Задача №14
Компания «П» рассматривает два взаимоисключающих проекта, требующих одинаковых первоначальных инвестиций в 30 000,00 и рассчитанных на реализацию в течение 20 лет. Стоимость капитала для компании составляет 10%. Менеджеры компании определили три сценария поступления ежегодных платежей от каждого из проектов.
Сценарий
Вероятность
Проект 1
Проект 2

Пессимистический
0,3
1200,00
3700,00

Вероятный
0,5
4000,00
4000,00

оптимистический
0,2
7000,00
4500,00


1)Определите критерий NPV, IRR, PI для каждого сценария и их ожидаемые значения.
2) исходя из предположения о нормальном распределении значений критерия NPV определите: а) вероятность того, что значение NPV будет ниже среднего; б) больше чем среднее плюс одного стандартного отклонение; в) отрицательное.
3) Какой проект вы рекомендуете принять? Почему?
Решение
1 определим критерии NPV, IRR, PI для каждого сценария и их ожидаемые значения.

Проект №1 пессимистический сценарий
1. Чистая приведенная стоимость равна = –19783,72, значит, мы отклоняем этот проект, т.к. этот проект не принесет дополнительного дохода на вложенный капитал.
2.Внутренняя норма доходности IIRR = –2.04%, меньше r, проект отклоняется.
3. Индекс рентабельности PI=0,34
Индекс рентабельности меньше 1, проект отклоняется.
Проект №1 вероятностный сценарий
1. Чистая приведенная стоимость = 4054,25
Мы принимаем этот проект, т.к NPV>0 и этот проект позволит увеличить первоначально авансированный капитал инвестора
2. Внутренняя норма доходности IIRR = 11.93%, больше r, проект принимается.
Индекс рентабельности PI=1,14
Т.к. PI>1.0, то мы принимаем этот проект
Проект №1 оптимистический сценарий
1.Чистая приведенная стоимость = 25 594, 95
Мы принимаем этот проект, т.к. чистая приведенная стоимость больше 0.
2. Внутренняя норма доходности 22,96%
т.к. IRR больше r , т.е.22,96% больше 10%, то проект принимаем.
3. индекс рентабельности PI= 1,99
PI больше 1.0, то мы принимаем этот проект

Проект №2 пессимистический сценарий
1. Чистая приведенная стоимость = 1500,19, больше 0, проект принимается.
2. Внутренняя норма доходности 10,73%. Т.к. IRR больше r, т. е. 10,73% больше 10%, то проект принимаем.
3. Индекс рентабельности = 1,05
Индекс рентабельности больше 1.0, то мы принимаем проект
Проект №2 вероятностный сценарий
1. Чистая приведенная стоимость = 4054,25. Мы принимаем этот проект, т.к. чистая приведенная стоимость больше 0.
2.Внутренняя норма доходности 11,93%, это больше r, проект принимается.
3. Индекс рентабельности 1,14
PI больше 1, то проект принят
Проект № 2 оптимистический сценарий
1. Чистая приведенная стоимость = 8311,04, больше 0, проект принимается.
2. Внутренняя норма доходности 13,89%. Т.к. IRR больше r, то проект принимаем.
3. Индекс рентабельности = 1,28
Индекс рентабельности больше 1.0, то мы принимаем проект.
Выводы:
Ожидаемые значения чистой приведенной стоимости по проекту №1:


Ожидаемые значения внутренней нормы доходности по проекту №1


Ожидаемые значения индекса рентабельности по проекту №1


Ожидаемые значения чистой приведенной стоимости по проекту №2


Ожидаемые значения внутренней нормы доходности по проекту №2


Ожидаемые значения индекса рентабельности по проекту №2


2) стандартное отклонение потока платежей от ожидаемого значения

Стандартное отклонение потока платежей от ожидаемого значения в периоде t
, где Р – вероятность
Стандартное отклонение по проекту №1

Стандартное отклонение по проекту №2

Общее стандартное отклонение


Определим коэффициент вариации по проекту 1
по проекту 2
а) определим вероятность того, что значение NPV будет не ниже среднего
по проекту №1 при помощи ППП Excel , функция НОРМРАСП Х=2011, среднее=2011, стандартное отклонение=2674,58, интегральная=1. Вероятность =50%.
По проекту№2 вероятность =50%.
б) больше чем среднее плюс одно стандартное отклонение, т.е
по проекту №1: Х=2011+2674,58, среднее=2011, стандартное отклонение=2674,58, интегральная=1. Вероятность =84%.
По проекту№2 вероятность =84%.
в) отрицательное, т.е.
по проекту №1: Х=0, среднее=2011, стандартное отклонение=2674,58, интегральная=1. Вероятность =23%.
По проекту№2 вероятность =0,01%.
3. рекомендую выбрать проект №2, т.к. он при всех сценариях гарантирует положительный поток денежных средств. У него выше среднее значение потоков и меньше разбросов, а вероятность того, что потоки будут отрицательны почти нулевая.