Построить ряд распределения рабочих по тарифному разряду. Решение: Тарифный разряд – дискретный признак. Располагая значения признака первичного ряда в возрастающем порядке, получаем ранжированный ряд: Табельный номер рабочего
2
6
10
14
16
1
4
5
8
12
18
20
3
7
19
13
17
15
9
11
Тарифный разряд рабочего (X)
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
6
6
6
Рассматривая этот ранжированный ряд, видим, что некоторые значения признака повторяются. Цифры, показывающие количество повторений отдельных вариант, называются численностями (частотами) и обозначаются буквой f. Сумма частот () равна объему изучаемой совокупности (n). Таблица 1.1 Ряд распределения рабочих по тарифному разряду Тарифный разряд (Х) Число рабочих с данным тарифным разрядом
В абсолютном выражении (f) В долях к итогу () В процентах к итогу ()
А 1 2 3
3 5 0,25 25
Продолжение таблицы 1.1 А 1 2 3
4 5 6 7 5 3 0,35 0,25 0,15 35 25 15
Итого: 20 1,0 100
Оформляя результаты подсчета численностей (частот) в таблицу 1.1, получаем дискретный вариационный ряд, характеризующий распределение изучаемого признака. Основными элементами вариационного ряда являются варианты (х) и соответствующие им частоты (f). Частоты ряда, выраженные в относительных числах (долях) и рассчитанные путем деления каждой частоты на их общую сумму, называются частостями и обозначаются W. Их можно определять и в процентах. №2. Имеются данные о стаже работы на предприятии по 15 рабочим одной бригады. Первичный ряд величины стажа работы на данном предприятии отдельных рабочих выглядит следующим образом (в годах): 2,2; 1,4; 8,4; 2,4; 4,3; 11,4; 3,2; 4,8; 7,1; 6,2; 5,3; 5,8; 4,4; 5,6; 3,8. Построить ряд распределения рабочих по стажу работы. Решение: Стаж работы – непрерывно варьирующий признак. Определяем величину интервала группировочного признака: , где - Xmin и Xmax наименьшее и наибольшее значения признака в совокупности. Количество групп (интервалов) в ряду при достаточном числе наблюдений (n>200-300) рекомендуется брать от 10 до 20; при предполагаемом нормальном распределении часто берут количество групп равным 12. По способу Стерджесса размер интервала устанавливается в зависимости от величины размаха вариации и численности единиц в изучаемой совокупности (n) по формуле: . В нашем примере количество групп примерно равно 5 (точнее 4,907) . Существуют следующие правила записи величины интервала группировки. Если величина интервала (i) имеет: - один знак до запятой, например 0,77; 2,571; 3,82, то число округляется до десятых 0,8; 2,6; 3,8; - две значащие цифры до запятой, например, 16, 891, то величина интервала округляется до целого числа (до 16); - трехзначное, четырехзначное и так далее число, то эту величину следует округлять до ближайшего числа кратного 100 или 50. Например, 657 следует округлять до 700, 420 – до 450 и т.д. Нижнюю границу первого интервала принимают равной минимальному значению признака, верхняя граница первого интервала соответствует значению (). Для последующих групп границы определяются аналогично, т.е. последовательно прибавляется величина инте
