ГОУ ВПО «ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ» КАФЕДРА СТАТИСТИКИ О Т Ч Е Т о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 «Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде MS Excel» Вариант № 1 Выполнил: Проверил: 2008 г. Постановка задачи Корреляционно-регресионный анализ (КР-анализ) взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования двух экономических показателей статистической совокупности 32 предприятий и частично использует результаты Лабораторной работы №1. В Лабораторной работе №2 изучается взаимосвязь между факторным признаком Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (признак X) и результативным признаком Выпуск продукции (признак Y), значениями которых являются исходные данные Лабораторной работы №1 после исключения из них аномальных значений. В процессе статистического исследования необходимо решить ряд задач. Установить наличие статистической связи между факторным признаком X и результативным признаком Y: а) графическим методом; б) методом сопоставления параллельных рядов. Установить наличие корреляционной связи между признаками X и Y методом аналитической группировки. Оценить тесноту связи признаков X и Y на основе: а) эмпирического корреляционного отношения ; б) линейного коэффициента корреляции . Построить однофакторную линейную регрессионную модель связи признаков X и Y, используя инструмент Регрессия надстройки Пакет анализа. Оценить адекватность и практическую пригодность построенной линейной регрессионной модели, указав: а) доверительные интервалы коэффициентов , ; б) степень тесноты связи признаков X и Y; в) погрешность регрессионной модели. Дать экономическую интерпретацию: а) коэффициента регрессии ; б) коэффициента эластичности ; в) остаточных величин . Найти наиболее адекватное нелинейное уравнение регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм. Построить для этого уравнения теоретическую кривую регрессии.
Таблица 1
Исходные данные
Номер предприятия Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Выпуск продукции, млн. руб.
1 152,00 154,50
2 180,50 169,50
3 186,50 189,00
4 197,00 210,00
5 125,00 105,00
6 207,50 180,00
7 213,50 243,00
8 158,00 165,00
9 195,50 193,50
10 227,00 241,50
11 249,50 255,00
13 188,00 201,00
14 207,50 219,00
15 239,00 265,50
16 275,00 285,00
17 203,00 192,00
18 225,50 228,00
19 177,50 142,50
20 228,50 195,00
21 255,50 262,50
22 173,00 148,50
23 135,50 139,50
24 233,00 223,50
25 207,50 195,00
26 192,50 184,50
27 147,50 120,00
28 201,50 187,50
29 234,50 205,50
30 222,50 195,00
32 161,00 174,00
Рабочий файл с результативными таблицами и графиками Таблица 2.1 Исходные данные
Номер предприятия Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. Выпуск продукции, млн. руб.
5 125,00 105,00
23 135,50 139,50
27 147,50 120,00
1 152,00 154,50
8 158,00 165,00
32 161,00 174,00
22 173,00 148,50
19 177,50 142,50
2 180,50 169,50
3 186,50 189,00
13 188,00 201,00
26 192,50 184,50
9 195,50 193,50
4 197,00 210,00
28 201,50 187,50
17 203,00 192,00
6 207,50 180,00
14 207,50 219,00
25 207,50 195,00
7 213,50 243,00
30 222,50 195,00
18 225,50 228,00
10 227,00 241,50
20 228,50 195,00
24 233,00 223,50
29 234,50 205,50
15 239,00 265,50
11 249,50 255,00
21 255,50 262,50
16 275,00 285,00
таблица 2.2
Зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных фондов
номер группы группы предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, млн.руб. число предприятий выпуск продукции, млн.руб.
всего в среднем на одно предприятие
1 125 - 155 4 519,00 129,75
2 155 - 185 5 799,50 159,90
3 185 - 215 11 2194,50 199,50
4 215 - 245 7 1554,00 222,00
5 245 - 275 3 802,50 267,50
30 5869,50 195,65
Таблица 2.3
Показатели внутригрупповой вариации
номер группы Группа предприятий по стоимости основных фондов, млн.руб. Число предприятий Внутригрупповые дисперсии признака Y
1 125 - 155 4 353,8125
2 155 - 185 5 149,9400
3 185 - 215 11 305,1818
4 215 - 245 7 577,2857
5 245 - 275 3 162,5000
30 1548,7200
Таблица 2.4
Показатели дисперсии и эмпирического корреляционного отношения
Общая дисперсия Дисперсия средняя из внутригрупповых факторная дисперсия Эмпирическое корреляционное отношение
Рис. 3. Наиболее адекватное уравнение регрессии и его график Выводы по результатам выполнения лабораторной работы Установление наличия статистической связи между факторным признаком X и результативным признаком Y. а) Графическим методом Графический метод состоит в построении корреляционного поля – множества точек (, ) в декартовой системе координат (X, Y). По характеру расположения точек корреляционного поля можно сделать вывод о наличии или отсутствии стохастической связи и о характере связи (линейная или нелинейная, а если связь линейная – то прямая или обратная). Так как имеется тенденция равномерного изменения значения результативного признака Выпуск продукции, то можно предположить наличие прямолинейной корреляционной связи (рис. 1). б) Методом сопоставления параллельных рядов Метод сопоставления взаимосвязанных параллельных рядов заключается в выявлении статистической связи простого параллельного сравнения факторных и результативных значений отдельных единиц совокупности. Для этого значения фактора X ранжируется, то есть располагаются в порядке возрастания (или убывания). Затем строится ряд соответствующих значений результативного признака Y, и путем сопоставления двух построенных рядов выявляется либо наличие (и направление) связи, либо ее отсутствие. Так как с возрастанием значений признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов значения признака Выпуск продукции также в целом возрастают при наличии некоторых отклонений от этой общей тенденции, то между признаками возможно наличие прямой корреляционной связи (табл. 2.1). Установление наличия корреляционной связи между признаками X и Y методом аналитической группировки. При выявлении наличия связи методом аналитической группировки формируется группировка единиц совокупности по факторному признаку X, а затем для каждой выделенной группы j-й группы рассчитываются средние значения результативного признака Y. Так как при переходе от одной группы к другой средние значения признака Выпуск продукции также возрастают (табл. 2.2), то между признаками Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции существует корреляционная связь. Оценка тесноты связи признаков X и Y на основе: а) Эмпирического корреляционного отношения Для анализа тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывается показатель - эмпирическое корреляционное отношение. Эмпирическое корреляционное отношение равно 0,902 (табл. 2.4), что сви
