EMBED MSPhotoEd.3
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Статистика» на тему:
Статистическое изучение заработной платы
на основе метода группировок
Вариант № 3

Выполнил: ст. III курса, специальность МО
личное дело № 06ММБ02131
Борнякова Юлия Викторовна
Проверил: кандидат экономических наук, доцент
Пушкарева Тамара Васильевна

Киров – 2009 г.
Содержание
Введение………………………………………………………………..….……..….3
I. Теоретическая часть………………………………………………………………4
1. Состав фонда оплаты труда, заработной платы и выплат социального характера…………………………………………………………………………….4
2. Показатели уровня и динамики заработной платы…………………………….6
3. Статистические методы изучения дифференциации заработной платы…….10
II. Расчетная часть………………………………………………………………….13
III. Аналитическая часть…………………………………………………………...38
Заключение………………………………………….……………………………....43
Список литературы…………………………………………………………………44





Введение.
В условиях рыночной экономики предприятиям независимо от форм собственности предоставляется право самостоятельно выбирать формы, системы и размер оплаты труда.
Основными источниками информации о заработной плате являются отчетность предприятий специальные выборочные обследования. В России такие обследования начиная с 1994 г. проводятся ежегодно по состоянию на октябрь.
Информация о заработной плате и других формах доходов населения необходима для получения данных о структуре заработной платы и уровне оплаты труда по различным отраслям и секторам экономики, географическим районам, предприятиям и организациям различных размеров и форм собственности, для отдельных групп работников, выделенных по возрастному профессиональному и иным признакам. В свою очередь, эти данные позволяют измерить уровень жизни населения, изучить взаимосвязь между доходами и занятостью, установить размеры минимальной заработной платы, а также провести анализ ряда других показателей, характеризующих социально-экономические процессы, происходящие в стране.
В задачи статистики труда входят изучение объема и состава заработной платы (ФЗП) и затрат предприятий на рабочую силу, характеристика среднего уровня заработной платы, сопоставление показателей динамики оплаты труда и производительности труда, а также номинальной и реальной заработной платы.
Теоретическая часть курсовой работы описывает состав фонда оплаты труда, показатели уровня и динамики заработной платы, ее статистические методы изучения. Расчетная часть отражает статистические расчеты по методам, описанным в теоретической части. А аналитическая часть базируется на самостоятельном статистическом исследовании с применением компьютерной техники и методов, освоенных при выполнении расчетной части задания.
I. Теоретическая часть
1. Состав фонда оплаты труда, заработной платы и
выплат социального характера
Оплата труда — это регулярно получаемое вознаграждение за произведенную продукцию, оказанные услуги либо за отработанное время, включая и оплату ежегодных отпусков, праздничных дней и другого неотработанного времени, которое оплачивается в соответствии с трудовым законодательством и коллективными трудовыми договорам.
Источником оплаты труда служит фонд потребления, формируемый из доходов населения, предприятий и средств бюджета.
Фонд оплаты труда меньше фонда потребления, в составе которого учитывается не только личное потребление населением материальных благ, но и материальные затраты в учреждениях непроизводственной сферы, обслуживающих население (просвещение, здравоохранение, физкультура и спорт, социальная защита населения, культурное и непроизводственное бытовое обслуживание, пассажирский транспорт), а также материальные затраты в учреждениях, оказывающих услуги обществу в целом (наука, оборона, управление, служба безопасности).
Вместе с тем общая сумма оплаты труда больше фонда заработной платы, используемого на оплату труда наемных работников в соответствии с количеством и качеством их работы.
В состав фонда заработной платы включаются начисленные предприятием, учреждением, организацией суммы оплаты труда (в денежной и натуральной формах) за отработанное и неотработанное время, стимулирующие доплаты и надбавки, компенсационные доплаты и надбавки, связанные с режимом работы и условиями труда, а также регулярные выплаты на питание, жилье и топливо, носящие регулярный характер.
При натуральной форме оплаты труда суммы включаются исходя из расчета по рыночным ценам, сложившимся в данном регионе на момент начисления. Если товары или продукты предоставлялись по сниженным ценам, то включается и разница между их полной стоимостью и суммой, уплаченной работникам.
В состав выплат социального характера включаются компенсации и социальные льготы, предоставляемые работникам, в частности, на лечение, отдых, проезд, трудоустройство (без социальных пособий из государственных и негосударственных внебюджетных фондов).
Выплаты социального характера не включаются в заработную плату работника, но они являются составным элементов доходов лица как наемного работника, занятого на том или ином предприятии.
Помимо фондов заработной платы и выплат социального характера работники предприятий могут получать доходы по акциям и другие доходы от участия работников в собственности предприятий и организаций. Предприятия выплачивают страховые взносы в Пенсионный фонд, Фонд социального страхования и Фонд обязательного медицинского страхования.
Фонд заработной платы исчисляется за месяц, квартал, год. Годовой фонд заработной платы равен сумме месячных фондов.
Структура фонда заработной платы для отдельных категорий работников весьма различна. Данные о структуре Фонда оплаты труда и абсолютных выплатах по отдельным компонентам необходимы для разработки политики в области заработной платы и заключения коллективных трудовых соглашений.



2. Показатели уровня и динамики заработной платы
Исходя из фонда заработной платы определяется уровень заработной платы как для предприятий и организаций, так и для отраслей и экономики в целом.
Заработная плата — сумма выплат в денежной и натуральной форме, получаемых наемными работниками, как правило, через регулярные периоды времени за отработанное время или выполненную работу, а также за неотработанное, но подлежащее оплате время (например, ежегодные отпуска).
У р о в е н ь заработной платы характеризуется средней заработной платой одного работника.
В статистике исчисляются показатели среднемесячной и среднегодовой начисленной заработной платы для всего персонала предприятия и организации и по отдельным категориям персонала.
Ограничений верхнего уровня оплаты труда не должно быть — естественным ограничением служит общий фонд оплаты труда. Вместе с тем должны быть гарантированы минимальные размеры оплаты труда.
Минимальная заработная плата — законодательно установленный размер заработной платы, который необходим для поддержания минимального (прожиточного) уровня жизни человека. Минимальный размер заработной платы устанавливается федеральным законом Российской Федерации.
В статистике различают показатели номинальной (денежной) и реальной заработной платы.
Номинальная заработная плата — начисленная работнику в оплату его труда денежная сумма (с учетом налогов и других удержаний в соответствии с законодательством). Различают также номинальную выплаченную (без налогов) заработную плату.
Для характеристики жизненного уровня населения используют показатели среднемесячной заработной платы работников предприятий и организаций по отраслям экономики и стране в целом.
По данным Федеральной службы государственной статистики, в 2007 г. среднемесячная номинальная начисленная заработная плата в целом по всем отраслям экономики Кировской области составляла 8861,5 руб., в обрабатывающих производствах — 9116,7 руб., в сфере образования — 6136,1 руб. [3, стр. 97].
В 2008 г. среднемесячная заработная плата в Кировской области по всем отраслям экономики составила 10696,8 руб. — на 20,7% больше, чем в 2007 г., в сфере образования — 7386 руб. [7, стр. 156].
Наряду со средней месячной заработной платой исчисляют среднюю дневную заработную плату, которая характеризует уровень заработной платы за один фактически отработанный человеко-день и определяется как частное от деления дневного фонда заработной платы за рассматриваемый период на количество отработанных человеко-дней за этот же период.
Особенную актуальность в настоящее время приобретает средняя часовая заработная плата, которая характеризует уровень заработной платы за один фактически отработанный человеко-час и определяется делением часового фонда заработной платы за рассматриваемый период на число отработанных человеко-часов за этот же период.
Данный показатель может служить индикатором уровня жизни населения страны. В развитых странах уровень средней часовой заработной платы превышает 5 долл. США, в слаборазвитых странах он составляет менее 1 долл. США.
Номинальная заработная плата не отражает цен и поэтому ее увеличение не означает реального роста уровня жизни работающих.
Реальная заработная плата представляет собой показатель, характеризующий объем товаров и услуг, которые можно приобрести на заработную плату в текущем периоде, и исчисляется путем деления номинальной заработной платы текущего периода (без учета налогов и других удержаний) на индекс потребительских цен (ИПЦ):
EMBED Equation.3
Таким образом, реальная заработная плата — это покупательная способность номинальной заработной платы.
Для изучения динамики реальной заработной платы применяют индекс реальной заработной платы:
EMBED Equation.3 или Iр.з.п = Iн.з.п * Iп.с.р
где Iр.з.п — индекс реальной заработной платы;
Iн.з.п — индекс номинальной заработной платы;
Iп.ц — индекс потребительских цен;
Iп.с.р — индекс покупательной способности рубля, EMBED Equation.3
Так, например, номинальная заработная плата в 2005 г. работающих во всех отраслях экономики страны составляла 8530 руб. в месяц, а в 2004 г. она была 6831,8 руб. в месяц. Следовательно, номинальная заработная плата в 2005 г. возросла в 1,2 раза [1, стр. 341].
Однако с учетом изменения цен (ИПЦ = 1,1) реальная заработная плата возросла всего лишь в 1,09 раза (1,2 : 1,1).
Изменения уровня реальной заработной платы в России (в процентах к предыдущему году) приведены ниже:
2000г. 2001г. 2002г. 2003г. 2004г. 2005г.
121 119,8 117,4 111,8 105,5 109,7
В условиях высокой инфляции заработная плата должна систематически индексироваться.
Средняя заработная плата — заработная плата, исчисленная в среднем на одного работника или на единицу отработанного времени. Рассчитывается делением фонда заработной платы на среднесписочную численность работников или количество фактически отработанных человеко-часов за определенные периоды времени — час, день, неделю, месяц, квартал, с начала года, год.
Динамика уровней средней заработной платы анализируется на основе индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Чаще всего используется индекс переменного состава средней заработной платы:
EMBED Equation.3
где F1 , F0 — фонд начисленной заработной платы отдельных категорий работников (или всего персонала предприятия, отрасли) в отчетном и базисном периодах;
T1 , T0 — среднесписочная численность отдельных категорий персонала (или всего персонала предприятия, отрасли) в отчетном и базисном периодах;
Х1 , Х0 — средняя заработная плата по категориям персонала (по предприятиям и отраслям) в отчетном и базисном периодах.
Индекс переменного состава заработной платы показывает, каким образом изменяется средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в зависимости от изменения средней заработной платы отдельных категорий персонала (на отдельных предприятиях или в отраслях) и удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда.
Для устранения влияния структурного фактора исчисляют индекс заработной платы постоянного состава (без учета изменения структуры):
EMBED Equation.3
Этот индекс показывает, каким образом изменился уровень заработной платы без учета структурного фактора, т.е. только в результате изменения уровней заработной платы работников в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Влияние структурного фактора можно определить с помощью индекса структурных сдвигов, который рассчитывается путем деления индекса переменного состава заработной платы на индекс постоянного состава заработной платы:
EMBED Equation.3 или EMBED Equation.3
Индекс структурных сдвигов отражает влияние изменения структуры совокупности работников (удельного веса численности работников с различным уровнем заработной платы).
Величина фонда заработной платы может быть получена как произведение численности работников и средней заработной платы.
Поэтому отклонение фактического фонда заработной платы от базисного зависит от двух основных факторов: изменения численности работников (Т) и изменения среднего уровня заработной платы (X).
Следовательно, можно записать:
?F1 - ?F0 = (?T1 - ?T0) * X0 + (X1 – X0) * ?T1
3. Статистические методы изучения дифференциации заработной платы
Статистика изучает дифференциацию работников по уровню заработной платы (так называемый веер заработной платы). Размер заработной платы зависит от уровня квалификации работника, интенсивности труда, условий труда, а также отрасли, в которой занят работник, территориального размещения предприятий и организаций и других факторов.
Основным источником статистических данных о дифференциации заработной платы являются материалы ежегодно проводимого обследования, позволяющие получить ряды распределения работников по размеру заработной платы по отдельным отраслям экономики и экономике в целом. На основе этих данных рассчитываются различные коэффициенты дифференциации заработной платы (децильный и квартильный коэффициенты, коэффициент фондов и др.).
Децильный коэффициент дифференциации (Кd) работников по уровню заработной платы характеризует соотношение среднемесячной заработной платы 10% работников с самой высокой и 10% работников с самой низкой заработной платой:
EMBED Equation.3
где d1 — значение первого дециля (10% работников имеют заработную плату ниже этого значения);
d9 — значение девятого дециля (10% работников имеют заработную плату выше этого значения).
Квартильный коэффициент характеризует соотношение между верхним и нижним квартилями вариационного ряда.
Коэффициент фондов (Кд) — соотношение между средними уровнями заработной платы в десятой и первой децильных группах:
EMBED Equation.3
где F10 — фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой высокой заработной платой;
F1 — фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой низкой заработной платой;
Х10 — средняя заработная плата наиболее оплачиваемых работников;
Х1 — средняя заработная плата наименее оплачиваемых работников.
Процесс дифференциации работников по уровню заработной платы в России за последние годы усилился. При этом размеры дифференциации (достигающие в различных сферах экономики 15—25 раз) превышают соответствующие показатели в развитых странах.
Возможен и альтернативный вариант изучения веера заработной платы — на основе ее кратности установленному минимуму (примерный перечень показателей: менее установленного минимума, от 1 до 2 минимумов, от 2 до 3, от 3 до 4, от 4 до 6, от 6 до 8, от 8 до 10, от 10 до 15, от 15 до 20, от 20 до 25, от 25 до 30, свыше 30 минимумов).
Данный вариант упрощает проведение сопоставительного анализа дифференциации уровня оплаты труда.
На 1 января 2009 г., по сведениям организаций Кировской области (без субъектов малого предпринимательства), суммарная задолженность по заработной плате по кругу наблюдаемых видов экономической деятельности составила 71,1 млн руб. и сократилась за месяц в 2,4 раза [7, стр. 159].
В общем объеме просроченной задолженности по заработной плате 60 млн руб. приходится на обрабатывающие производства и 9,8 млн руб. — на сельское хозяйство [7, стр. 161].
Из общей суммы невыплаченной заработной платы на долги, образовавшиеся в 2007г., приходится 8,4 млн руб. (11,8%).
На 1 января 2009 года не получили вовремя заработную плату 10,1 тыс. человек (на 5,8 тыс. человек меньше, чем месяц ранее), из них 77,6% - работники обрабатывающих производств, 20,8% - работники с/х, охоты и лесозаготовок [7, стр. 162].



II. Расчетная часть
Имеются следующие выборочные данные по 30-ти однотипным организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%-ная бесповторная):
Таблица 1
Исходные данные
Цель статистического исследования - анализ совокупности организаций по признакам Среднесписочная численность работников и Фонд заработной платы, включая:
изучение структуры совокупности по признаку Фонд заработной платы;
выявление наличия корреляционной связи между признаками Среднесписочная численность работников и Фонд заработной платы, установление направления связи и оценка её тесноты;
применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности фирм.

Задание 1
По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:
Построить статистический ряд распределения организаций по Фонду заработной платы, образовав пять групп с равными интервалами.
Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.
Выполнение Задания 1
Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности организаций путем построения и анализа статистического ряда распределения организаций по признаку Фонд заработной платы.
1.Построение интервального ряда распределения организаций
по фонду заработной платы
Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:
EMBED Equation.3 ,
где EMBED Equation.3 – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.
При заданных k = 5, ymax = 26,400 млн руб., ymin = 4,320 млн руб.:
EMBED Equation.3
При h = 4,416 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
Определяем число организаций, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому организации со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (8,736, 13,152, 17,568, 21,984 млн руб.), будем относить ко второму из смежных интервалов.
Для определения числа организаций в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 3 потребуются при выполнении Задания 2).
Таблица 3
Разработочная таблица для построения интервального ряда
распределения и аналитической группировки
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения организаций по фонду заработной платы.
Таблица 4
Распределение организаций по фонду заработной платы
Приведем ещё три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле EMBED Equation.3 .
Таблица 5
Структура организаций по фонду заработной платы
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по фонду заработной платы не является равномерным: преобладают организации с фондом заработной платы от 8,736 млн руб. до 13,152 млн руб. (это 11 банков, доля которых составляет 36,7%); 13,3% банков имеют фонд заработной платы менее 8,736 млн руб., а 50% – менее 13,152 млн руб.



2. Нахождение моды и медианы полученного интервального
ряда распределения графическим методом и путем расчетов
Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения фирм по изучаемому признаку.



Рис. 1. Определение моды графическим методом
Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:
EMBED Equation.3
где yМo – нижняя граница модального интервала,
h –величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 8,736 – 13,152 млн. руб., так как его частота максимальна (f2 = 11). Расчет моды: EMBED Equation.3
Вывод. Для рассматриваемой совокупности организаций наиболее распространенный фонд заработной платы характеризуется средней величиной 12,17 млн руб.
Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения фирм по изучаемому признаку.
Рис. 2. Определение медианы графическим методом
Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле
EMBED Equation.3
где yМе– нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
EMBED Equation.3– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 8,736 – 13,152 млн. руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота Sj=15 впервые равна полусумме всех частот (EMBED Equation.3).
Расчет медианы: EMBED Equation.3
Вывод. В рассматриваемой совокупности организаций половина имеет в среднем фонд заработной платы не более 13,152 млн руб., а другая половина – не менее 13,152 млн руб.
3. Расчет характеристик ряда распределения
Для расчета характеристик ряда распределения EMBED Equation.3 , ?, ?2, V? на основе табл. 5 строится вспомогательная таблица 6 ( EMBED Equation.3 – середина j-го интервала).
Таблица 6
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:
EMBED Equation.3
Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:
EMBED Equation.3
Рассчитаем дисперсию:
?2 =5,01352=25,14
Рассчитаем коэффициент вариации:
EMBED Equation.3
Вывод. Анализ полученных значений показателей EMBED Equation.3 и ? говорит о том, что средний объем фонда заработной платы организаций составляет 13,89 млн руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 5,01 млн руб. (или 36,1%), наиболее характерные значения фонда заработной платы находятся в пределах от 8,88 млн руб. до 18,9 млн руб. (диапазон EMBED Equation.3 ).
Значение V? = 36,1% превышает 33%, следовательно, вариация заработных плат в исследуемой совокупности организаций значительна и совокупность по данному признаку качественно не однородна. Расхождение между значениями EMBED Equation.3 , Мо и Ме значительно ( EMBED Equation.3 =13,89млн руб., Мо=12,17млн руб., Ме=13,15млн руб.), что подтверждает вывод об не однородности совокупности организаций. Таким образом, найденное среднее значение фонда заработных плат организаций (13,89 млн руб.) не является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности организаций.

4.Вычисление средней арифметической по исходным данным
о фонде заработной платы
Для расчета применяется формула средней арифметической простой:
EMBED Equation.3
Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (13,97 млн руб.) и по интервальному ряду распределения (13,89 млн руб.) заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти организаций, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов EMBED Equation.3 и, следовательно, значение средней будет менее точным.
Задание 2
По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:
Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Среднесписочная численность работников и Фонд заработной платы, образовав по каждому признаку пять групп с равными интервалами, используя методы:
а) аналитической группировки;
б) корреляционной таблицы.
Оценить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.

Выполнение Задания 2
Целью выполнения данного задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи и оценка ее тесноты.
По условию Задания 2 факторным является признак Среднесписочная численность работников (X), результативным – признак Фонд заработной платы (Y).
1. Установление наличия и характера связи между признаками Среднесписочная численность работников и Фонд заработной платы методами аналитической группировки и корреляционных таблиц
1а. Применение метода аналитической группировки
Аналитическая группировка строится по результативному признаку Y и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение EMBED Equation.3 факторного признака X. Если с ростом значений результата Y от группы к группе средние значения EMBED Equation.3 систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – Среднесписочная численность работников и результативным признаком Y – Фонд заработной платы. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):
Таблица 7
Зависимость фонда заработной платы организаций
от среднесписочной численности работников
Групповые средние значения EMBED Equation.3 получаем из таблицы 3 (графа 3), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8.
Таблица 8
Зависимость среднесписочной численности работников
от фонда заработной платы
Вывод. Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением фонда заработной платы от группы к группе систематически возрастает и средняя численность работников по каждой группе организаций, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
1б. Применение метода корреляционной таблицы.
Корреляционная таблица строится как комбинация двух рядов распределения по факторному признаку Х и результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по признаку Y и в k-ый интервал по признаку X. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками - прямой или обратной. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему, обратная - по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему.
Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов для результативного признака Y – Фонд заработной платы известны из табл. 4. Определяем величину интервала для факторного признака X – Среднесписочная численность работников, при k = 5, xmax = 220 чел., xmin = 120 чел.:
EMBED Equation.3
Границы интервалов ряда распределения факторного признака X имеют вид:
Таблица 9
Подсчитывая для каждой группы число входящих в нее организаций с использованием принципа полуоткрытого интервала [ ), получаем интервальный ряд распределения факторного признака (табл. 10).
Таблица 10
Интервальный ряд распределения организаций по
среднесписочной численности работников
Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу (табл. 11).
Таблица 11
Корреляционная таблица зависимости среднесписочной численности работников организации от фонда заработной платы
Вывод. Анализ данных табл. 11 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между среднесписочной численностью работников и фондом заработной платы.
2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Коэффициент детерминации EMBED Equation.3 характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии EMBED Equation.3 признака X в его общей дисперсииEMBED Equation.3:
EMBED Equation.3,
где EMBED Equation.3 – общая дисперсия признака X,
EMBED Equation.3 – межгрупповая (результативная) дисперсия признака X.
Общая дисперсия EMBED Equation.3 характеризует вариацию факторного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на X результатов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле
EMBED Equation.3,
где xi – индивидуальные значения факторного признака;
EMBED Equation.3 – общая средняя значений факторного признака;
n – число единиц совокупности.
Межгрупповая дисперсия EMBED Equation.3 измеряет систематическую вариацию факторного признака, обусловленную влиянием признака-результата Y (по которому произведена группировка). Воздействие результата Y на факторный признак X проявляется в отклонении групповых средних EMBED Equation.3 от общей средней EMBED Equation.3 . Показатель EMBED Equation.3 вычисляется по формуле
EMBED Equation.3,
где EMBED Equation.3 –групповые средние,
EMBED Equation.3 – общая средняя,
EMBED Equation.3 –число единиц в j-ой группе,
k – число групп.
Для расчета показателей EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3 необходимо знать величину общей средней EMBED Equation.3 , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:
EMBED Equation.3
Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю EMBED Equation.3 :
EMBED Equation.3
Для расчета общей дисперсии EMBED Equation.3 применяется вспомогательная табл. 12.
Таблица 12
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
Рассчитаем общую дисперсию:
EMBED Equation.3EMBED Equation.3
Для расчета межгрупповой дисперсии EMBED Equation.3 строится вспомогательная таблица 13. При этом используются групповые средние значения EMBED Equation.3 из табл. 8 (графа 5).
Таблица 13
Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
Рассчитаем межгрупповую дисперсию:
EMBED Equation.3EMBED Equation.3
Определяем коэффициент детерминации:
EMBED Equation.3 или 75,51%
Вывод. 75,51% вариации среднесписочной численности работников обусловлено вариацией фонда заработной платы, а 24,49% – влиянием прочих неучтенных результатов.
Эмпирическое корреляционное отношение EMBED Equation.3 оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле
EMBED Equation.3
Рассчитаем показатель EMBED Equation.3:
EMBED Equation.3 или 86,9%
Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между среднесписочной численностью работников и фондом заработной платы организаций является тесной.
Задание 3
По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:
ошибку выборки среднего фонда заработной платы и границы, в которых будет находиться средний фонд заработной платы в генеральной совокупности.
ошибку выборки доли организаций с фондом заработной платы 17,58 млн руб. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Выполнение Задания 3
Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности организаций одной из отраслей хозяйствования в отчетном году границ, в которых будут находиться величина среднего фонда заработной платы и доля организаций с фондом заработной платы не менее 17,58 млн руб.

1. Определение ошибки выборки для среднего фонда заработной платы и границ, в которых будет находиться средний фонд заработной платы в генеральной совокупности.
Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные харак- теристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ?.
Принято вычислять два вида ошибок - среднюю EMBED Equation.3 и предельную EMBED Equation.3 .
Для расчета средней ошибки выборки EMBED Equation.3 применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка EMBED Equation.3 выборочной средней EMBED Equation.3 определяется по формуле
EMBED Equation.3 ,
где EMBED Equation.3 – общая дисперсия выборочных значений признаков,
N – число единиц в генеральной совокупности,
n – число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки EMBED Equation.3 определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:
EMBED Equation.3 ,
EMBED Equation.3 ,
где EMBED Equation.3 – выборочная средняя,
EMBED Equation.3 – генеральная средняя.
Предельная ошибка выборки ? кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия),
EMBED Equation.3
Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал EMBED Equation.3 , называемый доверительным интервалом.
Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):
Таблица 14
По условию задания выборочная совокупность насчитывает 30 организаций, выборка 20% бесповторная, следовательно, генеральная совокупность включает 150 организаций. Выборочная средняя EMBED Equation.3 , дисперсия EMBED Equation.3 определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:
Таблица 15
Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ,
Рассчитаем предельную ошибку выборки:
EMBED Equation.3
Определим доверительный интервал для генеральной средней:
13,89-1,638 EMBED Equation.3 13,89+1,638
12,252 млн руб. EMBED Equation.3 15,528 млн руб.
Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средний фонд заработной платы предприятия находится в пределах от 12,252 млн руб. до 15,528 млн руб.
2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с
фондом заработной платы 17,58 млн руб. и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля
Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой
EMBED Equation.3 ,
где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
n – общее число единиц в совокупности.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки EMBED Equation.3 доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле
EMBED Equation.3 ,
где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;
(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,
N – число единиц в генеральной совокупности,
n– число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки EMBED Equation.3 определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:
EMBED Equation.3
По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение фонда заработной платы предприятия величины 17,58 млн руб.
Число предприятий с заданным свойством определяется из табл. 3 (гр. 4):
m=6
Рассчитаем выборочную долю:
EMBED Equation.3
Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:
EMBED Equation.3
Определим доверительный интервал генеральной доли:
EMBED Equation.3
0,069 EMBED Equation.3 0,331
или
6,9% EMBED Equation.3 33,1%
Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с фондом заработной платы 17,58 млн руб. и выше будет находиться в пределах от 6,9% до 33,1%.
Задание 4
Имеются следующие данные по двум организациям:
Определите:
Фонд заработной платы по каждой и по двум организациям вместе в каждом периоде.
Абсолютное и относительное изменение фонда заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения среднесписочной численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе:
- по каждой организации;
- по двум организациям вместе.
Расчеты выполнить в таблице. Сделать выводы по результатам выполнения Задания 4.
Выполнение Задания 4
Целью выполнения данного Задания является определение фонда заработной платы по каждой и по двум организациям вместе в каждом периоде, его абсолютное и относительное изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения среднесписочной численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе.
Определение фонда заработной платы по каждой и по двум
организациям вместе в каждом периоде.
Для расчета фонда заработной платы по каждой организации в каждом периоде необходимо найти произведение средней заработной платы и среднесписочной численности работников, а по двум организациям вместе – найти сумму фондов заработной платы по обеим организациям. Расчеты представлены в таблице 16.
Таблица 16
Расчет фонда заработной платы по каждой и по двум
организациям вместе в каждом периоде
Вывод. На основании проведенных расчетов можно утверждать, что для базисного периода фонд заработной платы по двум организациям составил 743 000 руб., а для отчетного – 1 420 500 руб.
Определение абсолютного и относительного изменения фонда заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения среднесписочной численности работников,
средней заработной платы и двух факторов вместе.
Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютное изменение – абсолютный прирост (сокращение).
Абсолютное изменение характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста и определяют по формуле:
?yб = yi - y0
где yi – уровень сравниваемого периода (отчетного);
y0 – уровень базисного периода.
Для характеристики интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения).
Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному и определяется по формуле:
EMBED Equation.3
где yi – уровень сравниваемого периода (отчетного);
y0 – уровень базисного периода.
Расчеты представлены в таблице 17.

Таблица 17
Расчет абсолютного и относительного изменения фонда заработной платы
в отчетном периоде по сравнению с базисным
Вывод. На основании проведенных расчетов можно утверждать, что абсолютное изменение фонда заработной платы по двум организациям выросло на 677500 руб., а относительное – почти в два раза, что составило 191,2%.





III. Аналитическая часть
В аналитической части изложены результаты проведенного статистического исследования среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работникам организаций Кировской области по видам экономической деятельности.
Постановка задачи
Важным направлением в изучении деятельности организаций является анализ среднемесячной номинальной начисленной заработной платы, абсолютное и относительное ее изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным. Собранный статистический материал представлен в табл.1.
Таблица 1
Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работникам организаций Кировской области по видам экономической деятельности
Источник: статистический ежегодник по Кировской области за 2007г, 2008г.
[3, стр.97], [7, стр. 156]
Методика решения задачи
При изучении динамики заработной платы возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней, к таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.
Абсолютное изменение характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени и определяется по формуле:
?yб = yi – yо
где yi – уровень сравниваемого периода (отчетного);
y0 – уровень базисного периода.
Для характеристики интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному и определяется по формуле:
EMBED Equation.3
где yi – уровень сравниваемого периода (отчетного);
y0 – уровень базисного периода.
Относительную оценку скорости изменения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения), которые показывают на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется по формуле:
EMBED Equation.3 или Тпр = Тр – 100%
где ?y – абсолютный прирост;
y0 – уровень базисного периода;
Тр – темп роста.
Абсолютное значение одного процента прироста показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста, определяется формулой:
EMBED Equation.3
где ?y – абсолютный прирост;
Тпр – темп прироста.
Методика выполнения компьютерных расчетов
Статистический анализ заработной платы выполнен с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows. Рисунок 1 показывает расположение на рабочем листе Excel табл. 1 с исходными данными.
Рис. 1. Расположение на рабочем листе Excel табл. 1 с исходными данными




Рис. 2. Расположение на рабочем листе Excel табл. 2 с расчетными формулами.




Рис. 3. Расположение на рабочем листе Excel табл. 3 с итоговыми данными.
На рисунке 4 представлено графическое изображение изменения среднемесячной заработной платы.
Рис. 4. График изменения среднемесячной заработной платы начисленной работникам организаций Кировской области по видам экономической деятельности
Анализ результатов статистических компьютерных расчетов
На основании анализа исходных данных можно утверждать, что самая низкая среднемесячная начисленная заработная плата по 2008 году наблюдается в такой отрасли экономики, как рыболовство и составляет 4528,3 руб., а самая высокая - в такой отрасли экономики, как финансовая деятельность и составляет 22089,3 руб.
Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы: среднемесячная заработная плата по всем отаслям экономики на 2007год составила 9077,4 руб., а в 2008 году – 10832,3 руб., поэтому можно утверждать, что абсолютное изменение среднемесячной заработной платы по всем отраслям экономики выросло на 1754,9 руб., темп роста составил 119,3 %, а темп прироста 19,3%, а абсолютное значение 1% прироста сотавило 90,8%.
Заключение.
Заработная плата — сумма выплат в денежной и натуральной форме, получаемых наемными работниками, как правило, через регулярные периоды времени за отработанное время или выполненную работу, а также за неотработанное, но подлежащее оплате время.
В состав фонда заработной платы включаются суммы оплаты труда за отработанное и неотработанное время, стимулирующие доплаты и надбавки, компенсационные доплаты и надбавки, связанные с режимом работы и условиями труда, а также регулярные выплаты на питание, жилье и топливо, носящие регулярный характер. Исходя из фонда заработной платы определяется ее уровень.
Уровень заработной платы характеризуется средней заработной платой одного работника.
Динамика уровней средней заработной платы анализируется на основе индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
В статистике различают показатели номинальной (денежной) и реальной заработной платы.
Номинальная заработная плата — это сумма денег, полученная за час, день, неделю, и т. д. Номинальная заработная плата не отражает уровня цен и поэтому её увеличение не означает реального роста уровня жизни работающих.
Реальная заработная плата - это количество товаров и услуг, которые можно приобрести на номинальную заработную плату; реальная заработная плата — это «покупательная способность» номинальной заработной платы.
Темпы роста заработной платы изучаются в динамике, по месяцам внутри каждого года (у этого показателя большие сезонные колебания), по различным отраслям и секторам экономики. Также в динамике изучается распределение работников по уровню заработной платы, путем расчета коэффициентов дифференциации заработной платы (децильный и квартильный коэффициенты, коэффициент фондов и др.).
Список литературы.
Гусаров В.М. Статистика: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 479 с.
Гусаров В.М. Теория статистики: Учеб. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с.
Кировская область в 2007 году: стат. ежегодник в 3ч. Ч.1.: Население и социальная сфера. – Киров: террит. орган Федер. службы гос. статистики по Кировской области, 2008. – 168 с.
Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 236 с.
Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 259 с.
Салин В.Н., Шпаковская Е.И. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.: Юристь, 2001. – 461 с.
Социально-экономическое положение Кировской области в январе – декабре 2008 года: докл. – Киров: террит. орган Федер. службы гос. статистики по Кировской области, 2009. – 169 с.
Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 480 с.

« 25 » апреля 2009г.
Выполнил _________________ (Ю.В. Борнякова)