Задача №14 Компания «П» рассматривает два взаимоисключающих проекта, требующих одинаковых первоначальных инвестиций в 30 000,00 и рассчитанных на реализацию в течение 20 лет. Стоимость капитала для компании составляет 10%. Менеджеры компании определили три сценария поступления ежегодных платежей от каждого из проектов. Сценарий Вероятность Проект 1 Проект 2
Пессимистический 0,3 1200,00 3700,00
Вероятный 0,5 4000,00 4000,00
оптимистический 0,2 7000,00 4500,00
1)Определите критерий NPV, IRR, PI для каждого сценария и их ожидаемые значения. 2) исходя из предположения о нормальном распределении значений критерия NPV определите: а) вероятность того, что значение NPV будет ниже среднего; б) больше чем среднее плюс одного стандартного отклонение; в) отрицательное. 3) Какой проект вы рекомендуете принять? Почему? Решение 1 определим критерии NPV, IRR, PI для каждого сценария и их ожидаемые значения.
Проект №1 пессимистический сценарий 1. Чистая приведенная стоимость равна = –19783,72, значит, мы отклоняем этот проект, т.к. этот проект не принесет дополнительного дохода на вложенный капитал. 2.Внутренняя норма доходности IIRR = –2.04%, меньше r, проект отклоняется. 3. Индекс рентабельности PI=0,34 Индекс рентабельности меньше 1, проект отклоняется. Проект №1 вероятностный сценарий 1. Чистая приведенная стоимость = 4054,25 Мы принимаем этот проект, т.к NPV>0 и этот проект позволит увеличить первоначально авансированный капитал инвестора 2. Внутренняя норма доходности IIRR = 11.93%, больше r, проект принимается. Индекс рентабельности PI=1,14 Т.к. PI>1.0, то мы принимаем этот проект Проект №1 оптимистический сценарий 1.Чистая приведенная стоимость = 25 594, 95 Мы принимаем этот проект, т.к. чистая приведенная стоимость больше 0. 2. Внутренняя норма доходности 22,96% т.к. IRR больше r , т.е.22,96% больше 10%, то проект принимаем. 3. индекс рентабельности PI= 1,99 PI больше 1.0, то мы принимаем этот проект
Проект №2 пессимистический сценарий 1. Чистая приведенная стоимость = 1500,19, больше 0, проект принимается. 2. Внутренняя норма доходности 10,73%. Т.к. IRR больше r, т. е. 10,73% больше 10%, то проект принимаем. 3. Индекс рентабельности = 1,05 Индекс рентабельности больше 1.0, то мы принимаем проект Проект №2 вероятностный сценарий 1. Чистая приведенная стоимость = 4054,25. Мы принимаем этот проект, т.к. чистая приведенная стоимость больше 0. 2.Внутренняя норма доходности 11,93%, это больше r, проект принимается. 3. Индекс рентабельности 1,14 PI больше 1, то проект принят Проект № 2 оптимистический сценарий 1. Чистая приведенная стоимость = 8311,04, больше 0, проект принимается. 2. Внутренняя норма доходности 13,89%. Т.к. IRR больше r, то проект принимаем. 3. Индекс рентабельности = 1,28 Индекс рентабельности больше 1.0, то мы принимаем проект. Выводы: Ожидаемые значения чистой приведенной стоимости по проекту №1:
Ожидаемые значения внутренней нормы доходности по проекту №1
Ожидаемые значения индекса рентабельности по проекту №1
Ожидаемые значения чистой приведенной стоимости по проекту №2
Ожидаемые значения внутренней нормы доходности по проекту №2
Ожидаемые значения индекса рентабельности по проекту №2
2) стандартное отклонение потока платежей от ожидаемого значения
Стандартное отклонение потока платежей от ожидаемого значения в периоде t , где Р – вероятность Стандартное отклонение по проекту №1
Стандартное отклонение по проекту №2
Общее стандартное отклонение
Определим коэффициент вариации по проекту 1 по проекту 2 а) определим вероятность того, что значение NPV будет не ниже среднего по проекту №1 при помощи ППП Excel , функция НОРМРАСП Х=2011, среднее=2011, стандартное отклонение=2674,58, интегральная=1. Вероятность =50%. По проекту№2 вероятность =50%. б) больше чем среднее плюс одно стандартное отклонение, т.е по проекту №1: Х=2011+2674,58, среднее=2011, стандартное отклонение=2674,58, интегральная=1. Вероятность =84%. По проекту№2 вероятность =84%. в) отрицательное, т.е. по проекту №1: Х=0, среднее=2011, стандартное отклонение=2674,58, интегральная=1. Вероятность =23%. По проекту№2 вероятность =0,01%. 3. рекомендую выбрать проект №2, т.к. он при всех сценариях гарантирует положительный поток денежных средств. У него выше среднее значение потоков и меньше разбросов, а вероятность того, что потоки будут отрицательны почти нулевая.