Вариант № 1.
Априорный анализ.
1. Имеем исходные данные: Стоимость ОПФ 32-х предприятий.

Таблица 1.
2. Используя точечную диаграмму, избавимся от аномальных явлений.

В результате получается однородная статистическая совокупность:

Таблица 2.
3. Данную совокупность разобьем на 5 интервалов и сформируем аналитическую таблицу:
i=(Xmax-Xmin)/n; i=(1130-530)/5=120.

Вывод: Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (факторный признак Х) увеличивается в одинаковой пропорции с выпуском продукции (результирующий признак Y), следовательно между ними имеется прямая связь.
4. Сформируем таблицу распределения предприятий по стоимости ОПФ.

Таблица 3.
По данным таблицы 3 определим моду и медиану интервального ряда в группировке предприятий по ОПФ:
Мода Ммо=842 млн. руб.;
Медиана Мме=835,45 млн. руб.
Вывод: Наиболее часто встречающаяся стоимость ОПФ составляет 842 млн. руб. Половина предприятий имеет стоимость ОПФ до 835,45 млн. руб., другая половина предприятий имеет стоимость ОПФ свыше 835,45 млн. руб.



5. Рассчитаем дисперсию. Для этого составим таблицу расчета групповых дисперсий.

Среднее квадратическое отклонение ?х= 142,685; ?y= 170,211.
Вывод: Величина ОПФ каждого предприятия в среднем на 142,685 млн. руб. отличается от средней величины ОПФ всех предприятий, т.е. 830±142,685 млн. руб.
Величина выпуска продукции каждого предприятия в среднем на 170,211 млн. руб. отличается от средней величины выпуска продукции всех предприятий, т.е. 782,6±170,211 млн. руб.
6. Рассчитаем коэффициент вариации:
Vx= ?х/Хср*100%; Vy= ?y/Yср*100%. Vx=17,19%, Vy=21,75%.
Вывод: Отобранная совокупность среднегодовая стоимость ОПФ (Х) является количественно однородной и среднее значение среднегодовой стоимости ОПФ (830 млн. руб.) является надежной величиной. Совокупность по выпуску продукции (Y) также является количественно однородной и среднее значение выпуска продукции (782,6 млн. руб.) является надежной величиной.
7. Проведем выборочное наблюдение: рассмотрим выборку предприятий, у которых среднегодовая стоимость ОПФ свыше 890 млн. руб., количество таких предприятий равно 10. С вероятностью 0,954 (t=2) определим предельную ошибку выборки по доле.
Выборочная доля W=10/30=0,333*100%=33,3%.
Средняя ошибка выборки µ=0,0839.
Предельная ошибка выборки ?=0,168*100%=16,8%.
Вывод: В целом по генеральной выборке доля предприятий со среднегодовой стоимостью ОПФ свыше 890 млн. руб. 33,3%±16,8%.
Корреляционно-регрессионный анализ.
1. Рассчитаем линейный коэффициент корреляции для совокупности (таблица 1).

rxy=0,913.
Вывод: Связь между переменной Х среднегодовая стоимость ОПФ и переменной Y выпуск продукции является тесной линейной.
2. Составим уравнение регрессии, для чего воспользуемся возможностями программы Excel.


Уравнение регрессии Y=-121,56+1,0894*Х.
Вывод: Связь между переменными прямая. С увеличением среднегодовой стоимости ОПФ на 1 млн. руб. выпуск продукции в среднем увеличивается на 1,0894 млн. руб.(b) Значение(a) -121,56 не является значимым, т.к. оно со знаком «минус».
Оценим значимость уравнения регрессии с помощью F-теста Фишера. Из таблицы «дисперсионный анализ» найдем F=140,59. Рассчитаем Fкр=4,19.
Вывод: F=140,59>Fкр=4,19, следовательно уравнение модели является значимым, переменная Y выпуск продукции достаточно хорошо описывается включенной переменной Х среднегодовая стоимость ОПФ.
Оценим значимость коэффициентов уравнения регрессии, используя критерий Стьюдента. Из таблицы «дисперсионный анализ» найдем: t-статистики(a)=-1,571, t-статистики(b) =11,857. Рассчитаем tкр=2,048.
Вывод:
|t(a)|=-1,571< tкр=2,048, следовательно свободный коэффициент a не является значимым и его можно исключить из модели.
|t(b)|= 11,857> tкр=2,048, следовательно коэффициент регрессии b является значимым и его нужно сохранить в модели.

Коэффициент эластичности Э=1,0894*830/782,6=1,16.
Вывод: С увеличением среднегодовой стоимости ОПФ на 1%, выпуск продукции в среднем будет увеличиваться на 1,16%.
Коэффициент детерминации R-квадрат=0,834.
Вывод: Размер среднегодовой стоимости ОПФ на 83,4% обусловлен выпуском продукции и на 16,6% обусловлен влиянию других факторов, которые мы не рассматриваем.