Краснодар-2007г.
В распоряжении некоторой компании имеется 6 торговых точек и 6 продавцов. Из прошлого опыта известно, что эффективность работы продавцов в различных торговых точках неодинакова. Коммерческий директор компании произвел оценку деятельности каждого продавца в каждой торговой точке. Результаты этой оценки представлены в таблице.
(Назначение первого продавца на четвертую торговую точку недопустимо по медицинским показаниям, т.е. в матрице объемов продаж проставлен запрет- «-». )
Как коммерческий директор должен осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы достичь максимального объема продаж?
РЕШЕНИЕ
Экономико-математическая модель задачи.
Переменные:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 0, если продавец i не назначен на торговую точку j;
1, если продавец i назначен на торговую точку j.
Целевая функция - распределение продавцов по определенным торговым точкам, для достижения максимального объема продаж:
EMBED Equation.3
Функциональные ограничения:
По торговым точкам:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
По продавцам:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Прямые ограничения EMBED Equation.3
Вводим исходные данные
Составляем вспомогательную таблицу
Значения переменных EMBED Equation.3 располагаются в блоке ячеек С19:H24, в ячейку I25 вводим формулу для вычисления целевой функции, формулы для вычисления ограничений по назначению на торговые точки (I19=СУММ(С19:Н19) и т.д.) и формулы для вычисления ограничений по продавцам (С25= СУММ(С19:С24) и т.д.)
Заполнены все поля Поиска решений.
В группе Ограничения задаем ограничения на двоичность переменных, означающие, что, значение EMBED Equation.3 должно быть 0 или1.
Получено решение.
Ответ: Чтобы достичь объема продаж в 368 тыс. USD. Коммерческому директору компании необходимо осуществить назначение продавцов по торговым точкам согласно вышеприведенной таблице «Назначение по торговым точкам».