Задача 1. 1000 рублей помещаются в банк под 10% годовых. Определить величину вклада через 5 лет, если проценты начисляются по: А) сложной ставке Б) простой ставке Решение: А)
Б)
Задача 2. Какую сумму надо поместить в банк, для того чтобы через 5 лет накопить 200 000 руб.? Процентная ставка банка 12%. Решение:
Задача 3. 5000 рублей в конце каждого года помещалось на банковский счет с начислением 10% годовых в течение 7 лет. Какая сумма накопится на счете в конце седьмого года? Решение:
Задача 4. Ежемесячный доход в 5000 руб. реинвестируется посредством помещения на банковский счет под 12% годовых (номинальная процентная ставка при ежемесячном начислении процентов). Какая сумма накопиться на счете в конце четвертого года? Решение:
Задача 5. Рассчитать размер ежегодных отчислений в банк под 10% годовых, для того чтобы в течение 5 лет накопить 150 000 рублей. Решение:
Задача 6. Заключен бессрочный договор на сдачу в аренду недвижимости. Ежемесячная арендная плата составляет 10 000 руб. Ставка дисконтирования 12%. Какова современная стоимость арендного договора? Решение: Определение текущей (современной) стоимости аннуитета: т.к. бессрочный договор ,
Задача 7. Вы хотите накопить 250 000 руб. за 5 лет путем первоначального помещения на счет суммы в 50 000 рублей и дальнейших ежеквартальных одинаковых взносов. Банк размещает вклад под 12% годовых. Определите сумму ежеквартальных взносов, чтобы к концу срока накопилась требуемая сумма? Решение: Сумма, которая накопится в результате помещения на счет первоначальной суммы:
Оставшаяся часть составит:
Ежемесячная сумма взносов:
Задача 8. В начале года на банковский счет была помещена сумма в 5 000 руб., затем в течение 3 лет в конце каждого месяца на счет помещались одинаковые взносы в размере 500 руб. Банк размещает вклады под 12% годовых. Какая сумма накопится на счете в конце срока? Решение: Сумма, которая накопится в результате помещения на счет первоначальной суммы:
Сумма, которая накопится в результате ежемясячных взносов:
Задача 9. Предполагается, что инвестиционный проект будет приносить его владельцу постоянный доход в размере 90 000 руб. в конце каждого квартала. Какова текущая стоимость будущих доходов, предполагаемых получить в течение 5 лет, если годовая ставка дисконтирования равна 20%? Решение:
Задача 10. В 1626 году индейцы продали голландцам остров Манхеттен за 25 долларов. Расставить в порядке инвестиционной привлекательности (доходности) следующие варианты вложения указанной суммы на период с момента продажи по 2006 год: Купить 4 ружья с серебряной насечкой, аукционная цена которых в 2006 году составляет 360 000 долларов. Положить в банк под 600 % годовых при условии ежегодного начисления на первоначально вложенную сумму. Положить в банк под 3% годовых при условии ежегодной капитализации доходов. Вложить в бизнес, который будет удваивать первоначальный капитал каждые 25 лет. Решение:
Ответ: №3, №1, №4, № 2. Задача 11. Кредит в сумме 60 млн. руб. получен на 3 года под 20%. Составить план погашения кредита, если он погашается: А) равными суммами Б) равными срочными платежами. Решение: А) n Кредит Погашение Проценты Платеж
1 60 20 12 32
2 40 20 8 28
3 20 20 4 24
Б) n Кредит Погашение Проценты Платеж
1 60 16,48 12 28,48
2 43,52 19,77 8,71 28,48
3 23,75 23,75 4,75 28,48
Задача 12. Общий капитал компании – 12 000 тыс. руб. Финансовая структура капитала: 50% собственный капитал, 50% - кредит, полученный, полученный под 20% годовых. Цена собственного капитала – 22%. Инвестиционный проект планируется осуществить за счет нераспределенной прибыли: 2 000 тыс. руб. в первый год и 2 000 тыс. руб. через год. Найдите средневзвешенную цену капитала за 3 года. Решение:
Нераспределенная прибыль является частью собственного капитала компании, следовательно:
Задача 13. Определите уровень эффекта финансового левериджа по нижеприведенным исходным данным и ставки налогообложения прибыли – 20 %: Выручка от реализации, тыс. руб. 1 500
Переменные издержки, тыс. руб. 1 050
Валовая моржа, тыс. руб. 450
Постоянные издержки, тыс. руб. 300
Прибыль, тыс. руб. (ЕВТ) 150
Собственные средства, тыс. руб. 600
Долгосрочные кредиты, тыс. руб. 150
Краткосрочные кредиты, тыс. руб. 60
Средневзвешенная стоимость заемных средств, % 30
Сколько процентов прибыли удается сохранить предприятию, если выручка от реализации сократится на 25%? Каков процент снижения выручки, при котором предприятие полностью лишается прибыли и окажется в точке порога рентабельности? На сколько процентов необходимо снизить постоянные издержки, чтобы при сокращении выручки на 25% и при прежнем воздействии силы производственного рычага предприятие сохранило 75% ожидаемой прибыли? Решение: -эффект финансового левериджа
- доходы до уплаты процентов и налогов - налоговый корректор - активы - экономическая рентабельность - дифференциал финансового левериджа - плечо финансового левериджа или -1% (стоимость заемных средств превышает уровень прибыли и использование заемного капитала дает отрицательный эффект) - эффект опер. левериджа, т.е. если выручка от продаж сократится на 25%, то прибыль сократится на 75% (т.е. удастся сохранить 25% прибыли). Предприятие окажется в точке порога рентабельности при снижении выручки на При прежнем воздействии силы производственного левериджа и при сокращении выручки на 25%, чтобы предприятие сохранило 75% ожидаемой прибыли, необходимо снизить постоянные издержки на 25%.
