Министерство образования РФ
Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Кафедра Статистики.
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине «Статистика»
На тему
Статистические методы изучения прибыли.
Вариант №24
Исполнитель:
Специальность: Бухгалтерский учет, анализ и аудит
Группа: 05УББ
№зачетной книжки: 03248
Руководитель: Клизогуб Л.М
Калуга, 2007
Содержание:
Введение………………………………………………………………………..2
I.Теоретическая часть
1.Показатели прибыли……………………………………………………….....3
2. Показатели рентабельности………………………………………………..10
II.Расчетная часть………………………………………………………….…13
Аналитическая часть…………………………………………………………..33
Заключение………………………………………………………………….….38
Список литературы……………………………………………………….……39
Введение
Прибыль и рентабельность- это те показатели, которые четко и ярко отражают эффективность деятельности предприятия, рациональность использования предприятием своих ресурсов, доходность направлений деятельности (производственной, предпринимательской, инвестиционной и т.д.).
Предприятие реализует свою продукцию потребителям, получая за нее денежную выручку. Однако это еще не означает получение прибыли. Для выявления финансового результата необходимо сопоставить выручку с затратами на производство продукции и ее реализацию, т.е. с себестоимостью продукции. Предприятие получает прибыль, если выручка превышает себестоимость; если выручка равна себестоимости, то удалось лишь возместить затраты на производство и реализацию продукции и прибыль отсутствует; если затраты превышают выручку, то предприятие получает убыток, т.е. отрицательный финансовый результат, что ставит его в сложное финансовое положение, не исключая банкротство. Именно для того, чтобы последнее не произошло и необходимо изучать показатели прибыли, факторы, влияющие на нее, и показатель рентабельности, который отражает эффективность текущих затрат и представляет собой своего рода синтез различных качественных и количественных показателей.
В работе рассмотрены вопросы показателей прибыли и их анализ, анализ финансовых результатов от прочих видов деятельности, а так же показатели рентабельности и их анализ.
Наименование задач расчетной части работы:
Исследование структуры совокупности
Выявление наличия корелляционной связи между признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты
Применение выборочного метода в финансово – экономических задачах.
Использование анализа рядов динамики в финансово-экономических задачах
В аналитической части работы рассчитаны основные показатели ряда динамики, построен график оборота розничной торговли, вычислены основные показатели: средний уровень ряда, средние абсолютные изменения и ускорения, средние темпы роста, найдено уравнение линии тренда.
В работе использованы приложения Microsoft Office (Microsoft Word, Microsoft Exel)
I. Показатели прибыли и рентабельности.
Показатели прибыли.
На действующих предприятиях в условиях рыночной экономики и важнейшими источниками формирования финансовых ресурсов является прибыль.
Прибыль - экономическая категория, комплексно отражающая хозяйственную деятельность предприятия в форме денежных накоплений. Прибыль характеризует конечные результаты торгово-производственного процесса, является основным показателем финансового процесса, является основным показателем финансового состояния предприятия. В статистике финансов предприятий(организаций ) рассчитываются следующие показатели прибыли : прибыль балансовая , прибыль от реализации продукции (работ, услуг ), валовая и чистая прибыль.
Прибыль балансовая – это финансовые результаты от реализации продукции (работ, услуг) основных средств и другого имущества хозяйствующих субъектов, а также доходы за вычетом убытков от внереализационных операций.
Прибыль от реализации продукции рассчитывается как разность между выручкой от ее продажи (за вычетом налога на добавленную стоимость, акцизов, для экспортной выручки – экспортных тарифов и спец. налога) и затратами на производство и реализацию, включаемыми в себестоимость продукции.
Выручка от реализации имущества продукции (выполнения работ, услуг) определяется: при расчетах наличными деньгами – при их поступлении в кассу, при безналичных расходах – по мере поступления денежных средств на счета в учреждения банков или предъявлении заказчику (покупателю) расчетных документов на оплату.
Объем прибыли от реализации имущества предприятия (организации) включая основные средства, рассчитывается как разность между выручкой от реализации этого имущества (за вычетом НДС, спец. налога) и остаточной стоимостью по балансу, скорректированной на коэффициент инфляции для основных фондов. Иногда для определения восстановительной стоимости используются специальные коэффициенты, соответствующие индексу инфляции, публикуемому органами государственной статистики.
Внереализационные доходы включают:
дивиденды и доходы по акциям и другим ценным бумагам, принадлежащим предприятию (организации);
поступления от сдачи имущества в аренду;
доходы от долевого участия в деятельности других предприятий, находящихся на территории России и за ее пределами;
доходы по операциям в иностранной валюте и положительные разницы курсов по валютным счетам;
прибыль, выявленная в отчетном году от операции прошлых лет;
пени, штрафы, неустойки и другие виды санкций за нарушение обязательств и условий, присужденные или признанные должникам;
прочие доходы, не связанные с производством и реализацией товаров и услуг;
К внереализационным расходам (убыткам) относятся:
убытки от содержания законсервированных объектов и мощностей;
стоимостный ущерб от уценки готовой продукции и производственных запасов;
некомпенсируемые затраты, связанные с ликвидацией последствий от стихийных бедствий или их предотвращением;
арбитражные и судебные издержки;
экономические санкции, включая санкции за невыполнение обязательств по поставкам;
отрицательные курсовые разницы по операциям с иностранной валютой.
Валовая прибыль в отличие от балансовой прибыли в составе внереализационных доходов и убытков учитывает уплаченные штрафы и пени (за исключением суммы штрафов и пени, перечисленной в бюджет и внебюджетные фонды). Это связано с тем, что согласно закону о налогообложении предприятии, объектом налогообложения является также и валовая прибыль.
Из расчетной прибыли в первоочередной порядке производятся отчисления в фонды экономического стимулирования: в фонд материального поощрения, фонд социально-культурных мероприятий и фонд развития науки и техники.
Кроме отчислений прибыли в фонды экономического стимулирования предусмотренная финансовым планом часть прибыли направляется на покрытии плановых затрат; на прирост оборотных средств, на погашение кредитов банка, на покрытие убытков жилищно-коммунального хозяйства. На расширение и реконструкцию производства при недостатке средств развития производства и на другие цели, предусмотренные финансовым планом.
Одной из форм распределения чистого дохода между предприятиями и государством является отчисление от прибыли предприятия в государственный бюджет. Установленный порядок отчисления в бюджет следующий: и при выполнении, и при невыполнении плана по прибыли отчисления производятся в установленном планом объеме на основе стабильных нормативов. В случае невыполнении плана по прибыли предприятия вносят платежи в бюджет в полной сумме за счет соответствующего уменьшения средств, остающихся в их распоряжении. Тем самым повышается экономическая ответственность предприятий в выполнении своих обязательств перед государственным бюджетом.
При перевыполнении плана по прибыли норматив размера прибыли оставляемой в распоряжении предприятия, снижается. При перевыполнении плана по прибыли до 3% в бюджет вносятся 50 % сверхплановой прибыли; если перевыполнение свыше 3%, то в бюджет отчисляется 75% соответствующей части сверхплановой прибыли. Это обеспечивает большую заинтересованность предприятия в разработке напряженных планов.
Для предприятий, работающих на условиях самофинансирования, порядок распределения прибыли предусматривает единый норматив отчислений в бюджет от плановой и сверхплановой расчетной прибыли. Норматив отчислений в бюджет от расчетной прибыли определяется как отношение разности между плановой суммой расчетной прибыли и плановыми затратами на собственные нужды предприятия к сумме плановой расчетной прибыли. Таким образом, предприятия получают в свое распоряжение большую часть прибыли, что способствует созданию у них финансовых резервов. Финансовый резерв, образуемый за счет части надбавок к ценам на высокоэффективную и высококачественную продукцию, полностью находится в распоряжении предприятий и используются на покрытие собственных нужд и непредвиденных затрат.
В процессе анализа необходимо изучить состав балансовой прибыли, ее структуру, динамику и выполнение плана за отчетный год. При изучении динамике прибыли следует учитывать инфляционные факторы изменения ее суммы. Для этого выручку корректируют на средневзвешенный индекс роста цен на продукцию предприятия в среднем по отрасли, а затраты по реализованной продукции уменьшают на их прирост в результате повышения цен на потребленные ресурсы за анализируемый период.
Анализ показателей прибыли.
Основную часть прибыли предприятия получают от реализации продукции и услуг. В процессе анализа изучаются динамика, выполнение плана прибыли от реализации продукции в целом по предприятию зависит от четырех факторов первого уровня соподчиненности: объема реализации продукции(VРП); ее структуры(УДi ); себестоимость (Сi ) и уровня среднереализационных цен(Цi ) .
Объем реализации продукции может оказывать положительное и отрицательное влияние на сумму прибыли. Увеличение объема продаж рентабельной продукции приводит к пропорциональному увеличению прибыли. Если же продукция является убыточной, то при увеличении объема реализации происходит уменьшение суммы прибыли.
Структура товарной продукции может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на сумму прибыли. Если увеличится доля более рентабельных видов продукции в общем объеме ее реализации, то сумма прибыли возрастет, и наоборот, при увеличении удельного веса низкорентабельной или убыточной продукции общая сумма прибыли уменьшится.
Себестоимость продукции и прибыль находятся в обратно пропорциональной зависимости: снижение себестоимости приводит к соответствующему росту суммы прибыли и наоборот.
Изменение уровня среднереализационных цен и величина прибыли находятся в прямопропорциональной зависимости: при увеличении уровня цен сумма прибыли возрастает и наоборот.
Чтобы найти влияние только объема продаж, необходимо плановую прибыль умножить на процент перевыполнения(недовыполнения) плана по реализации продукции в оценке по плановой себестоимости или в условно-натуральном исчислении:
Пvрп =Ппл * (%РП-100)/100%РП=?(VРПфi )/?(VРПпл )
Затем можно определить влияние структурного фактора:
?Пуд = ?П(vрп,уд) -?Пvрп
Влияние изменения полной себестоимости на сумму прибыли устанавливают сравнением фактической суммы затрат с плановой, пересчитанной на фактический объем продаж: ??с =Сvрп –Сфакт
Изменение суммы прибыли за счет отпускных цен на продукцию устанавливается сопоставлением фактической выручки с условной, которую бы предприятие получило за фактический объем реализации продукции при плановых ценах:
??с =ВРфакт –ВРvрп
Сначала нужно найти сумму прибыли при фактическом объеме продаж и плановой величине остальных факторов. Для этого следует рассчитать процент выполнения плана по реализации продукции, а затем плановую сумму прибыли скорректировать на этот процент.
Выполнение плана по реализации исчисляют сопоставлением фактического объема реализации с плановым в натуральном (если продукция однородна), условно-натуральном и в стоимостном выражении(если продукция неоднородна по своему составу), для чего желательно использовать базовый (плановый ) уровень себестоимости отдельных изделий, так как себестоимость меньше подвержена влиянию структурного фактора, нежели выручка. Итак, выполнение плана по реализации составляет:
%РП=?(VРПфi )/?(VРПплi )
Затем следует определить сумму прибыли при фактическом объеме и структуре реализованной продукции, но при плановой себестоимости и плановых ценах. Для этого необходимо от условной выручки вычесть условную сумму затрат:
??V??фi *Цплi )-??V??фi * Сплi ?
Нужно подсчитать также, сколько прибыли предприятие могло бы получить при фактическом объеме реализации, структуре и ценах, но при плановой себестоимости продукции. Для этого от фактической суммы выручки следует вычесть условную сумму затрат:
??V??фi *Цфi )-??V??фi *Сплi )
Если предприятие производит неоднородные виды продукции, тогда структура реализованной продукции определяется отношением каждого вида продукции в оценке по плановой себестоимости к общему объему реализации продукции в той же оценке. В этой ситуации для расчета влияния структурного фактора на изменение общей суммы прибыли используется модель:
??удi =???УДфi –УДплi)*Riпл /100?*VРПобщ.ф. ,
где Riпл- плановая рентабельность i-ых видов продукции(отношение суммы прибыли к полной себестоимости реализованной продукции).
Следует проанализировать также выполнение плана и динамику прибыли от реализации отдельных видов продукции, величина которой зависит от трех факторов первого порядка: объема продажи продукции(VРПi ), себестоимости
(Сi ) и среднереализационных цен (Цi ).Факторная модель прибыли от отдельных видов продукции имеет вид: П=VРПi (Цi –Сi )
Анализ финансовых результатов от прочих видов деятельности.
Выполнение плана прибыли в значительной степени зависит от финансовых результатов деятельности, не связаны с реализацией продукции. Это прибыль от долевого участия в совместных предприятиях; прибыль от сдачи в аренду земли и основных фондов; полученные и выплаченные пени, штрафы и неустойки; убытки от списания безнадежной дебиторской задолженности, по которой истекли сроки исковой давности; убытки от стихийных бедствий; доходы по акциям, облигациям, депозитам; доходы и убытки от валютных операций и т.д.
Анализ сводится в основном к изучению динамики и причин полученных убытков и прибыли по каждому конкретному случаю. Убытки и выплаты штрафов возникают в связи с нарушением отдельными службами договоров с другими предприятиями, организациями и учреждениями. При анализе устанавливаются причины невыполнения обязательств, принимаются меры для предотвращения допущенных ошибок.
Изменение суммы полученных штрафов может произойти не только в результате нарушения договорных обязательств поставщиками и подрядчиками, но и по причине ослабления финансового контроля со стороны предприятия в отношении их. Поэтому при анализе данного показателя следует проверить, во всех ли случаях нарушения договорных обязательств были предъявлены поставщикам соответствующие санкции.
Особого внимания заслуживают доходы по ценным бумагам( акциям, Облигациям, векселям, сертификатам и т.д.). Предприятия- держатели ценных бумаг получают определенные доходы в виде дивидендов . В процессе анализа изучается динамика дивидендов, курса акций, чистой прибыли, приходящейся на одну акцию, устанавливаются темпы их роста или снижения.
Сумма полученных дивидендов зависит от количества приобретенных акций и уровня дивиденда на одну акцию, величина которого определяется уровнем рентабельности акционерного предприятия, налоговой и амортизационной политикой данного государства, уровнем процентной ставки за кредит и т.д. Недостаточно высокий уровень квалификации экономических кадров, не владения законами рынка, неумение оценить конъюнктуру рыночных законов могут принести предприятию большие убытки. При оценке результатов финансовой деятельности большую пользу могут дать межхозяйственные сравнения, изучение опыта работы других предприятий на рынке ценных бумаг.
В заключение анализа разрабатываются конкретные мероприятия, направленные на предупреждение и сокращения убытков и потерь от внереализационных операций.
II Показатели рентабельности.
Наряду с абсолютными показателями объема прибыли в финансовой статистике широко применяется относительный показатель – рентабельность, который в общем виде характеризует прибыльность работы предприятия. Этот показатель представляет собой своего рода синтез различных качественных и количественных показателей: роста объема производства и производительности, снижения себестоимости и др.
Различают три показателя рентабельности: общая рентабельность, рентабельность реализованной продукции, рентабельность капитала.
Общая рентабельность определяется по формуле:
Ро =Пб /Ф*100% ,
где Пб –общая сумма балансовой прибыли;
Ф- среднегодовая стоимость основных производственных средств, нематериальных активов и материальных оборотных средств.
Показатель рентабельности реализованной продукции отражают эффективность текущих затрат( в отличии от показателя общей рентабельности, характеризующего эффективность авансированного капитала) и исчисляется как отношение прибыли от реализации продукции к полной себестоимости реализованной продукции:
Ррп =Ппл /С*100%,
где Ппл – прибыль от реализации продукции;
С - полная себестоимость реализованной продукции.
Рентабельность конкретного вида продукции зависит от цен на сырье, качества продукции, производительности труда, материальных и других затрат на производство.
Финансовая статистика предприятий (организаций ) изучает состояние, динамику основного и оборотного капитала, эффективность его использования, а также обеспеченность запасами товарно-материальных ценностей в целом, по группам и источникам образования.
Общая оборачиваемость капитала может увеличиваться в результате не только ускорения кругооборота имущества предприятия( организации ), но и относительного уменьшения капитала в анализируемом периоде, роста цен из-за инфляции.
Анализ рентабельности деятельности предприятия.
Показатели рентабельности характеризуют эффективность работы предприятия в целом, доходность различных направлений деятельности (производственной, предпринимательской, инвестиционной), окупаемость затрат и т.д. Они более полно чем прибыль характеризуют окончательные результаты хозяйствования, потому что их величина показывает соотношение эффекта с наличными или использованными ресурсами. Их применяют для оценки деятельности предприятия и как инструмент в инвестиционной политике и ценообразования.
Показатели рентабельности можно объединить в несколько групп:
1.Показатели, характеризующие рентабельность( окупаемость ) издержек производства и инвестиционных проектов;
2.Показатели, характеризующие рентабельность продаж;
3.Показатели, характеризующие доходность капитала и его частей;
Все эти показатели могут рассчитываться на основе балансовой прибыли, прибыли от реализации продукции и чистой прибыли.
2. Расчетная часть
Задание 1.
1. Постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) по признаку затраты на производство и реализацию продукции, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задание 2.
1. Установите наличие и характер связи между признаками – затраты на производство и реализацию продукции и прибыль от продажи продукции, методом аналитической группировки, образовав заданное число групп с равными интервалами по факторному признаку.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задание 3.
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1. Ошибку выборки средней величины затрат на производство и реализацию продуции и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности;
2. Ошибку выборки доли предприятий со средней величиной затрат на производство и реализацию продукции 32млн руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 1
Для анализа финансовых результатов деятельности предприятий одной из отраслей промышленности региона произведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные, млн руб.:
Признак – затраты на производство и реализацию продукции (рассчитайте как разность между выручкой от продажи продукции и затратами на производство и реализацию продукции).
Число групп –пять
Построить статистический ряд распределения организации по признаку затраты на производство и реализацию продукции, образовав число групп – пять с равными интервалами (группировка).
Решение
1) Для построения группировки предприятий по затратам на производство и реализацию продукции с выделением 5 групп найдем величину равного интервала, используя формулу Стерджесса:
EMBED Equation.DSMT4 ,
где xmax и xmin – максимальное и минимальное значение признака,
n – число групп.
h= (40,0 – 20,0)/5= 4 млн. руб.,
где хmax= 40,0, xmin= 20,0 - максимальное и минимальное значение затрат на производство и реализацию продукции,
n=5 – группы предприятий.
Таблица 1 . Исходные данные, сгруппиров. по затратам на производство и реализацию продукции (млн. руб.)
Рассчитаем характеристику ряда распределения по удельному весу предприятий по формуле:
EMBED Equation.DSMT4
где d- удельный вес предприятия;
fi- кол-во предприятий в группе;
?fi- общее кол-во предприятий
d1 = 5/30 *100%=16,6 %
d2 = 6/30*100%=20%
d3 = 8/30*100%= 26,6%
d4 =6/30*100%= 20%
d5 = 5/30*100%=16,6 %
Таблица 1.1 Ряд распределения предприятий по затратам на производство и реализацию продукции
Вывод: группировка показывает, что у наибольшей части данных предприятий (26,6%) затраты на производство и реализацию продукции составляет от 28 до 32 млн. руб.
Мода – значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду–вариант, имеющий наибольшую частоту. Наибольшей частотой является число 8. Этой частоте соответствует модальное значение признака, т.е. кол-во предприятий. Мода свидетельствует, что в данном примере чаще всего встречаются группы предприятий входящие в интервал от 28 до 32.
В интервальном вариационном ряду мода вычисляется по формуле:
fMo - fMo-1
Мо = Хмо + Iмо ----------------------------------
(fMo - fMo-1) + (fMo - fMo+1)
где Хмо – нижняя граница модального интервала;
Iмо – модальный интервал;
fMo – частота модального интервала;
fMo-1 – частота интервала, стоящего перед модальной частотой;
fMo+1 – частота интервала, стоящего после модальной частоты.
8- 6
Мо =28+4 ----------------- = 30 (млн.руб.)
(8– 6) + (8 - 6)
Мода определяется по гистограмме распределения. Для этого выбирается самый высокий прямоугольник, который в данном случае является модальным. Затем правую вершину модального прямоугольника соединяем с правым верхним углом предыдущего прямоугольника. А левую вершину модального прямоугольника – с левым верхним углом последующего прямоугольника. Далее из точки их пересечения опускают перпендикуляр на ось абцисс. Абцисса точки пересечения этих прямых и будет модой распределения. Мода приблизительна равна 30 млн. руб.
На основании рассчитанных данных, приведенных в таблице 1.1, построим график распределения с графическим определением моды.
Рис. 1.Полигон распределения предприятий по группам затрат
на производство и реализацию продукции (млн.руб)
2.1)Медиана (Ммед.) – это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Чтобы найти медиану, необходимо отыскать значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда. В ранжированных рядах несгруппированных данных нахождение медианы
сводится к отысканию порядкового номера медианы: EMBED Equation.DSMT4
30+1
N = -------------=15,5 - он находится в интервале 28 – 32
2
В интервальных рядах распределения медианное значение (поскольку оно делит всю совокупность на две равные по численности части) оказывается в каком-то из интервалов признака х. Этот интервал характерен тем, что его кумулятивная частота (накопленная сумма частот) равна или превышает полусумму всех частот ряда. Значение медианы вычисляется линейной интерполяцией по формуле
EMBED Equation.DSMT4 - SMe-1
Ме = Хме + Iме ----------------------
fMe
где Хме – нижняя граница медианного интервала;
Iме – размер медианного интервала;
EMBED Equation.DSMT4 - половина от общего числа наблюдений;
SMe-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;
fMe – частота медианного интервала.
( 30/2 – 11)
Ме = 28+4 ----------------- = 30 (млн.руб)
8
Рис. 2.Кумулята распределения предприятий по группам затрат на производство и реализацию продукции (млн.руб)
Для ее определения из точки на шкале накопленных частот, соответствующей 50% проводится прямая, параллельная оси абцисс, до пересечения с кумулятой. Затем из точки пересечения указанной прямой с кумулятой опускается перпендикуляр на ось абцисс. Абцисса точки пересечения является медианой. Медиана приблизительна равна 30млн. руб.
Для расчета характеристик интервального ряда построим вспомогательную таблицу 1,2. (см приложение 1 )
Средняя арифметическая взвешенная – средняя сгруппированных величин х1, х2, … хn - вычисляется по формуле:
_ ? xf 900
x = -------------- = ---------- = 30 млн.руб.
?f 30
Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от среднего значения; является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, поэтому экономически хорошо интерпретируется.
?= EMBED Equation.DSMT4=EMBED Equation.DSMT4=EMBED Equation.DSMT4
В среднем, отклонение от затрат на производство и реализацию продукции составляет 5,34 млн. руб.
Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
? 5,26
V = ----- 100% = ---------100% = 17,5%
x 30
Средняя арифметическая простая определяется по формуле:
_ ? x 1068.5
x = -------------- = ---------- = 35,61 млн.руб. , где ? x = 1068,5 (см табл1)
n 30
Средняя прибыль от продаж( средняя арифметическая) составляет 35,61 млн. руб.
Значение средней прибыли, рассчитанной в пункте 3, отличаются от средней прибыли, рассчитанной в данном пункте, тем, что данные о прибыли в интервале распределены неравномерно, следовательно, получаются разные средние прибыли от продаж.
Вывод:
В результате группировки образовалось пять групп с интервалами равными 4 млн руб., где выяснилось, что наиболее многочисленной является третья группа предприятий у которых величина затрат на производство и реализацию продукции от 28 - 32 млн руб., в эту группу входят 8 предприятий. Второй по численности явлются 2 и 4 группы предприятий, куда входят по 6 предприятий. В первую и пятую группы входят по 5 предприятий, объем их прибыли от 20 - 24 млн руб.. и от 36 – 40 млн руб.
Средний размер затрат на производство и реализацию продукции для этой совокупности составляет 30 млн руб..
. В среднем разница между затратами на производство и реализацию продукции у какого – либо из предприятий от их среднего значения составляет 5,26 млн руб. Данная совокупность является количественно однородной, т.к. коэффициент вариации не превышает нормальное состояние 33% и равен 17,5%.
Задание 2
По исходным данным:
установите наличие и характер связи между признаками затраты на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж, образовав заданное число групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:
аналитической группировки;
корреляционной таблицы.
Решение
1) Нам известна ширина интервала затрат на производство и реализацию продукции. Теперь по формуле Стерджесса найдем ширину интервала для выручки от продажи продукции
Величина равного интервала определяется по формуле:
EMBED Equation.DSMT4 ,
где уmax и уmin – максимальное и минимальное значение признака,
n – число групп.
h=(43,2 – 27,3)/5= 3,18 млн. руб.,
где уmax=43,2, уmin=27,3 - максимальное и минимальное значение выручки от продаж продукции
n=5 – группы предприятий.
Корреляционная таблица – это специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам факторному и результативному.
Таблица 2.1
О наличии и направлении связи можно судить и по «внешнему виду» таблицы, т.е. по расположению в ней частот.
Так, если числа (частоты) расположены (разбросаны) в клетках таблицы беспорядочно, то это чаще всего свидетельствует либо об отсутствии связи между группировочными признаками, либо о их незначительной зависимости.
Если же частоты сконцентрированы ближе к одной из диагоналей и центру таблицы, образуя эллипс, то это почти всегда свидетельствует о наличии зависимости между х и у, близкой к линейной. Расположение по диагонали из верхнего левого угла в нижний правый свидетельствует о прямой линейной зависимости между показателями х и у, а из нижнего левого угла в верхний правый – об обратной.
Анализируя характер распределения частот, можно сделать вывод, что между показателями х и у существует прямая линейная зависимость.
б) аналитической группировки
Прибыль от продаж определяется как разность между выручкой от продажи продукции и затратами на производство и реализацией продукции.
Прибыль = Продажа - Затраты
Используя таблицу1найдем значения прибыли от продаж. Рассчитанные значения прибыли от продаж приведем в таблице 2,2
Таблица 2.2 Значения прибыли от продаж
Для установления наличия и характера связи построим итоговую аналитическую таблицу 2.3.
Таблица 2.3. Зависимость суммы ожидаемой прибыли от затрат на производство и реализацию продукции.
Данные таблицы 2.3 показывают, что с ростом затрат на производство и реализацию продукции, прибыль продаж увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная связь.
С помощью закона сложения дисперсий можно оценить удельный вес факторов, лежащих в основе группировки, во всей совокупности факторов, воздействующих на результативный признак. Для этого применяется коэффициент детерминации, который рассчитывается как отношение факторной дисперсии к общей дисперсии результативного признака:
EMBED Equation.DSMT4
Корень квадратный из коэффициента детерминации называется эмпирическим корреляционным отношением:
По абсолютной величине он может меняться от 0 до 1. Если EMBED Equation.DSMT4, группировочный признак не оказывает влияния на результативный. Если EMBED Equation.DSMT4, изменение результативного признака полностью обусловлено группировочным признаком, т.е. между ними существует функциональная связь.
Сначала рассчитаем общую дисперсию, которая характеризует вариацию результативного признака (сумму ожидаемой прибыли) под влиянием всех возможных факторов:
EMBED Equation.DSMT4 ,где EMBED Equation.DSMT4
откуда EMBED Equation.DSMT4
Рассчитаем межгрупповую дисперсию, для этого построим расчётную таблицу:
Таблица 6
Расчётная таблица
(для заполнения графы 1 мы брали данные из графы 5 аналитической группировки (таблицы 2.3), а значение EMBED Equation.DSMT4взято из табл 2.3.)
EMBED Equation.DSMT4
Мы рассчитали межгрупповую дисперсию, которая характеризует вариацию результативного признака (суммы ожидаемой прибыли), формирующегося под влиянием признака фактора EMBED Equation.DSMT4 (затрат на производство продукции), положенного в основание группировки.
Теперь найдём эмпирический коэффициент детерминации EMBED Equation.DSMT4, который показывает долю вариации результативного признака (суммы ожидаемой прибыли), сформировавшегося под влиянием факторного признака (затрат на производство продукции) в общей вариации результативного признака.
EMBED Equation.DSMT4 %
Таким образом, вариация ожидаемой прибыли на 0,005% зависит от вариации затрат на производство продукции.
Измерим тесноту и силу связи между факторным и результативным признаком с помощью эмпирического корреляционного отношения:
EMBED Equation.DSMT4
Так как полученное значение положительное и близко к единице, следовательно связь между затратами на производство и реализацию продукции и прибылью от продаж сильная и прямая.
Задание 3
По результатам выполнения 1 с вероятностью 0,954определите:
1. Ошибку выборки средней величины затрат на производство и реализацию продукции и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли предприятий со средней величиной затрат на производство и реализацию продукции 32 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение:
tp=0,954 = 2 (из табл. Лапласа)
f = 30
i = n/N = 10/100 = 0,1
?²= 27,73
_
Х= 30,5
Определим среднюю ошибку выборки по формуле бесповторной выборки (механическая выборка всегда бесповторная):
?2 n 27,73 10
? = ----- 1 - ---- = ---------- 1- ---- = 0,912
n N 30 100
Определим придельную ошибку выборки:
? = ? t = 0,912 * 2 = 1,824
Генеральная средняя: iср = i ± ? i а доверительные приделы генеральной средней исчисляем, исходя из двойного неравенства:
i - ? i ? iср ? i + ? i
30,5 – 1,824 ? iср ? 30,5 + 1,824
28,676 ? iср ? 32,324
Таким образом почти достоверно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что генеральная средняя колеблется от 28,676 млн. руб., до 32,324 млн. руб.
2)Проанализировав данные табл. 1, видим, что количество организаций со средней величиной затрат на производство и реализацию продукции 32 млн. руб. и более равняется 11, поэтому долю организаций с суммой прибыли 32 млн. руб. и более найдем по формуле:
EMBED Equation.DSMT40,36 или 36%
Определим среднюю ошибку выборки доли по формуле бесповторной выборки (механическая выборка всегда бесповторная):
?(1-?) n 0,36(1-0,36) 10
?w = ------- 1 - ---- = -------------- 1 - ---- ? 0,0831
n N 30 100
Итак, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля организаций с ожидаемой суммой прибыли 32 млн. руб. и более в генеральной совокупности будет находиться в пределах: EMBED Equation.DSMT4
А точнее: p=36% EMBED Equation.DSMT48,31%
или 27,69% EMBED Equation.DSMT4p EMBED Equation.DSMT4 44,31%
Задание 4
Имеются следующие данные о результатах производственной и финансовой деятельности организации в текущих ценах, тыс. руб.:
Определите:
1. Прибыль и рентабельность от реализации продукции за каждый период
2.Балансовую прибыль и общую рентабельность за каждый период
3. Абсолютное и относительное изменения рассчитанных показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным
Сделайте выводы.
1) П = В – З, где
П – прибыль от реализации продукции;
В – выручка от реализации продукции, работ и услуг без НДС;
З – затраты на производство и реализацию продукции;
Преализ.пр-ии
Рпрод. = З *100% ,где
Рпрод. – показатель рентабельности продукции;
Преализ.пр-ии - прибыль от реализации продукции;
З – затраты на производство и реализацию продукции;
П = В – З = 3879 – 3373 = 506млн. руб. - прибыль от реализации продукции за базисный период
П = В – З = 3972 - 3433= 539млн.руб - прибыль от реализации продукции за отчетный период
Преализ.пр-ии
Рпрод. = З *100% =
=506/3373 * 100% = 15,0014 млн.руб - рентабельность от реализации продукции за базисный период
Преализ.пр-ии
Рпрод. = З *100% =
= 539/3433 * 100%=15,7005 млн.руб. - рентабельность от реализации продукции за отчетный период
2) ПБ = Пимущ. + Двнереализ. + Преализ.пр-ии, где
ПБ – балансовая прибыль;
Пимущ. – прибыль от прочей реализации внереализационных операций;
Двнереализ. – доходы от внереализационных операций;
Преализ.пр-ии - прибыль от реализации продукции;
ПБ = 200 + 506 = 706 млн.руб. балансовая прибыль за базисный период
ПБ = 250 +539 = 789 .руб. балансовая прибыль за отчетный период
Ро =Пб /Ф*100% ,
где Пб –общая сумма балансовой прибыли;
Ф- среднегодовая стоимость основных производственных средств, нематериальных активов и материальных оборотных средств.
Ро =Пб /Ф*100% = 706 /14500 *100% = 4,87% – общая рентабельность по базисному периоду
Ро =Пб /Ф*100% = 789/15000*100% = 5,26 % – общая рентабельность по отчетному периоду
3) абсолютное изменение величины EMBED Equation.DSMT4
относительное изменение величины Т?=EMBED Equation.DSMT4*100%
Расчеты
д) выручка от реализации продукции, работ и услуг без НДС
абсолютное изменение = 3972 млн.руб. – 3879 млн.руб. = 93млн.руб.
относительное изменение = 3972 млн.руб. / 3879 млн.руб. *100%= 102,4%
затраты на производство и реализацию продукции
абсолютное изменение = 3433 млн.руб. – 3373 млн.руб. = 60 млн.руб.
относительное изменение = 3344млн.руб. / 3373 млн.руб.*100% = 101,7%
выручка от реализации продукции отчетного периода по ценам базисного
абсолютное изменение = -.
относительное изменение = -
Затраты на производство и реализацию продукции отчетного периода по
себестоимости базисного периода
абсолютное изменение = 3399 млн.руб
относительное изменение = -
прибыль от прочей реализации и внереализационных операций
абсолютное изменение = 250 млн.руб. – 200 млн.руб. = 50 млн.руб.
относительное изменение = 250млн.руб. / 200 млн.руб.*100% =125%
Среднегодовая стоимость основных фондов и средние остатки оборотных средств
абсолютное изменение = 15000 млн.руб. – 14500 млн.руб. = 500 млн.руб.
относительное изменение =15000млн.руб. / 14500 млн.руб.*100% = 103,4%
прибыль от реализации продукции
абсолютное изменение = 539 млн.руб. – 506 млн.руб. = 33 млн.руб.
относительное изменение = 539 млн.руб. / 506 млн.руб.*100% = 106,5%
балансовая прибыль
абсолютное изменение = 789 млн.руб. – 706 млн.руб. = 83 млн.руб.
относительное изменение = 789 млн.руб. / 706 млн.руб.*100% = 111,75%
показатель рентабельности продукции
абсолютное изменение = 15,7005млн.руб– 15,0014млн.руб. = 0,7 млн.руб.
относительное изменение = 15,7005млн.руб / 15,0014млн.руб.= 104,66млн.руб.
общая рентабельность
абсолютное изменение = 5,26% – 4,87% = 0,39 %
относительное изменение = 5,26% / 4,87%*100%= 108%
Результаты расчетов представлены в итоговой таблице 2.5
Выводы:
Прибыль от реализации продукции составляет: в базисном периоде - 506 млн.руб, в отчетном - 539 млн.руб., т.е. она увеличилась на 33 млн.руб.
Балансовая прибыль составляет: в базисном периоде - 706 млн.руб, в отчетном - 789 млн.руб., т.е. она увеличилась на 83 млн.руб.
Общая рентабельность продукции составляет: в базисном периоде -4,87 %, в отчетном – 5,26 %, т.е. она увеличилась на 0,39 %.
Показатель рентабельности продукции составляет : в базисном периоде – 157005 млн.руб., в отчетном – 15,0014 млн.руб., т.е. он увеличился на 0,7 млн.руб.
Аналитическая часть
Постановка задачи.
Важным направлением в изучении оборота торговли является анализ ее динамики. Динамику изменения оборота мы измеряем при помощи абсолютных и относительных ее изменений по сравнению с запланированным (нормативным).
Собранный статистический материал представлен в табл. 1
Таблица 1
Оборот розничной торговли, млн. руб
Материал представлен сайтом Федеральной службы Государственной статистики (см список литературы)
1. Рассчитаем основные показатели ряда динамики:
а) абсолютные приросты;
б) темпы роста;
в) темпы прироста;
г) абсолютные значения одного процента прироста.
Таблица 2
Приведем расчетные формулы (см приложение 2 )
Из таблицы 1 видно, что оборот розничной торговли постепенно возрастал с каждым годом.
Темпы роста показывают, что оборот торговли 2002 г. составляет 189,383% от оборота 2000 г., но в то же время показывает, что он (оборот розничной торговли) больше 2000 г. на89,3829%.
Темпы прироста показывают, что, например, в 2002 г. оборот розничной торговли на 40,5183% больше, чем в 2000 г.
Построим график динамики:
Рис. 7. Динамика оборота розничной торговли.
2. Вычислим средние показатели.
Средние показатели динамики – средний уровень ряда, средние абсолютные изменения и ускорения, средние темпы роста – характеризуют тенденцию.
1. В интервальном ряду смысл среднего уровня в том, что он характеризует уже не состояние объекта в отдельные моменты, а его среднее, обобщенное состояние между начальным и конечным моментом учета. Если известны точные даты изменения уровней интервального ряда, то средний уровень определяется так: EMBED Equation.DSMT4 (млн.руб.)
2. Средний абсолютный прирост (EMBED Equation.DSMT4) – обобщающий показатель скорости изменения явления во времени. Он показывает на сколько, в среднем, за единицу времени должен увеличиться уровень ряда (в абсолютном выражении), чтобы, отправляясь от начального уровня за некое число периодов, достигнуть конечного уровня. Находится по формуле средней арифметической простой
EMBED Equation.DSMT4
3. Средний темп роста (EMBED Equation.DSMT4) – обобщающая характеристика интенсивности изменения уровня ряда динамики. Показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда. Необходимость исчисления EMBED Equation.DSMT4 возникает, если темпы роста из года в год колеблются, а также в тех случаях, когда имеются данные об уровне в начале периода и в конце, а промежуточные данные отсутствуют. Обычно средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:
EMBED Equation.DSMT4= EMBED Equation.DSMT41,271 или 127,1%
Темп роста есть отношение уровней ряда динамики, поэтому в формуле можно произвести изменения и она примет вид:
EMBED Equation.DSMT4= EMBED Equation.DSMT4
Т.е. в 127,1 % в среднем за год изменился уровень оборота розничной торговли.
4. Средний темп прироста (EMBED Equation.DSMT4) – рассчитывается на основании средних темпов роста, вычитанием из них 100%:
(18.1) EMBED Equation.DSMT4 или EMBED Equation.DSMT4 (18.2)
Если средний темп прироста число отрицательное – уровни ряда динамики снижаются, если положительное – растут. Темп прироста характеризует среднюю относительную скорость уровня.
3. Найдем уравнение линии тренда. Таблица 2.1
Расчетные формулы см в приложении 3
Линейный тренд хорошо отражает тенденцию изменений при действии множества разнообразных факторов, изменяющихся различным образом по разным закономерностям. Таковы, например, тенденции динамики оборота розничной торговли для масштаба области, республики, крупного региона, страны в целом.
Предположим, что фактические уровни yi имеют линейный тренд EMBED Equation.DSMT4. Посчитаем а0 и а1:
EMBED Equation.DSMT4
Отсюда уравнение тренда:
EMBED Equation.DSMT4
Подставляем в уравнение тренда значения t = 1,2,3…6, находим выравненные уровни.
Заключение
Прибыль является качественным показателем работы производственных предприятий. Объем производства, ассортимент и качество продукции, рациональное использование сырья, топлива и других материалов, использование оборудования и рабочей силы, повышение производительности труда и т.д. — все эти элементы производственного процесса в той или иной мере влияют на уровень приыбли и рентабельности.
Важнейшей задачей статистики является систематический контроль за выполнением плана увеличение прибыли. Для этого статистика должна изучать как общий фактический абсолютный уровень себестоимости, так и уровень составляющих элементов, иначе говоря, изучать структуру себестоимости. Эти данные позволяют определять относительный уровень себестоимости в сравнении с тем или иным базисным уровнем. Статистика в вопросе о себестоимости, как и во всех других вопросах, должна вскрывать внутренние ресурсы и неиспользуемые резервы. Другими словами, статистика должна вскрывать причины, анализировать факты, обусловившие данный уровень, себестоимости.
В работе раскрыта теория статистических методов анализа прибыли и рентабельности предприятия, использовалась общая теория статистики при решении расчетных задач и применялся программа Excel для решения конкретной практической работы.
Список используемой литературы
Гусаров В.М. Теория статистики: - М.: «Аудит», « ЮНИТИ» 1998г.
Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: «Инфра-М» 1998г.
Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов/ под редакцией В.М. Симчеры/ВЗФЭИ.-М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.
Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: Учебник для вузов. - М.: Финансы и статистика, 1984.
Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основы теории статистики: учебное пособие. – М.: АО «Финстатинформ», 1995.
Теория статистики: Учебник под редакцией профессора Шмойловой Р.А. -М.: «Финансы и статистика» 1998г.
Финансовая статистика / Под редакцией Теймуровой Т.Ю. / Калуга / 2003г.
8. Статистический материал представлен сайтом Федеральной службы Государственной статистики, ссылкой : HYPERLINK "http://www.gks.ru/wps/portal/!ut/p/.cmd/cs/.ce/7_0_A/.s/7_0_31I/_th/J_0_69/_mx.6_0_69/7_0_5OK/_s.7_0_A/7_0_2V5/_ps.7_0_5OK/X/_s.7_0_A/7_0_31I"http://www.gks.ru/wps/portal/!ut/p/.cmd/cs/.ce/7_0_A/.s/7_0_31I/_th/J_0_69/_mx.6_0_69/7_0_5OK/_s.7_0_A/7_0_2V5/_ps.7_0_5OK/X/_s.7_0_A/7_0_31I (Динамические таблицы - Оборот розничной торговли – выбираем Показатель, Года – нажимаем показать таблицу. Перед входом необходима регистрация!)
