Федеральное агентство по образованию
Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Кафедра статистики
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Статистика»
на тему
Статистистические методы анализа
прибыли и рентабельности предприятия (организации)
Вариант 23

Исполнитель:
Специальность: 0604
№ зач. книжки 03ффб
Руководитель:
Краснодар,
2005
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………...3
I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1.ПОКАЗАТЕЛИ ПРИБЫЛИ………………………………………………..4
Виды прибыли………………………………………………………….4
Анализ показателей прибыли………………………………………...7
Анализ финансовых результатов…………………………………….12
2. ПОКАЗАТЕЛИ РЕНТАБЕЛЬНОСТИ…………………………………..14
2.1 Три показателя рентабельности…………………….………………….14
2.2 Анализ рентабельности деятельности предприятия…………………..16
II. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
ЗАДАЧИ……………………………………………………………………...21
Задача № 1…………………………………………………………………...21
Задача № 2…………………………………………………………………...26
Задача № 3…………………………………………………………………...30
Задача № 4…………………………………………………………………...32
III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ…………………………………………..34
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………...40
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………….…41


ВВЕДЕНИЕ
Прибыль и рентабельность- это те показатели, которые четко и ярко отражают эффективность деятельности предприятия, рациональность использования предприятием своих ресурсов, доходность направлений деятельности (производственной, предпринимательской, инвестиционной и т.д.).
Предприятие реализует свою продукцию потребителям, получая за нее денежную выручку. Однако это еще не означает получение прибыли. Для выявления финансового результата необходимо сопоставить выручку с затратами на производство продукции и ее реализацию, т.е. с себестоимостью продукции. Предприятие получает прибыль, если выручка превышает себестоимость; если выручка равна себестоимости, то удалось лишь возместить затраты на производство и реализацию продукции и прибыль отсутствует; если затраты превышают выручку, то предприятие получает убыток, т.е. отрицательный финансовый результат, что ставит его в сложное финансовое положение, не исключая банкротство. Именно для того, чтобы последнее не произошло и необходимо изучать показатели прибыли, факторы, влияющие на нее, и показатель рентабельности, который отражает эффективность текущих затрат и представляет собой своего рода синтез различных качественных и количественных показателей.
Рассмотрим применение статистических методов в изучении прибыли и рентабельности на конкретных задачах.


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1. Показатели прибыли

1.1 Виды прибыли
На действующих предприятиях в условиях рыночной экономики и важнейшими источниками формирования финансовых ресурсов является прибыль.
Прибыль - экономическая категория, комплексно отражающая хозяйственную деятельность предприятия в форме денежных накоплений. Прибыль характеризует конечные результаты торгово-производственного процесса, является основным показателем финансового процесса, является основным показателем финансового состояния предприятия. В статистике финансов предприятий(организаций ) рассчитываются следующие показатели прибыли : прибыль балансовая , прибыль от реализации продукции (работ, услуг ), валовая и чистая прибыль.
Прибыль балансовая – это финансовые результаты от реализации продукции (работ, услуг) основных средств и другого имущества хозяйствующих субъектов, а также доходы за вычетом убытков от внереализационных операций.
Прибыль от реализации продукции рассчитывается как разность между выручкой от ее продажи (за вычетом налога на добавленную стоимость, акцизов, для экспортной выручки – экспортных тарифов и спец. налога) и затратами на производство и реализацию, включаемыми в себестоимость продукции.
Выручка от реализации имущества продукции (выполнения работ, услуг) определяется: при расчетах наличными деньгами – при их поступлении в кассу, при безналичных расходах – по мере поступления денежных средств на счета в учреждения банков или предъявлении заказчику (покупателю) расчетных документов на оплату.
Объем прибыли от реализации имущества предприятия (организации) включая основные средства, рассчитывается как разность между выручкой от реализации этого имущества (за вычетом НДС, спец. налога) и остаточной стоимостью по балансу, скорректированной на коэффициент инфляции для основных фондов. Иногда для определения восстановительной стоимости используются специальные коэффициенты, соответствующие индексу инфляции, публикуемому органами государственной статистики.
Внереализационные доходы включают:
дивиденды и доходы по акциям и другим ценным бумагам, принадлежащим предприятию (организации);
поступления от сдачи имущества в аренду;
доходы от долевого участия в деятельности других предприятий, находящихся на территории России и за ее пределами;
доходы по операциям в иностранной валюте и положительные разницы курсов по валютным счетам;
прибыль, выявленная в отчетном году от операции прошлых лет;
пени, штрафы, неустойки и другие виды санкций за нарушение обязательств и условий, присужденные или признанные должникам;
прочие доходы, не связанные с производством и реализацией товаров и услуг;
К внереализационным расходам (убыткам) относятся:
убытки от содержания законсервированных объектов и мощностей;
стоимостный ущерб от уценки готовой продукции и производственных запасов;
некомпенсируемые затраты, связанные с ликвидацией последствий от стихийных бедствий или их предотвращением;
арбитражные и судебные издержки;
экономические санкции, включая санкции за невыполнение обязательств по поставкам;
отрицательные курсовые разницы по операциям с иностранной валютой.
Валовая прибыль в отличие от балансовой прибыли в составе внереализационных доходов и убытков учитывает уплаченные штрафы и пени (за исключением суммы штрафов и пени, перечисленной в бюджет и внебюджетные фонды). Это связано с тем, что согласно закону о налогообложении предприятии, объектом налогообложения является также и валовая прибыль.
Из расчетной прибыли в первоочередной порядке производятся отчисления в фонды экономического стимулирования: в фонд материального поощрения, фонд социально-культурных мероприятий и фонд развития науки и техники.
Кроме отчислений прибыли в фонды экономического стимулирования предусмотренная финансовым планом часть прибыли направляется на покрытии плановых затрат; на прирост оборотных средств, на погашение кредитов банка, на покрытие убытков жилищно-коммунального хозяйства. На расширение и реконструкцию производства при недостатке средств развития производства и на другие цели, предусмотренные финансовым планом.
Одной из форм распределения чистого доход между предприятиями и государством является отчисление от прибыли предприятия в государственный бюджет. Установленный порядок отчисления в бюджет следующий: и при выполнении, и при невыполнении плана по прибыли отчисления производятся в установленном планом объеме на основе стабильных нормативов. В случае невыполнении плана по прибыли предприятия вносят платежи в бюджет в полной сумме за счет соответствующего уменьшения средств, остающихся в их распоряжении. Тем самым повышается экономическая ответственность предприятий в выполнении своих обязательств перед государственным бюджетом.
При перевыполнении плана по прибыли норматив размера прибыли оставляемой в распоряжении предприятия, снижается. При перевыполнении плана по прибыли до 3% в бюджет вносятся 50 % сверхплановой прибыли; если перевыполнение свыше 3%, то в бюджет отчисляется 75% соответствующей части сверхплановой прибыли. Это обеспечивает большую заинтересованность предприятия в разработке напряженных планов.
Для предприятий, работающих на условиях самофинансирования, порядок распределения прибыли предусматривает единый норматив отчислений в бюджет от плановой и сверхплановой расчетной прибыли. Норматив отчислений в бюджет от расчетной прибыли определяется как отношение разности между плановой суммой расчетной прибыли и плановыми затратами на собственные нужды предприятия к сумме плановой расчетной прибыли. Таким образом, предприятия получают в свое распоряжение большую часть прибыли, что способствует созданию у них финансовых резервов. Финансовый резерв, образуемый за счет части надбавок к ценам на высокоэффективную и высококачественную продукцию, полностью находится в распоряжении предприятий и используются на покрытие собственных нужд и непредвиденных затрат.
В процессе анализа необходимо изучить состав балансовой прибыли, ее структуру, динамику и выполнение плана за отчетный год. При изучении динамике прибыли следует учитывать инфляционные факторы изменения ее суммы. Для этого выручку корректируют на средневзвешенный индекс роста цен на продукцию предприятия в среднем по отрасли, а затраты по реализованной продукции уменьшают на их прирост в результате повышения цен на потребленные ресурсы за анализируемый период.
1.2 Анализ показателей прибыли
Основную часть прибыли предприятия получают от реализации продукции и услуг. В процессе анализа изучаются динамика, выполнение плана прибыли от реализации продукции в целом по предприятию зависит от четырех факторов первого уровня соподчиненности: объема реализации продукции(VРП); ее структуры(УДi ); себестоимость (Сi ) и уровня среднереализационных цен(Цi ) .
Объем реализации продукции может оказывать положительное и отрицательное влияние на сумму прибыли. Увеличение объема продаж рентабельной продукции приводит к пропорциональному увеличению прибыли. Если же продукция является убыточной, то при увеличении объема реализации происходит уменьшение суммы прибыли.
Структура товарной продукции может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на сумму прибыли. Если увеличится доля более рентабельных видов продукции в общем объеме ее реализации, то сумма прибыли возрастет, и наоборот, при увеличении удельного веса низкорентабельной или убыточной продукции общая сумма прибыли уменьшится.
Себестоимость продукции и прибыль находятся в обратно пропорциональной зависимости: снижение себестоимости приводит к соответствующему росту суммы прибыли и наоборот.
Изменение уровня среднереализационных цен и величина прибыли находятся в прямопропорциональной зависимости: при увеличении уровня цен сумма прибыли возрастает и наоборот.
Расчет влияния этих факторов на сумму прибыли можно выполнить способом цепных подстановок , используя данные, приведенные в таб.1.2.
План по сумме прибыли от реализации в отчетном году перевыполнен на %.
Если сравнить сумму прибыли плановую и условную, исчисленную исходя из фактического объема и ассортимента продукции, но при плановых ценах и плановой себестоимости продукции, узнаем, насколько она изменилась за счет объема и структуры реализованной продукции: ?П(vпр,уд) = Пvрп – Ппл .
Чтобы найти влияние только объема продаж, необходимо плановую прибыль умножить на процент перевыполнения(недовыполнения) плана по реализации продукции в оценке по плановой себестоимости или в условно-натуральном исчислении:
Пvрп =Ппл * (%РП-100)/100
%РП=?(VРПфi )/?(VРПпл )
Затем можно определить влияние структурного фактора:
?Пуд = ?П(vрп,уд) -?Пvрп
Влияние изменения полной себестоимости на сумму прибыли устанавливают сравнением фактической суммы затрат с плановой, пересчитанной на фактический объем продаж:
??с =Сvрп –Сфакт
Изменение суммы прибыли за счет отпускных цен на продукцию устанавливается сопоставлением фактической выручки с условной, которую бы предприятие получило за фактический объем реализации продукции при плановых ценах:
??с =ВРфакт –ВРvрп
Эти же результаты можно получить и способом цепной подстановки, последовательно заменяя плановую величину каждого фактора фактической (таб.1.3.).
Сначала нужно найти сумму прибыли при фактическом объеме продаж и плановой величине остальных факторов. Для этого следует рассчитать процент выполнения плана по реализации продукции, а затем плановую сумму прибыли скорректировать на этот процент.
Выполнение плана по реализации исчисляют сопоставлением фактического объема реализации с плановым в натуральном (если продукция однородна), условно-натуральном и в стоимостном выражении(если продукция неоднородна по своему составу), для чего желательно использовать базовый (плановый ) уровень себестоимости отдельных изделий, так как себестоимость меньше подвержена влиянию структурного фактора, нежели выручка. Итак, выполнение плана по реализации составляет:
%РП=?(VРПфi )/?(VРПплi )
Затем следует определить сумму прибыли при фактическом объеме и структуре реализованной продукции, но при плановой себестоимости и плановых ценах. Для этого необходимо от условной выручки вычесть условную сумму затрат:
??V??фi *Цплi )-??V??фi * Сплi ?

Нужно подсчитать также, сколько прибыли предприятие могло бы получить при фактическом объеме реализации, структуре и ценах, но при плановой себестоимости продукции. Для этого от фактической суммы выручки следует вычесть условную сумму затрат:
??V??фi *Цфi )-??V??фi *Сплi )
По данным таблицы 1.3. можно установить, как изменилась сумма прибыли за счет каждого фактора.
Изменение суммы прибыли за счет объема реализации продукции:
??vрп =?пл *Крп –Ппл ,
структуры товарной продукции:
??стр =Пусл –Ппл *Крп ,
средних цен реализации:
??цен =ВРф –ВРусл ,
себестоимости реализованной продукции:
?Пс =ПСусл –ПСф
Влияние структурного фактора на изменение суммы прибыли (таб.1.4) можно рассчитать с помощью приема абсолютных разниц:
??удi =???УДфi –УДплi )*П1пл /100?*VРПобщ.ф ,
где П1пл –сумма прибыли за единицу продукцию;VРПобщ.ф –удельный вес i-ого вида продукции в общем объеме реализации, %.
Если предприятие производит неоднородные виды продукции, тогда структура реализованной продукции определяется отношением каждого вида продукции в оценке по плановой себестоимости к общему объему реализации продукции в той же оценке. В этой ситуации для расчета влияния структурного фактора на изменение общей суммы прибыли используется модель:
??удi =???УДфi –УДплi)*Riпл /100?*VРПобщ.ф. ,
где Riпл- плановая рентабельность i-ых видов продукции(отношение суммы прибыли к полной себестоимости реализованной продукции).
Следует проанализировать также выполнение плана и динамику прибыли от реализации отдельных видов продукции, величина которой зависит от трех факторов первого порядка: объема продажи продукции(VРПi ), себестоимости (Сi ) и среднереализационных цен (Цi ).Факторная модель прибыли от отдельных видов продукции имеет вид:
П=VРПi (Цi –Сi )
Методика расчета влияния факторов способом абсолютных разниц:
??vрп =(VРПф -VР?пл )* (Цпл –Спл )
??ц =(Цф –Цпл )*VРПф
??с = -(Сф –Спл )*VРПф
Такие расчеты проводятся по каждому виду продукции.
После этого необходимо детально изучить причины изменения объема продаж, цены и себестоимости по каждому виду продукции.

1.3 Анализ финансовых результатов от прочих видов деятельности
Выполнение плана прибыли в значительной степени зависит от финансовых результатов деятельности, не связаны с реализацией продукции. Это прибыль от долевого участия в совместных предприятиях; прибыль от сдачи в аренду земли и основных фондов; полученные и выплаченные пени, штрафы и неустойки; убытки от списания безнадежной дебиторской задолженности, по которой истекли сроки исковой давности; убытки от стихийных бедствий; доходы по акциям, облигациям, депозитам; доходы и убытки от валютных операций и т.д.
Анализ сводится в основном к изучению динамики и причин полученных убытков и прибыли по каждому конкретному случаю. Убытки и выплаты штрафов возникают в связи с нарушением отдельными службами договоров с другими предприятиями, организациями и учреждениями. При анализе устанавливаются причины невыполнения обязательств, принимаются меры для предотвращения допущенных ошибок.
Изменение суммы полученных штрафов может произойти не только в результате нарушения договорных обязательств поставщиками и подрядчиками, но и по причине ослабления финансового контроля со стороны предприятия в отношении их. Поэтому при анализе данного показателя следует проверить, во всех ли случаях нарушения договорных обязательств были предъявлены поставщикам соответствующие санкции.
Особого внимания заслуживают доходы по ценным бумагам( акциям, Облигациям, векселям, сертификатам и т.д.). Предприятия - держатели ценных бумаг получают определенные доходы в виде дивидендов . В процессе анализа изучается динамика дивидендов, курса акций, чистой прибыли, приходящейся на одну акцию, устанавливаются темпы их роста или снижения.
Сумма полученных дивидендов зависит от количества приобретенных акций и уровня дивиденда на одну акцию, величина которого определяется уровнем рентабельности акционерного предприятия, налоговой и амортизационной политикой данного государства, уровнем процентной ставки за кредит и т.д. Недостаточно высокий уровень квалификации экономических кадров, не владения законами рынка, неумение оценить конъюнктуру рыночных законов могут принести предприятию большие убытки. При оценке результатов финансовой деятельности большую пользу могут дать межхозяйственные сравнения, изучение опыта работы других предприятий на рынке ценных бумаг.
В заключение анализа разрабатываются конкретные мероприятия, направленные на предупреждение и сокращения убытков и потерь от внереализационных операций.

2. Показатели рентабельности
2.1 Три показателя рентабельности
Наряду с абсолютными показателями объема прибыли в финансовой статистике широко применяется относительный показатель – рентабельность, который в общем виде характеризует прибыльность работы предприятия. Этот показатель представляет собой своего рода синтез различных качественных и количественных показателей: роста объема производства и производительности, снижения себестоимости и др.
Различают три показателя рентабельности: общая рентабельность, рентабельность реализованной продукции, рентабельность капитала.
Общая рентабельность определяется по формуле:
Ро =Пб /Ф*100% ,
где Пб –общая сумма балансовой прибыли;
Ф- среднегодовая стоимость основных производственных средств, нематериальных активов и материальных оборотных средств.
Показатель рентабельности реализованной продукции отражают эффективность текущих затрат( в отличии от показателя общей рентабельности, характеризующего эффективность авансированного капитала) и исчисляется как отношение прибыли от реализации продукции к полной себестоимости реализованной продукции:
Ррп =Ппл /С*100%,
где Ппл – прибыль от реализации продукции;
С - полная себестоимость реализованной продукции.
Рентабельность конкретного вида продукции зависит от цен на сырье, качества продукции, производительности труда, материальных и других затрат на производство.
Рентабельность производственных фондов зависит не только от этих факторов, но и от эффективности использования производственного потенциала, результатов не промышленной деятельности. Следовательно, показатель рентабельности реализованной продукции детализирует общий показатель рентабельности.
Финансовая статистика предприятий (организаций ) изучает состояние, динамику основного и оборотного капитала, эффективность его использования, а также обеспеченность запасами товарно-материальных ценностей в целом, по группам и источникам образования.
Деловая активность предприятия (организации) в финансовом отношении определяется с помощью показателя общей оборачиваемости капитала , который определяется по формуле:
Ок =В/К ,
где В- выручка от реализации продукции;
К- капитал предприятия ( организации ): основной капитал, материальные оборотные средства, нематериальные активы, фонды обращения.
Общая оборачиваемость капитала может увеличиваться в результате не только ускорения кругооборота имущества предприятия( организации ), но и относительного уменьшения капитала в анализируемом периоде, роста цен из-за инфляции.
Наряду с индексным методом для анализа прибыли и рентабельности в целом по экономике и по отдельным отраслям широко применяется метод группировок.
2.2 Анализ рентабельности деятельности предприятия
Показатели рентабельности характеризуют эффективность работы предприятия в целом, доходность различных направлений деятельности (производственной, предпринимательской, инвестиционной), окупаемость затрат и т.д. Они более полно чем прибыль характеризуют окончательные результаты хозяйствования, потому что их величина показывает соотношение эффекта с наличными или использованными ресурсами. Их применяют для оценки деятельности предприятия и как инструмент в инвестиционной политике и ценообразования.
Показатели рентабельности можно объединить в несколько групп:
1. Показатели, характеризующие рентабельность (окупаемость) издержек производства и инвестиционных проектов;
2. Показатели, характеризующие рентабельность продаж;
3. Показатели, характеризующие доходность капитала и его частей.
Все эти показатели могут рассчитываться на основе балансовой прибыли, прибыли от реализации продукции и чистой прибыли.
Рентабельность производственной деятельности (окупаемость издержек) исчисляется путем отношения валовой (Прп ) или чистой прибыли к сумме затрат по реализованной или произведенной продукции (И).
R3=Прп /И или R3=ЧП/И
Она показывает, сколько предприятие имеет прибыли с каждого рубля, затраченного на производство и реализацию продукции может рассчитываться в целом по предприятию, отдельным его подразделениям и видам продукции.
Аналогичным образом определяется окупаемость инвестиционных проектов: полученная или ожидаемая сумма прибыли от проекта относится к сумме инвестиций в данный проект.
Рентабельность продаж рассчитывается делением прибыли от реализации продукции, работ и услуг или чистой прибыли на сумму полученной выручки (ВР). Характеризует эффективность предпринимательской деятельности: сколько прибыли имеет предприятие с рубля продаж. Широкое применение этот показатель получил в рыночной экономике. Рассчитывается в целом по предприятию и отдельным видам продукции:
Rрп=Прп/ВР или Rрп=ЧП/ВР
Рентабельность (доходность капитала) исчисляется отношением балансовой(валовой, чистой) прибыли к среднегодовой стоимости всего инвестированного капитала (?К) или отдельных его слагаемых: собственного(акционерного), заемного, перманентного, основного, оборотного, производственного капитала и т.д.
Rк=БП/?К, Rк=Прп/?К, Rк=ЧП/?К
В процессе анализа следует изучить динамику перечисленных показателей рентабельности, выполнение плана по их уровню и провести межхозяйственные сравнения с предприятиями-конкурентами.
Уровень рентабельности производственной деятельности (окупаемость затрат), исчисленный в целом по предприятию, зависит от 3-х основных факторов первого порядка: изменения структуры реализованной продукции, её себестоимости и средних цен реализации.
Факторная модель этого показателя имеет вид:
R=П(при VРПобщ,УДi,Цi,Сi)/И(при VРПобщ,УДi*Сi)
Расчет влияния факторов 1-ого порядка на изменение уровня рентабельности в целом по предприятию можно выполнить по следующим формулам:
Rпл=Ппл/ПСпл
Rф=Пф/ПСф
?Rобщ=Rф-Rпл
?Rvрп=(ВРпл/ПСпл-1)*100% - Rпл
?Rуд=ВРусл/ПСусл*100% - ВРпл/ПСпл*100%
?Rц=(ВРф-ВРусл)/ПСусл*100%
?Rс=Rф- (ВРф/ПСусл-1)*100%

Затем следует сделать факторный анализ рентабельности по каждому виду продукции.
Уровень рентабельности отдельных видов продукции зависит от изменения среднереализационных цен и себестоимости единицы продукции:
Ri=Пi/Иi=VРПi(Цi-Сi)/VРПi*Сi=(Цi-Сi)/Сi=Цi/Сi –1
По данным уровня рентабельности отдельных видов продукции можно рассчитать влияние этих факторов на изменение уровня рентабельности изделий:
Rпл=(Цпл-Cпл)/Cпл, Rф=(Цф-Сф)/Сф, Rусл=(Цусл-Сусл)/Сусл
Таким же образом производится факторный анализ рентабельности продаж. Детерминированная факторная модель этого показателя, исчисленная в целом по предприятию, имеет следующий вид:
Rрп= Прп=f[VРПобщ,УДi,Цi,Сi]/ВР=f[VРПобщ,УДi,Цi]
Уровень рентабельности продаж отдельных видов продукции зависит от среднего уровня цены и себестоимости изделия:
Rрп=Пi/ВРi=VРПi(Цi-Сi)/VРПi*Цi=(Цi-Сi)/Цi
Аналогично осуществляется факторный анализ рентабельности инвестированного капитала. Балансовая сумма прибыли зависит от объема реализованной продукции(VРП), ее структуры(УДi),себестоимости, среднего уровня цен(Цi) и финансовых результатов от прочих видов деятельности, не связанных с реализацией продукции и услуг(ВФР).
Среднегодовая сумма основного и оборотного капитала зависит от объема продаж и скорости оборота капитала (коэффициента оборачиваемости Коб ), который определяется отношением суммы оборота к среднегодовой сумме основного и оборотного капитала.
Чем быстрее оборачивается капитал на предприятии, тем меньше его требуется для обеспечения запланированного объема продаж.
И наоборот, замедление оборачиваемости капитала требует дополнительного привлечения средств для обеспечения того же объема производства и реализации продукции. Таким образом. Объем продаж сам по себе не оказывает влияния на уровень рентабельности, ибо с его изменением пропорционально увеличиваются или уменьшаются сумма прибыли и сумма основного и оборотного капитала при условии неизменности остальных факторов.
Взаимосвязь названных факторов с уровнем рентабельности капитала можно записать в виде:
R= БП=f(VРПобщ,УДi,Цi,Сi,ВРФ)/?К=f(VРПобщ,УДi,Кi)
При углубленном анализе необходимо изучить влияние факторов 2-го уровня, от которых зависит изменение среднереализационных цен, себестоимости продукции и внереализованных результатов.
Для анализа рентабельности производственного капитала исчисляемой как отношение балансовой прибыли к среднегодовой себестоимости основных фондов и материальных оборотных средств, можно использовать факторную модель, предложенную Бахановым М.И. и Шереметом А.Д.
R=P/(F+E)=P/N/(F/N+E/N)=(1-S/N)/(F/N+E/N)=(1-(И/N+М/N+А/N)/(F/N+E/N)
где P-прибыль балансовая;
E-средние остатки материальных оборотных средств;
F-средняя стоимость основных фондов;
N-выручка от реализации продукции;
P/N-рентабельность продаж;
F/N+E/N-капиталоемкость продукции (обратный показатель
коэффициенту оборачиваемости;
S/N-затраты на рубль продукции;
И/N-затратоемкость продукции;
М/N-материалоемкость продукции;
А/N-фондоемкость продукции;
Постепенно заменяя базовый уровень каждого фактора на фактический можно определить на сколько изменился уровень рентабельности производственного капитала за счет зарплатоемкости, материалоемкости, фондоемкости, капиталоемкости продукции, т.е. за счет факторов интенсификации производства.

II. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Задача № 1
Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%-тная, механическая), млн. руб:
По исходным данным :
Построим статистический ряд распределения предприятий по признаку прибыль от продаж, образовав пять групп с равными интервалами.
Построим график полученного ряда распределения. Графически определим значения моды и медианы.
Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения предприятий по прибыли от продаж: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным, сравним ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения.
Решение:
Рассчитаем прибыль от продаж продукции, как разность от продажи продукции и затратами на производство и реализацию продукции
В результате получим новую таблицу:
1. Сначала определяем длину интервала по формуле :
е=(хmax – xmin)/k,
где k – число выделенных интервалов.
е=(18,216 –1,872 )/5=3,2688 млн.руб.
Получим следующие интервалы:
1,872-5,141; 5,141-8,410; 8,410-11,678; 11,678-14,947; 14,947-18,216.
Распределение предприятий по сумме прибыли.
График полученного ряда распределения
EMBED Excel.Chart.8 \s
x- интервал
m- частота
S- накопленная частота
Найдем медианный интервал, т.е. интервал, накопленная частота которого впервые больше или равна половине всей сумме частот, в данном случае 15.
Интервал 5,141-8,410 является медианным, его нижняя граница равна хн=5,141, е=3,2688
Me= хн+е(15+SMe-1)/mMe Me=5,141+3,2688*(15-6)/13=7,4 млн. руб
EMBED Excel.Chart.8 \s
Рассчитываем характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу :
Средняя арифметическая: EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
получаем : = 249,02 : 30 = 8,301 млн.руб.
Среднее квадратическое отклонение :
EMBED Equation.3
получаем : ?=v(464,164/30)=v15,472=3,993
Определяем дисперсию:
EMBED Equation.3
получаем: ?2=15,472
Коэффициент вариации :
EMBED Equation.3 ?=(3,993/8,301)*100%=48,12%
Выводы:
Средняя величина прибыли от продажи продукции на предприятии составляет 8,301 млн. руб.
Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 3,993 млн. руб
Совокупность данных неоднородна, т.к. коэффициент вариации больше 33%
Задача № 2
Связь между признаками – затраты на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж.
Установим наличие и характер связи между признаками затраты на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж, образовав заданное число групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:
а) аналитической группировки,
б) корреляционной таблицы.
Решение:
Прибыль предприятия напрямую зависит от затрат на производство и реализацию продукции, тогда обозначим затраты независимой переменной Х, тогда прибыль зависимой переменной У. Поскольку в каждом отдельном случае рассматривается одно предприятие, то на прибыль предприятия, кроме затрат на производство и реализацию продукции, может влиять множество факторов в том числе и неучтенных, следовательно можно определенно сказать, что связь в данном случае корреляционная. Ее можно выявить при помощи аналитической группировки. Для этого сгруппируем предприятия по затратам, а интервал высчитаем по формуле:
е=(хmax – xmin)/k,
где k – число выделенных интервалов.
е=(60,984-12,528)/5=9,691 млн.руб.
Получим следующие интервалы:
12,528-22,219; 22,219-31,910; 31,910-41,602; 41,602-51,293; 51,293-60,984

Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:

По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом затрат на производство и реализацию продукции, средняя прибыль на одно предприятие возрастает. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.
2. Строим расчетную таблицу:
Вычисляем коэффициент детерминации по формуле:
EMBED Equation.3
где EMBED Equation.3 - межгрупповая дисперсия, находящаяся по формуле:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 - общая дисперсия результативного признака, находящаяся по формуле:
EMBED Equation.3
Теперь находим межгрупповую дисперсию: EMBED Equation.3 =451,19/30=15,04
Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать:
y2=2573,89/30=85,796
EMBED Equation.3 =85,796-(8,364)2=15,84
Вычисляем коэффициент детерминации:
?2=?y2/?y2
?2=15,04/15,84=0,95 или 95%
Следовательно, на 95% вариация прибыли предприятия зависит от вариации затрат на производство и реализацию продукции и на 5% зависит от неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение составляет:
? = v0,95=0,975
Это говорит о том, что корреляционная связь играет существенную роль между затратами и суммой прибыли.
Задача №3.
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
Ошибку выборки средней суммы прибыли от продаж и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли в генеральной совокупности.
Ошибку выборки доли организаций с суммой прибыли 14,948 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение:
Определяем ошибку выборки (выборка механическая) для средней суммы прибыли на одно предприятие по следующей формуле: EMBED Equation.3
если Р=0,683, то t=1. Т.к. выборка механическая 20%-ная, то N=150
?х=1*v(15,472/30)*(1-30/150)=0.7млн. руб.
Ошибка выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие ?х=0,7млн.руб.
Средняя сумма прибыли будет находиться в границах которые мы находим по формуле :
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
8,301- 0,7? ?8,301+0,7
EMBED Equation.3

7,601? ?9.001
С вероятностью 0,683 можно утверждать, что средняя сумма прибыли одного предприятия заключается в пределах от 7,601 млн. руб. до 9,001 млн. руб.
EMBED Equation.3
Доля предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн.руб. находится в пределах :
Выборочная доля составит:
?=3/30=0,1 или 10%
Ошибку выборки определяем по формуле:
EMBED Equation.3
где N-объем генеральной совокупности. Т.к. выборка 20%-ная и в выборку вошло 30 предприятий, то N=150.
Подставляя данные в формулу, получим:
??=1v(0,1(1-0,1)/30)*(1-30/600)
??=0,0024
Следовательно с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля предприятий со средней прибылью > 14,948 млн. руб. будет находиться в следующих пределах:
0,1-0,0024????0,1+0,0024
0,098????0,1024
или от 9,8% до 10,24%.

Задача №4
Имеются следующие данные по организации о прибыли от продажи продукции и ее рентабельности:
Определите:
Общий индекс рентабельности реализованной продукции.
Абсолютное изменение прибыли от продажи продукции в результате роста рентабельности.
Сделать выводы.
Решение:
Для проведения необходимых расчетов построим дополнительную таблицу:
1) Индекс рентабельности – это отношение рентабельности отчетного периода к ее уровню в базисном периоде.
Для определения уровня рентабельности нам необходимо знать величину прибыли от продажи продукции и ее себестоимость. Поскольку себестоимость неизвестна, но имеются индивидуальные индексы рентабельности по трем видам продукции, мы можем определить темп роста себестоимости в отчетном году по сравнению с базисным (Сотч/Сбаз).
Для того, чтобы определить общий индекс рентабельности – нужно суммировать показатели по всем трем видам продукции:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Итак, общий индекс рентабельности составил 1,03, то есть в отчетном периоде по сравнению с базисным общий уровень рентабельности всей реализованной продукции увеличился на 3%.
2) Абсолютное изменение прибыли от продажи продукции в результате роста рентабельности:
Из таблицы видно, что прибыль от продажи всех трех видов продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 0,1 млн. руб. (2,5-2,4), что позволяет нам сделать следующий вывод:
Рост рентабельности продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным на 3 % (по продукции А, Б, В) позволил увеличить прибыль от продажи этой продукции на 100 тысяч рублей.
III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Основную часть прибыли предприятия получают от реализации продукции и услуг. В процессе анализа изучаются динамика, выполнение плана прибыли от реализации продукции и определяются факторы изменения ее суммы.
Прибыль от реализации продукции в целом по предприятию зависит от четырех факторов первого уровня соподчиненности:
объема реализации продукции (VРП);
структуры продукции (УДi};
себестоимости продукции (Ci);
уровня среднереализационных цен (Цi).
Объем реализации продукции может оказывать положительное и отрицательное влияние на сумму прибыли. Увеличение объема продаж рентабельной продукции приводит к пропорциональному увеличению прибыли. Если же продукция является убыточной, то при увеличении объема реализации происходит уменьшение суммы прибыли.
Структура товарной продукции может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на сумму прибыли. Если увеличится доля более рентабельных видов продукции в общем объеме ее реализации, то сумма прибыли возрастет, и наоборот, при увеличении удельного веса низкорентабельной или убыточной продукции общая сумма прибыли уменьшится.
Себестоимость продукции и прибыль находятся в обратно пропорциональной зависимости: снижение себестоимости приводит к соответствующему росту суммы прибыли и наоборот.
Изменение уровня среднереализационных цен и величина прибыли находятся в прямо пропорциональной зависимости: при увеличении уровня цен сумма прибыли возрастает и наоборот.
По данным предприятия ООО «Молочный комбинат» рассчитаем прибыль и рентабельность продаж по творогу взб. «Чудо».
Статистические расчеты прибыли и рентабельности, а также изменение прибыли за счет различных факторов выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.








Покажем влияние различных факторов на изменение суммы прибыли в отчетном периоде.
Расположение на рабочем листе Excel исходных данных и расчетных формул (в формате Excel):








Результаты расчетов приведены в таблице:





Суммарное изменение прибыли за счет различных факторов равно абсолютному приросту прибыли от реализации продукции в отчетном году


Графическое изображение изменения прибыли в отчетном периоде под влиянием отдельных факторов:




Анализ показывает, что наибольшее влияние на увеличение прибыли в отчетном году оказало повышение уровня среднереализационных цен (397,117 тыс. руб.).
Следует отметить отрицательное влияние увеличения уровня себестоимости на общую сумму прибыли: незначительное повышение себестоимости единицы продукции (на 0,002 руб.) уменьшило общую сумму прибыли на 3,435 тыс. руб.
Незначительное уменьшение прибыли вследствие повышения себестоимости было компенсировано за счет увеличения цены единицы продукции, а также за счет увеличения объема выпуска продукции. И в итоге общая сумма прибыли в отчетном году увеличилась на 417,554 руб. по сравнению с предыдущим годом. И это, несомненно, является положительным результатом хозяйственной деятельности предприятия за отчетный год.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Итак, сумма полученной прибыли отражает конечные финансовые результаты деятельности любого предприятия. В условиях рыночной экономики получение максимально возможной суммы прибыли является целью любого производства, т.к. прибыль- основной источник пополнения фондов накопления, социальной сферы, инвестиций, оборотных средств т.д. В прибыльной работе предприятий заинтересовано общество, поскольку прибыль обеспечивает платежи в бюджет многих налогов. Различают прибыль балансовую, налогооблагаемую, и чистую прибыль. Основную часть прибыли предприятие получает от реализации продукции.
Показатели рентабельности характеризуют эффективность работы предприятия в целом, доходность различных направлений деятельности (производственной, предпринимательской, инвестиционной), окупаемость затрат и т.д. Они более полно, чем прибыль, характеризуют окончательные результаты хозяйствования, потому что показывают соотношение эффекта с наличными или использованными ресурсами. Данные показатели применяют для анализа деятельности предприятия и как инструмент в инвестиционной политике и ценообразовании. Все показатели рентабельности могут рассчитываться на основе балансовой прибыли и чистой прибыли
Прибыль и рентабельность- это именно те показатели, не изучая которые предприятие может обанкротиться. Для их изучения применяются многие статистические методы, которые были использованы при анализе показателей прибыли от реализованной продукции и рентабельности предприятия в аналитической, практической и раскрыты в теоретической частях.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Гусаров В.М. Теория статистики. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.
Елисеев А.П., Кулешова В.П. Статистика. Часть 1. Общая теория статистики: Учебное пособие. – Уфа: Изд-во БЭК, 1997.
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – 4-е изд.. -М.: Финансы и статистика, 2001.
Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В. М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО "Финстатинформ", 1999.
Практикум по теории статистики /Под ред. Прф. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2000.
Савицкая Г. В.Анализ хозяйственной деятельности предприятия//Минск, 1998 г.
Теория статистики. / Под редакцией проф. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 1996.
Щербина Ю.В.Анализ прибыли// Бухгалтерский учет, №7,1998.
Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Иванова Ю.Н. – М.: ИНФРА-М, 1999.