ГОУ ВПО «ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ» КАФЕДРА СТАТИСТИКИ О Т Ч Е Т о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №1 «Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel» Вариант № 1 Выполнил: Проверил: 2008 г. Постановка задачи При проведении статистического наблюдения за деятельностью предприятий корпорации получены выборочные данные по 32-м предприятиям, выпускающим однородную продукцию (выборка 10%-ная, механическая), о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и о выпуске продукции за год. В проводимом статистическом исследовании обследованные предприятия выступают как единицы выборочной совокупности, а показатели Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции – как изучаемые признаки единиц. Для проведения автоматизированного статистического анализа совокупности выборочные данные представлены в формате электронных таблиц процессора Excel в диапазоне ячеек B4:C35 (табл. 1). В процессе исследования совокупности необходимо решить ряд статистических задач для выборочной и генеральной совокупностей. Статистический анализ выборочной совокупности Выявить наличие среди исходных данных резко выделяющихся значений признаков («выбросов» данных) с целью исключения из выборки аномальных единиц наблюдения. Рассчитать обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам: среднюю арифметическую (), моду (Мо), медиану (Ме), размах вариации (R), дисперсию(), средние отклонения – линейное () и квадратическое (?n), коэффициент вариации (V?), структурный коэффициент асимметрии К.Пирсона (Asп). На основе рассчитанных показателей в предположении, что распределения единиц по обоим признакам близки к нормальному, оценить: а) степень колеблемости значений признаков в совокупности; б) степень однородности совокупности по изучаемым признакам; в) устойчивость индивидуальных значений признаков; г) количество попаданий индивидуальных значений признаков в диапазоны (), (), ().
Таблица 1
Исходные данные
Номер предприятия Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. Выпуск продукции, млн. руб.
1 152,00 154,50
2 180,50 169,50
3 186,50 189,00
4 197,00 210,00
5 125,00 105,00
6 207,50 180,00
7 213,50 243,00
8 158,00 165,00
9 195,50 193,50
10 227,00 241,50
11 249,50 255,00
12 80,00 225,00
13 188,00 201,00
14 207,50 219,00
15 239,00 265,50
16 275,00 285,00
17 203,00 192,00
18 225,50 228,00
19 177,50 142,50
20 228,50 195,00
21 255,50 262,50
22 173,00 148,50
23 135,50 139,50
24 233,00 223,50
25 207,50 195,00
26 192,50 184,50
27 147,50 120,00
28 201,50 187,50
29 234,50 205,50
30 222,50 195,00
31 275,00 75,00
32 161,00 174,00
Дать сравнительную характеристику распределений единиц совокупности по двум изучаемым признакам на основе анализа: а) вариации признаков; б) количественной однородности единиц; в) надежности (типичности) средних значений признаков; г) симметричности распределений в центральной части ряда. Построить интервальный вариационный ряд и гистограмму распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и установить характер (тип) этого распределения. Рассчитать моду Мо полученного интервального ряда и сравнить ее с показателем Мо несгруппированного ряда данных. Статистический анализ генеральной совокупности Рассчитать генеральную дисперсию , генеральное среднее квадратическое отклонение и ожидаемый размах вариации признаков RN. Сопоставить значения этих показателей для генеральной и выборочной дисперсий. Для изучаемых признаков рассчитать: а) среднюю ошибку выборки; б) предельные ошибки выборки для уровней надежности P=0,683, P=0,954, P=0,997 и границы, в которых будут находиться средние значения признака генеральной совокупности при заданных уровнях надежности. Рассчитать коэффициенты асимметрии As и эксцесса Ek. На основе полученных оценок сделать вывод о степени близости распределения единиц генеральной совокупности к нормальному распределению. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий В этой части исследования необходимо ответить на ряд вопросов. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей? Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции? Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей? Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия? Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер, и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности? Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях показателя можно ожидать? 2. Рабочий файл с результативными таблицами и графиками
Таблица 2
Аномальные единицы наблюдения
Номер предприятия Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. Выпуск продукции, млн. руб.
12 80,00 225,00
31 275,00 75,00
Таблица 3
Описательные статистики
По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб." По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
Интервальный ряд распределения предприятий по стоимости основных производственных фондов
Группы предприятий по стоимости основных фондов Число предприятий в группе Накопленная частость группы
125 - 155 6 20,00%
155 - 185 5 36,67%
185 - 215 11 73,33%
215 - 245 5 90,00%
245 - 275 3 100,00%
Итого 30
Рис. 1. Диаграмма рассеяния признаков
Рис. 2. Гистограмма и кумулята интервального ряда распределения Заключительный этап Анализ выборочной совокупности На основании рассчитанных значений показателей описательной статистики можно не только получить информацию о средних величинах, степени вариации и особенностях формы распределения единиц совокупности, но и сделать заключения о других статистических характеристиках и свойствах совокупности, о внутренней связи между единицами совокупности. Среди исходных данных выявлены два резко выделяющихся значений признаков. Это предприятия под номерами 12 и 31 (табл. 2). Они были исключены из дальнейшего рассмотрения с целью обеспечения устойчивости данных статистического анализа. Рассчитанные обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам представлены в таблице 8, сформированной на основе таблиц 3 и 5.
Таблица 8
Описательные статистики выборочной совокупности
По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб." По столбцу "Выпуск продукции, млн.
