Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Кафедра статистики



Курсовая работа
по дисциплине статистика на тему:
«Статистическое изучение производительности труда»

Вариант № 9
Исполнитель: .
Специальность: Финансы и кредит
Группа ФНО
№ з/к:
Проверил: Пуляшкин В.В.



Москва 2007
Содержание
TOC \o "1-3" \h \z HYPERLINK \l "_Toc136951510" Введение PAGEREF _Toc136951510 \h 3
HYPERLINK \l "_Toc136951511" Статистическое изучение производительности труда PAGEREF _Toc136951511 \h 4
HYPERLINK \l "_Toc136951512" Практическая часть PAGEREF _Toc136951512 \h 11
HYPERLINK \l "_Toc136951514" Заключение. 27
HYPERLINK \l "_Toc136951515" Литература. 28












1. Введение
Производительность как экономическая категория характеризует эффективность, плодотворность труда. Повышение производительности труда является определяющим фактором увеличения объема продукции, основным источником расширенного производства.
Статистически уровень производительности труда может быть определен количеством продукции, вырабатываемой в расчете на единицу трудовых затрат, либо затратами труда в расчете на единицу выработанной продукции.
Целью данной курсовой работы является изучение статистических методов анализа производительности труда.
Основными задачами статистики производительности труда в различных отраслях производства являются следующие:
1. разработки методических основ статистики производительности труда; 2. определение показателей, характеризующих уровень и динамику производительности труда; 3. анализ влияния факторов на уровень и динамику производительности труда; 4. характеристика выполнения норм выработки рабочими - сдельщиками и нормированных заданий - повременщиков; 5. изучение влияния изменения производительности труда на изменение объема продукции и затрат рабочего времени; 6. международные сопоставления уровней и динамики производительности труда и др.
Основные показатели финансовых результатов деятельности предприятий будут изучены и найдены, исходя из реальных данных в практической и аналитической частях данной работы.
2. Статистическое изучение производительности труда
Производительность труда будучи сложной экономической категорией измеряется несколькими показателями, находящимися между собой в определенных отношениях и соотношениях. Среди этих показателей первостепенную роль играют соотношение показателей объема, величин полученных благ от применения соответствующего количества труда. Это соотношение может быть выражено в виде прямых соотношений q (произведенная продукция) к Т (затраты времени в часах, днях и т.п.) и обратных отношений Т : q. Таким образом, существует система взаимообусловленных и взаимообратных показателей: выработка продукции в единицу времени w = q : т и трудоемкость изготовления единицы продукции t = Т : q.
Необходимо всегда помнить, что трудоемкость уменьшается во столько раз, во сколько раз растет производительность труда.
Поскольку q = W . T, то производительность труда выступает как интенсивный фактор увеличения объема продукции; изменение массы затрат рабочего времени являются экстенсивным фактором. Из этого следует, что динамика объема продукции зависит от динамики производительности труда
Факторы производительности труда и их классификация
Факторы производительности труда являются предметом пристального внимания работников науки, практики, поскольку они выступают в качестве первопричины, определяющих его уровень и динамику. К числу этих факторов следует в первую очередь отнести фондовооруженность труда и степень эффективности ее использования, уровень квалификации работников, их дисциплину и волю, рациональные формы разделения и кооперации труда.
Все многообразие факторов можно условно разделить на следующие группы:
факторы, относящиеся к самому живому труду или личные факторы (их еще называют "человеческим" фактором);
факторы, относящиеся к техническому и организационному уровню производства (технико-производственные факторы);
природные условия.
Факторы производительности труда действуют постоянно, поскольку простые элементы процесса труда остаются одними и теми же. С развитием производства меняется взаимоотношение между ними: усиливается роль одних и ослабевает роль других. Если на ранних этапах общественного развития ведущая роль принадлежала личностным факторам, то с развитием производительности сил соотношение факторов изменилось: возросла роль организационно-технических факторов в повышении производительности труда.
Факторы производительности труда могут быть разделены на интенсивные и экстенсивные. В схеме взаимосвязи указанных факторов выделяют статистическую величину средней часовой выработки работ (интенсивный фактор) и экстенсивную статистическую величину, которой является средняя продолжительность рабочего дня и средняя величина количества дней работы одного списочного рабочего в течение данного периода.
Для статистической классификации факторов производительности труда важным принципом является их количественная характеристика. По этому принципу все факторы производительности труда делятся на количественные и качественные. В зависимости от цели исследования можно осуществить самые различные классификации факторов производительности труда.
Основными требованиями к классификации факторов производительности труда следует назвать следующие:
1. признак (показатель) должен быть существенным с позиции данной познавательной задачи (например, квалификация работника и ее влияние на увеличение выработки продукции);
2. сам фактор (признак) должен рассматриваться как некая переменная величина, которую можно измерить и которая оказывает непосредственное влияние на результат (в нашем примере признак квалификация работника может быть измерена стажем работы, образованием, обладанием определенного разряда, ученой степени и т.п.).
Задача, которую ставит исследователь факторов производительности труда, должна быть теоретически обоснованной, а практически осуществляемой. В этом случае должны быть прозрачными отношения частей и целого, т.е. части (факторы) и целого (производительности труда).
Планирование и учет производительности труда на предприятиях, учреждениях, крупных и мелких хозяйственных объединениях осуществляются на основе соответствующих инструкций, разрабатываемыми вышестоящими хозяйствами структурами, отраслевыми статистическими управлениями и т.п.
Методы измерения уровня и динамики производительности труда
В соответствии с принятыми методами определения объема произведенной продукции различают следующие методы измерения производительности труда:
натуральный и его разновидности на основе условно-натуральных измерителей продукции;
трудовой и его разновидности на основе нормированного и фактически отработанного времени;
стоимостный и его разновидности на основе показателей объема продукции (валовой и товарной) и объема (чистой, условной чистой, нормативно чистой продукции, нормативной стоимости обработки, нормативной заработной платы).
Динамика производительности труда по натуральному методу определяется индексом, имеющим следующий вид:

Значение указанного метода измерения производительности труда состоит в том, что он позволяет измерить уровни и динамику производительности живого конкретного труда, степень его эффективности. Получаемые показатели уровня производительности труда при условии выпуска однородной продукции могут быть использованы для межзаводской и международных сравнений.
На основе учета производительности труда в натуральных показателях открывается возможность определить степень использования рабочих мест, степень напряженности выполнения норм выработки. Осуществляя измерение производительности труда в натуральных единицах, создаются благоприятные условия для аналитической работы в части межзаводских сравнений производительности труда.
Показатели выработки, исчисленные на основе натурального метода измерения, имеют ограниченное применение из-за невозможности включения в расчет не только всех готовых изделий, но и полуфабрикатов, деталей, услуг на сторону, т.е. всех видов продукции и работ, независимо от степени их готовности.
В этом случае более успешно может применяться трудовой метод измерения производительности труда. Сущность трудового метода измерения производительности труда состоит в том, что соответствующие затраты времени (человеко-часы, человеко-дни) относят к выпуску продукции в натуральном или условно-натуральном выражении.
В этом случае получают представление о средней трудоемкости изготовления единицы продукции данного вида

Это один из важнейших показателей эффективности производства, характеризующий в динамике снижение затрат на единицу продукции.
Однако и этот метод имеет свои ограничения в применении. При расчете этого индекса на практике возникают трудности, связанные с необходимостью определения фактических затрат труда в базисном периоде на единицу каждого вида продукции. Такой учет бывает трудно организовать в многономенклатурных производствах. Кроме того, в индексе используются данные о произведенной продукции в натуральных измерителях, поэтому иногда трудно учесть изменения в ее качестве. В этих условиях широкое применение находит стоимостной метод измерения производительности труда, как наиболее универсальный, охватывающий общий результат производства на уровне министерств, отрасли, территорий, промышленности в целом и каждого предприятия в отдельности.
Запишем общие индексы производительности труда переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов:
Индекс переменного состава:
EMBED Equation.3
Индекс постоянного состава:
EMBED Equation.3
Индекс структурных сдвигов:
EMBED Equation.3
Рассмотрим следующий пример:
Вычислить индексы производительности труда на основании следующих условных данных по двум предприятиям:
На основании этих данных произведем некоторые вспомогательные расчеты.
Из условия примера и проведенных расчетов следует, что уровень выработки на предприятии 1 значительно ниже, чем на предприятии 2 (гр. 5 и 6). В то же время выпуск продукции на предприятии 1 в отчетном году по сравнению с базисным возрос, а на предприятии 2 – снизился (гр. 1 и 2). Темпы роста производительности труда по двум предприятиям вместе составили 1,125 (гр. 7) и были ниже, чем по отдельным предприятиям (1,50 и 1,25). Различной была динамика структуры численности работников и выпуска продукции. На предприятии 1 доля работников в общей их численности по двум предприятиям вместе (гр. 8 и 9) возросла на 88% (0,625/0,333), а доля этого предприятия в выпуске продукции (гр. 10 и 11) – в 2,5 раза (0,5/0,2).
Определим общие для двух предприятий вместе индексы динамики производительности труда.
Индекс переменного состава:
INCLUDEPICTURE "http://www.ostu.ru/vzido/resurs/statistika/4semester/up.prom.stat.files/image007.gif" \* MERGEFORMATINET
т. е. в среднем по двум предприятиям производительность труда выросла в отчетном периоде по сравнению с базисным на 12,5%. Рост выработки оказался ниже, чем по отдельным предприятиям, так как сказалось влияние структурного фактора.
Определим индекс фиксированного состава:
INCLUDEPICTURE "http://www.ostu.ru/vzido/resurs/statistika/4semester/up.prom.stat.files/image009.gif" \* MERGEFORMATINET
Таким образом, в среднем по двум предприятиям производительность труда при зафиксированной структуре выпуска продукции на уровне отчетного периода возросла на 40,6%. Такой был бы рост выработки, если бы не было неблагоприятных изменений структуры в выпуске продукции (если бы не увеличился удельный вес более трудоемкой продукции в общем ее выпуске).
Индекс фиксированного состава производительности труда при фиксированной структуре численности работников на уровне базисного периода составит:
INCLUDEPICTURE "http://www.ostu.ru/vzido/resurs/statistika/4semester/up.prom.stat.files/image011.gif" \* MERGEFORMATINET
Следовательно, производительность труда увеличилась на 30%. Такой был бы рост выработки в среднем на изучаемых предприятиях, если бы не отрицательное влияние структурных сдвигов в численности работников (увеличение удельного веса предприятия 1, где выработка ниже в общей численности работников). При определении этого индекса сопоставляется выработка базисного периода SW0dT0 с той выработкой, которая была бы, если бы в отчетном периоде структура численности работников осталась на базисном уровне: SW1dT0.
Поэтому увеличение удельного веса численности работников на тех участках (предприятие 1), где выработка ниже, снизило уровень производительности труда в среднем на 12,5%.
3. Практическая часть
Задание 1
Для анализа деятельности предприятий одной из отраслей экономики произведена 20%-ная механическая выборка, результаты которой представлены в таблице:
Таблица 1.

По исходным данным таблицы 1:
Постройте статистический ряд распределения организаций по производительность труда, образовав пять группы с равными интервалами.
Рассчитайте обобщающие показатели ряда распределения: среднюю, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оцените однородность совокупности. Рассчитайте моду и медиану. Постройте графики ряда распределения и укажите на них среднюю, моду и медиану. Сделайте выводы.
Установите наличие и характер связи между признаками производительность труда и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов:
аналитической группировки
корреляционной таблицы
Измерьте тесноту связи между признаками, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их экономический смысл.
Рассчитайте с вероятностью 0,954 определите:
а) ошибку выборки среднего уровня производительности труда и границы, в которых будет находится производительность труда в генеральной совокупности;
б) ошибку выборки доли организаций с уровнем производительности труда 256 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.

Решение:
Для расчетов в данном решении будем пользоваться средствами табличного процессора MS Exсel.
Итак, группировка проводиться по одному признаку – по размеру объема выпуск продукции.
Рассчитаем число интервалов k по формуле Стеджерса ( EMBED Equation.3 ); определяет нижние границы интервалов; определяет величину интервала h по формуле (EMBED Equation.3 , где xmax , xmin соответственно максимальное и минимальное значения изучаемого признака, {k} - округленное до ближайшего целого значение k).
Интервал - количественное значение, отделяющее одну группу от другой.
Для группировок с равными интервалами:
EMBED Equation.3
где Xmax - максимальное значение признака
Xmin - минимальное значение признака
n - число групп
Соответственно:
EMBED Equation.3


Таблица 2
Распределение организаций по уровню производительности труда

Наибольший удельный вес – 40% - занимают предприятия с уровнем производительности труда в интервале от 216 до 264 тыс. руб.
Теперь отобразим распределение объема выпуска продукции на гистограмме и кумуляте.
Рис. 1. Гистограмма по уровню производительности труда, тыс. руб.
EMBED Excel.Chart.8 \s
Рис. 2. Кумулята распределения организаций по уровню
производительности труда, тыс. руб.
EMBED Excel.Chart.8 \s
Теперь рассчитаем характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Расчетная таблица
Таблица 3.
EMBED Equation.3 - средняя арифметическая
EMBED Equation.3
- дисперсия EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - коэффициент вариации
Так как коэффициент меньше 40%, то исследуемая совокупность является качественно однородной, а средняя ее надежной характеристикой
Сравним среднюю арифметическую простую и среднюю арифметическую взвешенную:
EMBED Equation.3 сравниваем с EMBED Equation.3
xпр = 248,09 > xвз = 248
Вывод: Средняя взвешенная, рассчитанная по центрам, носит приближенный характер, а средняя простая, рассчитанная по индивидуальным значениям и является более точной, а величина расхождения между ними зависит от характера распределения индивидуальных значений признака внутри каждого интервала.
Найдем моду:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Мода – значение признака, которое имеет наибольшую частотус статистическом ряду распределения
Найдем медиану:
EMBED Equation.3
Медиана – значение признака, которое делит весь ранжированный ряд на две равные (по числ едениц) части.


График 1
EMBED Excel.Chart.8 \s
Установите наличие и характер связи между признаками производительность труда и среднегодовой стоимостью ОПФ:
аналитической группировки
корреляционной таблицы
Измерьте тесноту связи между признаками, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их экономический смысл.
Решение:
Для того чтобы установить наличие связи между факторным и результативным признаками, необходимо, сначала, сделать их сведенными.
Для начала необходимо построить интервальный ряд по признаку среднегодовая заработная плата. Воспользуемся инструментами MS Excel Пакет Анализа – Гистограмма:


Таблица 5.
Интервальный ряд распределения предприятий по уровню производительности труда.
Таблица 6.
Аналитическая группировка: зависимость между признаками – производительность труда и среднегодовая стоимость основных производственных фондов.
Из данной таблицы аналитической группировки, мы можем сделать вывод, что связь между признаками – производительность труда и среднегодовая стоимость основных производственных фондов прямая, так как при росте одного из показателей, параллельно ему растет второй показатель.
Таблица 9
Теперь попробуем установить наличие связи при помощи построения корреляционной таблицы.
Из корреляционной таблице мы можем сказать, что связь между факторным и результативным признаками прямая.
Для расчета межгрупповой дисперсии построим вспомогательную таблицу.
Таблица 10
Рабочая таблица для расчета межгрупповой дисперсии
EMBED Equation.3 - межгрупповая дисперсия.
Построим вспомогательную таблицу для расчета общей дисперсии.

Таблица 11
Рабочая таблица для расчета общей дисперсии
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 – общая дисперсия
EMBED Equation.3 или 94,7% - коэффициент детерминации
EMBED Equation.3 – эмпирическое корреляционное отношение
Итак, зависимость между признаками – производительность труда и среднегодовая стоимость основных производственных фондов прямая - чем больше один показатель, тем больше и другой.
Коэффициент детерминации показывает, что 93,0% вариации среднесписочной численности работников обусловлено вариацией производительностью труда. Поскольку эмпирическое корреляционное отношение равно 0,93, связь между признаками – производительность труда и среднегодовая стоимость основных производственных фондов очень тесная.
Рассчитайте с вероятностью 0,954 определите:
а) ошибку выборки среднего уровня производительности труда и границы, в которых будет находится производительность труда в генеральной совокупности;
б) ошибку выборки доли организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.
Доверительный интервал для среднегодовой зарплаты вычисляется по формуле:
EMBED Equation.3 , где EMBED Equation.3
Значение t определим по таблице распределений Лапласа: EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Определим ошибку выборки:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Таким образом, с вероятностью 95,4% мы можем утверждать, что средняя производительность труда будет находится в пределах от 228,1 тыс. руб. до 261,74 тыс. руб.
Определим ошибку выборки доли организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находится генеральная доля
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Доверительный интервал для доли организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. и более вычисляется по формуле:
EMBED Equation.3 , где EMBED Equation.3
Значение t определим по таблице распределений Лапласа: EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Ошибка:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Таким образом, с вероятностью 95,4% мы можем утверждать, что доля организаций с уровнем производительности труда более 264 тыс. руб. будет составлять от 20,9% до 52,5%.

Задача 4.
Имеются данные по предприятию за два года:
Определите:
Уровни среднечасовой, среднедневной и среднегодовой производительности труда, их динамику и взаимосвязь. Расчеты представьте в таблице.
Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов (среднечасовой производительности труда рабочего, средней продолжительности рабочего дня и рабочего года, доли рабочих в общей численности работников).
Сделайте вывод.

Решение:
Определим уровни среднечасовой, среднедневной и среднегодовой производительности труда. Данные занесем в таблицу:
Построим следующую экономико-статистическую модель:
EMBED Equation.3
a – среднечасовая производительность труда
b – средняя продолжительность рабочего дня
c – средняя продолжительность рабочего года
d – доля рабочих в общей численности
Определим продолжительность рабочего дня:
EMBED Equation.3 (часов)
EMBED Equation.3 (часов)
Определим продолжительность рабочего года:
EMBED Equation.3 (дней)
EMBED Equation.3 (дней)
Доля рабочих в общем количестве работников:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Определим абсолютный прирост среднегодовой производительности труда и разложим ее на различные факторы:
EMBED Equation.3 (см. Таблицу.)
- в том числе:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3

Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда составил 0,05233 (млн. руб./чел.). На прирост среднегодовой производительности труда оказали влияние различные факторы: изменение среднечасовой производительности труда – 0,0546 (млн. руб./чел.), изменение продолжительность рабочего дня – 0,0062 (млн. руб./чел.),
изменение продолжительность рабочего года – -0,0126 (млн. руб./чел.),
изменение доли рабочих в общем количестве работников – 0,0040 (млн. руб./чел.).




4. Заключение.
В данной курсовой работе была рассмотрена тема статистическое изучение производственных показателей предприятия (на примере производительности труда). Были даны определения производительности труда, рассмотрены и изучены факторы, ее определяющие. Также была рассмотрена методика изучения и расчета среднего уровня и динамики производительности труда.
Основные производственные показатели фирмы были изучены и найдены, исходя из реальных данных в практической части данной работы. Рассмотрены показатели средней дневной, средней часовой и средней месячной производительности труда.








5. Литература.
Елисеева И.И., Юзбашев М.М Общая теория статистики, М.: Финансы и статистика, 1995.
Ефимова М.Р., Рябцев В.М Общая теория статистики, М.: Финансы и статистика, 1998.
Курс социально-экономической статистики/ под редакцией М.Г. Назарова, М.: Финстатинформ, 2000
Экономическая статистика: Учебник / Под редакцией Ю. М. Иванова. М.: Инфра-М, 1998
Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности / Под редакцией А.А.Спирина, О.Э. Башиной, М.: Финансы и статистика, 1996.