Уфа
2006г.
Задача 1. Выбор оптимальных проектов для финансирования.
Условие задачи
Управляющему банка были представлены 4 проекта, претендующие на получение кредита в банке. Доступная наличность банка, потребности проектов и прибыль по ним приведены в таблице (тыс.дол.).
При оценке этих предложений следует принять во внимание потребность проектов в наличности и массу доступной наличности для соответствующих периодов.
Какие проекты следует финансировать и какое количество наличности необходимо в течение каждого периода, если цель состоит в том, чтобы максимизировать прибыль?
Задача 2. Закрепление самолетов за воздушными линиями.
Условие задачи.
Три типа самолетов требуется распределить между четырьмя авиалиниями. В приводимых ниже таблицах заданы число самолетов каждого типа, месячный объем перевозок каждым самолетом на каждой авиалинии и соответствующие эксплуатационные расходы.
Требуется распределить самолеты по авиалиниям так, чтобы при минимальных суммарных эксплуатационных расходах перевезли по каждой из четырех авиалиний соответственно не менее 300, 200, 1000, 500 ед. груза.
Решение
Экономико-математическая модель
Х EMBED Equation.3 - количество самолетов I типа назначенного на j авиалинию.
F(Х) = 300Х EMBED Equation.3 +200Х EMBED Equation.3 +1000Х EMBED Equation.3 +500Х EMBED Equation.3 >min
Ограничения по перевозимым грузам:
15Х EMBED Equation.3 +30Х EMBED Equation.3 +25Х EMBED Equation.3 ?300
10Х EMBED Equation.3 +25Х EMBED Equation.3 +50Х EMBED Equation.3 ?200
20Х EMBED Equation.3 +10Х EMBED Equation.3 +30Х EMBED Equation.3 ?1000
50Х EMBED Equation.3 +17Х EMBED Equation.3 +45Х EMBED Equation.3 ?500
Ограничения по численности самолетов:
Х EMBED Equation.3 +Х EMBED Equation.3 +Х EMBED Equation.3 +Х EMBED Equation.3 = 50
Х EMBED Equation.3 +Х EMBED Equation.3 +Х EMBED Equation.3 +Х EMBED Equation.3 = 20
Х EMBED Equation.3 +Х EMBED Equation.3 +Х EMBED Equation.3 +Х EMBED Equation.3 = 30
Х EMBED Equation.3 - целое
Протокол 1
