Задача № 1
Решить систему уравнений вида АХ=В и выполнить проверку решения, при

А= В=


где А – квадратная матрица порядка n, состоящая из коэффициентов из неизвестных, а В – вектор-столбец свободных членов.
Решение.
Данную задачу можно решить двумя способами .
1 способ:
Х= EMBED Equation.3 * В
Для решения этой задачи необходимо найти определитель системы, если EMBED Equation.3 , тогда решение задачи существует.
Находим определитель матрицы А.
Для нахождения определителя матрицы А в свободную ячейку мы вводим функцию:
= МОПРЕД(адрес матрицы А) ,
получим результат EMBED Equation.3 .
EMBED Equation.3 , значит можно искать обратную матрицу.
Для нахождения обратной матрицы необходимо предварительно выделить диапазон ячеек под ее размещение, затем в ячейку вводим функцию:
=МОБР(адрес матрицы А) и затем нажимаем Ctrl+Shift+Enter.
Получаем матрицу EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Теперь можно искать вектор Х, для этого необходимо выделить диапазон ячеек 4*1 и ввести в выделенную ячейку функцию:
=МУМНОЖ(адрес матрицы EMBED Equation.3 ; адрес В) и нажимаем Ctrl+Shift+Enter.
Получаем искомый вектор Х:

Х=

Проверка:
Предварительно для нахождения вектора В выделяем диапазон ячеек размерностью 4*1 и в активную ячейку вводим функцию:
=МУМНОЖ(адрес матрицы А; адрес Х) и нажимаем Ctrl+Shift+Enter.
Получаем исходный вектор В:
В=
Следовательно, решение верно.
2 способ:
Для решения задачи необходимо найти главный определитель системы, если EMBED Equation.3 , тогда решение задачи существует.
Для нахождения определителя матрицы А в свободную ячейку мы вводим функцию:
= МОПРЕД(адрес матрицы А) ,
получим результат EMBED Equation.3 .
Далее находим EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 .
Чтобы найти EMBED Equation.3 , необходимо заменить 1-ый столбец матрицы А на вектор В,

EMBED Equation.3 =
и найти определитель матрицы EMBED Equation.3 путём введения в свободную ячейку функции
= МОПРЕД(адрес матрицы EMBED Equation.3 ) ,
получим результат EMBED Equation.3 .
Чтобы найти EMBED Equation.3 , необходимо заменить 2-ый столбец матрицы А на вектор В,


EMBED Equation.3 =

и найти определитель матрицы EMBED Equation.3 путём введения в свободную ячейку функции
= МОПРЕД(адрес матрицы EMBED Equation.3 ) ,
получим результат EMBED Equation.3 .
Чтобы найти EMBED Equation.3 , необходимо заменить 3-ый столбец матрицы А на вектор В,
EMBED Equation.3 =

и найти определитель матрицы EMBED Equation.3 путём введения в свободную ячейку функции
= МОПРЕД(адрес матрицы EMBED Equation.3 ) ,
получим результат EMBED Equation.3 .
Чтобы найти EMBED Equation.3 , необходимо заменить 4-ый столбец матрицы А на вектор В,


EMBED Equation.3 =

и найти определитель матрицы EMBED Equation.3 путём введения в свободную ячейку функции
= МОПРЕД(адрес матрицы EMBED Equation.3 ) ,
получим результат EMBED Equation.3 .
Находим вектор Х по формуле:
EMBED Equation.3 , таким образом получаем Х1=1; Х2=-1,46; Х3=3,11; Х4=-2,03.

Х=
Задачи решены в программе Microsoft Excel.

Задача № 2
Найти минимальное значение функции у = - (3 - х EMBED Equation.3 ) на отрезке [-1; 3].
Решение:
В программе Microsoft Excel создаем таблицу со значениями Х от -1 до 3, и значениями Y = - (3 - х EMBED Equation.3 )


В результате получаем таблицу с решенными значениями Y:


Теперь в свободную ячейку вводим функцию =МИН (аргумент функции Y), получаем результат Минимальное значение функции у = -3.
Наглядно можно это увидеть на диаграмме, которую мы строим путем выделения значений Y, затем нажимаем меню ВСТАВКА, затем МАСТЕР ДИАГРАММ, выбираем тип диаграммы. Получаем диаграмму.

Задача № 3
Найти приближенное решение системы уравнений графическим способом
Y= sin X
Y= cosX
Решение:
Создаем таблицы для каждого уравнения : для уравнения Y= sin X значения Х от 0 до 2Пи, а для уравнения Y= cosX значения Х от 0 до 5/4Пи.
В таблице в столбик значения Х вводим формулы:

В результате получаем таблицу с искомыми данными:



Для построения графика функции Y= sin X необходимо выделить данные
sin X вместе с заголовком Y= sin X. Затем нажимаем меню ВСТАВКА, МАСТЕР ДИАГРАММ, ТИП ДИАГРАММ, ГРАФИК, ВИД( и выбираем второй график в первом столбце).
Чтобы добавить на построенный график Y= cosX необходимо выделить диаграмму, построенную в меню ВСТАВКА, ДИАГРАММА, затем нажимаем ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ, вкладка РЯД, ДОБАВИТЬ, имя Y= cosX, в поле ЗНАЧЕНИЕ мышью ввести адреса значений функции Y= cosX без заголовка.
Получим диаграмму:


Задача № 4.

Взяв кредит в размере 10 000 рублей на 6 лет, кредит будет погашаться по
2 000 рублей в конце каждого года. Необходимо вычислить установленную годовую процентную ставку.
Решение:
В программе Microsoft Excel нажимаем на значок функции f EMBED Equation.3 , выбираем категорию ФИНАНСОВЫЕ, выбираем функцию СТАВКА, затем нажимаем ОК.
В открывшемся окне проставляем наши значения:
КПЕР 6
ВЫПЛАТА -2000
НЗ 10000
БС 0
ТИП 0
Нажимаем ОК.
Получаем результат 5,47%.

Задача № 5
Взят кредит в размере 10 000 рублей. Который будет погашаться равными долями по 2 000 рублей в конце каждого года . Процентная ставка – 7%.
Вычислить количество лет, по истечении которых расчеты по взятому кредиту будут полностью выполнены и долг будет погашен.
Решение:
В программе Microsoft Excel нажимаем на значок функции f EMBED Equation.3 , выбираем категорию ФИНАНСОВЫЕ, выбираем функцию КПЕР, затем нажимаем ОК.
В открывшемся окне проставляем наши значения:
НОРМА 0,7
ВЫПЛАТА -2000
НЗ 10000
БС 0
ТИП 0
Нажимаем ОК.
Получаем результат 6,37%.
Результат оформим в виде таблицы:


Задача № 6.
Заполнить поля выделенные голубым цветом, при создании формул надо учитывать следующие требования:
Если результат = 0, то нулевое значение заменить на три идущих подряд тире
---.
Решение:
1) Для расчета количества рабочих дней используем функцию СЧЕТ, которую находим при помощи кнопки f EMBED Equation.3 , затем выбираем ПОЛНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ, и выбираем функцию СЧЕТ. В нужной ячейке вводим функцию
=СЧЕТ(адрес «Султанов»).
Таким же образом считаем количество рабочих дней других сотрудников.
2) Для расчета количества рабочих часов используем другую функцию:
=(адрес«количество рабочих дней») * 8.
Такой расчет делаем по каждому сотруднику.
3) Для исчисления графы «Количество дней болезней используем функцию ЕСЛИ, СЧЕТЕСЛИ:
=ЕСЛИ (СЧЕТЕСЛИ(адрес Султанов; «б/л»)=0; «---»; СЧЕТЕСЛИ(адрес Султанов; «б/л»)).
Таким образом, получаем искомые данные: количество рабочих дней, количество рабочих часов, количество дней болезней, количество дней отпуска и количество дней командировки.



Задача № 7.
Для определения остаточной стоимости основных фондов в конце периода эксплуатации. Расчет производится по формуле:
EMBED Equation.3
где EMBED Equation.3 - остаточная стоимость;
EMBED Equation.3 - конечная стоимость;
EMBED Equation.3 - начальная стоимость;
EMBED Equation.3 - число периодов эксплуатации;
EMBED Equation.3 - номер текущего периода эксплуатации.
Требуется:
Разработать функцию пользователя для вычисления остаточной стоимости;
Отладить программу;
Продемонстрировать работоспособность программы на примере расчета по данным таблицы:

Решение:
Порядок создания функции пользователя:
Нужно вызвать редактор: меню СЕРВИС, МАКРОС, Редактор Visual Basic;
Разработать функцию;
Тело функции необходимо создать в редакторе, при чем поместить его в модуль, используя команду: INSERT, MODULE, затем набрать программу:
Function ОстСтоим(НочСтоим,КонСтоим,КолПериод,НомТекПериод)
ОстСтоим=НачСтоим-НомТекПериод*(НачСтоим-КонСтоим)/КолПериод
EndFunction
Затем необходимо сохранить эту функцию через меню ФАЙЛ, СОХРАНИТЬ КАК…
Необходимо откомпелировать программу, то есть компелятор должен проверить, используя программу через меню DEBUG, COMPILE VBA PROGECT, затем снова сохранить.
Для выхода из редактора нажимаем меню ФАЙЛ, ЗАКРЫТЬ и вернуться в макрос Microsoft Excel.
Получим результат.

Задача № 8.
Требуется разработать функцию пользователя для вычисления будущей суммы вклада по формуле:
EMBED Equation.3 где
S - сумма, которую иметь на счете к концу периода ;
i - годовая процентная ставка ;
Т - количество периодов, на которое сделан вклад.
Результаты расчетов оформить в таблице.

Решение:
Порядок создания функции пользователя:
Нужно вызвать редактор: меню СЕРВИС, МАКРОС, Редактор Visual Basic;
Разработать функцию;
Тело функции необходимо создать в редакторе, при чем поместить его в модуль, используя команду: INSERT, MODULE, затем набрать программу:
Function СумВклад(СумКонПериод,Ставка,КолПериод)’Ставка годовая’КолПериод – месяцы.
СумВклад=СумКонПериод/(1+Ставка/12*КолПериод)
EndFunction
Затем необходимо сохранить эту функцию через меню ФАЙЛ, СОХРАНИТЬ КАК…
Необходимо откомпелировать программу, то есть компелятор должен проверить, используя программу через меню DEBUG, COMPILE VBA PROGECT, затем снова сохранить.
Для выхода из редактора нажимаем меню ФАЙЛ, ЗАКРЫТЬ и вернуться в макрос Microsoft Excel.
Получим результат.


Задача № 9.
Требуется разработать функцию пользователя для вычисления накопленного долга для случайного роста годовой процентной ставки с ежегодной капитализацией процентов. Для расчетов использовать формулу:
EMBED Equation.3 , где P - величина кредита;
n - срок кредита(лет);
i - величина роста процентной ставки(за год).
Результаты расчетов оформить в таблице.

Решение:
Порядок создания функции пользователя:
Нужно вызвать редактор: меню СЕРВИС, МАКРОС, Редактор Visual Basic;
Разработать функцию;
Тело функции необходимо создать в редакторе, при чем поместить его в модуль, используя команду: INSERT, MODULE, затем набрать программу:
Function НакопДолг(ВелКред,СрокКред,Ставка)
НакопДолг=ВелКред*((1+Ставка)^(СрокКред/12))
EndFunction
Затем необходимо сохранить эту функцию через меню ФАЙЛ, СОХРАНИТЬ КАК…
Необходимо откомпелировать программу, то есть компелятор должен проверить, используя программу через меню DEBUG, COMPILE VBA PROGECT, затем снова сохранить.
Для выхода из редактора нажимаем меню ФАЙЛ, ЗАКРЫТЬ и вернуться в макрос Microsoft Excel.
Получим результат.

Задача № 10.
Выполнить расчеты в графах, выделенных голубым цветом:

Решение:
Через кнопку f EMBED Equation.3 выполняем команду «найти ТИП». Для определения типа данных (адрес ячейки) функция возвращает число, обозначающее тип данных:
1 – числовой тип;
2 – текстовый тип.
Выполняем следующие действия:
1) Количество непустых ячеек f EMBED Equation.3 - ЧСТРОК, затем отнять «количество пустых ячеек»;
2) Количество пустых ячеек f EMBED Equation.3 - СЧИТАТЬ ПУСТОТЫ;
3) f EMBED Equation.3 СЧЕТЕСЛИ(адрес диапазона; «=2»);
4) Количество чисел f EMBED Equation.3 СЧЕТЕСЛИ.
Результаты решения в таблице.