Задача 1
Преобразуйте выражение EMBED Equation.3 в модель, отражающую зависимость среднегодовой выработки одного рабочего(?раб) от среднечасовой выработки одного рабочего (?час), средней продолжительности рабочего дня (?) и среднего количества дней, проработанных одним рабочим за год (Тдни).
Условные обозначения:
?раб – среднегодовая производительность труда одного рабочего;
N – объем выпуска продукции за год;
Rраб – среднесписочная численность рабочих за год.
Исходная модель:
EMBED Equation.3 ;
Так как модель является кратной она преобразуется методом расширения. Путем умножения числителя и знаменателя исходной модели на один или несколько показателей, при этом каждый имеет свой экономический смысл.
Преобразуем нашу модель путем умножения числителя и знаменателя на среднюю продолжительность рабочего дня (?) и среднего количества дней, проработанных одним рабочим за год (Тдни).
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Имея формулу среднегодовой выработки одного рабочего
EMBED Equation.3
получаем:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Выводы: Методом расширения получили модель, отражающую зависимость среднегодовой выработки одного рабочего:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
где
?раб – среднегодовая производительность труда одного рабочего;
N – объем выпуска продукции за год;
R – среднесписочная численность рабочих за год.
? - средняя продолжительность рабочего дня
Т - среднее количество дней, проработанных одним рабочим за год
Задача 2
Способом долевого участия определите раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов.
Таблица1
Исходная модель для проведения факторного анализа.

Определите при расчетах способом долевого участия долю прироста (снижения) каждого вида активов (в долях единицы) в общей сумме прироста всех активов. Затем величину влияния изменения стоимости активов на их рентабельность распределите пропорционально доле участия в этом каждого из видов активов.
Найдем рентабельность активов:
EMBED Equation.3 где
RА – рентабельность активов,
П – прибыль,
А – активы;
1. Расчет условных показателей:
RАпр=Ппр/Апр;
RАусл= Потч/Апр;
RАотч= Потч/Аотч; где
RАпр – рентабельность активов в предыдущем году,
RАусл – условная рентабельность активов,
RАотч - рентабельность активов в отчетном году,
Ппр – прибыль в предыдущем году,
Потч – прибыль в отчетном году,
Апр – активы в предыдущем году,
Аотч – активы в отчетном году;
RАпр= EMBED Equation.3
RАусл EMBED Equation.3
RАотч= EMBED Equation.3
2. Расчет отклонений:
Рассчитаем отклонение рентабельности за счет отклонения прибыли:
EMBED Equation.3
Рассчитаем отклонение рентабельности за счет отклонения активов:
EMBED Equation.3
3. Баланс отклонений способу долевого участия:
найдем отклонение каждого фактора в доле всех
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
найдем отклонение рентабельности активов за счет
внеоборотных активов:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Выводы: Способом долевого участия установили, что рентабельность внеоборотных активов уменьшилась на 0,0043, а рентабельность оборотных активов увеличилась на 0,0023, а общая рентабельность составила 0,002.
Задача 3
Рассчитайте влияние трудовых факторов на изменение выручки от продаж, применив способ абсолютных разниц и интегральный метод факторного анализа. Сопоставьте результаты расчетов.
Таблица 2
1. Рассчитаем влияние трудовых факторов на изменение выручки от продаж, применив способ абсолютных разниц.
А) Исходная модель при базовых и отчетных значениях выражается зависимостью:
yо = aо*bо*cо
136710000 = 600*245*930
y1 = a1*b1*c1
125280000 = 580*240*900
Б) Влияние изменения среднегодовой численности рабочих:
?yа = ?a*bо*cо
(-20)*245*930 = -4557000
В) Влияние изменения числа дней, отработанных одним рабочим в среднем за год:
?yb = ?b*a1*cо
(-5)*580*930 = -2697000
Г) Влияние изменения средней выработки продукции одним рабочим:
?yс = ?с*a1*b1
(-30)*580*240 = -4176000
Д) Баланс отклонений:
?y = y1-y0 = ?ya+?yb+?yc
?y = -4557000-2697000-4176000 = -11430000
2. Рассчитаем влияние трудовых факторов на изменение выручки от продаж, применив интегральный метод факторного анализа.
А) Влияние изменения среднегодовой численности рабочих:
?ya = ½?a*(b0*c1+b1*c0)+??a?b?c
?ya = ½(-20)*(245*900+240*930)+?(-20)(-5)(-30) = -4438000
Б) Влияние изменения числа дней, отработанных одним рабочим в среднем за год:
?yb = ½?b*(a0*c1+a1*c0)+??a?b?c
?yb = ½(-5)*(600*900+580*930)+?(-20)(-5)(-30) = -2699500
В) Влияние изменения средней выработки продукции одним рабочим:
?yс = ½?c*(a0*b1+a1*b0)+??a?b?c
?yс = ½(-30)*(600*240+580*245)+?(-20)(-5)(-30) = -4292500
Г) Баланс отклонений:
?y = ?ya+?yb+?yc
?y = -4438000-2699500-4292500 = -11430000
3. Сопоставим результаты расчетов и составим обобщающую таблицу:
Таблица 3
Результаты факторного анализа
Вывод: применение интегрального метода дает возможность получить уточненный результат расчетов.
Задача 4
Индексным методом проанализируйте влияние факторов на изменение результативного показателя – себестоимости реализованной продукции.
Таблица 4
Исходная модель для проведения факторного анализа.
Индексы представляют собой обобщающие показатели сравнения во времени и в пространстве.
Индекс физического объема:
EMBED Equation.3
Индекс цен:
EMBED Equation.3
Выводы: За счет изменения количества выработки продукции влияние на себестоимость реализованной продукции в целом уменьшилось на 3%, а за счет изменения себестоимости продукции влияние на себестоимость реализованной продукции в целом увеличилось на 19%.
Задача 5
Осуществите сравнительную рейтинговую оценку деятельности пяти акционерных обществ (АО) на основе исходной информации о пяти финансовых показателях аiј и коэффициентах их значимости Кј.
Таблица 5
Исходная модель для проведения факторного анализа.
Для комплексной оценки хозяйственной деятельности организации используйте два метода:
Метод суммы мест;
Метод расстояний.
Сопоставьте результаты расчетов по двум методам. Выявите и объясните причины различий.
Метод суммы мест:
При применений метода суммы мест суммируются места , достигнутые организациями по отобранным показателям: наименьшая сумма мест означает первое место в рейтинге организаций.
Комплексная оценка R¡ каждой организации вычисляется по формуле
EMBED Equation.3 где
Р? – место, присеваемое каждому значению показателя;
ј – порядковый номер организации.

Критерий оценки наилучшей организации - minRi.
Таблица 6
Метод расстояний
При использовании метода многомерного сравнительного анализа, основанного на методе расстояний, учитываются как абсолютные значения сравниваемых показателей, так и степень их отклонения от эталона.
Наилучшее с экономической точки зрения значение каждого из сравниваемых показателей а? принимается за эталон. Затем создается матрица стандартизированных коэффициентов х? по алгоритму х?=а?/мах а?.
Таблица 7
Все элементы матрицы координат возведем в квадрат. Из суммы квадратов показателей, выбранных для комплексной оценки, извлекается квадратный корень для получения показателя обобщающей рейтинговой оценки Ri.
EMBED Equation.3
Наибольшее значение Ri соответствует первому месту. Результаты расчетов приведем в таблице:
Таблица 8
Выводы:
Таблица 9
Сведем полученные результаты в одну таблицу:
Метод расстояний позволяет получить более точные результаты.
Задача 6
Определите сумму переменных расходов, если выручка от продаж составила 700 тыс. руб., а доля маржинального дохода – 30%.
Для того что бы найти сумму переменных затрат определим сумму маржинального дохода.
МД=В-ПЗ,
EMBED Equation.3 где
МД – маржинальный доход,
В – выручка,
ПЗ – переменные затраты,
Дмд – доля маржинального дохода.
EMBED Equation.3
30%= EMBED Equation.3 ;
МД=700 тыс.руб.*30%=210 тыс.руб.;
МД=В-ПЗ;
210 тыс.руб.=700 тыс.руб.- ПЗ;
ПЗ=700 тыс.руб.-210 тыс.руб.;
ПЗ=490 тыс.руб.
Выводы: Сумма переменных расходов составила 490 000 руб.