Федеральное агентство по образованию
Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Отчет
по лабораторной работе по дисциплине «Эконометрика»
вариант №5
Пенза 2008г.
ЗАДАНИЕ
Анализ деятельности предприятий одной отрасли РФ -1.
Имеются данные (см. табл.1.5) об экономической деятельности 25 предприятий одной отрасли РФ в 1997г.г.
Y – прибыль от реализации продукции, млн. руб.
X1 – численность промышленно-производственного персонала, чел.
X2 – среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
X3 – электровооруженность, кВт?ч.
X4 – техническая вооруженность одного рабочего, млн. руб.
Таблица 1.5.
Задание:
Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия, проверить нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F-критерия (? = 0,05), оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.
Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель формирования прибыли от реализации за счёт значимых факторов.
Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, ? - и ? - коэффициентов.
Рассчитать прогнозные значения результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ В SPSS
1. Подготовка данных для использования пакета SPSS.
Данные могут быть введены непосредственно в SPSS или могут быть импортированы из текстовых файлов, файлов формата EXCEL, ACCESS и т.д. В нашем случае имеется файл данных в формате EXCEL (Рис.1.1). Приступим к импорту данных в файл SPSS.
Рис.1.1. Файл исходных данных в формате EXCEL
Для импорта данных из файла формата EXCEL в SPSS выполняем следующие действия:
После запуска программы SPSS и появления на экране пустого файла SPSS, подобного изображенному на Рис. 1.2, выбираем в строке меню Файл-Открыть-Данные и задайте имя EXCEL файла с вашими данными, его тип, после чего нажмите кнопку OPEN (Рис. 1.3).
Рис. 1.2. Окно редактора данных в SPSS.
Рис.1.3. Импорт данных в SPSS.
В новом диалоговом окне (Рис.1.4) зададим диапазон ячеек (А1:E26). Если в первой строке EXCEL файла находятся имена переменных, то установить флажок Читать имена переменных из первой строки данных. Щелкните на кнопке ОК.
Рис.1.4. Импорт данных в SPSS.
На экране мы увидим импортированные данные в формате SPSS (Рис. 1.5).
Рис.1.5. Данные задачи представлены в формате SPSS.
Редактирование данных с использования пакета SPSS.
Нажмем в нижней строке меню кнопку «Переменные». Это позволит просмотреть всю информацию о переменных, импортированных в SPSS файл, и внести нужные изменения и дополнения. В столбце «Метка» введем расширенное имя переменной (до 256 символов). Эта информация будет использована при создании отчетов (Рис. 1.6).
Рис.1.6. Редактирование данных SPSS.
Каждой переменной в файле данных SPSS будет соответствовать отдельная колонка. Используя меню Файл-Сохранить как-Save, сохраним данный файл с расширением , <name>.sav. (Рис. 1.7).
Рис.1.7. Сохранение данных.
2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ В SPSS.
1. Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
Оценка параметров регрессии осуществляется по методу наименьших квадратов. Для проведения регрессионного анализа с помощью пакета SPSS выполним следующие действия:
Выберем в верхней строке меню Анализ – Регрессия – Линейная.
Поместим переменную Y в поле для зависимых переменных, объявив переменные X1, X2, X3, X4 независимыми (Рис. 2.3).
В полях панели Статистики отметим флажками Оценки, Согласие модели и критерий Дурбина-Уотсона (в нашей литературе – критерий Дарбина-Уотсона) (Рис. 2.4), затем нажмем Продолжить.
В полях панели Сохранить отметим необходимые поля (Рис. 2.5) и нажмем Продолжить.
Не меняем значения, установленные по умолчанию в полях панели Параметры. Они будут использованы для определения критерия Фишера с доверительной вероятностью 0,95.
Начнем вычисления нажатием ОК.
Рис.2.5. Диалоговое окно Линейная регрессия: Сохранить.
Результаты регрессионного анализа приведены в следующих таблицах.
В табл. 2.2 перечислены переменные, которые были включены на каждом шаге.
Регрессия
Таблица 2.2.
Включенные/исключенные переменные(b)
a Включены все запрошенные переменные
b Зависимая переменная: прибыль от реализации продукции
В табл. 2.3 приведены значения коэффициента детерминации, коэффициента множественной корреляции, стандартная ошибка, коэффициент Дарбина – Уотсона модели.
Таблица 2.3.
Сводка для модели(b)
a Предикторы: (константа) техническая вооруженность одного рабочего, численность промышленно-производственного персонала, электровооруженность, среднегодовая стоимость основных фондов
b Зависимая переменная: прибыль от реализации продукции
В табл. 2.4 приведены результаты дисперсионного анализа и значения F-критерия.
Таблица 2.4.
Дисперсионный анализ(b)
a Предикторы: (константа) техническая вооруженность одного рабочего, численность промышленно-производственного персонала, электровооруженность, среднегодовая стоимость основных фондов
b Зависимая переменная: прибыль от реализации продукции
В табл. 2.5 в первом столбце указан номер модели, во втором – перечисляются используемые в модели независимые переменные, а в третьем столбце содержаться коэффициенты уравнения регрессии. В четвертом столбце содержаться стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, в пятом – стандартизованные коэффициенты, а в шестом – t- статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.
Таблица 2.5.
Коэффициенты(a)
a Зависимая переменная: прибыль от реализации продукции
Уравнение регрессии зависимости прибыли от реализации продукции от всех факторов можно записать в следующем виде:
y = -3640,398 + 2,345х1 + 0,047х2+135,903х3+29,942 х4
2. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия, проверить нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F-критерия (? = 0,05), оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.
Оценим статистическую значимость параметров регрессии, используя критерий Стьюдента. Для этого обратимся к шестому столбцу таблицы 2.5, где содержится t- статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии. В седьмом столбце той же таблицы представлен уровень значимости t-статистики. Можно сделать вывод, что значимыми являются параметры регрессии для факторов численность промышленно-производственного персонала (уровень значимости 0,004), и среднегодовая стоимость производственных фондов (уровень значимости 0,051); остальные параметры регрессии незначимы на уровне значимости p>0.3.
Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе F-критерия Фишера. Значение критерия Фишера F = 80.419 можно найти в табл. 2.4 Дисперсионный анализ.
Вероятность ошибки EMBED Equation.DSMT4 , соответствующая расчетному значению F-критерия, выводится в правой колонке под заголовком "Значимость". Ее величина свидетельствует о значимости уравнения регрессии (р < 0,001).
Уравнение регрессии следует признать адекватным, модель считается значимой.
Оценим качество уравнения регрессии производится с помощью коэффициентов детерминации R EMBED Equation.3 и множественной корреляции R. Их значения можно найти в табл. 2.3 Сводка для модели.
Коэффициент детерминации R EMBED Equation.3 = 0,941 показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 94.1% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.
Коэффициент множественной корреляции R = 0,970 показывает тесноту связи зависимой переменной Y со всеми включенными в модель объясняющими факторами.
3. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель формирования прибыли от реализации за счёт значимых факторов.
Используем метод исключения
Результаты регрессионного анализа приведены в следующих таблицах.
Регрессия
Таблица 2.6.
Включенные/исключенные переменные(b)
a Включены все запрошенные переменные
b Зависимая переменная: прибыль от реализации продукции
Таблица 2.7.
Сводка для модели(d)
a Предикторы: (константа) техническая вооруженность одного рабочего, численность промышленно-производственного персонала, электровооруженность, среднегодовая стоимость основных фондов
b Предикторы: (константа) численность промышленно-производственного персонала, электровооруженность, среднегодовая стоимость основных фондов
c Предикторы: (константа) численность промышленно-производственного персонала, среднегодовая стоимость основных фондов
d Зависимая переменная: прибыль от реализации продукции
Таблица 2.8.
Дисперсионный анализ(d)
a Предикторы: (константа) техническая вооруженность одного рабочего, численность промышленно-производственного персонала, электровооруженность, среднегодовая стоимость основных фондов
b Предикторы: (константа) численность промышленно-производственного персонала, электровооруженность, среднегодовая стоимость основных фондов
c Предикторы: (константа) численность промышленно-производственного персонала, среднегодовая стоимость основных фондов
d Зависимая переменная: прибыль от реализации продукции
Таблица 2.9.
Коэффициенты(a)
a Зависимая переменная: прибыль от реализации продукции
Уравнение регрессии зависимости прибыли от реализации продукции от численности промышленно-производственного персонала и среднегодовой стоимости основных фондов можно записать в следующем виде:
y = 2143,707 + 2,036х1 + 0,057х2
Оценим статистическую значимость параметров регрессии, используя критерий Стьюдента (таблица 2.9). Можно сделать вывод, что параметры регрессии для факторов численность промышленно-производственного персонала являются значимым на уровне значимости 0,007, и среднегодовая стоимость производственных фондов на уровне значимости 0,012.
Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе F-критерия Фишера. Значение критерия Фишера F = 158,996 можно найти в табл. 2.8 Дисперсионный анализ. Вероятность ошибки EMBED Equation.DSMT4 , соответствующая расчетному значению F-критерия, выводится в правой колонке под заголовком "Значимость". Ее величина свидетельствует о значимости уравнения регрессии (р < 0,001). Уравнение регрессии следует признать адекватным, модель считается значимой.
Оценим качество уравнения регрессии производится с помощью коэффициентов детерминации R EMBED Equation.3 и множественной корреляции R. Их значения можно найти в табл. 2.7 Сводка для модели.
Коэффициент детерминации R EMBED Equation.3 = 0,935 показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 93,5% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.
Коэффициент множественной корреляции R = 0,967 показывает тесноту связи зависимой переменной Y со всеми включенными в модель объясняющими факторами.
4. Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, ? - и ? - коэффициентов.
Проанализируем влияние факторов на зависимую переменную по модели. Учитывая, что коэффициент регрессии невозможно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на зависимую переменную из-за различия единиц измерения, используем коэффициент эластичности (Э):
EMBED Equation.2
EMBED Equation.2 2,036?7052,32/29002,28=0.4951
EMBED Equation.2 0,057?217832,6/29002,28=0,4281
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется зависимая переменная при изменении фактора на один процент. Видим, что при изменении фактора численность промышленно-производственного персонала на 1 процент прибыль от реализации продукции измениться на 0,4951%. При изменении фактора среднегодовая стоимость основных фондов на 1 % прибыль от реализации продукции изменятся на 0,4281%.
С точки зрения эластичности на прибыль от реализации продукции сильнее влияет фактор X1, чем X2.
Бета-коэффициенты:
EMBED Equation.DSMT4 0,512 EMBED Equation.DSMT4 0,468
При неизменном уровне остальных признаков увеличение численности промышленно-производственного персонала на величину среднеквадратического отклонения увеличит прибыль от реализации продукции на 0,512 ее среднеквадратического отклонения.
При неизменном уровне остальных признаков увеличение среднегодовой стоимости основных фондов на величину среднеквадратического отклонения увеличит прибыль от реализации продукции на 0,468 ее среднеквадратического отклонения.
По значению бета-коэффициентов можно сделать вывод, что на чистый доход сильнее влияет фактор X1, затем X2.
Вычислим EMBED Equation.DSMT4 -коэффициенты:
Для этого вычислим коэффициенты корреляции
