Введение
Актуальность темы работы связана с нестабильным состоянием международных финансовых рынков, неполнотой исследований в данной области, открывающимися возможностями для использования методов оценки инвестиционных рисков в российской экономике.
В частности, актуальность финансового управления рисками на международных рынках связана с тем, что риски увеличиваются, произошла их глобализация, сократились ценовые спрэды при том, что увеличилась волатильность валют, процентных ставок, курсов ценных бумаг и цен на сырьевые товары. В целом, финансовые рынки стали более нестабильными, сложными и рискованными.
Риск является оценкой потенциальных (максимально возможных) потерь, которые может понести банк, страховая компания, пенсионный фонд или паевой фонд, осуществляющие определенную финансовую деятельность. Для институционального инвестора в целом эти максимально возможные потери не должны превышать определённой величины. В противном случае существует вероятность возникновения финансовой неустойчивости. Как сделать так, чтобы этого не произошло? Необходима система управления рисками. Значимость управления риском заключается в возможности, во-первых, прогнозировать в определенной степени наступление рискового события, во-вторых, заблаговременно принимать необходимые меры к снижению размера возможных неблагоприятных последствий. Для того чтобы управлять риском, необходимо иметь его количественную оценку, т.е. уметь измерять вероятность наступления неблагоприятных событий и величину потерь сопутствующих им.
Коммерческие банки сталкиваются в своей повседневной деятельности с большим количеством различного рода рисков (кредитные, валютные, ценовые). Они должны иметь эффективные методы по оценке рисков для ежедневного мониторинга всех видов риска, как по отдельности, так и в совокупности для всего портфеля банка.
Процесс реформ оказался связан с крупнейшими макроэкономическими проблемами: инфляция, инвестиционный кризис, бюджетный дефицит, быстро растущий государственный долг, демонетизация экономики, высокие риски и нестабильность. Поэтому модели, используемые при оценке рисков, которые возникали на российском финансовом рынке, позволили банкам и предприятиям сглаживать негативные последствия таких экономических тенденций. В этой связи особую актуальность приобретает изучение зарубежного опыта.
Целью работы являются обобщение и анализ моделей оценки инвестиционных рисков, изучение теоретической концепции и методологии управления рисков для использования в банковской практике.
Для реализации поставленной цели в работе будут решены следующие задачи:
изучение основных видов инвестиционных рисков и их классификации в инвестиционном анализе?
анализ классических методов оценки риска?
исследование VaR моделей в оценке инвестиционных рисков,
разработка методологии управления рисками финансовых активов для применения в российской банковской практике?
рассмотрение метода по страхованию рисков с помощью хеджирования позиций.
1. Инвестиционные риски
Понятие инвестиционных рисков
Инвестиционный риск – это опасность потери инвестиций, неполучения от них полной отдачи, обесценения вложений.
Для финансового менеджера риск - это вероятность неблагоприятного исхода. Различные инвестиционные проекты имеют различную степень риска, самый высокодоходный вариант вложения капитала может оказаться и самым рискованным.
Риск - это экономическая категория. Как экономическая категория он представляет собой событие, которое может произойти или не произойти. В случае совершения такого события возможны три экономических результата: отрицательный (проигрыш, ущерб, убыток); нулевой; положительный (выигрыш, выгода, прибыль).
Риска можно избежать, т.е. просто уклониться от мероприятия, связанного с риском. Однако для предпринимателя избежание риска зачастую означает отказ от возможной прибыли.
Функционированию и развитию многих экономических процессов присущи элементы неопределенности. Это обуславливает появление ситуаций, не имеющих однозначного исхода. Понятие «ситуация риска» можно определить как сочетание, совокупность различных обстоятельств и условий, создающих определенную обстановку для того или иного вида деятельности. Если существует вероятность количественно и качественно определять степень вероятности того или иного варианта, то это и будет ситуация риска.
Ситуации риска сопутствуют три условия:
наличие неопределенности;
необходимость выбора альтернативы (в т. ч. отказ от выбора);
возможность оценить вероятность осуществления выбираемых альтернатив.
Ситуацию риска следует отличать от ситуации неопределенности. Последняя характеризуется тем, что вероятность наступления результатов решений или событий в принципе неустанавливаема. Ситуацию же риска можно охарактеризовать как разновидность неопределенности, когда наступление событий вероятно и может быть определено, т. е. объективно существует возможность оценить вероятность событий, предположительно возникающих в результате осуществления хозяйственной деятельности.
Стремясь снять рискованную ситуацию, субъект делает выбор и стремится реализовать его. Тем самым риск предстает моделью снятия субъектом неопределенности, способом практического разрешения противоречия при неясном (альтернативном) развитии противоположных тенденций в конкретных обстоятельствах.
Понимание того, что субъект столкнулся с «ситуацией риска» и ему предстоит выбор из нескольких альтернативных вариантов поведения, называется «осознанием риска».
Кроме того, при рассмотрении сущности риска надо учитывать, что это понятие включает в себя не только наличие рисковой ситуации и ее осознание, но и принятие решения, сделанного на основе количественного и качественного анализа риска.
Таким образом, риск как ситуация, связанная с наличием выбора из предполагаемых альтернатив имеет важное свойство — вероятность. Вероятность — математический признак, означающий возможность рассчитать частоту наступления события при наличии достаточного количества статистических данных. Вот почему риск нельзя определять через вероятность (вероятность — признак риска) и тем более неопределенность (отсутствующую возможность определить вероятность исхода события).
Помимо этого, необходимо отметить основную особенность риска — риск имеет свойство уменьшаться с увеличением предсказуемости рискосодержащего события. Под рискосодержащим событием понимается то событие, от совершения или несовершения которого зависит соответственно успех или неудача предполагаемого предприятия. И так как риск в таком случае выражается процентной (или количественной) возможностью несовершения благоприятного события, то чем больше существует возможностей предвидеть, свершится или не свершится это событие, тем меньше значение риска. Таким образом, риск нельзя определить и как событие. Событие — в данном случае — условие возникновения рисковой ситуации.
Исходя из вышесказанного, дадим следующее определение. Риск — ситуация, связанная с наличием выбора из предполагаемых альтернатив путем оценки вероятности наступления рискосодержащего события, влекущего как положительные, так и отрицательные последствия.
Всю работу над риском целесообразно рассматривать только в системе отношений между субъектами и объектами управления риском, т. е. в некой системе.
Система управления представляет собой сложный механизм воздействия управляющей системы на управляемую с целью получения желаемого результата. Таким образом, управление риском как система состоит из двух подсистем: управляемой подсистемы (объекта управления) и управляющей подсистемы (субъекта управления).
В системе управления риском объектом управления являются риск, рисковые вложения капитала, экономические отношения между хозяйствующими подразделениями в процессе реализации риска.
Субъектом управления в системе управления риском является специальная группа людей (руководитель, финансовый менеджер, менеджер по риску и другие), которая посредством различных приемов и способов управления осуществляет целенаправленное воздействие на объект управления.
Существует интересное мнение по поводу использования термина «система управления риском». Некоторые считают, что с точки зрения исследования операций словосочетание управление риском лишено смысла, поскольку неопределенностью управлять нельзя. Таким образом, «когда говорят о системе управления риском», речь идет о системе поддержки принятия решения того или иного субъекта, главная задача, которой в максимальной степени снизить неопределенность, имеющую место при принятии решений субъектам. Такая трактовка системы управления риском несколько сужает ее предназначение. Система управления риском, несомненно, включает процесс принятия решений, однако на этом ее функции не ограничиваются. Система управления риском включает также дальнейший мониторинг рисковых позиций, их хеджирование, порядок взаимодействия подразделений в процессе контроля за принятыми рисками и т. п. При анализе системы управления рисками целесообразно использовать в качестве основного методологического инструмента системный подход.
Системный подход представляет собой всесторонний подход, фокусирующий внимание не только на организации, но и на окружающей ее среде. Центральным понятием системного подхода является понятие «система», которое отражает понятие о том, что различные элементы, соединяясь, приобретают новое качество, которое отсутствует у каждого из них в отдельности. Новое качество возникает благодаря наличию связей в системе, которые осуществляют перенос свойств каждого элемента системы ко всем остальным элементам системы. Такие связи называются интегральными или системными.
Эффективность функционирования системы управления риском, исходя из основных положений системного подхода, определяется эффективным взаимодействием между частями системы, нежели результативной работой ее отдельных властей
Таким образом, система управления рисками представляет собой совокупность взаимосвязанных и взаимозависимых элементов, конечной целью существования которых является минимизация рисков.
На схеме (рис.1.) для упрощения блок-схемы сбор и обработка информации по аспектам риска представлены в качестве первого этапа. В действительности эта работа осуществляется на протяжении всего процесса принятия решения. По мере перехода от одного этапа к другому при необходимости может уточняться потребность в дополнительной информации, осуществляться ее сбор и обработка.
Особую роль играет информация в процессе качественного и количественного анализа риска.
INCLUDEPICTURE "E:\\дипломы рефераты\\Мои документы\\Учеба\\Еще раз о сущности риска и системном подходе… - [Хеджинг]_files\\block-schema.gif" \* MERGEFORMATINET
Рис. 1. Блок-схема процесса управления риском [15? 12].
1 - сбор и обработка данных; 2 - качественный анализ риска; 3 - количественная оценка риска; 4 - оценка приемлемости риска; 5, 11 - оценка возможности снижения риска; 6, 12 - выбор методов и формирование вариантов снижения риска; 7 - оценка возможности увеличения риска; 8 - формирование и выбор вариантов увеличения риска; 9, 13 - оценка целесообразности снижения риска; 10 - оценка целесообразности увеличения риска; 14 - выбор варианта снижения риска; 15 - реализация проекта (принятие риска); 16 - отказ от реализации проекта (избежание риска).
Качественный анализ предполагает: выявление источников и причин риска, этапов и работ, при выполнении которых возникает риск, т. е. установление потенциальных зон риска, идентификацию всех возможных рисков, выявление практических выгод и возможных негативных последствий, которые могут наступить при реализации содержащего риск решения.
Результаты качественного анализа служат важной исходной информацией для осуществления количественного анализа.
В результате проведения анализа риска получается картина возможных рисковых событий, вероятность их наступления и последствий. После сравнения полученных значений рисков с предельно допустимыми вырабатывается стратегия управления риском, и на этой основе — меры предотвращения и уменьшения риска.
Меры по устранению и минимизации риска включают следующие этапы:
? оценку приемлемости полученного уровня риска;
? оценку возможности снижения риска или его увеличения (в случае, когда полученные значения риска значительно ниже допустимого, а увеличение степени риска обеспечит повышение ожидаемой отдачи);
? выбор методов снижения (увеличения) рисков;
? оценку целесообразности и выбор вариантов снижения (увеличения) рисков.
После выбора определенного набора мер по устранению и минимизации риска следует принять решение о степени достаточности выбранных мер. Если мер недостаточно — целесообразно отказаться от реализации проекта (избежать риска). Следует отметить, что здесь рассмотрена лишь общая схема процесса управления риском. Характер и содержание перечисленных выше этапов и работ, используемые методы их выполнения в значительной степени зависят от специфики предпринимательской деятельности и характера возможных рисков.
Классификация инвестиционных рисков
Общеизвестно, что реализация большинства инвестиционных проектов на любом фондовом рынке сопряжена с существенным риском потери части или даже всего вложенного капитала, причем риск потерь тем выше, чем выше уровень ожидаемого от инвестиций дохода. В связи с этим крайне важно иметь четкое представление о той системе рисков, которые можно назвать инвестиционными рисками, и которая вбирает в себя все риски, присущие инвестиционной деятельности в целом. Все инвестиционные риски принято подразделять на системные и несистемные в зависимости от того, насколько широкий круг инструментов фондового рынка подвергается опасности их воздействия в каждом конкретном случае.
Несистемные риски представляют собой такие риски, воздействию которых могут подвергнуться лишь отдельные ценные бумаги или небольшие их совокупности. Эти риски называют также "риск отдельных ценных бумаг" или "уникальный риск", поскольку такие риски, как правило, бывают, присущи ценным бумагам только конкретной компании или, более того, только конкретным финансовым инструментам. Для иллюстрации можно назвать такие риски, относящиеся к категории несистемных:
- риск потери ликвидности (liquidity risk) - спрос на те или иные ценные бумаги может подвергаться значительным изменениям, в том числе пропадать на продолжительные периоды времени;
- предпринимательский риск (business risk) - цена ценных бумаг (в частности, акций) любой компании зависит от того, насколько успешно компания работает в выбранном ею направлении;
- финансовый риск (financial risk) - цена акций компании может колебаться в зависимости от проводимой ее руководством финансовой политики. Так, например, степень финансового риска увеличивается, если в финансировании деятельности компании ее руководство большое значение придает выпуску корпоративных долговых обязательств;
- риск невыполнения обязательств (default risk) - эмитент, в силу различных причин (например, банкротство), может оказаться не в состоянии выполнить в срок или вообще выполнить свои обязательства перед держателями его ценных бумаг.
Для минимизации несистемных рисков используется такой метод, как диверсификация, для применения которого необходимо составление инвестиционного портфеля. Создавая инвестиционный портфель, инвестор составляет набор из нескольких финансовых инструментов, выпущенных различными эмитентами, а значит, подвергающихся неодинаковым несистемным рискам. Таким образом, инвестор стремится диверсифицировать инвестиционные риски, то есть избежать одновременного изменения доходности каждого инструмента в одном и том же направлении. При этом чем меньше бумаг в инвестиционном портфеле, тем выше уровень риска. Метод диверсификации в отношении минимизации несистемных рисков проявил себя как весьма эффективный при условии составления достаточно большого инвестиционного портфеля.
Пределом для диверсификации служит уровень рисков, присущих данному финансовому рынку в целом, то есть рисков, получивших в теории название системных.
Под системными рисками понимаются риски, которые присущи работе не с отдельными ценными бумагами, а с теми или иными совокупностями ценных бумаг, в большей или меньшей степени для каждой из входящих в такую совокупность ценных бумаг. Системные риски носят также название "риск инвестиционного портфеля" или "рыночный риск". Последнее название системные риски получили потому, что их влиянию подвергается весь рынок или его значительная часть. Соответственно, наибольшее внимание на системные риски следует обращать тем инвесторам, которые капиталовложениям в отдельные инструменты предпочитают формирование инвестиционного портфеля.
Системные риски вызываются возможными неопределенностями в экономической ситуации на рынке в целом, общими тенденциями, характерными для рынка в целом, а значит воздействуют на ценные бумаги практически всех эмитентов, работающих на данном рынке. В случае с системными рисками метод диверсификации не действует, и избежать опасности понести убытки в ходе осуществления капиталовложений крайне сложно. Как примеры таких рисков, не исчерпывая всего их многообразия, можно назвать:
- процентный риск (interest rate risk) - вызывается колебаниями процентных ставок. Особенно актуален для владельцев долговых обязательств, например, облигаций;
- валютный риск (exchange rate risk) - риск, присущий инвестициям в ценные бумаги иностранных эмитентов и напрямую связанный с колебаниями валютных курсов;
- инфляционный риск (inflation risk) - неожиданное повышение уровня инфляции ведет к вынужденным изменениям в деятельности эмитентов и может существенно повлиять на цену акций;
- политический риск (political risk) - неожиданные, в особенности драматические, изменения политической ситуации неизбежно влияют на фондовый рынок, зачастую весьма неблагоприятно. Особенно актуальным этот риск становится при работе с финансовыми инструментами развивающихся стран, но присутствует он и при работе на устоявшихся рынках.
Важно подчеркнуть, что основные приемы, способы и методы принятия решений в условиях рисков и неопределенности предполагают использование моделей, основанных на тех или иных идеальных допущениях и предположениях. Как только эта база перестает соответствовать реальной действительности, можно ожидать чрезвычайно сильных и грубых ошибок и искажений результатов, при этом, как правило, оказывается невозможной реализация теоретических построений и подходов на практике. Возникает модельный риск. Отсюда неизменно следует вывод о чрезвычайной важности понимания экономической уместности и границ применимости конкретных методов и моделей, а также необходимости критического анализа и проверки на адекватность гипотез и аксиом, допущений и предположений, которые заложены в основу того или иного подхода, той или иной методики, концепции или методологии.
Рыночные риски относятся к группе финансовых рисков, поэтому предлагается следующее определение финансового риска (точнее, группы финансовых рисков). Финансовый риск - возможность (выражаясь математическим языком, вероятностная мера, в том числе вероятность ожидаемых или непредвиденных результатов) финансовых потерь и банкротств в процессе финансовой деятельности или неполучения прироста финансового выигрыша от вложений в альтернативные источники доходов и неверных действий (в том числе бездействия) на рынке. Поэтому в дальнейшем под финансовым риском мы будем понимать как риск финансовых потерь, так и риск упущенной финансовой выгоды.
Заметим, что определения и классификации рисков могут быть различными, например, в зависимости от источников их возникновения, характера и особенностей учета, методов оценки, возможностей регулирования и минимизации рисков и других оснований и обоснований. В принципе, сколько ситуаций, методик и авторских мнений - столько может существовать определений и классификаций рисков. Но критерий по-прежнему один - адекватность реальной действительности и практике.
Наибольшее распространение получили следующие два определения.
Рыночный риск - риск изменения значений параметров рынка, таких, как процентные ставки, курсы валют, цены акций или товаров, корреляция между различными параметрами рынка и изменчивость (волатильность) этих параметров.
Рыночный риск - риск получения убытков от изменения рыночной цены активов или обязательств.
Объединяя и уточняя эти определения, получим следующее определение:
Рыночный риск - степень неопределенности будущих изменений рыночных параметров и факторов, корреляция между этими параметрами и факторами, их волатильность, а также возможность потерь или упущенной выгоды от этих изменений.
2. Оценка инвестиционных рисков
2.1. Классические модели оценки риска
Рассмотрим один из методов определения риска портфеля на примере. Пусть в состав портфеля входят государственные ценные бумаги, а именно облигации федерального займа. ОФЗ 27018 с погашением в сентябре 2005 года составляет в структуре портфеля 25% (Х1=0,25), ОФЗ 45001 с погашением в ноябре 2006 года – 45% (Х2=0,45), ОФЗ 46001 с погашением в сентябре 2008 года – 30% (Х3=0,3) .
Рассмотрим как вычисляется стандартное отклонение портфеля. Для портфеля, состоящего из трех ценных бумаг (ОФЗ 27018, ОФЗ 45001, ОФЗ 46001), формула выглядит следующим образом?
? EMBED Equation.3 = [ EMBED Equation.3 ] EMBED Equation.3 , (1)
где ?ij обозначает ковариацию доходностей ценных бумаг i и j.
Ковариация - это статистическая мера взаимодействия двух случайных переменных. То есть это мера того, насколько две случайные переменные, такие, например, как доходности двух ценных бумаг / и/, зависят друг от друга. Положительное значение ковариации показывает, что доходности этих ценных бумаг имеют тенденцию изменяться в одну сторону, например лучшая, чем ожидаемая, доходность одной из ценных бумаг должна, вероятно, повлечь за собой лучшую, чем ожидаемая, доходность другой ценной бумаги. Отрицательная ковариация показывает, что доходности имеют тенденцию компенсировать друг друга, например лучшая, чем ожидаемая, доходность одной ценной бумаги сопровождается, как правило, худшей, чем ожидаемая, доходностью другой ценной бумаги. Относительно небольшое или нулевое значение ковариации показывает, что связь между доходностью этих ценных бумаг слаба либо отсутствует вообще.
Очень близкой к ковариации является статистическая мера, известная как корреляция. На самом деле, ковариация двух случайных переменных равна корреляции между ними, умноженной на произведение их стандартных отклонений:
? EMBED Equation.3 = p EMBED Equation.3 ? EMBED Equation.3 ? EMBED Equation.3 , ( 2 )
где pij (греческая буква р) обозначает коэффициент корреляции между доходностью на ценную бумагу i и доходностью на ценную бумагу j. Коэффициент корреляции нормирует ковариацию для облегчения сравнения с другими парами случайных переменных. Пусть ОФЗ 27018 является ценной бумагой под номером один, ОФЗ 45001 – под номером два и ОФЗ 46001 – под номером три. Коэффициент корреляции между первой и второй ценной бумагой составил р12 = 0,994, р13 = 0,990, р23 = 0,999.
Коэффициент корреляции всегда лежит в интервале между -1 и +1. Если он равен —1, то это означает полную отрицательную корреляцию, если +1 — полную положительную корреляцию. В большинстве случаев он находится между этими двумя экстремальными значениями. Все три бумаги имеют достаточно высокий коэффициент корреляции, близкий единице. Данный факт дает основания предположить, что все три бумаги практически одинаково реагируют на изменение рыночной ситуации. Чтобы найти ковариации ценных бумаг, нужно рассчитать их стандартные отклонения. При расчетах используется база данных с января по май 2003 года. Проведя расчеты получили следующие результаты? ?1 = 3,72, ?2 = 4,34, ?3 = 6,27. Отсюда можно сделать вывод, что дюрация облигации прямо пропорциональна стандартному отклонению, т.е. облигация, обладающая большей дюрацией, имеет больший риск. Зная стандартные отклонения и коэффициенты корреляции ценных бумаг i и j, можем найти их ковариацию. Так расчеты показали, что ?12 = 15,88, ?13 = 22,83, ?23 = 25,35. Найдем дисперсию для каждой ценной бумаги, которая понадобится для составления ковариационоой матрицы. Дисперсия
для первой ценной бумаги равна ?11 = 1 * ?1 * ?1 = ?1 EMBED Equation.3 = 13,69. Аналогично, ?22 = 17,58, ?33 = 35,88. В результате получаем на выходе следующую ковариационную матрицу.
Таблица 1.
Ковариационная матрица
Все необходимое для расчета риска портфеля мы получили. Находим стандартное отклонение портфеля? ?р = [Х1Х1?11 + Х1Х2?12 + Х1Х2?13 + Х2Х1?21 + Х2Х2?22 + Х2Х3?23 + Х2Х1?31 + Х3Х2?32 + Х3Х3?33] EMBED Equation.3 = [(0,25*0,25*13,69) + (0,25*0,45*15,88) + (0,25*0,3*22,83) + (0,45*0,25*15,88) + (0,45*0,45*17,58) + (0,45*0,3*25,35) + (0,3*0,25*22,83) + (0,3*0,45*25,35) + 0,3*0,3*35,88)] = [21,49] EMBED Equation.3 = 4,64%.
В портфельной теории под риском понимается возможность отклонения, как положительного, так и отрицательного, фактической доходности актива от его ожидаемой доходности. Иными словами, риск здесь рассматривается как неопределенность результата инвестирования, а не только как возможность понести убытки или недополучить прибыль. Численно риск оценивается по величине среднего квадратического (стандартного) отклонения доходности актива:
EMBED Equation.3 (3)
где EMBED Equation.3 - ожидаемая доходность инвестиционного актива; ri - доходности инвестиционного актива при различных вариантах; pi - вероятности соответствующих вариантов; n - количество вариантов.
Ожидаемая доходность инвестиционного актива EMBED Equation.3 находится по следующей формуле:
EMBED Equation.3 (4)
где ri - доходности инвестиционного актива при различных вариантах; pi - вероятности соответствующих вариантов; n - количество вариантов.
Также измерителем риска является фактора «бета». Коэффициент «бета» бумаги показывает ее чувствительность к колебаниям рынка в будущем. Для оценки «беты» должны быть учтены всевозможные источники подобных колебаний. Затем необходимо оценить, как отреагирует цена бумаги на каждое из этих изменений, а также вероятность такого изменения.
«Бету» бумаги можно интерпретировать как наклон графика рыночной модели. Если этот коэффициент был постоянным от периода к периоду, то «историческую бету» (historical beta) бумаги можно оценить путем сопоставления прошлых данных о соотношении доходности рассматриваемой бумаги и доходности рынка. Статистическая процедура для получения таких апостериорных (прошлых) значений коэффициента «бета» называется простой линейной регрессией (simple linear regression), или методом наименьших квадратов. Как становится ясно, истинное значение коэффициента «бета» ценной бумаги невозможно установить, можно лишь оценить это значение.
Модели, рассматриваемые в финансовом анализе, связывают случайную величину r с величинами, которые объективно характеризуют финансовый рынок в целом. Такие величины называются факторами. В зависимости от постановки задачи факторы могут считаться как случайными, так и детерминированными, т.е. точно известными величинами.
В самом простом случае выделяется один фактор. Тогда статистическая модель имеет вид:
EMBED Equation.3 . (5)
Здесь EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3 - постоянные (неизвестные параметры), EMBED Equation.3 - случайная величина, удовлетворяющая условию: EMBED Equation.3 , где EMBED Equation.3 - условное математическое ожидание случайной величины EMBED Equation.3 относительно F. Из этого предположения следует, что и безусловное математическое ожидание величины EMBED Equation.3 также равно нулю. Коэффициент EMBED Equation.3 показывает чувствительность доходности ценной бумаги к фактору F. Коэффициент EMBED Equation.3 называют сдвигом.
Одна из самых распространенных моделей использует в качестве фактора F доходность рыночного индекса.
Рыночная модель (market mode) – это один из путей отражения взаимосвязи доходности акции за определенный период с доходностью за тот же период акции на рыночный индекс:
ri = ?iI + ?iI rI + ?iI, ( 6)
где ri - доходность ценной бумаги i за данный период; rI - доходность на рыночный индекс I за этот же период; ?iI - коэффициент смещения; ?iI - коэффициент наклона; ?iI - случайная погрешность.
Как видно из выражения, при условии положительности коэффициента наклона, чем выше доходность на рыночный индекс, тем выше доходность ценной бумаги. “Бета” коэффициент исчисляется следующим образом:
EMBED Equation.3 (7)
где ?iI, обозначает ковариацию между доходностью акции i и доходностью на рыночный индекс, а ?I2 обозначает дисперсию (квадрат стандартного отклонения) доходности на индекс.
Исходя из рыночной модели, общий риск ценной бумаги i, измеряемый ее дисперсией и обозначенный как ?2i , состоит из двух частей: (1) рыночный (или систематический) риск (market risk); (2) собственный (или несистематический) риск (unique risk). Таким образом, ?2i равняется следующему выражению:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 (8)
где ?2i обозначает дисперсию доходности на рыночный индекс, ?2iI?2i - рыночный риск ценной бумаги i, а ?2 ?i — собственный риск ценной бумаги i, мерой которого является дисперсия случайной погрешности ?iI.
В рыночной модели общий риск портфеля, измеряемый дисперсией его доходности выражается следующим образом:
EMBED Equation.3 , (9)
где EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 .
В общем случае можно заметить, что чем более диверсифицирован портфель (т.е. чем большее количество ценных бумаг в него входит), тем меньше каждая доля Хi. При этом значение EMBED Equation.3 не меняется существенным образом, за исключением случаев преднамеренного включения в портфель ценных бумаг с относительно низким или высоким значением «беты». Так как «бета» портфеля является средним значением «беты» ценных бумаг, входящих в портфель, то нет оснований предполагать, что увеличение диверсификации портфеля вызовет изменение «беты» портфеля и, таким образом, рыночного риска портфеля в какую-либо сторону. Таким образом, можно утверждать, что диверсификация приводит к усреднению рыночного риска.
Другим фактором, часто используемым в линейных регрессионных моделях, является доходность некоторого выделенного портфеля ценных бумаг, который называется касательным. Каждому портфелю соответствует случайная величина rp – доходность.
EMBED Equation.3 (10)
EMBED Equation.3 - риск портфеля.
Оптимальной для любого инвестора стратегией в этой модели оказывается инвестирование части средств в касательный портфель, а части – в безрисковые облигации. Либо наоборот: получение займа для дополнительного инвестирования в касательный портфель. Чем меньше будет доля средств, вложенных в рисковые активы по отношению к безрисковым, тем меньше будет величина риска.
Очевидно, что доходности ценных бумаг, обращающихся на рынке, можно рассматривать в зависимости от времени. При этом будут зависеть от времени числовые характеристики случайной величины rp. Так же, вообще говоря, будут зависеть от времени и значения параметров EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3 .
Таким образом, рассматривая равновесные модели, мы будем отождествлять понятия касательного и рыночного портфеля, доходность которого обозначим rM.
Итак, регрессионная модель для i-й ценной бумаги имеет вид:
EMBED Equation.3 (11)
Оказывается, в равновесном случае имеет место следующая теорема? «для всех ценных бумаг, обращающихся на рынке, коэффициент EMBED Equation.3 , один и тот же и равен безрисковой ставке».
Имеем EMBED Equation.3 (12)
Единственным параметром, характеризующим ценную бумагу, является ее чувствительность «бета» к рыночному портфелю.
Следующим методом является модель оценки финансовых активов (CAPM).
Уравнение EMBED Equation.3 называется рыночной линией ценной бумаги. Уравнение EMBED Equation.3 называется уравнением модели оценки финансовых активов. Для ее использования необходимо получить оценки параметров касательного портфеля — ожидаемой доходности и риска, а также ковариаций доходностей ценных бумаг, входящих в р, с доходностью рыночного портфеля.
Практическое значение модели оценки финансовых активов заключается в том, что она может служить для выявления неверно оцененных бумаг в неравновесной ситуации, т.е. в ситуации несбалансированного рынка. Так, если доходность ной бумаги выше той, которая задается уравнением, то бумага является переоцененной, в противоположном случае — недооцененной.
Однофакторные модели во многих случаях являются вполне адекватными, однако чаще всего они оказываются слишком упрощенными и тогда приходится рассматривать зависимость доходности ценной бумаги от нескольких (т) факторов, т.е. линейные регрессионные модели вида:
EMBED Equation.3 (13)
Здесь EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3 к – параметры, EMBED Equation.3 - факторы, определяющие состояние рынка (i – номер наблюдения).
Такими факторами могут быть, например, уровень инфляции, темпы прироста валового внутреннего продукта и др. Если данная ценная бумага относится к некоторому сектору экономики, то безусловно следует рассматривать факторы, специфические для данного сектора.
Следует стремиться к возможно меньшему количеству объясняющих переменных (факторов), поскольку кроме усложнения модели «лишние» факторы приводят к увеличению ошибок оценок.
В данной работе для простоты и в связи с устоявшимися стереотипами упростим определение (сузим понятие) рыночного риска, определив рыночный риск субъекта финансового рынка только как риск его потерь в условиях неопределенных (случайных) изменений рыночных факторов, оказывающих влияние на активы субъекта и/или портфель его активов и финансовых инструментов. Тогда измерить рыночный риск - значит определить величину и вероятность суммарных возможных потерь за заданный период времени (период поддержания позиций).
В настоящее время в мире и России задача корректной количественной оценки рыночного риска приобретает чрезвычайно большое значение. Далее мы кратко рассмотрим современные способы решения этой проблемы.
Казалось бы, современная теория финансов дает ответ на вопрос, как измерить рыночный риск. Согласно этой теории, мера риска должна учитывать величину отклонения фактического результата от ожидаемого и вероятность реализации такого исхода. В классическом подходе Гарри Марковица к решению проблемы выбора структуры инвестиционного портфеля принимается, что доходность любого рискованного финансового инструмента или портфеля в целом является случайной переменной, распределение вероятностей изменений доходности - нормальным, а мерой степени неопределенности доходности портфеля - стандартное отклонение от ожидаемого (среднего) значения. Инвестор основывает свое решение по выбору портфеля исключительно на ожидаемой доходности и стандартном отклонении. То есть для каждого портфеля инвестор должен оценить ожидаемую доходность за период владения и стандартное отклонение, а затем выбрать лучший вариант, основываясь на этих двух параметрах.
2.2. VаR – модели оценки инвестиционных рисков
Для всесторонней (количественной и качественной) оценки рыночного риска в настоящее время в мире все активнее используется методология Value-at-Risk (VaR). Существует множество неточных переводов и понятий "Value-at-Risk" типа "стоимость под риском", "стоимостная оценка (мера) риска" или даже "рисковая стоимость" и т.п., но, по мнению экспертов, подобные термины в научно-практической литературе следует использовать без перевода, используя латинские аббревиатуры и стараясь по возможности математически точно определять эти понятия с практическими иллюстрациями на примерах, применяя единую аббревиатуру. Тем не менее даже в англоязычной литературе для Value-at-Risk используются две аббревиатуры - VAR и VaR. Правильно применять последний вариант аббревиатуры, т.е. VaR, так как аббревиатура VAR может иногда употребляться в одной и той же зарубежной статье для обозначения и Value-at-Risk и дисперсии (Variance). VaR - это вероятностно-статистический подход для определения соотношения ценовых показателей и риска, основным понятием в нем является распределение вероятностей, связывающее все возможные величины изменений рыночных факторов с их вероятностями.
Методология VaR стала особенно широко применяться в последние годы и сегодня используется в качестве единого унифицированного подхода к оценке риска международными банковскими и финансовыми организациями. Например, Банк международных расчетов (BIS) применяет VaR в качестве основы при установлении нормативов величины собственного капитала относительно риска активов. Кроме единства и относительной простоты подхода, главным и, видимо, самым веским аргументом в пользу концепции VaR является тот факт, что VaR стала общепризнанной методологией оценки риска среди зарубежных организаций и финансистов. Сторонники данной концепции верят, что в конечном итоге VaR позволит на общем языке обсуждать проблемы оценки риска финансовым директорам, бухгалтерам, акционерам, управленцам, аудиторам и регулирующим органам всех стран. Методология VaR обладает рядом других несомненных преимуществ, так как позволяет:
- оценить риск в терминах возможных потерь, соотнесенных с вероятностями их возникновения;
- измерить риски на различных рынках универсальным образом;
- агрегировать риски отдельных позиций в единую величину для всего портфеля, учитывая при этом информацию о количестве позиций, волатильности на рынке и периоде поддержания позиций.
К другим важным достоинствам VaR относятся: простота и наглядность расчётов, консолидация информации, возможность сравнительного анализа потерь и соответствующих им рисков, а также то, что сам процесс оценки риска не менее важен, чем результат. VaR -своеобразный способ мышления и рассуждения о рисках.
К недостаткам VaR относятся сильные и слабые допущения о свойствах финансовых рынков, поведении экономических агентов на этих рынках, о виде и параметрах эмпирической функции распределения вероятностей, о чувствительности портфеля и ряд других.
При оценке VaR практически не учитывается ликвидность - важная характеристика всех рынков, особенно российских. Это может привести к тому, что в отдельные моменты изменение структуры портфеля для уменьшения риска может оказаться бесполезным. Методология VaR применима на стабильных рынках и перестает адекватно отображать величину риска, когда на рынках происходят быстрые и/или резкие изменения. Если рыночные условия существенно меняются, например, скачкообразно изменяются цены, резко изменяется ликвидность рынка или корреляция между активами, то VaR учтет эти изменения через определенный промежуток времени, только накопив необходимую статистику событий и данных. В течение же этого временного интервала любые оценки VaR будут некорректны.
С помощью VaR оценивается вероятность возникновения потерь больше определенного уровня, то есть оценивается "вес хвоста" распределения, поэтому дополнительно к VaR рекомендуется изучать поведение портфеля в стрессовых ситуациях (Stress-testing) и использовать сценарный подход (Scenario Approach), чтобы оценить "длину хвоста" распределения. К тому же VaR (как, впрочем, большинство известных методологий и методик) не дает абсолютной оценки возможных потерь, иногда VaR - "прогноз непрогнозируемых событий". Однако VaR - действительно универсальный подход к оценке рыночных рисков, методология и элемент культуры современного риск-менеджмента. Одна из главных целей разработки концепции VaR - одним единственным числом агрегировать и отобразить информацию о рыночных рисках портфеля, а также о рисках составляющих портфель сегментов и элементов.
Следует различать VaR как методологию, т.е. совокупность отдельных методов и методик оценки рыночного риска и числовые значения VaR для различных финансовых инструментов и всего портфеля в целом как суммы потенциально возможных потерь. Теоретически рыночный риск может характеризоваться единственным параметром - VaR.
Например, при оценке валютных рисков открытых валютных позиций фирмы или коммерческого банка Value at Risk - выраженная в единицах базовой валюты суммарная оценка максимально возможных (с некоторой заданной вероятностью) убытков от воздействия того или иного рыночного фактора на открытую позицию по данному финансовому инструменту (впрочем, как и по портфелю в целом) в течение периода времени, необходимого для закрытия этой позиции.
Формализованно точное определение VaR портфеля активов (финансовых инструментов) часто формулируется следующим образом. Пусть портфель фиксирован (известна стоимостная структура портфеля: состав финансовых инструментов и их цены в момент времени t). VaR портфеля для заданного доверительного уровня и данного периода поддержания позиций ?t определяется как такое значение V, которое обеспечивает покрытие максимально возможных потерь ?Х держателя (владельца или менеджера) портфеля за временной период ?t с заданной вероятностью р, т. е. выполняется соотношение: Р(?Х ? -V) = р.
С точки зрения теории вероятностей и математической статистики VaR соответствует р-квантилю заданного распределения. При этом VaR = V соответствует доверительному уровню (Confidence Level), равному 1 - p.
Проще говоря, VaR - статистическая оценка максимально возможных потерь данного портфеля финансовых инструментов при заданном распределении за определенный период времени во всех случаях, за исключением заранее заданного малого процента ситуаций.
Итак, VaR - величина максимально возможных потерь, такая, что потери в стоимости данного портфеля инвестора за определенный период времени с заданной вероятностью не превысят этой величины.
Таким образом, VaR дает вероятностную оценку потенциальных убытков по портфелю в течение определенного временного периода при экспертно заданном доверительном уровне. Доверительный уровень определяет вероятность наступления определенного события (например, 99% или 99,9%). Доверительный уровень часто соответствует доверительному уровню, используемому при расчете показателя отдачи на капитал RAROC (показатель «очищенной» от риска прибыли с капитала).
3. Разработка и реализация мер по управлению инвестиционными рисками.
3.1. Управление инвестиционными рисками в коммерческом банке
Для рынка долговых инструментов присущи свои особенности определения основных направлений и методов управления рисками.
Деятельность по управлению рисками связана с решением следующих задач:
выявление рисков, присущих операциям на рынке корпоративных облигаций?
проведение количественной оценки возможных потерь, связанных с реализацией этих рисков?
определение предельно допустимого уровня финансовых потерь по операциям с корпоративными облигациями?
ограничение возможных потерь от реализации рисков на уровне не выше предельно допустимого, путем установления комплексной системы ограничений (лимитов) на операции с корпоративными облигациями.
Конечной целью деятельности по управлению рисками является максимизация экономической эффективности, при поддержании сопутствующих рисков на уровне не выше, чем предельно допустимый.
В портфельном инвестировании при расчетах лимитов по операциям с облигациями за основу выбираются ряд рисков.
Статический риск - риск, связанный с возможностью неисполнения контрагентом своих обязательств. Статический риск включает в себя кредитный риск неисполнения эмитентом своих обязательств по выпущенным долговым обязательствам и риск неисполнения контрагентом своих обязательств по поставке оплаченных банком ценных бумаг или по оплате поставленных ему банком ценных бумаг.
Динамический риск - риск, связанный с возможным неблагоприятным изменением рыночной конъюнктуры. Динамический риск включает в себя риск неблагоприятного изменения процентных ставок на рынке, следствием которого являются негативные изменения в доходности портфеля, а так же риск падения ликвидности рынка, следствием которого является невозможность реализации облигаций портфеля без существенных потерь. Исходя из текущих условий деятельности на рынке облигаций и политики Банка, проводимой по отношению к этим операциям и управлению рисками, устанавливаются следующие нормативы чувствительности к риску.
Неприемлемый риск - величина убытков, неприемлемая с точки зрения функционирования банка в целом. Устанавливается в абсолютной сумме руководством Банка.
Предельно допустимый риск - величина убытков, приводящая к необходимости возмещения их части трейдерами в расчете на величину общего лимита средств, выделяемых на операции с облигациями. Норматив устанавливается в инвестиционных ориентирах в соответствии с решением правления Банка. В абсолютной сумме он рассчитывается как максимальный процент убытков, превышение которого влечет за собой необходимость возмещения, умноженный на величину общего лимита средств, выделяемых на операции с корпоративными облигациями, и деленный на сто процентов.
Максимально приемлемый риск - величина убытков, равная глобальному стоп-лоссу, установленному в Положение об инвестиционной политике и портфельном управлении для сектора облигаций в расчете на величину общего лимита средств, выделяемых на операции с облигациями.
Для того, чтобы трейдер имел более детальную картину о состоянии своего портфеля, нужно произвести количественную оценку возможных потерь, связанных с данными рисками.
Оценка статического риска производится на основе кредитного анализа эмитента или контрагента, а также статистической вероятности неисполнения своих обязательств эмитентом, обладающим данным уровнем кредитного качества.
Величина статического риска по конкретной открытой позиции будет равна произведению суммы открытой позиции на вероятность неисполнения эмитентом или контрагентом своих обязательств. Величина общего статического риска портфеля будет равна сумме статического риска по всем открытым позициям. Оценка динамического риска производится на основе исторических данных о ценах и ликвидности рыночных инструментов и прогнозе экономической ситуации на анализируемый период.
Величина динамического риска изменения процентных ставок равна максимально возможному негативному изменению стоимости инструмента в прогнозируемой на период экономической ситуации. Величина риска, определяемая этим методом не должна превышать величину потерь, определенную в качестве предельно допустимой, глобальным стоп-лоссом в расчете на данную конкретную позицию. Динамический риск процентных ставок рассчитывается на планируемый период владения бумагой. Величина динамического риска ликвидности равна: для торгуемых бумаг - сумме превышения величины открытой позиции над среднедневным биржевым оборотом по данному инструменту за три последних месяца (по номиналу), умноженной на вероятность неисполнения эмитентом своих обязательств; для бумаг, взятых на первичном размещении, риск ликвидности рассчитывается аналогично, но за среднедневной оборот берется среднедневной оборот по наиболее схожему по своим характеристикам инструменту, который уже обращается на вторичном рынке. С целью ограничения величины статического и динамического риска, как по портфелю в целом, так и по отдельным отраслям и эмитентам на операции с облигациями устанавливаются лимиты.
Базовый кредитный лимит рассчитывается на основе анализа кредитного качества заемщика и вероятности дефолта, соответствующей этому кредитному качеству. Расчет данного лимита больше подходит для облигаций корпоративного сектора. Величина статического риска у государственных бумаг очень мала и практически не участвует в расчетах, за исключением муниципальных облигаций.
Базовый кредитный лимит определяется таким образом, чтобы общая величина статического риска соответствующая открытой позиции на всю сумму лимита не превышала величины максимально приемлемого риска. Величина базового кредитного лимита определяется как сумма максимально приемлемого риска, деленная на вероятность дефолта данного конкретного заемщика. При этом, дефолт трактуется в соответствии с определением рейтинговых агентств Moody's или S&P. Вероятность дефолта определяется: для предприятий имеющих общепризнанный кредитный рейтинг, - как процент предприятий, имевших соответствующий рейтинг и объявивших дефолт в тот же срок от получения рейтинга, что и анализируемое предприятие плюс один год, среди всех предприятий, получивших этот же рейтинг в соответствующий период. Информация берется из публикаций Moody's или S&P. При осуществлении инвестиций со сроком «до погашения», в качестве периода, для определения вероятности дефолта, берется срок от получения рейтинга плюс срок оставшийся до погашения. При наличии прогноза по рейтингу (позитивный/негативный) вероятность дефолта может использоваться соответствующая рейтингу на ступень выше или ниже, чем та, которая присвоена предприятию, но только если оценка прочих рисков подтверждает прогноз изменения рейтинга.
Для предприятий, не имеющих общепризнанного кредитного рейтинга, вероятность дефолта оценивается на основе сравнения показателей финансового положения, кредитной истории, качества менеджмента, доли рынка и прочих существенных показателей анализируемого предприятия, с показателями наиболее близкого по характеру деятельности предприятия, которое имеет общепризнанный кредитный рейтинг в заданный период. При этом, вероятность дефолта берется не ниже, чем вероятность дефолта за соответствующий период соответствующая самому низкому кредитному рейтингу по классификации Moody's или S&P. Для всех предприятий, независимо от того, имеют ли они общепризнанный кредитный рейтинг или нет, в обязательном порядке проводится анализ кредитного качества по методике Банка «Зенит» или любой другой аналогичной методике, или, в случае нахождения таковой, - более совершенной. При этом вероятность дефолта самого надежного заемщика, вне зависимости от того, какой кредитный рейтинг имеет данный заемщик, и какова соответствующая ему вероятность дефолта, обязательно берется не ниже чем 0,01.
Скорректированный базовый кредитный лимит определяется путем уменьшения, в случае необходимости, величины базового кредитного лимита для того, чтобы учесть размер компании - эмитента и совокупный объем выпуска всех эмиссий облигаций данного эмитента, обращающихся на открытом рынке. Скорректированный базовый кредитный лимит определяется как базовый кредитный лимит, уменьшенный до величины чистого денежного потока компании за год и затем уменьшенный до величины, не превышающей 3% от совокупного объема выпуска всех эмиссий облигаций данного эмитента, обращающихся на открытом рынке.
На заседание правления банка для последующего утверждения выносится скорректированный базовый кредитный лимит.
Текущими лимитами ограничивается общий совокупный риск портфеля корпоративных облигаций, общий совокупный риск вложений в каждую отдельную отрасль и совокупный риск по каждой открытой позиции.
Глобальный объемный лимит по риску портфеля устанавливается таким образом, чтобы сумма статического и динамического риска по всем позициям портфеля корпоративных облигаций не превышала величины неприемлемого риска. Объемный лимит вложений в одну отрасль равен сумме статического и динамического риска по всем вложениям в одну отрасль не должна превышать величины предельно допустимого риска. Текущий лимит на открытую позицию рассчитывается как сумма статического и динамического риска по каждой отдельной открытой позиции не должна превышать величины максимально приемлемого риска.
Текущие лимиты не выносятся на обсуждение заседания правления банка, а контроль за их соблюдением осуществляется начальником подразделения и сотрудником, отвечающим за аналитическую работу по операциям с корпоративными облигациями.
Чтобы избежать непредвиденных потерь по портфелю, нужно проводить оперативный контроль за рисками и соблюдением лимитов.
Предварительно, перед каждым новым открытием позиции, осуществляются расчеты рисков. Риски определяются как в отдельности - по новой позиции, так и, с учетом ранее открытых позиций, по отрасли и по портфелю в целом.
По результатам расчетов, определяется значение текущего лимита на новую позицию. При этом, открытие позиции на всю сумму текущего лимита не должно привести к нарушению отраслевого и глобального объемных лимитов.
При покупке инструментов на первичном рынке, допускается открывать позицию на всю сумму скорректированного базового кредитного лимита, без учета динамического риска, однако при появлении вторичного рынка по бумаге и данных для расчетов динамического риска, размер позиции должен быть уменьшен, в случае необходимости, до величины текущего кредитного лимита.
Отчет по рискам портфеля составляется одновременно с месячным прогнозом развития ситуации на рынке корпоративных облигаций.
В случае, если по результатам пересмотра, один или несколько лимитов оказываются нарушенными, в портфель следует внести соответствующие коррективы. Бывают такие ситуации, что в портфелях находятся ценные бумаги, эмитенты которых не имеют кредитного рейтинга, и иногда бывает сложно определить по параметрам облигации какова степень статического риска у
данного заемщика. Трейдеры по ценным бумагам могут использовать этот показатель в частности для торговли относительной стоимостью (ценные бумаги сходного кредитного качества должны иметь близкие значения вероятности дефолта).
Во внутри банковском планировании, например при приведении стоимости фондирования разных направлений бизнеса внутри банка к безрисковым ставкам, а также для расчетов стоимости хеджирования кредитных рисков, коммерческие банки пользуются этим подходом.
Умножая данный показатель на стоимость актива, можно теоретически определить стоимость хеджирования или в случае кредитования клиента банком размер компенсации за дополнительный риск.
Для расчета предполагаемой вероятности дефолта предположим, что вероятность его наступления в период между любыми двумя последовательными платежами не зависит от срока до погашения ценной бумаги.
Для расчета приведенной стоимости будущих платежей в качестве ставки дисконтирования будет использоваться безрисковая процентная ставка, так как весь риск будет заложен в оценке вероятных платежей.
Рассмотрим ситуацию, когда в банке существует система внутренних рейтингов заемщиков и некоторые кредиты имеют частичное покрытие, которое может рассматриваться как остаточная стоимость в случае неисполнения заемщиком своих обязательств.
Предполагается выдать кредит заемщику с рейтингом, предполагающим 10%-ю вероятность неисполнения обязательств. Кредит подлежит погашению через год с выплатой половины суммы через полгода и оставшейся суммы через год.
В случае изменения рейтинга заемщика (оценки вероятности неисполнения обязательств) с помощью этой же модели можно переоценить стоимость кредита. Например, если через 3 месяца после выдачи кредита
рейтинг заемщика предполагает вероятность неисполнения обязательств 15%, а остаточная стоимость оценивается в 10%, то стоимость такого кредита будет составлять 97,3%.
Рассмотрим еще один пример, где применяется данная модель. Компания обращается в банк за возобновлением кредита. С момента подачи последней заявки кредитоспособность компании, по мнению банка, упала и риск кредитования возрос, по крайней мере, на 10 процентных пунктов, до 20%.
По сравнению с предыдущим разом в случае продажи займа на рынке вы получили бы только 90 центов/долл. При той же оценке уровня остаточной стоимости изложенная выше методология предлагает вам повысить ставку займа на 10,4 процентных пунктов, с 23,85 до 34,25%.
Таким образом, модель оценки вероятности дефолта может быть инструментом оценки рыночной стоимости существующих долгов, а также механизмом определения процентных ставок по кредитам с учетом риска заемщика. Для трейдеров наряду с доходностью к погашению данная модель может служить удобным инструментом для сравнения привлекательности облигаций различных эмитентов, позволяя численно определить уровень риска дефолта. Для коммерческих банков применение данной методологии осложнено российскими реалиями, например:
• дифференциацией отношений компаний с кредиторами: одним платят, другим нет;
• отсутствием внутрироссийских рейтингов компаний и др.
Тем не менее внутри банков рейтинги заемщиков должны существовать, поэтому некоторые элементы предложенного подхода могут быть использованы как элементы в создании внутрибанковских методик оценки рисков.
Рассмотрим как производится оценка доходности и риска ценных бумаг с фиксированным доходом, в частности векселей и облигаций.
Сейчас трудно найти работу, в которой бы проводился вероятностный анализ доходности и риска долговых обязательств. Скорее всего, это связано с тем, что доходность такого рода бумаг не лежит в произвольно широких пределах, как это имеет место для акций и паев взаимных фондов на акциях. Моделируя ценные бумаги с фиксированным доходом, мы знаем параметры выпуска (дата выпуска, цена размещения, дата погашения, число купонов, их размер и периодичность). Единственное, чего мы не знаем, - это то, как будет изменяться котировка этих бумаг на рынке в зависимости от текущей стоимости заемного капитала, которая косвенно может быть оценена уровнем федеральной процентной ставки страны, где осуществляются заимствования.
3.2. Хеджирование как метод страхования рисков
Стремление финансиста избежать риска и обеспечить себе гарантированную доходность вложенного капитала побуждает его к такой организации портфеля активов, при которой получается минимально возможный разброс эффективностей относительно приемлемого для него значения. Эта проблема близка по содержанию еще одной, практически важной, задаче составления такого портфеля, доход от которого заведомо позволит обслужить все имеющиеся на заданную дату обязательства (долги).
Одна из главных проблем финансовой математики и финансовой инженерии состоит в том, чтобы выявить условия, при которых подобное снижение риска осуществимо. И если это так, то определить начальный капитал, делающий возможным подобное хеджирование. Одним из основных факторов снижения риска выступает отрицательная коррелированность эффективностей портфельных компонентов. В связи с этим соответствующие стратегии хеджирования основываются на противопоставлении опционов на акции и самих акций, а также облигаций различной срочности.
Известно, что активы с отрицательно коррелированными доходностями снижают риск портфеля. Данное свойство применяют для получения защищенных от риска финансовых вложений, сочетая те направления, у которых возможные уклонения доходностей от их ожидаемых значений противоположны. Этим, в том числе, объясняется становление на развитых финансовых рынках биржевой торговли по заключению контрактов с опционами и фьючерсами - одними из основных финансовых инструментов, относящихся к производным ценным бумагам и обладающих хеджирующими достоинствами. О масштабах торговли можно судить хотя бы потому, что, например, на Нью-Йоркской бирже в дневном обороте заключаются 3,4 млн. опционных контрактов. Если учесть, что каждый единичный контракт - это сделка на куплю или продажу 100 акций, то, следовательно, ежедневно было задействовано порядка 340 млн. акций.
Высокий спрос на фьючерсы и опционы поддерживается, в отличие от акций, благодаря заинтересованности инвесторов в снижении портфельного риска и вопреки неблагоприятным значениям ожидаемой доходности (низкая) и риска (высокий). Для удачливых инвесторов достигаемые здесь эффективности могут быть намного выше, чем по акциям, что, впрочем, уравновешивается, в силу контрактного характера этих бумаг, проигрышем "оппонентов".
Проиллюстрируем на примере акции и колл-опциона полярность изменения доходностей финансового актива и заключенного на него срочного контракта. Пусть для определенности это будет европейский тип опциона «при деньгах» (контрактная цена равна текущему курсу), который дает право на дату покупки акции по цене, равной текущей котировке S, и допустим, что за контрактный срок Т дивиденды на акцию выплачиваться не будут.
При удорожании акции до уровня St > S держатель опциона воспользуется своим правом и эмитент вынужден будет исполнить контракт по заниженной цене. В результате его брутто-потери (без учета премии) составят величину fт = ST - S, равную тому выигрышу, который он имеет как владелец акции (происходит перекачка выигрыша по акции в карман держателя опциона). В противоположной ситуации, если произойдет понижение цены (ST < S), он потеряет по акции, но выиграет по опциону, (получит премию без вычетов).
На рынке ценных бумаг отмеченная разнонаправленность обнаруживает себя через отрицательную статистическую связь (корреляцию) доходностей по акциям и опционам.
Этот пример подсказывает, в частности, один из доступных способов получения безрискового портфеля через соблюдение хеджирующей пропорции между числом проданных колл-опционов (короткая позиция), в расчете на одну купленную акцию. Заметим, что разнообразие опционных позиций (2 х 2 = 4) по вариантам сделки (купить, продать) и видам опционов ("колл", "пут") позволяет прийти к другим вариантам отрицательных корреляций, например сочетать покупку акций и пут-опционов на нее. Это, в свою очередь, расширяет возможности составления хеджирующих смесей.
Заключение
В работе исследованы теоретические и прикладные аспекты финансового управления инвестиционными рисками с использованием ценных бумаг.
Практическая значимость работы состоит в том, что применение рассмотренных моделей поможет лучше управлять собственными и клиентскими рисками, снизить возможности потерь и получить дополнительную прибыль в деятельности российских банков.
В соответствии с целями и задачами исследования были рассмотрены следующие группы проблем:
в первой главе одна из проблем была связана с анализом теоретических аспектов управления инвестиционными рисками. Для изучения предпосылок финансового управления рисками в качестве исходной базы было принято положение о том, что возникновение моделей по снижению инвестиционных рисков было определено новыми потребностями финансовых рынков, возникшими в последние десятилетия. Появление "новых финансовых продуктов и услуг" помогло рынкам сохранить стабильность и управляемость.
Важнейшими причинами, из-за которых стали активнее использовать методы по управлению инвестиционными рисками: усиление неравномерности экономического развития и международная интеграция, периодические финансовые кризисы в различных странах, концентрация рисков у банковских заемщиков, глобализацией рисков хозяйственной деятельности на формирующихся рынках ("emerging markets"), развитие внебалансовых операций банков, усложнение финансовых потребностей их клиентов.
Выделим основные моменты по оценке инвестиционных рисков, на которые нужно обратить внимание во второй главе работы. Ожидаемая доходность служит мерой потенциального вознаграждения, связанного с портфелем. Стандартное отклонение рассматривается как мера риска портфеля. Ожидаемая доходность портфеля является средневзвешенной ожидаемой доходностью ценных бумаг, входящих в портфель. В качестве весов служат относительные пропорции ценных бумаг, входящих в портфель. Ковариация и корреляция измеряют степень согласованности изменений значений двух случайных переменных.
Одной из распространенных моделей по оценке рисков является VaR модель. VaR – величина максимально возможных потерь, такая, что потери в стоимости данного портфеля инвестора за определенный период времени с заданной вероятностью не превысят этой величины. Таким образом, VaR дает вероятностную оценку потенциальных убытков по портфелю в течение определенного периода при экспертно заданном доверительном уровне.
В третьей главе работы мы получили вероятностную интерпретацию цены долгового инструмента. Зная матожидание и дисперсию цены, мы можем оценивать то же для текущей доходности. И тогда мы можем решать задачу Марковица, отыскивая максимум доходности портфеля при фиксированном среднеквадратичном отклонении портфеля.
Во второй части главы мы рассмотрели основные аспекты хеджирования как страхования рисков. Рассмотрели как производятся расчеты по инвестициям в производные инструменты. Производные инструменты, как основной инструмент по снижению рисков, пользуется большой популярностью на мировых рынках.
Резюмируя все вышесказанное, можно сказать, что, в принципе, все приведенные модели по управлению инвестиционными рисками являются классикой инвестиционного анализа. На самом деле, в мире используется многочисленное количество моделей по оценке рисков. Каждая модель имеет свои недостатки и преимущества, которые устраняются или дополняются. По данным Татфондбанка можно отметить, что им применялась не одна модель по оценке риска. В результате, применение какой-либо модели по оценке риска в полной мере сейчас не применяется в силу выявленных в них недостатков.
РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
Задача 5
Коммерческий банк предлагает сберегательные сертификаты номиналом 500 000,00 со сроком погашения через 5 лет и ставкой доходности 50% годовых. Банк обязуется выплатить через 5 лет сумму в 2,5 млн. руб.
Проведите анализ эффективности данной операции для вкладчика.
Решение:
Дано:
n = 5
A = 500000
r = 0.5
FV = 2 500 000,00
Для начало надо найти приведенную стоимость через 5 лет
PV = FV\(1+r)5
PV= 2 500 000.00\ (1+0.5)5 = 2 500 000.00\7.59 = 329 380.76
Ответ: Т.к номинальная стоимость у нас 500 000,00 а через 5 лет она будет 329 380,76 соответственно для вкладчика такая сделка не эффективна.
Задача 9
Стоимость акции «Ш» на конец текущего года составила 22,00. Ожидается, что в течении следующих 5 лет будут осуществлены следующие дивидендные выплаты.
Определите цену, по которой акция может быть продана в конце 5-го года, если норма доходности равна: 1)10% 2)15%
Решение:
Расписываем формулу приведенной стоимости, стоимость акций равна 22.
5 ?
PV = ? D\ (1+r)t = ? Dt\ (1+r)t + ? D\ (1+r)t = 22
t=1 t=6
?
? D\(1+r)t = X. Принимаем данное слагаемое за Х. Получаем:
t=6
Вариант 1): r = 0,1
5
Х = PV - ? Dt\(1+r)t = 22 – (1\ (1+0,1)1 + 1,20\ (1+0,1)2 + 1,10\ (1+0,1)3 + 1,30\
t=1
(1+0,1)4 + 1,25\(1+0,1)5 ) = 22-(0,91+0,99+0,83+0,89+0,77) = 22-4,39 = 17,61
Вариант 2): r = 0,15
5
Х = PV - ? Dt\(1+r)t = 22 – (1\ (1+0,15)1 + 1,20\ (1+0,15)2 + 1,10\ (1+0,15)3 + 1,30\
t=1
(1+0,15)4 +1,25\(1+0,15)5 ) = 22-(0,87+0,91+0,72+0,74+0,62) = 22-3,86 = 18,14
Ответ: цена, по которой акция может быть продана в конце 5-го года при норме доходности 10% составляет 17,61, а при норме доходности 15% - 18,14.
Задача 13
Имеются следующие данные о риске и доходности акций А, В и С.
Сформируйте оптимальный портфель при условии, что максимально допустимый риск для инвестора не должен превышать 14%.
Расчет данной задачи был сделан в среде MS EXEL. Для поиска ответа была использована функция «поиск решения». Были введены следующие ограничения:
Ограничение суммы весов = 1
Ограничение на каждый вес (w) >=0, <=1.
Ограничение на дисперсию портфеля =0,14
Ответ: Доходность портфеля 0,146
Состав портфеля: А – 0,580
В – 0,040
С – 0,380
Задача 20
Вы являетесь менеджером пенсионного фонда, которую должен будет выплатить своим клиентам 1 000 000,00 через 10 лет. В настоящие время на рынке имеются только два вида финансовых инструментов: бескупонная облигация со сроком погашения через 5 лет и 100-летняя облигация со ставкой купона 5% годовых. Рыночная ставка равна 5 %.
В каких пропорциях вы распределите имеющиеся средства между данными инструментами, чтобы хеджировать обязательство фонда?
Подсказка: (дюрация портфеля равна средней взвешенной из дюрации входящих в него активов).
Решение:
Пусть х и y – соответственно количество составляющих бескупонных акций и 100-летних облигаций с купоном (100-летнюю облигацию рассматриваем как бессрочную). Считаем что их номинальная стоимость равна 100.
Рассчитаем текущую стоимость каждой из облигаций:
V1 = N\(1+r)n = 100\(1+0.05)5 = 78.35
100-летняя облигация с купоном:
V2 = N*k\r = 100*0.05\0.05 = 100
N = 100 – номинал облигации
r = 0.05 (5%) – рыночная ставка
n = 5 – срок действия облигации
Текущая стоимость портфеля равна:
Vp =x*V1 + y*V2 = 78.35x+100y
Текущая стоимость долга равна:
Vd = долг\ (1+r)n = 1000000\(1+0.05)5 = 613913
Рассчитаем дюрацию каждой облигации:
5-летняя бескупонная облигация:
D1 = n = 5
100-летняя облигация с купоном:
D 2 = 1\r = 1\0.05 = 20
Дюракция портфеля равна:
Dp = x*D1 + y*D2 \ x + y = 5x+20y \ x+y
Дюрация долга равна:
Dd = 10
Правило хеджирования гласит:
Текущая стоимость актива текущей стоимости долга: Vp = Vd
Дюрация актива равна дюрации долга: Dp = Dd
Исходя из этого правила, нужно решить следующую систему уравнений:
78,35x + 100y = 613913
5x+20y \ x +y = 10
Решив эту систему, получаем (с учетом округления до целых):
x = 4783, y = 2392
Ответ: необходимо приобрести по текущей стоимости 4783 пятилетних бескупонных акций и 2392 столетних облигаций с купоном, что соответственно составляет 61% и 39% денежных средств (61%=78,35*4783\613913 * 100%, 39% = 100*2392\613913 *100%). В этом случае удастся прохеджировать обязательства фонда.
Задача 24
Брокер Н заметил, что спрос вырос, и повысил цену на свой портфель с 60 до 75,0
А) Приостановит ли свои действия инвестор после повышения цены?
Б) Что он должен предпринять, чтобы по –прежнему извлекать арбитражную прибыль?
В) До какого уровня брокер Н должен был бы повысить свою цену, чтобы на рынке исчезла возможность арбитража?
Решение:
Если брокер повысит цену на свой портфель с 60 до 75, то таблица, представленная в задаче 23, при изменении условий в соотвествии с формулировкой задачи 24, примет вид:
Решение задачи зависит от того, что понимается под торговлей инструментами. Считаем, все брокеры и покупают, и продаю портфели по указанным ценам, беря небольшие комиссионные за сделку, которые в этой задаче не учитываем.
Суммарная стоимость портфелей брокеров К и М равна 80+185 = 265. Объединение этих портфелей составляет 3+5=8 акций Д и 1+7=8 акций А, т.е. это - 4 портфеля Н, которые стоят в свою очередь 4*75=300.
Для арбитража инвестор должен купить портфель акций у брокера К, портфель акций у брокера М, объединить эти портфели и продать их брокеру Н.
Максимальная прибыль подобной разовой сделки равна 300-265 = 35.
Для того чтобы на рынке исчезла возможность арбитража, брокер Н должен повысить цену на свой портфель с 60 до 66,25 (265/4=66,25).
Cписок литературы
Кох И.А. Аналитические модели рынка ценных бумаг. –Казань: КФЭИ. -2001. –С.48-68.
Капитаненко В.В. Инвестиции и хеджирование. –Москва.? -2001. –С.157-168.
Кремер Т.В. Теория вероятности. Инфра-М. -1999. –С. 201-214.
Кристина И. Рэй. Рынок облигаций? торговля и управление рисками. –М.? Дело. –1999. –С. 314-320.
Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг.-М.: Финансы и статистика. –1998. –С. 101-107.
Рэдхед К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками. –М.? ИНФРА-М. –2000. –С. 162-169.
Ральф Винс. Математика управления капиталом. Методы анализа рисков для трейдеров и портфельных менеджеров/ Пер. с англ.: - М.: Издательский дом «АЛЬПИНА», 2000. – 401 с.
Рынок ценных бумаг / под ред. Галанова В.А., Басова А.И.- М.: Финансы истатистика. -1999. -С 352.
Шарп У., Александр Г., Бэйли Дж. Инвестиции.- ИНФРА-М. -1999. С.185-214.
Артеменко О. Модель расчета предполагаемой вероятности дефолта и ее использование в оценке стоимости долговых инструментов. // Рынок ценных бумаг. –2000. -№9. –С.67-69.
Волкова В. Выбор акций для портфельного инвестирования.// Финансовый бизнес. –2000. -№ 2. -с. 47-48.
Егорова Е.Е Системный подход оценки риска. // Управление риском. –2002. -№2. -С.12-13.
Демшин В. Оценка стоимости: доходный подход и безрисковая норма доходности.// Рынок ценных бумаг. –2001. -№ 12. -С. 35-39.
Константинов А. Портфельное инвестирование на российском рынке акций.//Финансист,2000, №8, с. 28-31.
Кузнецов В.Е. Измерение финансовых рисков. // Банковские технологии. –1997. -№7. –С. 76-78.
Рукин А. Портфельные инвестиции. Финансово - математические методы.// Рынок ценных бумаг, 1999, № 18, с. 45-47.
Слуцкин Л. Активный и пассивный портфельный менеджмент.// Банковские технологии, 1998, июль, с. 74-77.
Смирнов В. Экспресс – оценка стоимости акций в российских реалиях.// Рынок ценных бумаг. –2001. -№ 12. -С. 31-35.
Сурков Г. Границы применимости методологии VaR для оценки рыночных рисков. // Финансист. –2002. -№9. –С. 63-71.
Фаррахов И.Т. Расчет лимитов межбанковского кредитования. // Оперативное управление и стратегический менеджмент в коммерческом банке. –2001. -№4. –С. 98-104.
