Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего Профессионального образования Всероссийский заочный финансово-экономический институт Филиал в г. Барнауле Контрольная работа по Теории Экономического анализа Вариант 5 Барнаул 2007 Задача № 1 Постройте факторную модель зависимости рентабельности капитала от рентабельности продаж и коэффициента деловой активности (капиталоотдачи). Укажите тип модели. Расчеты влияния факторов выполните способом цепных подстановок. Таблица 5.1. Исходная информация для проведения анализа Показатель Идентификатор Отчетный год Предыдущий год Отклонение (+,-)
Решение: 1. Формула для расчета имеет следующий вид: кр = кp.p. * ?k т.е. рентабельность капитала = рентабельности продаж * коэффициент деловой активности (капиталоотдачи) 2. Определим влияние рентабельности продаж и коэффициента деловой активности на рентабельность капитала, для этого проведем следующие вычисления: kp.p.пред. * ?kпред. = 8.4*0.560=4.704 kp.p.отчет. * ?kпред. = 6.9*0.560=3.864 kp.p.отчет. * ?kотчет.. = 6.9*0.572=3.9468 Влияние рентабельности продаж составит 3.964-4.704=-0.84%, т.е. рентабельность капитала снизилась на 0.84% за счет снижения рентабельности продаж на 1.5%. Влияние коэффициента деловой активности (капиталоотдачи) составит 3.9468-3.864=0.0828%, т.е. рентабельность капитала возросла на 0.0828% за счет увеличения коэффициента деловой активности на 0.012. Проверка: Рентабельность капитала снизилась на 0.7572% за счет двух факторов: коэффициента деловой активности и рентабельности продаж, поэтому арифметическая сумма показателей влияний должна быть равна -0.7572. -0.84+0.0828=-0.7572, следовательно, расчет сделан верно. Ответ: За счет рентабельности продаж на -0.84%,за счет коэффициента деловой активности на 0.0828%. Задача № 2 Способом долевого участия определите раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов. Таблица 5.2. Исходная информация для проведения анализа Показатель Предыдущий год Отчетный год Отклонение (+,-)
Чистая прибыль, тыс. руб. (Р) 7 900 9 400 1 500
Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб. (ВА) 32 600 35 400 2 800
Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб. (ОА) 38 800 37 200 - 1 600
Среднегодовая стоимость всех активов, тыс. руб. (A) 71 400 72 600 1 200
Решение: 1. Определим среднегодовую стоимость всех активов, для этого сложим оборотные и внеоборотные активы в соответствующем периоде. 2. Вычислим коэффициент разложения, для этого воспользуемся формулой: ?=Р/A ?А пред.=Рпред./Aпред.=7900/71400=0.1106 ?А=Рпред./Aотчет=7900/72600=0.1088 ?Аотчет.=Ротчет./Aотчет.=9400/72600=0.1295 ??АА=0.1088-0.1106=-0.0018 Следовательно, рост активов в целом привел к неактивному изменению коэффициента разложения. ??РА=0.1295-0.1088=0.0207 Арифметическая сумма двух этих показателей соответствует наращению коэффициента разложения -0.0018+0.0207=0.0189 Метод долевого участия предполагает разбивку показателя -0.0018 на две составляющие: Влияние внеоборотных активов (ВА) (-0.0018)*2800/1200=-0.0042 Влияние оборотных активов (ОА) (-0.0018)*(-1600)/1200=0.0024 Проверка: Влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных активов на -0.0042 и оборотных активов на 0.0024 привело к изменению рентабельности всех активов на 0.0018. Ответ: Влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных на 0.0042 и оборотных активов на 0.0024.
Задача № 3 Индексным методом определите влияние факторов (количества реализованной продукции и цен) на результативный показатель – объем продаж в стоимостном выражении. Таблица 5.3. Исходная информация для проведения факторного анализа Вид продукции Объем продаж в натуральном выражении q, шт Объем продаж в стоимостном выражении qp, тыс.руб.
Предыдущий год Отчетный год Предыдущий год Отчетный год
А 18 200 19 500 8 918 9 594
В 3 400 4 000 2 958 3 520
Решение: По продукции А: ?N=9594-8918=676 тыс. руб. Изменение выручки (объема продаж в стоимостном выражении) вызвано влиянием двух факторов: количества реализованной продукции и цены, т.е. показатель ?N распадается на два показателя ?Np и ?Nq Воспользуемся формулой: ?N=?Np+?Nq=(qотч*pотч-qотч*pпред)+(qотч*pпред-qпред*pпред) Для определения неизвестного показателя (qотч*pпред) воспользуемся формулой агрегатного индекса количества: Iq=(qотч*pпред) / (qпред*pпред) Iq= ((qотч*pпред/8918))*(19500/18200) qотч*pпред=19500*8918/18200=9555 тыс.руб. Подставим найденные значения в формулу, получим: ?N=?Np+?Nq=(9594-9555)+(9555-8918)=39+637=676 Таким образом, рост цен на 2 рубля привело к изменению выручки на 39 тыс.руб., а рост количества реализованной продукции на 1300 шт. привело к росту выручки на 637 тыс.руб. По продукции В: ?N=3520-2958=562 тыс.руб. Изменение выручки (объема продаж в стоимостном выражении) вызвано влиянием двух факторов: количества реализованной продукции и цены, т.е. показателя ?N распадается на два показателя ?Np и ?Nq Воспользуемся формулой: ?N=?Np+?Nq=(qотч*pотч-qотч*pпред)+(qотч*pпред-qпред*pпред) Для определения неизвестного показателя (qотч*pпред) воспользуемся формулой агрегатного индекса количества: Iq=(qотч*pпред) / (qпред*pпред) Iq= ((qотч*pпред/2958))*(4000/3400) qотч*pпред=4000*2958/3400=3480 тыс.руб. Подставим найденные значения в формулу, получим: ?N=?Np+?Nq=(3520-3480)+(3480-2958)=40+522=562 Таким образом, рост цен на 10 рублей привел к изменению выручки на 40 тыс.руб., а рост количества реализованной продукции на 600 шт. привело к росту выручки на 522 тыс.руб. Задача № 4 Определите сумму переменных расходов, если выручка от продаж составила 250 тыс.руб., а доля маржинального дохода – 25%. Решение: N = 250 тыс.руб. Рмарж=250*25%=62.5 тыс.руб. Sпер.-? Для определения суммы переменных расходов воспользуемся формулой: Рмарж=N-Sпер Следовательно, Sпер=N-Рмарж Sпер=250-62.5=187.5 тыс.руб. Ответ: Переменные расходы равны 187.5 тыс.руб. Задача № 5 На депозит внесена сумма 500 тыс.руб. Годовая процентная ставка составляет 18%. Начисление осуществляется каждый квартал по схеме сложных процентов. Определите наращенную сумму через 3 года. Решение: Наращение по сложным процентам описывается геометрической прогрессией. Множитель наращения будет выглядеть так: (1+i)t Наращенная сумма начисляется по алгоритму: St=So*(1+i\m)tm Где Sо-базовая сумма (современная стоимость суммы денег); St-будущее значение суммы денег; i-годовая процентная ставка; t-срок, по истечении которого современное значение денег изменится; m-число раз начисления процентов в году. So=500000 i=18% t=3 года m=4 квартала St=500 000 * (1+0.18/4)3*4=500 000 * (1.6959)=847950 руб. Ответ: При начислении каждый квартал наращенная сумма за 3 года составит 847950 руб.
Задача № 6 Из приведенных ниже инвестиционных проектов выберите наиболее привлекательный по критериям чистой текущей стоимости (NPV), индексу рентабельности инвестиций (PI) и внутренней нормы рентабельности (IRR). Предполагаемая цена капитала – 24%. Iо – начальная инвестиция, PV – общая накопленная величина дисконтированных доходов. Показатели Номера проектов
1 2 3 4 5 6 7
IRR 23,3 21,7 19,2 25,2 24,1 16,4 19,8
IO 140 120 150 80 110 130 155
PV 150 110 145 156 152 115 135
PI 1.07 0.92 0.97 1.95 1.38 0.88 0.87
NPV 10 -10 -5 76 42 -15 -20
Решение: 1. Наиболее привлекательный проект по критерию чистой стоимости определим по формуле: NPV=PV-IC Заполнив таблицу, получается, что наиболее привлекательным проектом по данному критерию является проект №4. 2. Наиболее привлекательный проект по индексу рентабельности определим по формуле: PI=PV/IC Заполнив таблицу, получается, что наиболее привлекательным проектом по данному критерию является проект №4. 3. По данным таблицы внутренняя норма рентабельности (IRR) наиболее оптимальна по 4 проекту, где этот показатель равен 25.2, что больше предполагаемой цены капитала (24%). Ответ: Наиболее привлекательным по все критериям является 4 проект.
