ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОУ ВПО
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
СЕРПУХОВСКОЕ ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВО


К О Н Т Р О Л Ь Н А Я Р А Б О Т А
№ 3
по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»


Исполнитель:
специальность Ф и К
курс ФНО
группа
№ зачетной книжки
Руководитель:
г. Серпухов
2007
1. При разрыве бронебойного снаряда 20% от общего числа составляют крупные осколки, 30% – средние и 50% – мелкие. Крупный осколок пробивает броню танка с вероятностью 0.8, средний – с вероятностью 0.5, а мелкий осколок – с вероятностью 0.2.
а) Найти вероятность того, что в броне танка образовалась пробоина.
б) В результате испытания бронебойного снаряда броня танка оказалась пробитой. Какова вероятность того, что пробоина образовалась от мелкого осколка?
Решение:
а) EMBED Equation.3
б) EMBED Equation.3
2. Вероятность того, что деталь не проверялась ОТК, равна 0.2. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется от 70 до 100 деталей, не проверенных ОТК.
Решение:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
3. Баскетболист попадает в корзину с вероятностью 0.7. Составить закон распределения числа попаданий, если выполнено 4 броска. Построить график функции распределения этой случайной величины.
Решение:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3

EMBED Equation.3


4. Случайная величина EMBED Equation.3 распределена по закону Пуассона с параметром EMBED Equation.3 .
Необходимо:
а) выписать формулу для вычисления вероятности EMBED Equation.3 ;
б) найти вероятность EMBED Equation.3 ;
в) найти математическое ожидание EMBED Equation.3 и дисперсию EMBED Equation.3 .
Решение:
а) EMBED Equation.3
б) EMBED Equation.3
в) EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
5. Среднее значение длины детали равно 50 см. Пользуясь леммой Чебышева (неравенством Маркова), оценить вероятность того, что случайно взятая деталь окажется по длине:
а) более 49.5 см.;
б) не более 50.5 см.
Решение:
а) EMBED Equation.3
б) EMBED Equation.3







Список используемой литературы:
Кремер Н.Ш. – Теория вероятностей м математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 573 с.