ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Филиал в г. Барнауле
Кафедра математики и информатики


ОТЧЕТ
О результатах выполнения
компьютерной лабораторной работы
Вариант № 3


Выполнила:





Барнаул 2007 г
ОТЧЕТ О ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
ЗАДАЧА №1
Вариант №3
Металлургическому заводу требуется уголь с содержанием фосфора не более 0,03% и с долей зольных примесей не более 3,25%. Завод закупает три сорта угля - А, В, С с известным содержанием примесей. В какой пропорции нужно смешивать исходные продукты А, В, С, чтобы смесь удовлетворяла ограничениям на содержание примесей и имела минимальную цену? Содержание примесей и цена исходных продуктов приведены в таблице.

Решение
Перечислить искомые переменные и указать их смысл.
X1- доля сорта угля А, в %
Х2 - доля сорта угля В, в %
Х3 - доля сорта угля С, в %
Ограничения задачи имеют вид:
min (30x1+30x2+45x3
0,06x1+0,04x2+0,02x3?0,03
2,0x1+4x2+3x3?3,25
x1+x2+x3=1
x1,x2,x3?0
Перенесем параметры задачи в ячейки следующим образом
Введем исходные данные задачи
Поместим курсор в ячейку Е22, произойдет выделение ячейки
Поместим курсор на кнопку Мастер функций, расположенной на панели инструментов.
В окне Категория выберем Математические
В окне Функции выберем строку СУММПРОИЗВ
В строку Массив 1 введем В21: D21
В строку Массив 2 введем В22: D22

Поместим курсор в ячейку Е22
На панели инструментов кнопка Копировать в буфер
Поместим курсор в ячейку Е23
На панели инструментов найдем Вставить из буфера
Аналогично вставляем во все ограничения
В строке Меню указатель мышки поместим на Сервис. в развернутом меню выберем команду Поиск решения. запустим команду поиск решения
Поместим курсор в строку Установить целевую ячейку
Введем адрес ячейки
Ведем тип целевой функции.
Поместим курсор в строку Изменяя ячейки.
Введем адреса искомых переменных
Поместим указатель мыши на кнопку добавить
Добавим ограничения


В диалоговом окне поместим указатель мышки на кнопку Параметры.
Установим флажки в окнах Линейная модель и Неотрицательные значения

Поместим указатель мышки на кнопку ОК.
Помесим указатель мышки на кнопку Выполнить.
Сохранить найденное решение



Укажем тип отчета Устойчивость, получим дополнительную информацию об оптимальном решении

В результате решения задачи был получен ответ: необходимо в данной пропорции(0,83; 0,33; 0,58) смешивать сходные продукты А, В, С, чтобы смесь удовлетворяла ограничениям на содержание примесей и имела минимальную цену 38,75 руб.
ЗАДАЧА №2
Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на 5 участках автодорог. Песок на участки ремонтных работ может доставляться из 3 карьеров, месячные объемы предложений по карьерам известны. Из планов производства ремонтных работ известно месячные объемы потребностей по участкам работ. Имеются экономические оценки транспортных затрат ( в у.е.) на перевозку одной тонны песку с карьеров на ремонтные участки.
Числовые данные для решения содержаться ниже в матрице планирования
Требуется :
1. Предложить план перевозок песка на участки ремонта автодорог, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки.
2. Определить, что произойдет с оптимальным планом, если изменятся условия перевозок: а) появиться запрет на перевозки от первого карьера до второго участка работ; б) по этой коммуникации будет ограничен объем перевозок трем тоннам.
Решение
2. Перечислить искомые переменные и указать их смысл.
Х1- это объем потребностей по первому участку ( В1)
Х2- это объем потребности по второму участку ( В2)
Х3- это объем потребности по третьему участку (В3)
Х4- это объем потребности по четвертому участку ( В4)
Х5- это объем потребности по пятому участку ( В5)
Хij- это оптимальный план.

3 .Записать математическую модель задачи, указать смысл целевой функции и ограничений.

где аi - мощность поставщика i;


Для вычисления значения целевой функции, соответствующей минимальным суммарным затратам на доставку груза, необходимо зарезервировать ячейку и ввести формулу для ее вычисления
n m
F=?? cijxij
y=1i=1
где cij – стоимость доставки единицы груза от поставщика i к потребителю j
xij – объем поставки груза от поставщика i к потребителю j
Для этого необходимо произвести следующие действия:
Поместить курсор в ячейку В25
Запустим Мастер функций
В окне Категория выберем Математические
В окне Функция при помощи спинера выберем СУММПРОИЗВ
Нажмем кнопку ОК
В окне СУММПРОИЗВ укажем адреса массивов, элементы которых обрабатываются этой функцией
В поле Массив 1 укажем адреса В3:F5
В поле Массив 2 укажем адреса В19:F21
Выберем Сервис=>Поиск решений
Поместим курсор в поле Установить целевую ячейку
Введем адрес$B$25
Установим направление изменения целевой функции, равное Минимальному значению
Вводим адреса измененных ячеек В19:F21.Для этого необходимо:
Выбрать Изменяя ячейки
Вводим адреса $B$19:$F$21
Выберем Добавить ограничения
В поле Ссылка на ячейку вводим адреса $G$19:$G$21
В среднем поле устанавливаем знак «=»
В поле Ограничение устанавливаем адреса $A$3:$A$5
Для подтверждения введенного условия нажимаем кнопку ОК
Выбираем Добавить ограничения
В поле Ссылка на ячейку вводим адрес $B$22:$F$22
В поле знака выбираем знак равенства
В поле Ограничения установим адрес $B$2:$F$2
Нажимаем кнопку ОК
После этого возвращаемся в поле Поиск решения. После ввода всех ограничений нажимаем ОК. На экране появится окно Поиск решения с введенными ограничениями


Щелкнем по кнопке Параметры
Выбираем переключатель Линейная модель и Неотрицательные значения
Нажимаем кнопку ОК. После этого произойдет переход в поиск решения
Нажимаем кнопку Выполнить.
Отчет по устойчивости задачи