ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Филиал в г. Уфе
Лабораторная работа
по дисциплине «ЭММ и ПМ»
Вариант 3
Выполнила:
.
Проверил
Уфа, 2007 г.
Лабораторная работа №1
Вариант №3
Задача линейного программирования
Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии – 60 изделий, второй линии – 75 изделий. На радиоприемник первой модели расходуется 10 однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй модели – 8 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равны 30 и 20 ден. ед. соответственно. Определите оптимальные суточные объемы производства первой и второй моделей, чтобы прибыль была максимальной.
Экономико-математическая модель
Обозначим через Х1,Х2 суточный объем производства (количество моделей радиоприемников).
Целевая функция – этой математическая запись критерия оптимальности, то есть, выражение, которое необходимо максимизировать
f(х) = 30Х1 + 20Х2
Ограничения по продукции:
10Х1 + 8Х2 <= 800
Х1 <= 60
Х2 <= 75
Решение:
Создать форму для ввода условий задачи. Запустим Excel, выбрав Microsoft Excel из подменю Программы главного меню Windows. Открывается чистый лист Excel.Создадим текстовую форму – таблицу для ввода условий задачи (рис 1)
Рис.1
2. Укажим адреса ячеек, в которые будет помещен результат решения (изменяемые ячейки). Обозначим через Х1, Х2 количество моделей радиоприемников. В нашей задаче оптимальные значения компонентов вектора Х = (Х1, Х2) будут помещены в ячейках В3:С3, оптимальное значение целевой функции – в ячейки F3.
Рис.2
3. Введем исходные данные задачи в созданную форму – таблицу, представленную на рис.2.
4. Введем зависимость для целевой функции:
курсор в ячейку F4;
курсор на кнопку «Мастер функций», расположенную на панели инструментов;
на экране появляется диалоговое окно Мастер функций шаг 1 из 2;
курсор в окно «Категория» на категорию Математические;
курсор в окно Функции на СУММПРОИЗВ;
на экране появляется диалоговое окно СУММПРОИЗВ;
в строку «Массив 1» ввести В$3 : С$3;
в строку «Массив 2» ввести В4 : С4 ;
Кнопка «ОК». На экране: в ячейку F4 введена функция.
Рис.3
5. Введем зависимость для ограничений:
курсор в ячейку D4;
на панели инструментов кнопка Копировать в буфер D7;
Курсор в ячейку D7;
на панели инструментов кнопка Вставить из буфераD8;
Курсор в ячейку D8;
на панели инструментов кнопка Вставить из буфера;
курсор в ячейку D9;
на панели инструментов кнопка Вставить из буфера.
В строке Меню указатель мыши на имя Сервис. В развернутом меню команда Поиск решения. Появляется диалоговое окно Поиск решения (рис.4)
Рис.4
6. Назначить целевую функцию (установить целевую ячейку):
курсор в строку Установить целевую ячейку;
введем адрес ячейки $ D$ 4;
введите направление целевой функции в зависимости от условия вашей задачи – (Максимальному значению);
курсор в строку Изменяя ячейки;
введите адреса искомых переменных В$3 : C$3.
7. Введем ограничения:
указатель мышки на кнопку Добавить. Появляется диалоговое окно Добавление ограничения (рис.5);
в строке Ссылка на ячейку введите адрес $ D$ 7;
введите знак ограничения <=;
в строке Ограничение введите адрес $ F $ 7;
указатель мыши на кнопку Добавить . На экране вновь диалоговое окно Добавление ограничения (рис.5);
введем остальные ограничения задачи, по вышеописанному алгоритму;
после введения последнего ограничения кнопка ОК.
На экране появится диалоговое окно Поиск решения с введенными условиями (рис.6).
Рис.6
8. Введем параметры для решения задач линейного программирования:
в диалоговом окне указатель мыши на кнопку Параметры. На экране появляется диалоговое окно Параметры поиска решения.
установим флажки в окнах Линейная модель ( это обеспечит применение симплекс-метода) и Неотрицательные значения;
указатель мыши на кнопку ОК. На экране диалоговое окно Поиск решения;
указатель мыши на кнопку Выполнить.
Через непродолжительное время появится диалоговое окно Результаты
поиска решения и исходная таблица с заполненными ячейками В3 : C3 для значений Хi и ячейка D4 с максимальным значением целевой функции (рис.7)
Рис.7
Создание отчета по результатам поиска решения.
EXCEL позволяет представить результатам поиска решения в форме отчета.
