Задача 16.
Вы прогнозируете, что в следующие 6 месяцев акции компании X возрастут в цене. Текущий курс акции равен 100 руб., опцион «колл» с истечением через 6 месяцев имеет цену исполнения 100 руб. и продается по 10.00. У вас есть 10 000, и рассматриваются три стратегии: а) купить 100 акций; б) купить 1000 опционов; в) купить 100 опционов за 1000 и вложить оставшиеся 9000 в шестимесячные облигации с доходностью 8% годовых (4% за 6 месяцев).
Какая из стратегий даст наибольшую доходность при будущем курсе 80.00, 100.00, 110.00, 120.00?
Решение. Ф-ла доходности: EMBED Equation.3 , где P0, P1 – совокупная стоимость активов в начале и конце периода.
А) при S' = 80.00 D = 100*(8000-10000)/10000 = -20%
при S' =100.00 D = 100*(10000-10000)/10000 = 0%
при S' =110.00 D = 100*(11000-10000)/10000 = 10%
при S' = 120.00 D = 100*(12000-10000)/10000 = 20%
Б) при S' = 80.00 D = 100%*( 1000*( max(0, 80 – 100) – 10))/10000 =
=100%*(1000*(0 – 10 )) /10000 =
= 100%*(-10000)/10000=-100%
при S' = 100.00 D = 100%*(1000*( 0 – 10 ))/10000 = - 100%
при S' = 110.00 D = 100%*(1000*( max(0, 110 -100) – 10))/10000 =
= 100%*(1000*( 10 – 10 ))/10000 = 0%
при S' = 120.00 D = 100%*(1000*( max(0, 120 - 100) – 10))/10000 =
= 100%*(1000*( 20 – 10 ))/10000 =
= 100%*10000/10000 = 100%
В) P1 = Pоп + Pобл , Pобл = 9000 + 0,04*9000 = 9360

при S' = 80.00 Pоп = 100* max(0, 80 – 100) – 1000 = -1000
P1 = 9360 – 1000 = 8360
D = 100%*( 8360 -10000 ) / 10000 = - 16.4%.
при S' = 100.00 Pоп = 100* max(0, 100 – 100) – 1000 = -1000
P1 = 9360 – 1000 = 8360
D = 100%*( 8360 -10000 ) / 10000 = - 16.4%.
при S' = 110.00 Pоп = 100* max(0, 110 – 100) – 1000 = 1000 – 1000 = 0
P1 = 9360 + 0 = 9360
D = 100%*( 9360 -10000 ) / 10000 = - 6.4%.
при S' = 120.00 Pоп = 100* max(0, 120 – 100) – 1000 = 2000 – 1000 = 1000
P1 = 9360 + 1000 = 10360
D = 100%*( 10360 -10000 ) / 10000 = 3.6%.
Таблица ответов
Наибольшая доходность – в варианте Б.