МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
EMBED Unknown ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
по эконометрике
Вариант 8
Выполнил:
студент III курса
специальность Финансы и кредит
06ФФБ02238
Проверил:
должность
__________________
подпись
Липецк 2009
Анализ накладных расходов -2.
По данным, представленным в табл. 1.8, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций Y (млн. руб.) и следующими тремя основными факторами:
x1 – объемом выполненных работ, млн. руб.
x2 – численностью рабочих, чел.
x3 – фондом зарплаты, млн. руб.
Задание
Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель для зависимой переменной Накладные расходы за счёт значимых факторов. Рассчитать индекс корреляции R и оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.
Оценить статистическую значимость уравнения регрессии, используя критерий Фишера F (? =0,05).
Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, ?- и ? - коэффициентов.
Ранжировать предприятия по степени их эффективности.
Решение
Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель для зависимой переменной Накладные расходы за счёт значимых факторов. Рассчитать индекс корреляции R и оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.
С помощью инструмента Регрессия (Анализ данных в Excel) построим уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов:
Рис.1 Инструмент Регрессия
Результат регрессионного анализа содержится в таблицах 1 – 3:
Таблица1
Таблица 2
Таблица 3
Уравнение регрессии выглядит следующим образом:
y= 1,132+ 0,060x1+ 0,001x2+0,103x3.
Чтобы построить модель для зависимой переменной «Накладные расходы» за счет значимых факторов используется инструмент Корреляция.
Рис.2.
В результате:
Таблица 4
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что накладные расходы имеют тесную связь с фондом заработной платы (ryx3=0,815), с объемом работ и с численностью рабочих. Однако факторы X1 и X3 тесно связаны между собой (ryx1x3=0,825), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. Из этих двух переменных оставим в модели X1 – объем работ.
С помощью инструмента Регрессия (Анализ данных в Excel) строится уравнение множественной регрессии только со значимыми факторами.
Рис. 3 Регрессия для значимых факторов
В результате:
Таблица 5
Таблица 6
Таблица 7
Уравнение регрессии:
y= 1,165+ 0,097x1+0,001x2.
Индекс корреляции (R)=0,851 (табл.5). Коэффициент детерминации = 0,724. Следовательно, около 72,4% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.
2. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии, используя критерий Фишера F (? =0,05).
Статистическая значимость уравнения регрессии оценивается с помощью критерия Фишера. Значение F-критерия Фишера находится в таблице 6: F=48,636. Табличное значение при ?=0,05 и v1= k=2, v2=n-k-1=40-2-1=37 находится с помощью функции FРАСПОБР:
Рис. 4 Функция FРАСПОБР
F=3,252. Поскольку Fрас› Fтабл, то уравнение регрессии следует признать адекватным.
Значимость коэффициентов уравнения регрессии оценивается с использованием t-критерия Стьюдента. Расчетные значения для a1 и a2 приведены в таблице 7 и равны 4,883 и 2,848 соответственно. Табличное значение находится с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР при ?=0,05 и k=37:
Рис. 5 Функция СТЬЮДРАСПОБР
Оно составляет 2,026. Т.к. расчетные значения больше табличного, то коэффициенты уравнения регрессии значимы.
3. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, ?- и ? - коэффициентов.
Коэффициент эластичности, ?- и ?-коэффициенты рассчитываются по формулам:
EMBED Equation.3
?j= EMBED Equation.3
?j= EMBED Equation.3 ?j/R2
Для нахождения этих коэффициентов необходима таблица:
Для Х1:
Таблица 8
Э1=0,097*11,86/2,95=0,391,
?1= EMBED Equation.3 ,
EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 .
EMBED Equation.3 рассчитывается:
Рис. 6 Расчет S
EMBED Equation.3 рассчитывается:
Рис. 7 Расчет S
?1=0,097*5,43/0,90=0,585.
?1= EMBED Equation.3 ?1/R2
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 рассчитывается
:
Рис. 8 Расчет EMBED Equation.3
?1=0,815*0,585/0,724=0,66
При изменении объема работ на 1% накладные расходы изменятся на 39%.При увеличении объема работ на 5,43 млн. руб. накладные расходы увеличатся на 479,7 тыс. руб. (0,585*0,82). Доля влияния объема работ в суммарном влиянии всех факторов составляет 66%.
Для Х2:
Таблица 9
Э2=0,001*568,725/2,95=0,214.
?2= EMBED Equation.3 ,
EMBED Equation.3 рассчитывается:
Рис. 10 Расчет EMBED Equation.3
?2=0,739*0,274/0,724=0,280.
При изменении численности рабочих на 1% накладные расходы изменятся на 21%. При увеличении численности рабочих на 277 человек накладные расходы увеличатся на 249,9 тыс. руб. (276,6*0,90). Доля влияния численности рабочих в суммарном влиянии всех факторов составляет 28%.
Ранжировать предприятия по степени их эффективности.
По степени эффективности предприятия ранжируются: Используется инструмент Сортировка:
Таблица 10
