Курский государственный университет
В.И.Гуров, Г.Н.Яценко
ПРАКТИКУМ
ПО ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ

Курск 2005
Курский государственный университет
В.И.Гуров, Г.Н.Яценко
Практикум по теории статистики
Рекомендован
учебно-методическим советом факультета экономики и менеджмента
Курского государственного университета
в качестве учебного пособия для студентов экономических специальностей
Курск 2005
ББК 60.6Я 73
Гуров В.И., Яценко Г.Н. Практикум по теории статистики. – Курск: Курск. гос. ун-т, 2005. – 136 с.
В «Практикуме по теории статистики» содержатся решения типовых задач и задачи для самостоятельного решения по важнейшим темам: «Сводка и группировка статистических данных», «Средние величины», «Показатели вариации», «Выборочное наблюдение», «Ряды динамики», «Индексы», «Корреляционный анализ». Их решение поможет в усвоении учебного материала.
Издание предназначено для студентов экономических факультетов, позволит усвоить курс теории статистики.
Рецензент: А.С. Паранян – д-р экон. наук. профессор, зав. кафедрой анализа и
аудита Курской государственной сельскохозяйственной академии
имени проф. И.И.Иванова
© Гуров В.И., Яценко Г.Н., 2005
© Курский госуниверситет, 2005
Содержание
Введение 5
Тема 1. Сводка и группировка статистических данных. 6
Тема 2. Средние величины. 16
Тема 3. Показатели вариации. 27
Тема 4. Выборочное наблюдение. 44
Тема 5. Ряды динамики. 53
Тема 6. Индексы 83
Тема 7. Статистические методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений 97
7.1. Виды и формы связей. Понятие о статистической связи. 97
7.2. Основные статистические методы изучения взаимосвязей 99
7.3. Корреляционно-регрессионный метод анализа. Уравнение регрессии как форма аналитического выражения статистической связи. 104
7.4. Однофакторные (парные) модели регрессии. 106
7.5. Показатели тесноты связи альтернативных признаков 118
Приложение 1 129
Приложение 2 130
Приложение 3 131
Приложение 4 131
Приложение5 132
Приложение 6 133
Приложение 7 134
Приложение 8 135
Введение
В современных условиях предъявляются повышенные требования к уровню подготовки экономистов любой специальности.
Работа экономиста постоянно связана с использованием и анализом статистических данных, которые необходимы для оценки состояния социально-экономических процессов любой сферы деятельности на всех уровнях хозяйствования и управления.
Чтобы всесторонне анализировать происходящие в стране процессы, необходимо овладеть статистической методологией и, прежде всего, основами теории статистики – науки, разрабатывающей понятия и категории статистики, методы отбора, обработки, обобщения и анализа массовых общественных явлений, структурных различий, методы изучения динамики и анализа закономерностей развития, моделирования и прогнозирования конкретных социально-экономических процессов.
Знание статистики значительно повышает профессиональный уровень экономиста, его компетентность и, следовательно, качество аналитической работы.
Усвоение курса общей теории статистики невозможно без самостоятельного решения задач по расчету статистических показателей, составлению таблиц, графиков и т.д. Практикум по теории статистики поможет студентам в практических самостоятельных занятиях и при выполнении письменных контрольных заданий, курсовых работ.
«Практикум» состоит из семи тем, соответствующих темам курса теории статистики. В каждой теме приводится разбор одной или нескольких типовых задач, а также предлагаются задачи для самостоятельного решения. Приведенные в задачах данные – условные.
Тема 1. Сводка и группировка статистических данных
Практические занятия по теме предусматривают решение следующих типов задач:
1. Построение рядов распределения по количественному признаку.
2. Построение группировки.
3. Проведение вторичной группировки.
Решение типовых задач
№1. Для двадцати рабочих зарегистрированы следующие индивидуальные значения (варианты) изучаемого признака – тарифные разряды:
Табельный номер рабочего

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Тарифный разряд рабочего (X)

4

3

5

4

4

3

5

4

6

3

6

4

5

3

6

3

5

4

5

4


Построить ряд распределения рабочих по тарифному разряду.
Решение: Тарифный разряд – дискретный признак. Располагая значения признака первичного ряда в возрастающем порядке, получаем ранжированный ряд:
Табельный номер рабочего

2

6

10

14

16

1

4

5

8

12

18

20

3

7

19

13

17

15

9

11

Тарифный разряд рабочего (X)

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

4

4

5

5

5

5

5

6

6

6


Рассматривая этот ранжированный ряд, видим, что некоторые значения признака повторяются. Цифры, показывающие количество повторений отдельных вариант, называются численностями (частотами) и обозначаются буквой f. Сумма частот () равна объему изучаемой совокупности (n).
Таблица 1.1
Ряд распределения рабочих по тарифному разряду
Тарифный разряд (Х)
Число рабочих с данным тарифным разрядом


В абсолютном выражении (f)
В долях к итогу ()
В процентах к итогу
()

А
1
2
3

3
5
0,25
25

Продолжение таблицы 1.1
А
1
2
3

4
5
6
7
5
3
0,35
0,25
0,15
35
25
15

Итого:
20
1,0
100


Оформляя результаты подсчета численностей (частот) в таблицу 1.1, получаем дискретный вариационный ряд, характеризующий распределение изучаемого признака.
Основными элементами вариационного ряда являются варианты (х) и соответствующие им частоты (f).
Частоты ряда, выраженные в относительных числах (долях) и рассчитанные путем деления каждой частоты на их общую сумму, называются частостями и обозначаются W. Их можно определять и в процентах.
№2. Имеются данные о стаже работы на предприятии по 15 рабочим одной бригады. Первичный ряд величины стажа работы на данном предприятии отдельных рабочих выглядит следующим образом (в годах):
2,2; 1,4; 8,4; 2,4; 4,3; 11,4; 3,2; 4,8; 7,1; 6,2; 5,3; 5,8; 4,4; 5,6; 3,8.
Построить ряд распределения рабочих по стажу работы.
Решение: Стаж работы – непрерывно варьирующий признак. Определяем величину интервала группировочного признака:
,
где - Xmin и Xmax наименьшее и наибольшее значения признака в совокупности.
Количество групп (интервалов) в ряду при достаточном числе наблюдений (n>200-300) рекомендуется брать от 10 до 20; при предполагаемом нормальном распределении часто берут количество групп равным 12. По способу Стерджесса размер интервала устанавливается в зависимости от величины размаха вариации и численности единиц в изучаемой совокупности (n) по формуле:
.
В нашем примере количество групп примерно равно 5 (точнее 4,907)
.
Существуют следующие правила записи величины интервала группировки. Если величина интервала (i) имеет:
- один знак до запятой, например 0,77; 2,571; 3,82, то число округляется до десятых 0,8; 2,6; 3,8;
- две значащие цифры до запятой, например, 16, 891, то величина интервала округляется до целого числа (до 16);
- трехзначное, четырехзначное и так далее число, то эту величину следует округлять до ближайшего числа кратного 100 или 50. Например, 657 следует округлять до 700, 420 – до 450 и т.д.
Нижнюю границу первого интервала принимают равной минимальному значению признака, верхняя граница первого интервала соответствует значению ().
Для последующих групп границы определяются аналогично, т.е. последовательно прибавляется величина инте