не окупаются, затраты превысят доходы. Рассматривать можно только проекты 5 и 4.
Кроме того, проекты 6 и 7 отклоняется еще и потому, что эффект от реализации проекта отрицательный – NPV<0.
По результатам индекса рентабельности инвестиций PI проекты можно расположить в порядке убывания - 4, 5. По результатам расчета IRR (внутренней нормы прибыли) в порядке убывания: 4, 5.
Расположим рассматриваемые проекты в порядке убывания по каждому из показателей:
Как видно, наиболее привлекательным можно считать 4 проект.
