Расчетная часть
Вариант 1
Задача 1
Дано: Рассматривается возможность приобретения облигаций внутреннего валютного займа Минфина России. Имеются следующие данные. Дата выпуска – 14.05.1996 г. Дата погашения – 14.05.2011 г. Купонная ставка 3%. Число выплат – 1 раз в год. Средняя курсовая цена – 93,70. Требуемая норма доходности – 14% годовых.
Произвести анализ эффективности операции на 25 сентября текущего года.
Решение:
Решим данную задачу с помощью ППП Excel
Анализ купонных облигаций







Дата выпуска
14.05.1996

Дата покупки
25.11.2005

Дата погашения
14.05.2011

Цена к номиналу
93,7

Дата первой выплаты купона
14.05.1997

Норма доходности
0,14

Ставка купона
0,03




Цена погашения
100




Число выплат в году
1










Дата предыдущей выплаты купона
14.05.2005




Дата следующей выплаты купона
14.05.2006




Дней от начала периода купона до покупки
191




Число дней в периоде купона
360




Число дней до следующей выплаты
169




Число оставшихся выплат
6










Дюрация
4,88




Цена облигации по доходности
59,75




Доходность к погашению
4,31%




Текущая доходность
3,20%




Накопленный процент (НКД)
28,59




Запись таблицы в формулах приведена в приложении 1
Цена облигации 59,75 обеспечивает доходность 12%. Ее величина меньше средней цены облигации 93,7, значит мы получим убыток при погашении облигации.
Доход облигации к погашению составляет 4,31 % - он ниже нормы доходности, что говорит о невыгодности данной операции.
Текущая доходность 3,2 выше ставки купона, при этом в 4 раза меньше нормы доходности.
Ответ: приобретение облигаций является неэффективной операцией. От него следует отказаться.
Задача 6
Дано: Обыкновенные акции предприятия «Ф» продаются по 25,00. В конце периода t=1 ожидаются выплаты дивидендов в размере 2,00. Требуемая инвестором доходность составляет 12%
Определите стоимость акции, если ожидается, что в следующие 3 года дивиденды будут расти на 12 % в год, на 4 и 5 год – на 11 %, а начиная с шестого на 5 %
Решение: T
V=Vt+Vt+1=?(D/(1+r)t)+D(T+1)(1+g)/(r-g) – стоимость акции
t=1
V=2(1+0.12)/(1+0.12)+2(1+0.12)2/(1+0.12)2+2(1+0.12)3/(1+0.12)3+2(1+0.12)3(1+0.11)/(1+0.12)4+2(1+0.12)3(1+0.11)2/(1+0.12)5+2(1+0.12)3(1+0.11)2(1+0.05)/(0.12-0.05)=2+2+2+1.98+1.96+51.93=61.88
Ответ : стоимость акции составит 61,88.
Задача 12
Дано: Рассматривается возможность формирования инвестиционного портфеля из двух акций А и В в равных долях, характеристики которых представлены ниже.
Вид актива
Доходность (в %)
Риск (в %)

А
10,00
30,00

В
25,00
60,00


А) исходя из предположения, что коэффициент корреляции между ними равен 0,25., определите ожидаемую доходность и риск портфеля.
Б) определите оптимальный портфель для требуемой нормы доходности в 20 %
Решение:
А)
Ожидаемая доходность
E(Rab)= Xa*Ra+ Xb*Rb
E(Rab)= 10*0.5+25*0.5=5+12.5=17.5
Риск портфеля_______________________________
?=vxa2?a2+xb2?b2+2xa*xb*?ab*?a*?b
?=v0.520.32+0.520.62+2*0.5*0.5*0.25*0.3*0.6= 0.36
Б)
Определим оптимальный портфель в три этапа:
Рассмотрим возможные соотношения долей двух акций в портфеле.
Рассчитаем ожидаемую доходность для этих соотношений.
Для соотношений, удовлетворяющих условию задачи рассчитаем риск портфеля.
Расчет приведен в приложении 1.
Ответ:
Оптимальный (наименее рисковый) портфель с ожидаемой доходностью 20.5% формируется из 30 % акций А и 70% акций В.
Задача 18
Дано: Текущий курс акции равен 80,00 и может в будущем либо увеличиться до 100,00 с вероятнстью 0,6, либо понизиться до 60,00 с вероятностью 0,4. Цена исполнения опциона «колл» равна 80,00.
Определите ожидаемую стоимость опциона «колл». Определите коэффициент хеджирования.
Решение:
Рассчитаем коэффициент хеджирования:
H=(Pв-E)/ (Pв-Pн)
H=(100-80)/(100-60)=0.5
Рыночный курс акций
P=100*0,6+60*0,4=60+24=84
Ожидаемая стоимость опциона «колл»
Vс=P-E
V= 84-80=4
Ответ:
Ожидаемая стоимость опциона «колл» составляет 4, коэффициент хеджирования – 0,5.
Задача 22
Дано: На рынке капитала конкурируют три банка и паевой фонд, которые предлагают своим клиентам следующие виды финансовых инструментов.
Банк Х продает бескупонные облигации по цене 50,00 с выплатой через год 56,00. Банк Y продает депозитные сертификаты по 2,60 с погашением через год по номиналу 3,00. Банк Z реализует годовые векселя номиналом в 275,00 по цене 250,00.
Паевой фонд Q продает свои паи по 499,99, представляющие собой портфель, в котором содержится 50 депозитных сертификатов банка Y, вексель банка Z и 3 облигации банка Х.
Покажите, что на этом рынке существует возможность арбитража.
Решение:
Рассмотрим таблицу:
Наименование
Цена продажи
Номинал/ выплата через год

X (бескупонные облигации)
50,00
56,00

Y (депозитные сертификаты)
2,60
3,00

Z (годовые векселя)
250
275

Q (паи)
499,99
-


Рассчитаем стоимость портфеля паевого фонда Q исходя из цен продаж на входящие в него ценные бумаги:
50*2,60=130
1*250=250
3*50=150
150+130+250=530
530-499,99=30,01
Ответ:
Наличие дизбаланса цен на активы, входящие в портфель паевого фонда Q, показывает, что на данном рынке существует возможность арбитража. Т.е. возможно получение безрискового дохода в пределах суммы равной 30,01.