ГОУ ВПО «ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ
ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О Т Ч Е Т
о результатах выполнения
компьютерной лабораторной работы №2
«Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ
взаимосвязи статистических данных в среде MS Excel»
Вариант № 1
Выполнил:
Проверил:
2008 г.
Постановка задачи
Корреляционно-регресионный анализ (КР-анализ) взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования двух экономических показателей статистической совокупности 32 предприятий и частично использует результаты Лабораторной работы №1.
В Лабораторной работе №2 изучается взаимосвязь между факторным признаком Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (признак X) и результативным признаком Выпуск продукции (признак Y), значениями которых являются исходные данные Лабораторной работы №1 после исключения из них аномальных значений.
В процессе статистического исследования необходимо решить ряд задач.
Установить наличие статистической связи между факторным признаком X и результативным признаком Y:
а) графическим методом;
б) методом сопоставления параллельных рядов.
Установить наличие корреляционной связи между признаками X и Y методом аналитической группировки.
Оценить тесноту связи признаков X и Y на основе:
а) эмпирического корреляционного отношения ;
б) линейного коэффициента корреляции .
Построить однофакторную линейную регрессионную модель связи признаков X и Y, используя инструмент Регрессия надстройки Пакет анализа.
Оценить адекватность и практическую пригодность построенной линейной регрессионной модели, указав:
а) доверительные интервалы коэффициентов , ;
б) степень тесноты связи признаков X и Y;
в) погрешность регрессионной модели.
Дать экономическую интерпретацию:
а) коэффициента регрессии ;
б) коэффициента эластичности ;
в) остаточных величин .
Найти наиболее адекватное нелинейное уравнение регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм. Построить для этого уравнения теоретическую кривую регрессии.

Таблица 1

Исходные данные

Номер предприятия
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
Выпуск продукции, млн. руб.

1
152,00
154,50

2
180,50
169,50

3
186,50
189,00

4
197,00
210,00

5
125,00
105,00

6
207,50
180,00

7
213,50
243,00

8
158,00
165,00

9
195,50
193,50

10
227,00
241,50

11
249,50
255,00

13
188,00
201,00

14
207,50
219,00

15
239,00
265,50

16
275,00
285,00

17
203,00
192,00

18
225,50
228,00

19
177,50
142,50

20
228,50
195,00

21
255,50
262,50

22
173,00
148,50

23
135,50
139,50

24
233,00
223,50

25
207,50
195,00

26
192,50
184,50

27
147,50
120,00

28
201,50
187,50

29
234,50
205,50

30
222,50
195,00

32
161,00
174,00


Рабочий файл с результативными таблицами и графиками
Таблица 2.1
Исходные данные

Номер предприятия
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.
Выпуск продукции, млн. руб.

5
125,00
105,00

23
135,50
139,50

27
147,50
120,00

1
152,00
154,50

8
158,00
165,00

32
161,00
174,00

22
173,00
148,50

19
177,50
142,50

2
180,50
169,50

3
186,50
189,00

13
188,00
201,00

26
192,50
184,50

9
195,50
193,50

4
197,00
210,00

28
201,50
187,50

17
203,00
192,00

6
207,50
180,00

14
207,50
219,00

25
207,50
195,00

7
213,50
243,00

30
222,50
195,00

18
225,50
228,00

10
227,00
241,50

20
228,50
195,00

24
233,00
223,50

29
234,50
205,50

15
239,00
265,50

11
249,50
255,00

21
255,50
262,50

16
275,00
285,00




таблица 2.2

Зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных фондов

номер группы
группы предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, млн.руб.
число предприятий
выпуск продукции, млн.руб.




всего
в среднем на одно предприятие

1
125 - 155
4
519,00
129,75

2
155 - 185
5
799,50
159,90

3
185 - 215
11
2194,50
199,50

4
215 - 245
7
1554,00
222,00

5
245 - 275
3
802,50
267,50

 
 
30
5869,50
195,65




Таблица 2.3

Показатели внутригрупповой вариации

номер группы
Группа предприятий по стоимости основных фондов, млн.руб.
Число предприятий
Внутригрупповые дисперсии признака Y

1
125 - 155
4
353,8125

2
155 - 185
5
149,9400

3
185 - 215
11
305,1818

4
215 - 245
7
577,2857

5
245 - 275
3
162,5000

 
 
30
1548,7200



Таблица 2.4

Показатели дисперсии и эмпирического корреляционного отношения

Общая дисперсия
Дисперсия средняя из внутригрупповых
факторная дисперсия
Эмпирическое корреляционное отношение

1810,7525000
335,0150000
1475,7375000
0,9027656



таблица 2.5

Линейный коэффициент корреляции признаков

 
Столбец 1
Столбец 2


Столбец 1
1



Столбец 2
0,91318826
1



ВЫВОД ИТОГОВ





Регрессионная статистика

Множественный R
0,91318826

R-квадрат
0,833912798

Нормированный R-квадрат
0,827981112

Стандартная ошибка
17,95061129

Наблюдения
30


Дисперсионный анализ





 
df
SS
MS
F
Значимость F

Регрессия
1
45300,29052
45300,29052
140,586138
1,97601E-12

Остаток
28
9022,284478
322,2244456



Итого
29
54322,575
 
 
 


 
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-Значение
Нижние 95%
Верхние 95%
Нижние 68,3%
Верхние 68,3%

Y-пересечение
-22,22103619
18,66501646
-1,1905179
0,2438387
-60,4545887
16,012516
-41,2378
-3,20429

Переменная X 1
1,089355181
0,09187519
11,85690257
1,976E-12
0,901157387
1,277553
0,995749
1,182962


ВЫВОД ОСТАТКА







Наблюдение
Предсказанное Y
Остатки

1
113,9483614
-8,948361429

2
125,3865908
14,11340917

3
138,458853
-18,458853

4
143,3609513
11,13904869

5
149,8970824
15,1029176

6
153,1651479
20,83485206

7
166,2374101
-17,73741011

8
171,1395084
-28,63950843

9
174,407574
-4,907573971

10
180,9437051
8,056294943

11
182,5777378
18,42226217

12
187,4798361
-2,979836143

13
190,7479017
2,752098314

14
192,3819345
17,61806554

15
197,2840328
-9,784032771

16
198,9180655
-6,918065543

17
203,8201639
-23,82016386

18
203,8201639
15,17983614

19
203,8201639
-8,820163857

20
210,3562949
32,64370506

21
220,1604916
-25,16049157

22
223,4285571
4,571442886

23
225,0625899
16,43741011

24
226,6966227
-31,69662266

25
231,598721
-8,098720971

26
233,2327537
-27,73275374

27
238,1348521
27,36514794

28
249,5730815
5,426918543

29
256,1092125
6,390787457

30
277,3516386
7,648361429



Рис. 1 Диаграмма рассеяния

Рис. 2 Уравнения регрессии и их графики

Рис. 3. Наиболее адекватное уравнение регрессии и его график
Выводы по результатам выполнения лабораторной работы
Установление наличия статистической связи между факторным признаком X и результативным признаком Y.
а) Графическим методом
Графический метод состоит в построении корреляционного поля – множества точек (, ) в декартовой системе координат (X, Y). По характеру расположения точек корреляционного поля можно сделать вывод о наличии или отсутствии стохастической связи и о характере связи (линейная или нелинейная, а если связь линейная – то прямая или обратная).
Так как имеется тенденция равномерного изменения значения результативного признака Выпуск продукции, то можно предположить наличие прямолинейной корреляционной связи (рис. 1).
б) Методом сопоставления параллельных рядов
Метод сопоставления взаимосвязанных параллельных рядов заключается в выявлении статистической связи простого параллельного сравнения факторных и результативных значений отдельных единиц совокупности. Для этого значения фактора X ранжируется, то есть располагаются в порядке возрастания (или убывания). Затем строится ряд соответствующих значений результативного признака Y, и путем сопоставления двух построенных рядов выявляется либо наличие (и направление) связи, либо ее отсутствие.
Так как с возрастанием значений признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов значения признака Выпуск продукции также в целом возрастают при наличии некоторых отклонений от этой общей тенденции, то между признаками возможно наличие прямой корреляционной связи (табл. 2.1).
Установление наличия корреляционной связи между признаками X и Y методом аналитической группировки.
При выявлении наличия связи методом аналитической группировки формируется группировка единиц совокупности по факторному признаку X, а затем для каждой выделенной группы j-й группы рассчитываются средние значения результативного признака Y.
Так как при переходе от одной группы к другой средние значения признака Выпуск продукции также возрастают (табл. 2.2), то между признаками Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции существует корреляционная связь.
Оценка тесноты связи признаков X и Y на основе:
а) Эмпирического корреляционного отношения
Для анализа тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывается показатель - эмпирическое корреляционное отношение. Эмпирическое корреляционное отношение равно 0,902 (табл. 2.4), что сви