МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ЛИПЕЦКИЙ ФИЛИАЛ


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: “Статистика”
Вариант второй

Выполнил: студент 4-го курса
по специальности
Финансовый менеджмент
II-е высшее образование
Грезин Алексей Александрович
Проверил:
Уродовских Виктор Николаевич



Липецк 2001г.
Задача 1.
Имеются следующие данные:
Определите недостающие показатели ряда динамики и внесите их в таблицу.
Решение.
A% = 0,01 ? yi – 1 – абсолютное значение одного % прироста; yi – 1 = А/0,01;
yi (февраль) = 1,06/0,01 = 106;
Тпр = Тр – 100% = Тр (март) – 100% = 5,6;
Тр (май) = Тпр + 100% = 107,6;
Тпр (июнь) = Тр – 100% = -3,95;
yi (март) = Тр ? А% = 105,6 ? 1,06 = 111,94;
?y(март) = yi – yi – 1 = 111,94 – 106 = 5,94;
yi(апрель) = yi – 1 + Тр = 111,94 + 6 = 117,94;
Тр (апрель) = yi/yi – 1 ? 100% = 117,94/111,94 ? 100% = 105,36;
Тпр (апрель) = Тр – 100% = 105,36 – 100% = 5,36;
А%(апрель) = yi – 1 ? 0,01 = 111,94 ? 0,01 = 1,12;
А%(май) = yi – 1 ? 0,01 = 117,94 ? 0,01 = 1,18;
yi (май) = Тр ? А% = 107,6 ? 1,18 = 126,97;
?y(май) = yi – yi – 1 = 126,97 – 117,94 = 9,03;
А%(июнь) = yi – 1 ? 0,01 = 120,97 ? 0,01 = 1,27;
yi (июнь) = Тр ? А% = 96,05 ? 1,27 = 121,98;
?y (июнь) = yi – yi – 1 = 121,98 – 126,97 = -4,99.
Задача 2.
Имеются следующие данные, тыс. руб.:
Определите:
1.Рентабедьность по каждому виду и в целом по двум видам продукции за каждый период.
2.Структуру затрат на производство и реализацию.
3.Индексы средней рентабельности переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Сделайте выводы.
Решение.
1. Рентабельность по А:
rА0 = А0приб/А0затр =120/400 = 0,3 или 30%;
rА1 = А1приб/А1затр = 240/600 = 0,4 или 40%.
Рентабельность по Б:
rБ0 = Б0приб/Б0затр = 48/240 = 0,2 или 20%;
rБ1 = Б1приб/Б1затр = 37/150 = 0,25 или 25%.
Рентабельность по А и Б за базисный период:
r0 = rАБ0 = А0приб + Б0приб/А0затр + Б0затр = (120 + 68)/(400 + 240) = 0,26 или 26%
Рентабельность по А и Б за отчётный период:
r1 = rАБ1 = А1приб + Б1приб/А1затр + Б1затр = (240 +37)/(600 + 150) = 0,37 или 37%.
2. Структура затрат на производство:
а) за базисный период по А и Б:
dА0 = А0затр/А0затр + Б0затр = 400/(400 + 240) = 0,625, dБ0 = Б0затр/А0затр + Б0затр = 240/(400 + 240) = 0,375;
б) за отчётный период по А и Б:
dА1 = А1затр/А1затр + Б1затр = 600/(600 + 150) = 0,8, dБ1 = Б1затр/ А1затр + Б1затр = 150/(600 + 150) = 0,2.
3. Индекс переменного состава:
Ir = r1/r0 = ?r1d1/?r0d0 = 0,37/0,26 = 1,42 или 142%.
Индекс постоянного состава:
Iпс = ?r1d1/?r0d1 = 0,4 ? 0,8 + 0,25 ? 0,2/0,3 ? 0,8 + 0,2 ? 0,2 = 0,37/0,28 = 1,32 или 132%.
Индекс структурных сдвигов:
Iстр = ?r0d1/?r0d0 = 0,3 ? 0,8 + 0,2 ? 0,2/0,3 ? 0,625 + 0,2 ? 0,375 = 0,28/0,26 = 1,08 или 108%.
Средняя рентабельность возросла на 42% за счёт увеличения рентабельности по отдельным видам продукции на 32% и её увеличения на 8% в следствии роста удельного веса продукции с большей рентабельностью (в следствии изменения структуры продукции).
Задача 3.0
Средние остатки задолженности по кредиту в АО характеризуются данными, тыс. руб.:
Определите основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания. Постройте график. Используя полученную трендовую модель, осуществите прогноз краткосрочной ссуды на август месяц. Вычислите ошибку прогноза. Сделайте вывод.
Решение.
y = a0 + a1t, где а0 = ?y/n, а1 = ?yt/?t2
Расчёт параметров упрощается, если за начальный отсчёт времени t=0 принять центральный интервал.
?t=28, ?t/n=4
а0 = 469/7 = 67, а1 = 260/28 = 9, yt = y = 67 + 9t – модель.
Выравнивание получим подстановкой в модель t. Расчёт ? правилен т.к. ?y = ?y.
?tотн = 1/n ? ? ? |yt – yt|/yt ? 100% = 1/7 ? 715/260 ? 100% = 39% – модель грубая.
y8 = 67 + 9 ? 4 = 103 – точечный прогноз.
Интервальный прогноз.
yt = t?Syt, где t? = 2,5 для n=7, k=2;
Syt = v?(yi–yt)2/(n–m) = v398/7–8 = 9;
yt = yt ± t?Syt, yt = 103 ± 22,5 = 103 ± 23;
ytmin = 80, ytmax = 126.
EMBED Excel.Chart.8 \s
С вероятностью 0,95 или 95% можно утверждать, что средние остатки задолженности по кредиту не будут меньше, чем 80 тыс. руб. и больше, чем 126 тыс. руб.
Задача 4.
Объёмы продаж доллара США на торгах МВБ России за декабрь
(млн. дол.)
Определите средний объём продаж доллара на валютных биржах и в целом, относительные величины структуры. Постройте графики.
Решение.
Так как интервалы ряда неравные, то находим среднюю арифметическую взвешенную:
yвз = ?yt/?t, где t=дата.
yвзММВБ = 13,2 ? 1 + 243,2 ? 6 + 140,1 ? 5 + 259,8 ? 5 + 145,7 ? 5/22 = 191 млн. дол.;
yвзСПВБ = 10,1 ? 1 + 69,9 ? 6 + 34,8 ? 5 + 51,3 ? 5 + 46,9 ? 5/22 = 50 млн. дол.;
yвзУРВБ = 5,5 ? 1 + 37,7 + 6 + 8,9 ? 5 + 22,8 ? 5 + 8,6 ? 5/22 = 20 млн. дол.;
yвзАТМВБ = 2,1 ? 1 + 13,6 ? 6 + 6,4 ? 5 + 15,7 ? 5 + 14,7 ? 5/22 = 12 млн. дол.
Объёмы продаж доллара США на торгах МВБ России за декабрь
(млн. дол.)
Относительные продажи биржами на указанные даты. Дата:
1: 13,2 + 10,1 + 5,5 + 2,1 = 30,9 млн. дол.
Для остальных дат рассчитывается аналогично.
Процент продаж доллара каждой биржей в определённый промежуток времени. Дата:
1 (ММВБ): 13,2 ? 100/30,9 = 43%
Для остальных дат и бирж рассчитается аналогично.
Объём продаж доллара в среднем в день каждой биржей за указанный промежуток времени (млн. дол.)
Дата:
1 (ММВБ): без изменения.
4 – 9 (ММВБ): 243,2:6 = 40,5 млн. дол. 6 – количество дней.
Для остальных дат и бирж рассчитывается аналогично.
Средние продажи по датам биржами. Дата:
1: 30,9:4 = 7,7 млн. дол.
Для остальных дат рассчитывается аналогично.
Объём продаж доллара в среднем в день каждой биржей за указанный промежуток времени (млн. дол.)
1 – ММВБ; 2 – СПВБ; 3 – УРВД; 4 – АТМВБ
Задача 5.
Банк А имеет в редисконте у банка Б на 18.05. следующие вексели: 20 000, 50 000, 30 000 ден. ед. Банк А сдал в редисконт 18.05. следующие вексели: 22 000, 40 000, 10 000 ден. ед. соответственно со сроками погашения 18.10., 14.09., 19.09. Этими векселями погашаются вексели, срок погашения которых наступил, добавляя наличными недостающую сумму.
Определите, какую сумму банк А заплатил банку Б наличными, если редисконтная ставка процентов равна 10%.
Решение.
Банк А должен банку Б.
P = S ? (1 – n ? d), где P – первоначальная сумма; S – сумма на векселе (номинал векселя); n = число дней до начала погашения векселя/количество дней в году; d – учётная ставка.
P = 100 000 ? (1 – 0,1) = 90 000 ден. ед.
P = 22 000 ? (1 – 153/360 ? 0,1) + 40 000 ? (1 – 119/360 ? 0,1) + 10 000 ? (1 – 123/360 ? 0,1) = 21 065 + 38 678 + 9 658 = 69 401 ден. ед. – сумма погашаемая векселями.
90 000 – 69 401 = 20 599 – сумма погашаемая наличными деньгами.