ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
О Т Ч Е Т
о результатах выполнения
контрольной работы №1
по предмету «Экономико- математические методы и прикладные модели»
Вариант №1
Выполнил: Мухсинова Э. А.
Факультет Финансово-кредитный
Специальность Финансы и кредит
Группа 3-дФК-3
№ зачетной книжки 07ФФД13221
Преподаватель Хусаинова З.Ф.
Уфа 2009
Задача 1.1.
Условия задачи:
Инвестор, располагающий суммой в 300 тыс. ден. ед., может вложить свой капитал в акции автомобильного концерна А и строительного предприятия В. Чтобы уменьшить риск, акции А должно быть приобретено на сумму по крайней мере в два раза большую, чем акции В, причем последних можно купить не более чем на 100 тыс. ден. ед.
Дивиденды по акциям А составляют 8% в год, по акциям В -10%. Какую максимальную прибыль можно получить в первый год?
Решение:
Математическая модель имеет вид.
F = 0,08x1 + 0,1x2 ? max - целевая функция (прибыль)
x1 + x2 ? 300
x1 ? 2x2 = x1 -2x2 ?0 - ограничения по сумме вложений
x2 ? 100
x1 ? 0; x2 ? 0;
Управляющие переменные:
x1- сумма капитала вложенная в акции автомобильного концерна А ,
x2 – сумма капитала вложенная в акции строительного предприятия В, соответственно;
F – прибыль.
Система неравенств включает ограничения по суммам вложений. Акции А должно быть приобретено на сумму по крайней мере в два раза большую, чем акции В, причем последних можно купить не более чем на 100 тыс. ден. ед.
Необходимые для работы программы «Поиск решения» данные:
Диалоговое окно программы «Поиск решения»
Установить целевую ячейку $F$7
Равной О max значению
Изменяя ячейки :$B$4:$C$4
Ограничения: $F$10<=$H$10 v Линейная модель
$F$11>=$H$11 v Неотрицательные значения
$F$12<=$H$12
Результат работы программы «Поиск решения»
Графическое решение.
F = 0,08x1 + 0,1x2 ? max
x1 + x2 ? 300
x1 -2x2 ?0
x2 ? 100
x1 ? 0; x2 ? 0;
